理學(xué)試驗直接法求解線性方程組_第1頁
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試驗3解線性方程組的直接法/*DirectMethodforSolvingLinearSystems*/求解§1高斯消元法/*GaussianElimination*/

高斯消元法：思路首先將A化為上三角陣/*upper-triangularmatrix*/，再回代求解/*backwardsubstitution*/。=Guass列主元消去法步驟基本步驟1.輸入A,b,TOL2.對于k=1:N2.1選主元P2.2若|P|<=TOL則停止，輸出無解信息,否則2.3換行2.4消元3.回代求解4.輸出解x#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<conio.h>#defineN4#defineEPS1e-5voidGuass(doubleA[][N+1]){inti,j,k=0,I,t;doublew=0,p,b;for(k=0;k<N-1;k++)

{

/*選主元*/ p=A[k][k]; I=k; for(i=k+1;i<N;i++) if(fabs(A[i][k])>fabs(p)) {p=A[i][k]; I=i; }if(fabs(p)<EPS){printf("thenumberiserror!i=%d,k=%d\n",i,k);exit(0);}/*換行*/if(I!=k)for(j=0;j<N+1;j++){b=A[k][j];A[k][j]=A[I][j]; A[I][j]=b;}for(i=k+1;i<N;i++){

/*行乘數(shù)*/

A[i][k]=A[i][k]/A[k][k];

for(j=k+1;j<N+1;j++)

A[i][j]=A[i][j]-A[i][k]*A[k][j];

}}/*輸出變換后的矩陣*/printf("TheMatrix:\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N+1;j++)printf("A[%d][%d]=%8.4f",i,j,A[i][j]);printf("\n");}if(fabs(A[N-1][N-1])<EPS){printf("thenumberiserrorA=%f\n",A[N-1][N-1]);exit(-1);}A[N-1][N]=A[N-1][N]/A[N-1][N-1];/*回代求解*/for(k=N-2;k>=0;k--){w=0;for(j=k+1;j<N;j++)w=w+A[k][j]*A[j][N];A[k][N]=A[k][N]-w;A[k][N]=A[k][N]/A[k][k];}/*方程組的解*/printf("theroot:\n");for(i=0;i<N;i++)printf("x[%d]=%f\n",i,A[i][N]);}voidmain(){doubleA[N][N+1]=/{1,-1,2,

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