華師大版七年級上冊-數(shù)學(xué)教案

第一課時（介紹）

第一章豐富的圖形世界

單元整體說明

本章在小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系中起著承上啟下的作用.編寫本章的目的在于：（1）幫助學(xué)生梳理小學(xué)的數(shù)學(xué)知識和

數(shù)學(xué)方法.（2）為學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作必要的準(zhǔn)備.本章較充分地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理論，學(xué)習(xí)本章將為其他各章的學(xué)

習(xí)提供了一個示范,本章體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)價值觀等都應(yīng)該在其他各章的學(xué)習(xí)中得

到貫徹。

本章按照如卜.線索展開內(nèi)容：數(shù)學(xué)伴我成長一人類離不開數(shù)學(xué)——人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)一讓我們來做數(shù)學(xué)貫穿于內(nèi)容

的始終。

課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價值，形成用數(shù)學(xué)的意識。

使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。

使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

使學(xué)生學(xué)會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習(xí)慣。

使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得對數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識，初步體驗到什么是“做數(shù)學(xué)”。

結(jié)構(gòu)體系

重點難點

1.數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)；1體.會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)；

2.數(shù)學(xué)伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)；2.學(xué)生剪圖拼圖的具體操作；

3.人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；3.嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學(xué)問題，體會與

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：人合作交流的重要性。

5.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)

造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性。

單元教學(xué)建議

鑒于本章承上啟下的特點，故教材內(nèi)容只是給教師提供?個教學(xué)思路，教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的具體情況，補

充適當(dāng)?shù)乃夭?，靈活安排教學(xué)內(nèi)容，調(diào)節(jié)課時數(shù)。

教學(xué)的總要求是以學(xué)生為主體，使學(xué)生在活動中主動構(gòu)建對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，具體應(yīng)注意以下幾點：

1.適當(dāng)補充一些能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的素材。

2.注意引導(dǎo)學(xué)生通過實驗得出結(jié)論。如第3頁的練習(xí)第2題、第5頁的練習(xí)第2題、習(xí)題1.1的第3題與第4題、第

11頁的練習(xí)第1題以及習(xí)題1.2的第6題都應(yīng)該讓學(xué)生通過實驗，主動探索得出結(jié)論。

3.通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解。如第3頁的練習(xí)第2題、第5頁的練習(xí)第2題、習(xí)題1.1的第3題與第4題以及

第II頁的練習(xí)第I題等都可以通過多媒體的演示來幫助學(xué)生理解。

4.給學(xué)生提供實地考察、調(diào)查的機會。有條件的話，應(yīng)給讓學(xué)生實地考察一些生產(chǎn)、生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子。

5.給學(xué)生提供合作、討論與自我展示的機會。本章應(yīng)盡可能多地采用小組學(xué)習(xí)形式。例如對第12頁的云圖中提出的“如

果一家四人，結(jié)果是否一樣呢？”可以組織學(xué)生討論，按“3個大人和1個小孩”、“2個大人和2個小孩”等不同情況得出

結(jié)論。

6.本章得練習(xí)、習(xí)題中，有一些問題可能有多種答案，如第10頁的練習(xí)第1題，由于考慮得方式不一樣，會發(fā)現(xiàn)前面

的數(shù)具有各種不同的規(guī)律，這樣答案自然就不同了。

7.評價時，請考慮以下幾點：

（1）選擇生活中的實際問題，評價學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

（2）利用適量的開放題，評價學(xué)生的思維水平。

（3）安排調(diào)查活動，評價學(xué)生收集信息的能力。

（4）通過寫讀后感，評價學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

（5）開展小組活動，評價學(xué)生的合作能力。

（6）提供成果展示機會，評價學(xué)生的交流能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

第二課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（1）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。

2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進了我們的成長。

3.嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。

4.通過對數(shù)學(xué)問題的自主探索，進一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進了我們成長，發(fā)展了我們的思維。

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。

切相關(guān)。

2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納，感受到數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)促進了我們的成長。

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

一、導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動

展示圖片并播放錄音。觀察圖片，聽錄音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鍍原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭

之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用

之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻，讓我們共同走

進數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略?下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會數(shù)學(xué)的魅力。

二、板書課題。

三、導(dǎo)學(xué)

教師活動學(xué)生活動

1.現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。

出生——學(xué)前——小學(xué)（板書），我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)2.回憶、交流。

它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，3.觀察、計算、思考、探索。

試一試。（積極鼓勵）

（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。）

七、練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是

2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21,它們的積為

答案：315

3、計算：7+27+377+4777

答案:5188

八、板書設(shè)計

1.1生活中的立體圖形（1）

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第三課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（2）

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察生活中的大量物體，認(rèn)識基本的兒何體。

2、經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。

切相關(guān)。

2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納，感受到數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)促進了我們的成長。

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片.

學(xué)生準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

1、引入：

（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實生活的背景讓學(xué)生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）

（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學(xué)生分別說出這幾種幾何體的名稱。

2、過程：

（1）組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學(xué)生回答。

（2）組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導(dǎo)。

（3）學(xué)生回答問題。老師鼓勵學(xué)生大膽說出自己的答案，并對每?種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。

（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。

（5）組織學(xué)生討論如何對以上幾何體進行分類：

a、按底面

b、按側(cè)面

學(xué)生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學(xué)生試著說明歸類的理由是什么？無論學(xué)生說什么老師都應(yīng)用鼓勵的目

光讓學(xué)生說出自己的答案。

3、議一議：

投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學(xué)生分組討論：

（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？

（學(xué)生在回答桌面時老師應(yīng)指出桌面是指整個層面）

（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

4、想一想：

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。

5、小結(jié)：

與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無

處不在。我們也學(xué)會簡單地區(qū)別不同的物體。

七、練習(xí)設(shè)計

P4習(xí)題

八、板書設(shè)計

1.1生活中的立體圖形（2）

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第四課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（3）

二、教學(xué)目標(biāo)

L從現(xiàn)實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。

三、教學(xué)重點和難點

重點是點、線、面、體之間的關(guān)系。

難點是對“面動成體”的理解。

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

后發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

（一）、引入

上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來尋找構(gòu)成圖形更基本的元素面、線、點。

1.展示投影（建筑、生活實物等）讓學(xué)生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點等。

2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點等圖形的例子嗎？

（二）、新授

1.由觀察總結(jié)出：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2.投影展示正方體和圓柱體

議一議：1）正方體是由幾個面圍成的？圓柱體是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？

2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？

3）正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？

和學(xué)生共同總結(jié)得到：體由面組成，面由線組成，線由點組成。

3.投影展示課本P6想一想圖形（動態(tài)）

與學(xué)生共同填寫：點動成線動成_,_動成體。

4.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？

5.課堂練習(xí)：投影展示長方形（矩形），想一想將長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到什么幾何體？

教師用投影動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學(xué)生印象，從而化解難度。

（三）、小結(jié)

1.生活中圖形豐富多彩，點、線、面都是構(gòu)成圖形的基本元素。

2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。

七、練習(xí)設(shè)計

P7習(xí)題1.2.

自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱（不必粘貼），再圍一個四棱柱及一個五棱柱。（注意：可先找一些實物研究）

八、板書設(shè)計

1.1生活中的立體圖形（3）

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第五課時

一、課題§1.2展開和折疊

二、教學(xué)目標(biāo)

1、體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進步與發(fā)展，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識。

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。

不開數(shù)學(xué)。

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

一、導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動

1.我們己經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離1.學(xué)生舉出周圍的實例，說明

不開數(shù)學(xué)。人類離不開數(shù)學(xué)。

板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。

2.大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類

心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩

歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給

予以上的一切?！?/p>

二、導(dǎo)學(xué)

1.自然界中的數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)的存在

教師活動學(xué)生活動

1.天工造物，每每使人驚嘆不已：生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀(jì)1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造

也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。18世紀(jì)的蜂房一一體會自然界中存在著

初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：數(shù)學(xué)。

拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109。28',銳角都是70°32'0

瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最2.思考并回答：太陽能的蓄水

省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109。26'與桶為什么做成圓柱體而不做成長

70°34',與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬方體？

分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷（答案：同樣面積的材料做成

的科學(xué)事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改的圓柱體比長方體的容積大；或者

用數(shù)學(xué)用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思同樣容積的圓柱體比長方體用料

議。?。?/p>

2.人們身邊的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的應(yīng)用

教師活動學(xué)生活動

1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基1.觀看投影并回答下列問題：

礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大白然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，（1）說出所展示的圖形中分

并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，別是由哪些形狀的地磚鋪成的；

大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁（2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法

畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之最常見、最美觀。

際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。

投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖，可適當(dāng)增加。

3.群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美（木節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié)）

教師活動學(xué)生活動

1.數(shù)學(xué)勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之-.每?個數(shù)學(xué)公式，就是首詩，公式

C=2nR就是其中?例。司空見慣的圖形一圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡

潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)“把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有

C=2nR這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而

再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。

比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為

a（較長）、b（較短）兩段，使之符合a：c%0.618。這0.618是最美、最巧妙的

比例，人們稱之為“黃金分割:法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字

塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。

2.小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學(xué)就在

我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。

3.布置作業(yè)：請你設(shè)計幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計的平

面圖展示交流。）

七、練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1、計算：1-2+3-4+5-6+--100+101=.

答案：-50

2、計算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=

答案：4016016

八、板書設(shè)計

1.2展開和折疊

（-）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第六課時

一、課題§1.3截一個幾何體

二、教學(xué)目標(biāo)

I.使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

2.使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

I.仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累二

2.制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。

學(xué)生準(zhǔn)備

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題

教師活動學(xué)生活動

1.電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，1.他是我國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。

天才在于積累”。同學(xué)們，你們知道他是誰嗎？生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金

2.很好！哪位同學(xué)能介紹下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平？壇縣。

（這時同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。）生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。

生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，由

于心臟病突發(fā)而不幸逝世。

生：（上臺演講后，同學(xué)們主動報以

熱烈掌聲。）

3.大家講得都很好，哪位同學(xué)能講?講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的呢?

（二）、提供交流、討論機會，激活“主角”意識

教師活動學(xué)生活動

1.現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問，1.學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代

搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進行小組比表到講臺上講。

賽。

（比賽是學(xué)生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團體合作意

識，同時每一個同學(xué)都有交流討論的機會，激活“主角”意識。）

這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛

頓等數(shù)學(xué)家故事的，也有講自己同學(xué)、哥哥、姐姐如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，

老師均給予充分肯定。

2.同學(xué)們，通過這些故事，你體會到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)

生分小組討論。）2.學(xué)生在小組內(nèi)討論。

這時，學(xué)生紛紛發(fā)言：如要對數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，要有刻苦鉆研

精神，要善于提出問題，要獨立思考等。

（三）、探索數(shù)學(xué)初步應(yīng)用，進一步激發(fā)興趣

教師活動學(xué)生活動

1.學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題，卜,面讓我們來解1.學(xué)生在小組內(nèi)討論。

決一個實際問題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高生1：用直尺逐一量臺階。

1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買生2：量個臺階長與高，然后再分別乘

地毯多少米？請同學(xué)們分組討論。以長與高個數(shù)即可。

2.這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？2.生3：把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一個矩形，矩

（學(xué)生沉默一會，有人打破了僵局）形長、寬之和即為臺階總長，28+1=3.8（米）。

3.這個同學(xué)解法非常巧妙！

（四）、賦予總結(jié)評價權(quán)利，豐富“主角”意識

教師活動學(xué)生活動

1.引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會？1.學(xué)生先小組討論，然后推薦代表發(fā)言。

（激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達能力。）

2.練習(xí)：第8頁習(xí)題1.1笫3題。2.學(xué)生把課本翻到第4頁，觀察圖形，

思考、回答問題。

七、練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1、從A地到B地有兩條路，第條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C,D到B地，兩條路相比（）

A.第一條比第二條短

B.第一條比第二條長

C.同樣長A

答案：A

2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16,B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21,那么C-A=

答案：10

3、小明從1寫到100,他一共寫了.個數(shù)字“1”.

答案:21

八、板書設(shè)計

1.3截一個兒何體

（?）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第七課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形

二、教學(xué)目標(biāo)

運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

在實際生活中，我們經(jīng)常需要對一些“模糊”“模糊”問題作出判斷和抉擇

問題作出判斷和抉擇，這時我們應(yīng)該自覺地運用

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法去分析、計算，從而

為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)。

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

1.仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

導(dǎo)學(xué)

教師活動學(xué)生活動

例1：右圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少

米？

1.

n_______.

?_______

11

_______________________________________________1

小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)，首

先是要有用數(shù)學(xué)的意識，其次是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法去看待問題、解決問題。

七、練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1、若“*”是一個對于1和0的新運算符號，且運算規(guī)則如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.則下列四個運算結(jié)果中

是正確的是（）

A.（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0

答案:c

2、將0,1,2,3,4,5,6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓

圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)）

0?？?口+0

答案：3X4=12=60+5

3、三個連續(xù)偶數(shù)的和是12,它們的積是.

答案：36

八、板書設(shè)計

1.1生活中的平面立圖形（1）

（?）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第八課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形（2）

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生進一步感受到數(shù)學(xué)中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法.

2、培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、探求規(guī)律的能力.

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

通過做數(shù)學(xué)，讓我們進一步感受數(shù)學(xué)中觀找規(guī)律，從特殊的情況入手，根據(jù)若干個特殊例子所

察、實驗、歸納、類比和猜測的方法呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

一、導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動

猜謎語：⑴爺爺參加百米賽跑（打沖國古代數(shù)學(xué)家）；⑵數(shù)字雖小觀察圖片，聽錄音。

卻在百萬以上（打一數(shù)詞）

二、導(dǎo)學(xué)

教師活動學(xué)生活動

引例：你能發(fā)現(xiàn)1.3,6,10,……這列數(shù)的規(guī)律嗎？你能否根據(jù)這

一規(guī)律，分別寫出這列數(shù)中的第6、第10個數(shù)嗎？

例1：如圖，在這個方格圖案中，有多少個正方形？

練習(xí)：如果是一個4X4的方格圖案，則其中有多少個正方形？

例2：找規(guī)律，在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

(D-)(2)2,6,12,20,

234

()

例3：如圖，每個圖案中的數(shù)有何規(guī)律？請說出它們的的規(guī)律來。

七、練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1,猜謎語；2、4、6、8、10（打一成語）

答案：無獨有偶

2、?群整數(shù)朋友按照-定的規(guī)律排成?列，可排在口位置的數(shù)跑掉了，請幫它們把跑掉的朋友找回來;

(1)5,8,11,14,□,20,

(2)1,3,7,15,31,63,□；

(3)1,1,2,3,5,8,口，21.

答案：(1)17；(2)127；(3)13

八、板書設(shè)計

1.5生活中的平面圖形（2）

（~）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第九課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形（3）

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察，實驗，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學(xué)”.

2,讓學(xué)生養(yǎng)成勒動腦，勒動手?，多寫寫，算算，畫畫的習(xí)慣.

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體會什么是數(shù)觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦、勤動手，多寫寫、算

學(xué)算、畫畫的習(xí)慣

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片.

學(xué)生準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片。

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)

（一）、導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動

1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離1.學(xué)生舉出周圍的實例，說明

不開數(shù)學(xué)。人類離不開數(shù)學(xué)。

板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。

2.大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類

心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩

歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給

予以上的一切。”

（二）、導(dǎo)學(xué)

1.自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在

教師活動學(xué)生活動

例1：將1、2、3、4,四個數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)

的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。

□zB

注意：本題的答案并不唯T

練習(xí)：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，

使每行、每列及對角線上各數(shù)的和為15op-j—T—1

例2：下面乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽”8個字，各代表?個不

同的數(shù)字，其中“賽”代表9,問其余7個字分別代表什么數(shù)字？

來參加數(shù)學(xué)邀請賽

X賽

來來來來來來來來來

例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，

使每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15.I——I——1~~I

［分析］關(guān)鍵是先在哪一個方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，

想到把中間的一個數(shù)5填在中心位置上.其他的數(shù)如何填呢？很顯

然，1和9,2和8,3和7,4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一

歹|J,或同一對角線上.I-------------1

［解］如圖816

357

|492|

七、練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

tvV

1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個數(shù)代替，如果能使等式*-二=1,則X+Y的和是（）

ZX

A.4B.5C.6D.7

答案：C

2、找規(guī)律，在括號里填上合適的數(shù)

(1)1,2,4,5,7,8,10,().()

(2)19,9,17,8,15,7,(),()

答案:(1)11,13；(2)13、6

八、板書設(shè)計

1.5生活中的平面圖形（3）

（-）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

第十課時

第十一課時

一、課題

單元測驗課

第十二課時

第十三課時

一、課題

試卷評講課

二、教學(xué)目標(biāo)

通過試卷的評講，讓學(xué)生查漏補缺，鞏固知識

三、教學(xué)重難點

重點：分析試卷

難點：講解解題的方法

第十四課時

一、課題§2.1數(shù)怎么不夠用了（1）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的：

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

3.初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

4.在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

負(fù)數(shù)的意義.負(fù)數(shù)的意義.

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是?門研究數(shù)的學(xué)問.現(xiàn)在我們?起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由

于實際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1,2,……

4.87、.

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.

（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5C,最低溫度是零下5匕.要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5C,

就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.

和“運出”，其意義是相反的.

同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充.

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5匕表示零下5℃,黑色5℃表示零上5七：

乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃,X5，C表示零下5℃…….其實，中國古代數(shù)學(xué)家就

曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣

來的.

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5匕記作+5匕（讀作正5匕）或5匕，把零下5C記作-5C（讀作負(fù)5匕）.這樣，

只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或號、就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”

的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示?個實際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”的符號是表示性質(zhì)相反的量，

符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號.

三、運用舉例變式練習(xí)

例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集

合的圈里：

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正（負(fù)）數(shù)集合中包含所有正（負(fù)）數(shù)，而我們這里只填了其

中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合.

課堂練習(xí)

任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：

正數(shù)集合：{…},

負(fù)數(shù)集合：{…}.

（四）、小結(jié)

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上

號的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如1C.

七、練習(xí)設(shè)計

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3匕，用負(fù)數(shù)表示這個溫度.

2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著-392,這表明死海的湖面與

海平面相比的高度是怎樣的？

3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

-3.6,-4,9651,-0.1.

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？

6.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作什么？

7.一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：

（1）向左移動12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”表明什么？

八、板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了(1)

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負(fù)數(shù)的.

從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此學(xué)生通過這節(jié)課只能對負(fù)數(shù)概念有初步的理解，使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的

記法和它的描述性定義，要求不能過高.對有理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強.

在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要

起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動機會，使得課堂氣氛有新鮮感.所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，師生共同探

究解決的途徑，以談話法為主.同時，教師的語言要盡量兒童化

第十五課時

一、課題§2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；

2.培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想.

三、教學(xué)重點和難點

重點難點

有理數(shù)包括哪些數(shù).有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn).

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

（-）,從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.什么是正、負(fù)數(shù)？

2.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明.

3.任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負(fù)數(shù)都比0小嗎？

4.什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？

根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.

（二）、講授新課

1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了.過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前

加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即

2.給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即

有理數(shù)是英語“Rationalnumber））的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比

3.有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)

分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充.

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即

并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必

須對討論對象不重不漏地分類.

（三）、運用舉例變式練習(xí)

例1將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：

例2下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：

課堂練習(xí)

25,-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.

2.卜列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

（四）、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

七、練習(xí)設(shè)計

1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里（將各數(shù)用逗號分開）：

正整數(shù)集合：{…};

負(fù)整數(shù)集合：{…};

正分?jǐn)?shù)集合：{…};

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}.

2.填空題：

的數(shù)是______,在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是_____;

（2）整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做______,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做.

3.選擇題

（1）-100不是[]

A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)有理數(shù)

（2）在以下說法中，正確的是[]

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B.零表示沒有，不是有理數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

八、板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

（-）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué).關(guān)于這一點，布魯納有過精彩的論述.他指出，掌握數(shù)學(xué)思