2024版新教材高中物理第一章磁吃電流的作用微點9半徑和周期公式的理解及簡單應(yīng)用課時作業(yè)教科版選擇性必修第二冊

微點9半徑和周期公式的理解及簡潔應(yīng)用1．兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小2．質(zhì)子p(eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H)和α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為Tp和Tα，則下列選項正確的是()A．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶13．如圖所示，a和b是從A點以相同的速度垂直磁場方向射入勻強磁場的兩個粒子運動的半圓形軌跡，已知兩個粒子帶電荷量相同，且ra＝2rb，不計重力的影響，則由此可知()A．兩粒子均帶正電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(2,1)B．兩粒子均帶負電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(2,1)C．兩粒子均帶正電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)D．兩粒子均帶負電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)4．如圖所示，兩個勻強磁場的方向相同，磁感應(yīng)強度分別為B1、B2，虛線MN為志向邊界．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點沿垂直于磁場的方向射入磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場中，其運動軌跡為圖中虛線所示的心形圖線，以下說法正確的是()A.電子的運動軌跡為P→D→M→C→N→E→PB．電子運動一周回到P點所用的時間t＝eq\f(2πm,B1e)C．B1＝4B2D．電子在B2區(qū)域受到的磁場力始終不變5．兩個粒子，所帶電荷量相等，在同一勻強磁場中只受洛倫茲力而做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若質(zhì)量相等，則半徑必相等D．若動能相等，則周期必相等6．如圖所示，MN是勻強磁場中的一塊薄金屬板，帶電粒子(不計重力)在勻強磁場中運動并穿過金屬板(粒子速率變小)，虛線表示其運動軌跡，由圖知()A．粒子帶正電B．粒子運動方向是abcdeC．粒子運動方向是edcbaD．粒子在上半周所用時間比在下半周所用時間長7．薄鋁板將垂直紙面對外的勻強磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域．一高速帶電粒子穿過鋁板后速度減小，所帶電荷量保持不變．一段時間內(nèi)帶電粒子穿過鋁板前后在兩個區(qū)域運動的軌跡均為圓弧，如圖中虛線所示．已知區(qū)域Ⅰ的圓弧半徑小于區(qū)域Ⅱ的圓弧半徑，粒子重力忽視不計．則該粒子()①帶正電②帶負電③確定從區(qū)域Ⅰ穿過鋁板到達區(qū)域Ⅱ④確定從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板到達區(qū)域ⅠA．①③B．②④C．①④D．②③8．某科學(xué)考察隊在地球的兩極地區(qū)進行科學(xué)觀測時，發(fā)覺帶電的太空微粒平行于地面進入兩極區(qū)域上空，受空氣和地磁場的影響分別留下的一段彎曲的軌跡，若垂直地面對下看，粒子在地磁場中的軌跡如圖甲、乙所示，則()A．圖甲表示在地球的南極處，圖乙表示在地球的北極處B．圖甲飛入磁場的粒子帶正電，圖乙飛入磁場的粒子帶負電C．甲、乙兩圖中，帶電粒子受到的洛倫茲力都是越來越大D．甲、乙兩圖中，帶電粒子動能都是越來越小，但洛倫茲力做正功9．(多選)有一方向豎直向下的勻強磁場垂直于光滑絕緣水平面，如圖所示(俯視圖).在A處靜止放置一個不帶電的金屬球a，另一來自坐標(biāo)原點的運動金屬球b恰好沿y軸正方向撞向a球．碰撞后，關(guān)于兩球的運動情景，可能正確的是()10．洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示．由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有淡薄的氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡．前后兩個勵磁線圈之間產(chǎn)生勻強磁場，磁場方向與兩個線圈中心的連線平行．電子速度的大小和磁感應(yīng)強度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流I來調(diào)整．適當(dāng)調(diào)整U和I，玻璃泡中就會出現(xiàn)電子束的圓形徑跡．下列調(diào)整方式中，確定能讓圓形徑跡半徑增大的是()A．同時增大U和IB．同時減小U和IC．增大U，減小ID．減小U，增大I11．如圖所示，兩相鄰且范圍足夠大的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強度方向平行、大小分別為B和2B.一帶正電粒子(不計重力)以速度v從磁場分界線MN上某處射入磁場區(qū)域Ⅰ，其速度方向與磁場方向垂直且與分界線MN成60°角，經(jīng)過t1時間后粒子進入磁場區(qū)域Ⅱ，又經(jīng)過t2時間后回到磁場區(qū)域Ⅰ.設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分別為ω1、ω2，則()A．ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶1微點9半徑和周期公式的理解及簡潔應(yīng)用1．答案：D解析：由于磁場方向與速度方向垂直，粒子只受到洛倫茲力作用，即qvB＝meq\f(v2,R)，軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)，洛倫茲力不做功，從較強到較弱磁場區(qū)域后，速度大小不變，但磁感應(yīng)強度變小，軌道半徑變大，依據(jù)角速度ω＝eq\f(v,R)可推斷角速度變小，選項D正確．2．答案：A解析：質(zhì)子p(eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H)和α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)的帶電荷量之比qp∶qα＝1∶2，質(zhì)量之比mp∶mα＝1∶4.由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律可知，軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，因為兩粒子速率相同，代入q、m可得Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2，故選項A正確．3．答案：B解析：兩粒子進入磁場后均向下偏轉(zhuǎn)，可知在A點均受到向下的洛倫茲力，由左手定則可知，兩個粒子均帶負電，AC錯誤；在磁場中由洛倫茲力供應(yīng)向心力，則有qvB＝meq\f(v2,r)得m＝eq\f(qBr,v)，因兩粒子進入磁場的速度相同，電荷量也相同，又在同一磁場中運動，故eq\f(ma,mb)＝eq\f(ra,rb)＝eq\f(2,1)，D錯誤，B正確．故選B.4．答案：A解析：由左手定則可知，電子在P點所受的洛倫茲力的方向向上，電子做順時針方向圓周運動，軌跡為P→D→M→C→N→E→P，故A正確；電子在磁場中做勻速圓周運動有：evB＝meq\f(v2,r)，周期為T＝eq\f(2πr,v)，聯(lián)立解得：r＝eq\f(mv,eB)，T＝eq\f(2πm,eB).由幾何關(guān)系結(jié)合半徑公式知：2r1＝r2，則B1＝2B2，2T1＝T2.電子運動一周回到P點所用的時間為t＝T1＋eq\f(1,2)T2＝2T1＝eq\f(4πm,eB1)，故BC錯誤；電子在磁場中所受的洛倫茲力方向始終與速度垂直，雖然大小不變，但方向時刻變更，故D錯誤．故選A.5．答案：B解析：粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力供應(yīng)向心力，則有Bqv＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB).由于帶電粒子的帶電荷量相等，同一勻強磁場B相同，對兩粒子的圓軌跡，若速率相等而質(zhì)量不等，或者質(zhì)量相等而速率不等，則半徑r不同，故A、C錯誤．兩粒子若質(zhì)量相等，則周期必相等；若動能相等，而速率不等，則二者質(zhì)量不等，周期不相等，故B正確，D錯誤．6．答案：C解析：帶電粒子(不計重力)在勻強磁場中運動，穿過金屬板后粒子速率變小，依據(jù)帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可知，粒子的運動半徑將減小，故粒子應(yīng)是由下方穿過金屬板，粒子運動方向為edcba，依據(jù)左手定則可得，粒子應(yīng)帶負電，故A、B錯誤，C正確．由T＝eq\f(2πm,qB)可知，粒子運動的周期和速度無關(guān)，而上下均為半圓，則粒子的運動時間均為eq\f(T,2)，故D錯誤．7．答案：B解析：依據(jù)左手定則可知該粒子帶負電；粒子穿過鋁板后，動能減小，速度減小，依據(jù)r＝eq\f(mv,qB)可知，軌跡半徑減小，由圖可知粒子確定是從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板到達區(qū)域Ⅰ.故選B.8．答案：A解析：垂直地面對下看由于地球的南極處的磁場向上，地球北極處的磁場方向向下，故A正確；由左手定則可得，圖甲中的磁場的方向向上，偏轉(zhuǎn)的方向向右，所以飛入磁場的粒子帶正電；同理由左手定則可得圖乙中飛入磁場的粒子也帶正電，故B錯誤；從圖中可知，粒子在運動過程中，可能受到空氣的阻力對粒子做負功，所以其動能減小，運動的半徑減小，依據(jù)公式f＝qvB，帶電粒子受到的洛倫茲力都是越來越小，故C錯誤；由于粒子受到的洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功，故D錯誤．9．答案：AD解析：依題意可推斷出金屬球b帶正電，受到水平方向的洛倫茲力作用沿逆時針方向做勻速圓周運動．與a球碰撞后，兩球都帶上了正電，它們的速度可能同向，運動軌跡可能如A項圖所示；兩球速度方向還可能相反，運動軌跡可能如D項圖所示．10．答案：C解析：電子在加速電場中加速，由動能定理，有eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))；電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有eBv0＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),r).聯(lián)立以上兩式得r＝eq\f(mv0,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))，可知增大電子槍的加速電壓，減小勵磁線圈中的電流使電流產(chǎn)生的磁場減弱，都可以使電子束的軌跡半徑變大，故C正確．11．答案：D解析：由洛倫茲力充當(dāng)向心力，可知Bqv＝me