初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式心得體會

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式心得體會

第1篇：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

1.概念課-，七環(huán)節(jié)"教學(xué)模式

2.2.1.基本程序

知識鏈接，提出課題f創(chuàng)設(shè)情境，感受概念〉自主學(xué)習(xí)，理解概

念玲例題示范，應(yīng)用概念f變式訓(xùn)練，強(qiáng)化概念3自主歸納，升華概

念玲自我診斷，落實(shí)概念2.1.2.環(huán)節(jié)闡述

回知識鏈接，提出課題

數(shù)學(xué)概念的引入，通常應(yīng)以復(fù)習(xí)或預(yù)習(xí)相關(guān)知識做好鋪墊，并結(jié)

合學(xué)習(xí)實(shí)際提出問題引入課題。根據(jù)新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，精要

復(fù)習(xí)已有知識，抓住數(shù)學(xué)討論中出現(xiàn)的新問題、新矛盾巧妙設(shè)置問題,

激發(fā)學(xué)生迫切要求進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，以吸引學(xué)生高度注意。

國創(chuàng)設(shè)情境，感受概念

數(shù)學(xué)概念的形成，要從實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生初步感受概念。

老師應(yīng)設(shè)計好一系列的問題或?yàn)閷W(xué)生準(zhǔn)備好生成概念的具體事例，引

導(dǎo)學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對具體問題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性

認(rèn)識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本

質(zhì)屬性，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

回自主學(xué)習(xí)，理解概念

在對概念感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)生結(jié)合老師提供的材料（如導(dǎo)學(xué)

案)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。對存在的疑惑先在小組內(nèi)與其他同學(xué)進(jìn)行討論，

然后在課堂上表述自己對概念的理解、認(rèn)識，老師根據(jù)情況進(jìn)行必要

的點(diǎn)撥指導(dǎo)、補(bǔ)充升華。最后學(xué)生自己給要學(xué)習(xí)的概念寫出一個定義，

并不斷地修改、完善，老師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步修正完善，最終形成概念。

回例題示范，應(yīng)用概念

學(xué)生運(yùn)用概念自主完成本節(jié)課典型例題，小組內(nèi)展示、溝通、討

論，修正錯誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。老

師說明要注意的問題、規(guī)范解題步驟和書寫格式。

團(tuán)變式訓(xùn)練，強(qiáng)化概念

對典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解概

念。國自主歸納，升華概念

由學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)，整理本節(jié)課所學(xué)知識及應(yīng)注意的問題,

總結(jié)解題方法與規(guī)律。老師適時強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對概念及其發(fā)生、

進(jìn)展過程進(jìn)行概括，對解題策略、思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥。

回自我診斷，落實(shí)概念

最后用一組習(xí)題對本節(jié)課所學(xué)的概念進(jìn)行自我診斷，限時完成，

在小組內(nèi)批閱、修改，以達(dá)到強(qiáng)化落實(shí)對概念的理解、應(yīng)用的目的。

2.定理推導(dǎo)課一“探究式”教學(xué)模式

2.3.1.基本程序：

激情導(dǎo)入，提出問題少設(shè)疑猜想，主動探究好合作溝通，解決問

題3鞏固升華，拓展思維3反思評價，課外練習(xí)2.3.2.環(huán)節(jié)闡述

(1)激情導(dǎo)入、提出問題

此環(huán)節(jié)屬于感知階段。這里所創(chuàng)設(shè)的問題是指實(shí)際問題或數(shù)學(xué)內(nèi)

部的問題。數(shù)學(xué)的許多定義、定理等都是人們經(jīng)過大量的特殊事例的

觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、聯(lián)想、分析、綜合、抽象、概括出來，然后經(jīng)過

嚴(yán)密的論證形成的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論。但是這種嚴(yán)謹(jǐn)性往往掩蓋了數(shù)學(xué)

生動形象的一面，因此在教學(xué)中，老師就要把凝煉的知識"活化〃，創(chuàng)

設(shè)生動性、形象性、制造性的問題，以利于學(xué)生通過思維過程來理解

知識。

(2)設(shè)疑猜想、主動探究

此環(huán)節(jié)屬于求知階段，是本教學(xué)模式的主環(huán)節(jié)，在這個過程中，

老師的主要作用是啟發(fā)學(xué)生的思路和方法，啟發(fā)學(xué)生用控制變量法,

引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，而數(shù)學(xué)知識和技能的掌握則需要學(xué)生運(yùn)用合理的

邏輯思維、直覺思維和形象思維，通過自主、合作的探究活動來實(shí)現(xiàn)。

從而獲得新知識。

(3)合作溝通、解決問題

此環(huán)節(jié)屬于鞏固階段，在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、討論探索的基礎(chǔ)上,

指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛通過分析、探究得到的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，對老師

精心設(shè)計的應(yīng)用型或鞏固型的問題進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判

斷、推理、歸納等，得出結(jié)論，這樣學(xué)生在從提出問題、討論問題、

到解決問題的過程中，思維得到進(jìn)展，能力得到加強(qiáng)，認(rèn)知的任務(wù)也

得以完成。

(4)鞏固升華、拓展思維

此環(huán)節(jié)屬于應(yīng)用階段，升華是指發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和規(guī)律之后及時點(diǎn)

撥和延伸，把學(xué)生已掌握的知識通過知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把原知識深

化、拓寬，幫助學(xué)生從感知、感受到感悟，從掌握知識、促進(jìn)思考、

培育能力走向模塑人格的過程。這個過程要設(shè)計具有針對性和啟發(fā)性

的問題讓學(xué)生探討、逐步解疑、消除混淆、步步深化，在探索中有所

發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，從而在學(xué)到知識、獲得能力提高的同時模塑人格。

（5）反思評價、課外練習(xí)

此環(huán)節(jié)屬于延伸階段，老師通過設(shè)計一些話題，鼓舞學(xué)生自己述

說，可以小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，可以介紹自己在本節(jié)課的知識、能力、

情感方面的收獲、困惑等。設(shè)計一些具有拔高效果的延伸問題,這樣，

既使學(xué)生能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)主人意識，又能幫助學(xué)生確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

努力方向，為進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定良好的技能與心理基礎(chǔ)。

3.習(xí)題課教學(xué)模式

習(xí)題課是新授課之后，老師有目的、有計劃地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)

過的知識進(jìn)行一系列基本訓(xùn)練的教學(xué)活動。習(xí)題課的目的是加深學(xué)生

對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解，從而使所學(xué)知識整體化、具體化，形

成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培育學(xué)生的觀察、歸納、類比、抽象、判斷、決

策等一系列技能和能力，給學(xué)生以施展才華，進(jìn)展智慧的機(jī)會。

上好習(xí)題課的關(guān)鍵是達(dá)到"精〃、"練"，"精"：精心講解，精心選

練，精心設(shè)計和安排全過程；“練〃：做到勤練與精練相結(jié)合，練習(xí)要

考慮度，練習(xí)的形式要多樣化，趣味化。2.1.基本程序

自主回顧，梳理知識少例題剖析，嘗試練習(xí)玲變式訓(xùn)練，拓展提

高少自主整理，歸納總結(jié)玲自我診斷，當(dāng)堂落實(shí)2.2.環(huán)節(jié)闡述

團(tuán)自主回顧，梳理知識

通過基礎(chǔ)練習(xí)或提出問題，引導(dǎo)學(xué)生對本專題知識進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧,

梳理本專題的知識、方法，完善知識體系，形成網(wǎng)絡(luò)。

回例題剖析，嘗試練習(xí)

學(xué)生自主對本專題典型例題進(jìn)行嘗試練習(xí)，在小組內(nèi)展示、溝通、

討論，修正錯誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟。老師剖析解題思路，

點(diǎn)撥應(yīng)注意的問題，規(guī)范解題步驟，達(dá)到知識與方法的升華。

團(tuán)變式訓(xùn)練，拓展提高

對典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本專題

知識應(yīng)用的主要題型，強(qiáng)化解題方法，規(guī)范解題步驟。本環(huán)節(jié)仍然是

學(xué)生先做，再展示修正，老師最后點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)。

回自主整理，歸納總結(jié)

老師要放手讓學(xué)生自己進(jìn)行知識小結(jié)，整理歸納本專題知識應(yīng)用

的主要題型，總結(jié)解題方法與規(guī)律。老師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容及注意事

項(xiàng)。

回自我診斷，當(dāng)堂落實(shí)

最后用一組題目對本專題知識進(jìn)行自我診斷，限時完成，當(dāng)堂進(jìn)

行小組內(nèi)批閱、修改，以此來強(qiáng)化落實(shí)對本專題知識、方法的理解、

應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。

4、復(fù)習(xí)課"自主、互助、學(xué)習(xí)型”教學(xué)模式

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是指一個教學(xué)單元或一章結(jié)束或期中、期末以及學(xué)段

的知識回顧與概括。它的作用是系統(tǒng)歸納整理所學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本

技能，溝通知識、方法間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成合乎邏輯的知識結(jié)構(gòu)。

同時還可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固提高。沒有這種類型的課，教學(xué)

過程將是不完整的，而學(xué)生的知識也將是片面的和雜亂的。

上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵是達(dá)到“清〃，即知識系統(tǒng)應(yīng)理清，數(shù)學(xué)思想要

弄清，解題思路與解題規(guī)律要搞清。3.1.基本程序

出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)玲自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)玲組內(nèi)溝通，研討“三

點(diǎn)〃玲展示質(zhì)疑，反思點(diǎn)撥玲典題引導(dǎo)，鞏固拓展好當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋

提升3.2.環(huán)節(jié)闡述

(1)引學(xué)一一出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)

老師要早編擬復(fù)習(xí)提綱，復(fù)習(xí)提綱的編寫要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,

照顧學(xué)生學(xué)習(xí)水平，立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯點(diǎn)。目標(biāo)的表

述要避開使用知道、理解、掌握等籠統(tǒng)的字眼。提綱的形式最好是問

題式，表述時要把問題說具體，讓學(xué)生一看就知道要求干什么。要注

意知識產(chǎn)生進(jìn)展過程的復(fù)習(xí)，不引導(dǎo)學(xué)生記憶現(xiàn)成的結(jié)論。

(2)自主一一自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

下發(fā)復(fù)習(xí)提綱后，學(xué)生照提綱看書、看筆記，把不明白的問題記

錄下來。完成對本部分知識的梳理，寫出知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，

在組內(nèi)溝通，準(zhǔn)備小組展示。老師在引導(dǎo)學(xué)生梳理知識網(wǎng)絡(luò)時，可采

納多種方式一一知識綱要、填圖、列表比較、問題提示等，逐步引導(dǎo)

學(xué)生熟練完成知識的梳理。對于基礎(chǔ)班級，老師可以引導(dǎo)學(xué)生一邊回

顧一邊在黑板上板書；也可以直接出現(xiàn)在復(fù)習(xí)課的學(xué)案上，讓學(xué)生在

復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的過程中，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；還可以讓學(xué)生用自己喜歡的

方式建立知識網(wǎng)絡(luò)。值得注意的是，應(yīng)該盡量把知識構(gòu)建的機(jī)會留給

學(xué)生，不取代學(xué)生網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)。（3）合作一一組內(nèi)溝通，研討“三

八占、、〃

老師根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)過程中反映出的問題和老師預(yù)設(shè)的問題，結(jié)合

自己對本節(jié)或本單元知識的把握,對重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)研討。

組內(nèi)研討的問題有三個方面：一是溝通知識構(gòu)建的情況；二是對

自主復(fù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的個別問題，在小組內(nèi)進(jìn)行充分的溝通；三是老

師在"學(xué)案〃中應(yīng)該依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)，將"知識〃設(shè)計成幾個具有

思維價值、制造價值和發(fā)散價值的問題。以小組為單位，對這些重點(diǎn)

和疑難問題進(jìn)行合作溝通，共同討論，準(zhǔn)備展示。老師參加到學(xué)生之

中，和同學(xué)共同討論，從而了解學(xué)情。研討過程以學(xué)生合作溝通形式

為主，必要時老師給予適當(dāng)點(diǎn)撥。（4）展示一一展示質(zhì)疑，反思點(diǎn)

撥

針對各小組存在的共性問題和老師在“學(xué)案〃上預(yù)設(shè)的具有思維

含量的“問題”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展示溝通。

展示過程中或展示之后，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑釋疑。問題的

提出，不但要依據(jù)老師的預(yù)設(shè)，還要注意采集學(xué)生中新生成的疑難。

展示過程中，老師要給予適時引導(dǎo)和點(diǎn)撥，保證展示的的方向性和順

暢性。應(yīng)遵循"有疑則教〃，"先自主、后合作、再展示〃的原則，將學(xué)

習(xí)的空間最大限度的放給學(xué)生。留給學(xué)生整理“學(xué)案"、理解記憶的時

間，由學(xué)生個人、或小組、或師生共同對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理、反思和

總結(jié)，整理完善本模塊的知識系統(tǒng)。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)實(shí)際，一般

一節(jié)課重點(diǎn)研討2?4個問題為宜。

（5）訓(xùn)練一一典題引導(dǎo)，鞏固拓展

選擇典型試題，進(jìn)行解題方法指導(dǎo)。例題可以分為基礎(chǔ)性的和能

力性的。點(diǎn)撥的重點(diǎn)是回扣知識、點(diǎn)撥迷津、培育能力（特別是審題

能力）。應(yīng)進(jìn)一步從復(fù)習(xí)的整體考慮，就某一個問題展開，以點(diǎn)帶面，

從特性到共性，由表及里引導(dǎo)學(xué)生完成知識的深化及規(guī)律的總結(jié)；還

應(yīng)注重學(xué)習(xí)方法、答題規(guī)范的指導(dǎo)。選題要有針對性，要注意變式訓(xùn)

練、多解多變、多題歸一。一般基礎(chǔ)題由學(xué)生自己解決，中檔題老師

要給予點(diǎn)撥，講要講透、指導(dǎo)到位。（6）檢測一一當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋

提升

針對本節(jié)課復(fù)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行當(dāng)堂測試。試題的命制原則是依據(jù)復(fù)

習(xí)目標(biāo)、針對復(fù)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)什么就測試什么，要注重基礎(chǔ)，突出重

點(diǎn)和疑點(diǎn)。測試題的容量要適中，最好控制在5分鐘能夠完成，2分

鐘批閱，并搞好反饋評價。

5、試卷講評課

考試是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果是否達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的一種評價

方法。在考試之后，需要把評價的結(jié)果反饋給學(xué)生，這就需要有講評

課。講評課是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)過程中的一個"加油站"，是師生教學(xué)雙方

的一個"反饋一一矯正〃的過程。講評課中，對學(xué)生的成功，特別是有

創(chuàng)新的解答，應(yīng)給以展示，以利鼓舞和強(qiáng)化；對普遍存在的失誤和不

足，可通過課堂討論或由老師作重點(diǎn)的評析，以利糾正。對于學(xué)有余

力的學(xué)生還可增加寫出學(xué)習(xí)心得或?qū)υ囶}作變式討論的要求。

上好講評課的關(guān)鍵在于既要“評"，也要"講〃。"評〃一一要評"不足"、

評"偏差"與"誤解〃、評"優(yōu)秀"，評要評出方向，評出信心，要把它作

為對教學(xué)過程的一種調(diào)控手段，充分調(diào)動樂觀因素，以利于學(xué)生繼續(xù)

學(xué)習(xí)。“講”一一要講清錯在哪里，產(chǎn)生錯誤的原因，克服錯誤的方法

以及預(yù)防的措施。4.1."三段六步式〃試卷講評課模式

環(huán)節(jié)闡述

第一階段：課前階段（1準(zhǔn)備數(shù)據(jù)材料：

老師依據(jù)科學(xué)合理的評分標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)閱卷，并要做好以下幾項(xiàng)工

作：對學(xué)生得失分、及各個題目錯的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計、匯總，確定講評

重點(diǎn)；對學(xué)生中典型錯誤及優(yōu)秀解法進(jìn)行分析整理；準(zhǔn)備好跟蹤練習(xí)

題，對每名學(xué)生的成績、各小組成績進(jìn)行分析，確定表揚(yáng)促進(jìn)的對象

及個別談話的對象。第二階段：課內(nèi)階段

（2）概述測試成績

用3-5分鐘時間概述測試效果：簡述平均分、及格率、優(yōu)秀率；

表揚(yáng)有進(jìn)步的學(xué)生，取得優(yōu)秀成績的學(xué)生；公布各小組成績，表揚(yáng)進(jìn)

步小組。（3）小組合作研討

試題在考試過程中，學(xué)生已經(jīng)過了深化細(xì)致的思考，學(xué)生對一些

題目已有了新的認(rèn)識，拿出一定時間，由學(xué)生自行改錯，小組內(nèi)溝通，

一些較簡單的錯誤可糾正過來。老師也要參加到溝通討論中，以期發(fā)

現(xiàn)學(xué)生思維的盲點(diǎn)與分歧點(diǎn)。（4）典型錯誤剖析

可由學(xué)生將典型錯誤進(jìn)行公開公開展示，或自我剖析，由老師進(jìn)

行評價；也可由學(xué)生之間進(jìn)行爭辯，對錯誤問題進(jìn)行糾正。（5）新

穎思路展示

讓學(xué)生到講臺前把自己的新穎思路當(dāng)眾展示，發(fā)表自己的獨(dú)到見

解，使每一位學(xué)生欣賞到同一問題的多種解題策略，由老師進(jìn)行點(diǎn)撥。

(6)重組知識結(jié)構(gòu)

老師對本節(jié)典型錯誤、新穎思路進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，并給予針對性補(bǔ)

充練習(xí)，以求學(xué)生知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達(dá)到真正

的學(xué)習(xí)目的。

第三階段：課后階段

進(jìn)行變式作業(yè)鞏固，有針對地對學(xué)生布置一定量的作業(yè)，作業(yè)來

源：可對某些試題進(jìn)行多角度改造，使舊題變新題；也可整理一題多

解、多解歸一，充分體會、內(nèi)化；也可以在《集錦本》上整理錯題剖

析；也可以要求學(xué)生針對考試情況進(jìn)行自我分析，定出下次考試目標(biāo)

等等。

4.2."開放發(fā)散式”試卷講評課模式4.2.1.課前準(zhǔn)備：

制定科學(xué)合理的評分標(biāo)準(zhǔn),嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)評閱試卷，并做好以下4項(xiàng)

工作：①對學(xué)生的得失分情況進(jìn)行統(tǒng)計、匯總，確定講評重點(diǎn)。②統(tǒng)

計各題錯誤人數(shù)及錯誤類型，對典型的、帶有傾向性的錯誤應(yīng)特別關(guān)

注，重點(diǎn)講評。③對學(xué)生試卷中好的解法進(jìn)行整理，以便講評時向其他

學(xué)生介紹,促進(jìn)全班學(xué)生的共同提高。④分析學(xué)生對知識、方法的掌

握情況，設(shè)計好針對性練習(xí)題。4.2.2.環(huán)節(jié)闡述

(1)發(fā)放試卷、概述成績

講評課開始,首先用幾分鐘時間概述測試成績情況:回簡述測試的

平均分，及格率、優(yōu)秀率、達(dá)標(biāo)率。國表揚(yáng)達(dá)到目標(biāo)分、超出目標(biāo)分的

同學(xué)。特別是達(dá)到目標(biāo)分、超出目標(biāo)分的中下生，應(yīng)多鼓舞，可通過一

些進(jìn)步快的同學(xué)為實(shí)例，教育他們不要泄氣，要奮力直追。

(2)自查自糾、溝通疑難

對于一道錯題，既要讓學(xué)生明白錯在哪里？為什么錯?更要讓學(xué)生

知道怎樣糾正？如果老師僅僅把答案講解一遍，學(xué)生似乎聽懂了，學(xué)會

了，但還是有很多學(xué)生在同一地方跌倒兩次或更多次。自查自糾是解

決這一問題的好方法，學(xué)生先對錯因進(jìn)行分析，然后再進(jìn)行訂正。

對自查不能自糾的問題，提交小組討論、溝通，使每位同學(xué)都能深刻認(rèn)

識錯因，吸取教訓(xùn)。

以四人為一組，指定一名優(yōu)生任組長。以討論自查不能自糾的問

題為主，從怎樣分析題意開始,探討解題策略，討論解決問題。對于較難

題,組內(nèi)解決不了，再提出請老師幫助，老師再根據(jù)具體情況進(jìn)行點(diǎn)撥

解疑，幫助學(xué)生排除障礙，這樣集中集體的智慧，更有助于問題的轉(zhuǎn)化,

方法的優(yōu)化，有利于培育學(xué)生發(fā)散性思維。

(3)老師點(diǎn)撥、針對訓(xùn)練

試卷講評課中老師不能就題論題,應(yīng)重點(diǎn)講評若干問題，應(yīng)透現(xiàn)象

看實(shí)質(zhì)，應(yīng)進(jìn)行開放、發(fā)散式講解，特別應(yīng)注意"一題多解"和"一解多

題一題多聯(lián)"和"一題多變〃。具體來講,學(xué)生錯誤集中，題目解法新穎,

啟發(fā)性強(qiáng)的題目應(yīng)重點(diǎn)講評；能暴露思維過程，包括典型錯誤的思考,

巧妙的思考等，以對其他學(xué)生起到警戒、示范作用的重點(diǎn)講評;能體現(xiàn)

"一題多變〃、“一題多測"、“一題多拓〃的問題重點(diǎn)講評。每講一多變

題,老師給出同樣類型題來培育學(xué)生獨(dú)自分析問題、解決問題的能力,

并得出一題多變中的聯(lián)系與區(qū)別,來完成數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)思想方法的

轉(zhuǎn)變，明白"以不變應(yīng)萬變”的真正含義。

（4）典例集錦

在專用的《集錦本》記錄下本次試卷的特色題、新穎題及代表性

的問題，作出得失分統(tǒng)計分析，寫出對本次考試的體會,并定出下次目

標(biāo)。

五、說明

"教學(xué)有法，但無定法〃，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，不可能存在一種

放之四海而皆準(zhǔn)的教學(xué)模式，老師要善于充分挖掘每個模式的教學(xué)功

能，避開陷入教學(xué)模式單一僵化的誤區(qū)，提倡百花齊放，廣大老師要

在自己的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步摸索適合于新理念的、適合于學(xué)情和個人

特點(diǎn)的新的模式。另外，從教學(xué)改革角度看，教學(xué)模式的綜合、靈活

運(yùn)用，本身就是創(chuàng)新和進(jìn)展。作為一名討論型老師，要在繼承和發(fā)揚(yáng)

每種教學(xué)模式傳統(tǒng)優(yōu)勢基礎(chǔ)上，不斷整合與創(chuàng)建新的教學(xué)模式，注重

計算機(jī)輔助教學(xué)與其它教學(xué)模式的有機(jī)結(jié)合，衍生和進(jìn)展更新更有效

的教學(xué)模式，形成個人獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

附：有利于老師專業(yè)進(jìn)展的20條建議

老師專業(yè)進(jìn)展不僅是社會進(jìn)展對老師的期待，是老師自身成長的

內(nèi)在需要，而且是學(xué)生進(jìn)展的榜樣，是學(xué)生學(xué)習(xí)的活教材。老師專業(yè)

進(jìn)展不僅僅是專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，它具有豐富的內(nèi)涵和特有的范疇：在

自己的職業(yè)生活中不斷增強(qiáng)自己的專業(yè)意識，更新自己的教育觀念;

提升自己的專業(yè)水平，拓展自己的專業(yè)領(lǐng)域；完善自己的專業(yè)行為，

適應(yīng)新的老師角色的過程等。它既是一種狀態(tài)，又是一個持續(xù)不斷的

過程。老師專業(yè)進(jìn)展對學(xué)生產(chǎn)生著潛移默化的作用，無論對基礎(chǔ)教育

課程改革的順利推動，還是對學(xué)生的健康成長都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)將教育專家提出的《有利于老師專業(yè)進(jìn)展的20條建議》推薦給廣

大數(shù)學(xué)老師，供學(xué)習(xí)、借鑒、應(yīng)用。

有利于老師專業(yè)進(jìn)展的20條建議1.每年擬訂一份專業(yè)進(jìn)展的

計劃，確定兩三個要提高的領(lǐng)域，它可以是課堂管理技能或是業(yè)務(wù)知

識進(jìn)修等，以使你的專業(yè)進(jìn)展具有目的性和計劃性。

2.堅(jiān)持不斷地學(xué)習(xí)，因?yàn)樗鼙３帜愕南冗M(jìn)性，也是使你的知

識得以不斷更新的源頭。3.每天拿出一定的時間進(jìn)行反思，記下你

醞釀已久或突然產(chǎn)生靈感的教學(xué)思考。4.加強(qiáng)集體備課，共享智力

資源。

5.不要害怕其他老師走進(jìn)你的課堂，你應(yīng)該充分把握這個機(jī)會。

6.加強(qiáng)備課組建設(shè)，定期進(jìn)行教學(xué)討論，以充分發(fā)揮集體的智慧。

7.進(jìn)展你自己的獨(dú)立討論能力。深化課堂了解學(xué)生，閱讀書籍

和雜志，訪談專家或者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察，提升你的專業(yè)技能。

8.選擇一位導(dǎo)師，讓他成為你的良師益友。對于他的幫助，要

及時地通過言語的感謝、象征性的禮物、花費(fèi)時間幫助他處理特殊事

務(wù)來表達(dá)你的感激。9.在同事中確定一個你要追趕的對手，通過觀

察榜樣的示范來學(xué)習(xí)。

10.如果有一個機(jī)會去參加學(xué)習(xí)，就抓住它一一即使它需要一些

財力的付出。

11.每年至少參加一次與你教學(xué)領(lǐng)域有關(guān)的省級或國家級的會議,

帶回閱歷和思想與感愛好的老師分享。

12.至少訂閱與你的教學(xué)領(lǐng)域有關(guān)的兩三種刊物，及時更新你的

教學(xué)思想。

13.教學(xué)憑的是一種熱情，你有必要奉獻(xiàn)業(yè)余時間去提高教學(xué)水

平、進(jìn)展新的技能以及對每日的課堂挑戰(zhàn)進(jìn)行反思。

14.帶著一個開放的心態(tài)參加在職培訓(xùn)I,接受新的教育教學(xué)思想，

提高專業(yè)技能，拓展視野。15.開發(fā)多種可供選擇的方法。如果你

只有一種方式來教一個概念或處理不良行為，那么，當(dāng)你的手段不能

發(fā)揮作用時一，你將做什么？如果你有多個可供選擇的方法的話，你就

能不斷地試驗(yàn)，直到你找出一個成功的方法。

16.重視學(xué)生對你教學(xué)的評價。要仔細(xì)而客觀地閱讀評估結(jié)果，

看看學(xué)生怎樣評價你教學(xué)的有效性。雖然學(xué)生評估有一些局限性，但

是，他們能提供一個有價值的信息來源，不要忽視他們的觀點(diǎn)。

17.充分利用考試結(jié)果，辯證地分析學(xué)生成績，及時糾正教學(xué)中

的不足。

18.不要為學(xué)生成績差進(jìn)行沒意義的解釋。比如"如果我有最好

的學(xué)生我將是一個最好的老師〃。真正的優(yōu)秀老師應(yīng)該承諾，用技能

和資源使學(xué)生獲得最好的進(jìn)展可能。

19.不要輕視他人對你教學(xué)行為的批評性反饋。監(jiān)督者或者領(lǐng)導(dǎo)

者的觀察評價是一個有價值的信息來源，雖然這不是唯一的來源?？?/p>

觀地傾聽，不要防衛(wèi)。如果你對他們的一些結(jié)論不同意，可以理性地

出示一些資料和證據(jù)來說明你的觀點(diǎn)。記住，避開以爭論或譏諷來保

護(hù)自我。

20.要勇于創(chuàng)新。不要年復(fù)一年地根據(jù)習(xí)慣重復(fù)相同的淺薄的講

授。要試驗(yàn)、嘗試新事物，不要害怕犯錯誤。解除完美主義的枷鎖,

為最優(yōu)化努力而不是保持完美。

第2篇：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)心得體會

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)心得體會

什么是一堂真正的好課，怎樣才能上好一堂課，在教學(xué)實(shí)踐中不

斷進(jìn)行教學(xué)反思，并在反思中提高，這才是解決好以上問題的一個重

要的前提。因?yàn)閿?shù)學(xué)是思維的體操，促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)展是我們數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)的靈魂。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，變"要我學(xué)''為"我要學(xué)創(chuàng)設(shè)富有

愛好的故事情景的問題，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的愛好，點(diǎn)燃探索的欲

望，自然而然就會促使學(xué)生帶著問題、自覺地參加學(xué)習(xí)過程，從而收

到事半功倍的效果。

例如，在講授"軸對稱''時，我是這樣導(dǎo)入的，首先提出幾何引言

中的問題：“要在河邊修建水泵站，分別向張村、李莊送水，水泵站

修在什么地方可使所用的水管最短？〃同學(xué)們對這一早已期待解決的

實(shí)際問題產(chǎn)生了極大的愛好，都樂觀思考，互相商討并嘗試解決。在

此基礎(chǔ)上，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將這一實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從而

順利地引入了新課。通過這樣引入，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有了更深刻的認(rèn)識。

又如，在初三講相似三角形一章前，老師可這樣問："你能夠用

一桿直尺，不爬樹并能測出樹的高嗎？不過河測河寬嗎？只要我們仔

細(xì)學(xué)好相似三角形這一章，就能輕而易舉地做到?！ㄟ@樣，容易抓住

學(xué)生的好奇心，激起他們的求知欲，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

二、培育學(xué)生自學(xué)能力和合作探究精神。

在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，老師要改變以例題、講解、示范為主的教

學(xué)方式，以開放、寬容的態(tài)度，以期待、信任的眼光引導(dǎo)學(xué)生投入到

充滿著探索性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動中去，讓學(xué)生自主探究是高效課堂

的重要保證。

例如《不等式》一元一次不等式組的過程中，以學(xué)生思維進(jìn)展為

主線展開教學(xué)，教學(xué)效果良好。教者教學(xué)時，讓學(xué)生用紙條代替木

條進(jìn)行探究，很快發(fā)現(xiàn)14cm的木條太長，6cm的木條太短，9cm的

木條可以與木條a和b釘成三角形木框。通過探究，感知木條c要有

一個范圍，不能太長也不能太短。

通過教學(xué)時的觀察，學(xué)生做法大概有以下幾種：

1.有一部分學(xué)生列出的不等式10+3>x和10-3<x。分析學(xué)生的

思維過程，列出這樣的不等式的同學(xué)，自然是直接運(yùn)用了數(shù)量關(guān)系"

三角形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊。"這

些同學(xué)受到復(fù)習(xí)內(nèi)容的影響較大。

2.列出不等式x<10+3和x>10-3的同學(xué)思維要多一步，根據(jù)

不等式的對稱性由不等式10+3>x和10-3<x轉(zhuǎn)化而來?；蚴前?三角

形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊。"轉(zhuǎn)化為"

三角形的一邊應(yīng)小于另外兩邊之和，且大于另外兩邊之差。"更簡單

一些說，三角形的第三邊不能太長，最長也要小于已知兩邊的和，不

能太短，最短也要大于已知兩邊之差。這些同學(xué)思維較靈活。

3.有一部分同學(xué)列出了x+3>10,10+3>x,x+10>3中的兩個或

三個。分析學(xué)生的思維過程，他們列不等式的依據(jù)是"三角形中任意

兩邊的和大于第三邊"。如果給與指導(dǎo)，他們就會加以篩選，只列出

前兩個。根據(jù)閱歷，在三條線段中只要看較短的兩條線段的和是否大

于最長邊，就可以判斷這三條線段能否組成三角形。

4.利用"三角形中任意兩邊的差小于第三邊"也可以列出一些不

等式。它們是10-3<x,3-10<x,x-10<3,10-x<3,x-3<10,3-x<

10o學(xué)生很少有這樣做的，如何篩選也比較困難?？梢钥闯?，

由于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的差異，其解題的方法也不相同。面對學(xué)生各種

解法，老師讓同學(xué)們先小組討論,充分暴露思維過程，然后全班討論，

對各種解法及思維過程給與評價。

三、精心設(shè)計課堂練習(xí)，強(qiáng)化教學(xué)效率。

練習(xí)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要部分，它不僅有助于學(xué)生對

知識的理解，鞏固形成熟練的技能、技巧，而且對學(xué)生智力進(jìn)展和能

力提高起著重要作用。鞏固練習(xí)要遵循以下幾點(diǎn)：（1）練習(xí)要有目的

性，要圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。（2）練習(xí)要及時，使學(xué)生對當(dāng)堂所獲得信

息反復(fù)循環(huán)，實(shí)現(xiàn)記憶層次的轉(zhuǎn)化（瞬時記憶一一短時記憶一一長時

記憶）。（3）練習(xí)要有層次性。它有兩個含義：一是老師要根據(jù)教材

本身的邏輯性，以及學(xué)生的認(rèn)知的有序性選擇練習(xí)題，做到由易到難、

以簡到繁，既有坡度又有跨度；二是老師對練習(xí)題的設(shè)計要考慮不同

層次學(xué)生的需要，即要使中下生"吃得消"，又要使優(yōu)秀生"吃得飽〃（4）

練習(xí)要多樣化，為鞏固概念，選編基礎(chǔ)變式題；為糾正差錯與判斷、

選擇題；為拓寬思路，選擇多變、多題型等等。同時，練習(xí)時老師要

在練中有反饋，老師要根據(jù)當(dāng)堂練習(xí)的反饋及時給與激勵性的評價,

對出現(xiàn)的問題，要及時解決，予以糾正。

蘇聯(lián)教育家贊可夫說過："教會學(xué)生思考，對學(xué)生來說，是一生

中最有價值的本錢。"那么促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)展就是我們一直永

恒不變的追求。

第3篇：初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式

高效課堂教學(xué)模式的基本操作程序?yàn)椋?創(chuàng)設(shè)情

境，〃“自主探究〃“合作溝通〃"建構(gòu)知識〃〃拓

展運(yùn)用""反思?xì)w納"。

1、創(chuàng)設(shè)情境。思維自驚奇和疑問開始。課堂教學(xué)開始，老師創(chuàng)

設(shè)和學(xué)生已有的知識、閱歷相適應(yīng)的問題情境，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突,

可激發(fā)學(xué)生的參加欲望，使學(xué)生迅速沉醉于自主探究、欲罷不能的境

地，從而為課堂教學(xué)的成功奠定良好的基礎(chǔ)。問題情境要放在學(xué)生跳

起來夠得著的"最近進(jìn)展區(qū)”，讓學(xué)生在力所能及的范圍內(nèi)跳起來主動

"摘果〃。

2、自主探究。圍繞問題情境，給學(xué)生充足的時間和空間，放手

讓學(xué)生自主探究，不僅可以充分調(diào)動學(xué)生的感覺器官和思維器官，而

且更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程和問題的解決過程,

從而在過程中開發(fā)學(xué)生的智能，展示主體的個性、制造性、能動性，

提高學(xué)生的素質(zhì)。這是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、自我創(chuàng)新的重要環(huán)

節(jié)，是主體參加教學(xué)的重要基礎(chǔ)。我們認(rèn)為沒有主體的自由自主探究，

就談不上主體參加教學(xué)。所以老師要讓學(xué)生做課堂教學(xué)的主人，讓學(xué)

生圍繞問題看書自學(xué)，獨(dú)立獲取知識、提出問題、解決問題，老師進(jìn)

行巡視，作個別指導(dǎo)，不要事事包辦代替。

3、合作溝通。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，適時引導(dǎo)學(xué)生同桌合

作、小組溝通、全班溝通，可以取得相互啟迪、相互彌補(bǔ)、相互質(zhì)疑、

相互競爭的效果，這是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)多維互動的重要環(huán)節(jié)。師生互動、

生生互動，有助于充分展示思維過程，暴露存在的問題，使學(xué)生主體

在與環(huán)境的交互作用中不斷能動地進(jìn)行知識建構(gòu)，有助于思維的碰撞、

靈感的激發(fā)，從而進(jìn)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。如在“三角形的中位線”

一課的合作溝通中，我讓學(xué)生上臺展示剪拼的成果，并說明翦法、拼

法及其道理。學(xué)生爭相陳述自己的觀點(diǎn)，并不時地評價別人。這樣，

同學(xué)們相互質(zhì)疑，相互激發(fā)，為課堂教學(xué)的成功奠定了良好的基礎(chǔ)。

4、建構(gòu)知識。在學(xué)生自主探究、合作溝通、體驗(yàn)感悟的基礎(chǔ)上，

老師適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括，完成新知識的建構(gòu)。要鼓舞學(xué)生個體

進(jìn)行能動的思維、富有特色的理解與加工，并把新知識納入個體已有

的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，找出新知識與新方法的難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，能動地建

構(gòu)完整、清晰、正確的新知識。如在“三角形的中位線”一課中，老師

可引導(dǎo)學(xué)生在翦拼、展示溝通的基礎(chǔ)上得出：我們剪紙所沿的重要線

段就是三角形的中位線。老師通過引導(dǎo)，繼而提出：誰能說出三角形

的中位線是什么樣的一條線段？由剛才的剪拼，你認(rèn)為三角形的中位

線會有什么樣的性質(zhì)？你是如何想的?怎樣證明？你認(rèn)為三角形中位

線定理與先前所學(xué)定理結(jié)論的表述有什么不同？它有哪方面的作用？

5、拓展運(yùn)用。新知識的運(yùn)用與拓展，需要老師設(shè)計合理的問題

層次與序列，讓學(xué)生在知識運(yùn)用與創(chuàng)新中體悟、總結(jié)運(yùn)用知識解決問

題的方法與規(guī)律，以進(jìn)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生在其中體驗(yàn)成

功，感受創(chuàng)新的快樂。要不斷引導(dǎo)學(xué)生：你是如何想出來的?你的根

據(jù)是什么?還有別的方法嗎？哪個方法更好？

6、反思?xì)w納。新知識的建構(gòu)、拓展、運(yùn)用，并不意味著學(xué)習(xí)的

結(jié)束。否則，我們就會錯失一個提高的良機(jī)。此時，要引導(dǎo)學(xué)生歸納

本節(jié)課的知識與方法，反思解決問題的基本思路、關(guān)鍵所在，比較和

概括不同方法的共性、個性，反思他人或自己思路受阻的原因、錯誤

的原因，反思各自的認(rèn)知轉(zhuǎn)化與心得體會。這樣，就能有效地提高學(xué)

生的思維能力、認(rèn)知監(jiān)控能力和進(jìn)一步參加的能力。此環(huán)節(jié)是培育創(chuàng)

新人才很關(guān)鍵的一步，也是學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)社會進(jìn)展的需要。如在

"三角形的中位線〃一課中，老師可引導(dǎo)學(xué)生：通過今天的學(xué)習(xí)你有哪

些收獲!知識、方法、思路等你認(rèn)為你的學(xué)習(xí)有效嗎?你有哪些優(yōu)勢和

不足你準(zhǔn)備怎么辦？這些問題有助于提高學(xué)生的概括能力和反思能

力。

靈活調(diào)節(jié)、變式運(yùn)用。自主探究、合作溝通、反思?xì)w納是貫穿整

個教學(xué)過程的有機(jī)傳動整體。自主合作反思教學(xué)模式整合了自主學(xué)習(xí)、

合作學(xué)習(xí)、反思性學(xué)習(xí)三種先進(jìn)的學(xué)習(xí)理論，它以精心設(shè)計的學(xué)生活

動為主軸，以學(xué)生有效地參加教學(xué)全過程為核心，較好地適應(yīng)了目前

課堂教學(xué)改革的需要，有利于將素質(zhì)教育落實(shí)到課堂教學(xué)中。

第4篇：初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式

初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式

一、建設(shè)高效課堂教學(xué)模式

建設(shè)高效課堂教學(xué)模式，讓師生有序可循?；谡n堂教學(xué)改革“應(yīng)

有利于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，提倡學(xué)生樂觀主動的參加教學(xué)過程，勇

于提出問題，學(xué)習(xí)分析問題和解決問題的方法，改變學(xué)生死記硬背和

被動接受知識的學(xué)習(xí)方式''的理念，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同構(gòu)建以下三

種課堂教學(xué)模式：新授課：

三大環(huán)節(jié)：

自主預(yù)習(xí)一一課堂探究一一課堂檢測

五個模塊:"解決自主學(xué)習(xí)中的疑問一一有效質(zhì)疑一一課堂探究小

組合作一一鞏固練習(xí)一一課堂檢測〃教學(xué)流程模式

1.自主預(yù)習(xí)一一學(xué)案引領(lǐng)，自主學(xué)習(xí)，有效質(zhì)疑

預(yù)習(xí)課既可以安排在前日晚自習(xí)，也可以安排在當(dāng)天的自習(xí)課上,

無論哪種形式，我們都安排了“學(xué)習(xí)教材、自主練習(xí)、查閱資料、嘗

試提高〃四個基本環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)課上老師是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的促進(jìn)派，幫

助組內(nèi)學(xué)生解決自學(xué)中的一般疑點(diǎn)，并充分了解全班同學(xué)在自學(xué)中遇

到的共性問題，以備新授時突出重點(diǎn)，有的放矢。老師只有精心地組

織好學(xué)生自主學(xué)習(xí)的第一環(huán)節(jié)一一預(yù)習(xí)，學(xué)生在第二天的新課展示上

才會更加從容、自信，這樣的課堂才會是活躍的、高效的，也是我們

師生共同期盼的預(yù)習(xí)生成。

2.課堂探究一一合作溝通，解決疑問

自學(xué)過程結(jié)束后，在小組長組織下小組內(nèi)學(xué)生個人提出自學(xué)中的

疑難進(jìn)行溝通討論、弄明白問題后，個人修改、完善學(xué)案（限時）。

各小組推薦代表展示本小組的學(xué)習(xí)成果，其他小組同學(xué)進(jìn)行全方

位的點(diǎn)評，使問題得到深化和糾正，如有必要，老師最后進(jìn)行總結(jié)。

展示過程中，學(xué)生要注意傾聽并及時作好記錄或進(jìn)行修改，形成全班

的共識（限時）。3.課堂檢測一一當(dāng)堂檢測，及時反饋

根據(jù)新授內(nèi)容有針對性的設(shè)計練習(xí)題或當(dāng)堂檢測題，學(xué)生獨(dú)立限

時完成。老師公布正確答案，小組內(nèi)交換批閱，組內(nèi)評價。舉手統(tǒng)計

集中出錯的題目，學(xué)生自糾后將集中出錯的題目分配到各小組，從讀

題、審題、解題方法、解題思路、錯因分析等方面集體研討后展示。

講評課的基本模式是：

錯題統(tǒng)計、找準(zhǔn)錯因（讓學(xué)習(xí)小組，分類、討論，找出錯因）一一

自主糾正、反思內(nèi)化、展示思路、暴露問題（由學(xué)生寫出標(biāo)準(zhǔn)答案和

他犯的錯誤點(diǎn)及原因）