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《高等數(shù)學(xué)(一)》(專升本)2024年湖南省常德市臨澧縣預(yù)測試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)Y=e-5x,則dy=().A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx2、設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx.則f”(x)=3、
4、5、微分方程yy′=1的通解為()
6、下列各式中正確的是()7、方程z=x2+y2表示的二次曲面是().A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面8、
A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-19、設(shè)y=cos4x,則dy=()
10、
A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.23、24、25、求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.?26、27、
參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】:A
【試題解析】:
【評析】基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式與導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是常見的試題,一定要熟記基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式.對簡單的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),應(yīng)該注意由外到里,每次求一個層次的導(dǎo)數(shù),不要丟掉任何一個復(fù)合層次.2、【正確答案】:C
【試題解析】:
3、【正確答案】:A4、【正確答案】:B5、【正確答案】:B
【試題解析】:本題考查了微分方程的通解的知識點(diǎn).6、【正確答案】:B
【試題解析】:【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】對于選項A,當(dāng)0<x<1時,,x3<7、【正確答案】:D
【試題解析】:對照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面,故選D.8、【正確答案】:D
【試題解析】:【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】
9、【正確答案】:B
【試題解析】:
10、【正確答案】:B
【試題解析】:
二、填空題(每題4分)11、【正確答案】:f(x)
【試題解析】:本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識點(diǎn).12、【正確答案】:
【試題解析】:本題考查了由導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)的知識點(diǎn).
13、【正確答案】:
【試題解析】:
14、【正確答案】:
【試題解析】:積分區(qū)間為對稱區(qū)間,被積函數(shù)為奇函數(shù),可知15、【正確答案】:
【試題解析】:
16、【正確答案】:
【試題解析】:因D關(guān)于y軸對稱,且xey是關(guān)于x的奇函數(shù),x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù),17、【正確答案】:1
【試題解析】:本題考查了級數(shù)的收斂半徑的知識點(diǎn).18、【正確答案】:
【試題解析】:219、【正確答案】:
【試題解析】:
20、【正確答案】:
【試題解析】:
本題考查了利用極坐標(biāo)求積分的知識點(diǎn).
三、解答題(每題10分)21、【試題解析】:
22、【試
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