華師大九年級(jí)上期末測(cè)試題

九年級(jí)期末跟蹤測(cè)試一、選擇題（每小題3分，共21分）1.的值是（）．A．B．C．D．12.與是同類二次根式的是（）．A．B．C．D．3.以下事件中，必然發(fā)生的是（）．A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目B．打開(kāi)數(shù)學(xué)課本，恰好翻到第88頁(yè)C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上4.一元二次方程的根是（）．A．B．C．D．5.用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）．A．B．C．D．6.順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）．A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．（第7題圖）（第7題圖）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共40分）8．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.ABCDE（第13題圖）9．比較大?。海ㄟx填“＞”、“=”、“＜”ABCDE（第13題圖）10．方程的解是.11．如果，那么.12．若兩個(gè)三角形的相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比為．13．如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，若，則．14.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)紅球，這些球除了顏色外都相同，攪勻后從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率是.15．正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為．16．如圖，、兩點(diǎn)分別在的邊、上，與不平行，當(dāng)滿足條件（寫出一個(gè)即可）時(shí)，∽．ABO（第17題圖）（第16題圖）17．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的度數(shù)是ABO（第17題圖）（第16題圖）三、解答題（共89分）18.（9分）計(jì)算：19.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.20.（9分）解方程：．21.（9分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）以原點(diǎn)為位似中心，將放大為原來(lái)的2倍，得到，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出，并求出：的值．（第21題圖）（第21題圖）22.（9分）三張卡片的正面分別寫有數(shù)字3、3、4，卡片除數(shù)字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數(shù)字是3的概率為；（2）學(xué)校將組織歌詠比賽，九年級(jí)（1）班只有一個(gè)名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰(shuí)去，游戲規(guī)則是：從中任意抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數(shù)字相加，若和等于6，小剛?cè)?；若和等?，小芳去；和是其他數(shù)，游戲重新開(kāi)始．你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．（第23題圖）（第23題圖）（9分）如圖，我國(guó)漁政船在釣魚(yú)島海域處測(cè)得釣魚(yú)島在漁政船的北偏西的方向上，隨后漁政船以海里/小時(shí)的速度向北偏東的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島在漁政船的北偏西的方向上，求此時(shí)漁政船距釣魚(yú)島的距離．（結(jié)果精確到海里，其中）24.（9分）如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接，為線段上一點(diǎn)，且．(1)求證：∽；（第24題圖）(2)若，，，求的長(zhǎng)．（第24題圖）25.（13分）如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長(zhǎng)為30米的三級(jí)污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長(zhǎng)度；(2)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時(shí)的長(zhǎng)；(3)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià).（結(jié)果精確到1元）（第25題圖）（第25題圖）26.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，是線段的中點(diǎn)．將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)、．（1）判斷的形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí),試問(wèn):以、、、為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的的值？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（第26題圖）yx（3）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（第26題圖）yx2013年秋季九年級(jí)期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共21分）1．A2．D3．C4．D5．A6．B7．B二、填空題（每小題4分，共40分）8．≥39．10．，11．12．2：313．1014．15．216．答案不唯一，如17．(每空各2分)三、解答題（共89分）18．（本小題9分）解：原式＝……………6分＝……………………9分19．（本小題9分）解：原式=………………………4分=…………………6分當(dāng)時(shí)，原式…………20．（本小題9分）C（第21題圖）AC（第21題圖）ABA1B1C1A2B2C2xyO246246-2-4-6-2-4-6……6分，……9分21．（本小題9分）解：（1）如圖所示；……………3分（2）如圖所示，……………6分∵放大為原來(lái)的2倍得到，∴∽，且相似比為，∴：．……………9分22．（本小題9分）解：（1）…………………………3分第一次4第一次433334第二次334334………………………6分由樹(shù)狀圖可知共有9種機(jī)會(huì)均等的情況，其中數(shù)字和為6的共有4種，數(shù)字和為7的共有4種，∴（數(shù)字和為6）=，（數(shù)字和為7）=，∴（數(shù)字和為6）=（數(shù)字和為7），∴游戲?qū)﹄p方公平．.…………………9分法二：根據(jù)題意列表如下：3343（3，3）（3，3）（3，4）3（3，3）（3，3）（3，4）4（4，3）（4，3）（4，4）…………………………6分由列表可知共有9種機(jī)會(huì)均等的情況，其中數(shù)字和為6的共有4種，數(shù)字和為7的共有4種，∴（數(shù)字和為6）=，（數(shù)字和為7）=，∴（數(shù)字和為6）=（數(shù)字和為7），（第23題圖）∴游戲?qū)﹄p方公平．……………9分（第23題圖）23．（本小題9分）解：由題意得，（海里），……………2分由圖示可知，，…4分F根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，F(xiàn)∴，…5分在中…7分∴（海里）．答：此時(shí)漁政船距釣魚(yú)島的距離約為69.3海里．………9分24．（本小題9分）（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，．……2分∵，（第24題圖）∴（第24題圖）∴∽…………4分（2）解：∵四邊形是平行四邊形，∴由（1）知∽，∴，∴．…………7分在中，由勾股定理得：．………………9分25．（本小題13分）解：（1）米；……………………3分（2）（第25題圖）由題意可知，，即，且…………………5分（第25題圖）∴解得：，(不合題意，舍去)∴…………………8分（3）由題意知米，則有解得…………………10分總造價(jià)：=………12分當(dāng)時(shí)，原式=(元)答：此項(xiàng)工程的總造價(jià)約為18469元.………………13分26．（本小題13分）（1）是等腰直角三角形.………………1分線段繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線段，是等腰直角三角形.…………………3分（2）當(dāng)時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊