2024年山西省太原市中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

太原市2024年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（三）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．2．本試卷采用網(wǎng)閱形式閱卷，請將答題信息與答題過程在配套的答題卡上完成。試卷上答題無效．3．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息填寫在本試卷配套答題卡的相應(yīng)的位置里．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．π B．1 C：0 D．2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．如圖是3D打印機(jī)的一個模型，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．太原市解放路某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（）A．22.5cm B．23cm C．23.5cm D．24cm5．如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過電話給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為△ABC，提供下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（）A．AB、BC、CA B．∠A、∠B、BCC．AB、AC、∠B D．AB、BC、∠B6．“哈爾濱冰雪旅游”無疑是2024年輿論場上熱度最高的話題之一，不僅帶動當(dāng)?shù)芈糜涡袠I(yè)持續(xù)火熱，還掀起多次網(wǎng)絡(luò)狂歡，哈爾濱憑借此次流量成功躋身“網(wǎng)紅城市”行列．據(jù)中國新聞網(wǎng)1月4日報道，2024年元旦假期，哈爾濱累計(jì)接待游客304.79萬人次，旅游總收人59.14億元，超高流盤帶來的經(jīng)濟(jì)效益再次引發(fā)網(wǎng)民驚嘆．?dāng)?shù)據(jù)59.14億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．小明同學(xué)解方程的過程中，下面說法正確的是A．從第一步開始出現(xiàn)錯誤 B．從第二步開始出現(xiàn)錯誤C．從第三步開始出現(xiàn)錯誤 D．從第四步開始出現(xiàn)錯誤8．將拋物線平移，得到拋物線，平移方式可能是（）A．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位B．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位C．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位D．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位9．小華在學(xué)習(xí)了摩擦力的相關(guān)知識后，在斜面拉動木塊實(shí)驗(yàn)；如圖用彈簧測力計(jì)拉著重為10N的木塊分別沿傾斜程度不同的斜面向上做勻速直線運(yùn)動．經(jīng)測算，在彈性范圍內(nèi)，沿斜面的拉力是高度的一次函數(shù)、當(dāng)斜面水平放置在地面上時．彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為2N，高度h每增加0.1m，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)增加0.8N，若彈簧測力計(jì)的最大量程是8N，則裝置高度h的取值范圍為（）A． B． C． D．10．如圖，扇形DOE的半徑為3，菱形OABC的頂點(diǎn)A、C、B分別在OD、OE、DE上，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．十邊形的外角和是______°．12．不等式組的整數(shù)解為______．13．如圖，已知在Rt△ABC中，，，，過點(diǎn)C作于，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，……，按此方法得到的的長為______．14．《步輦圖》是唐朝畫家閻立本的作品，如圖是它的局部畫面，裝被前是一個長為54cm，寬為27cm的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是11：20，且四周邊框的寬度相等，則邊框的寬度應(yīng)是多少cm？設(shè)邊框的寬度為xcm，根據(jù)題意，可列方程為______．15．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；于點(diǎn)F，連接DF，若，則DF的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題10分）計(jì)算：（1）（2）已知多項(xiàng)式，化簡多項(xiàng)式A時，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請你檢查小明同學(xué)的解題過程．在標(biāo)出的①②③中，出現(xiàn)錯誤的是______．請寫出正確的解答過程，當(dāng)時．求出此時多項(xiàng)式A的值．17．（本題7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）點(diǎn)P是y軸一個動點(diǎn)，且△ACP是AC為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（本題9分）山西剪紙是最古老的漢族民間藝術(shù)之一，有極高的審美價值，體現(xiàn)出了中國傳統(tǒng)文化中優(yōu)美、對稱靜穆以及崇尚自然和諧的美學(xué)思想，作為一種鏤空藝術(shù)，山西剪紙?jiān)谝曈X上給，人以透空的感覺和藝術(shù)享受其載體可以是紙張金銀箔、樹皮、樹葉、布、皮革等片狀材料．為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，展現(xiàn)對祖國和家鄉(xiāng)的熱愛之情，某學(xué)校組織了有關(guān)山西剪紙非物質(zhì)文化遺產(chǎn)知識的競答活動，并隨機(jī)抽取了八年級若干名同學(xué)的成績，形成了以下的調(diào)查報告，請根據(jù)報告中提供的信息，解答下列問題：課題山西剪紙知識競答成績調(diào)查報告問題展示山西剪紙的工藝特征是什么？山西剪紙有哪些工藝流程？山西民間剪紙有哪些傳承模式？……數(shù)據(jù)的整理與描述成績/分頻數(shù)/人頻率成績/分頻數(shù)/人頻率第1組120.2第4組m0.15第2組210.35第5組30.05第3組1550.25調(diào)查意義了解山西剪紙的知識，不僅能為同學(xué)們的美術(shù)色彩，工藝學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時還能激發(fā)同學(xué)們的家鄉(xiāng)的熱愛．調(diào)查結(jié)果（1）形成調(diào)查報告的數(shù)據(jù)收集方法是______．（用“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）調(diào)查報告中的m值是______在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)應(yīng)該在第______組；（3）將拍攝到的“廣靈剪紙”、“浮山剪紙”、“晉城剪紙”“中陽剪紙”四張照片（除正面圖案不同外，其余都相同）背面朝上洗勻，甲，乙兩同學(xué)隨機(jī)各抽一張照片（抽好放回）做相關(guān)的知識介紹．請用樹狀圖或列表的方式，求甲，乙兩人恰好有一人抽到“晉城剪紙”的概率．19．（本題9分）第19屆亞運(yùn)會于2023年9月13日至10月8日在杭州舉行，某商店以每件8元的價格購進(jìn)亞運(yùn)會吉祥物掛墜，以每件14元的價格出售，據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．（1）求該吉祥物掛墜5，6兩個月銷售量的月均增長率；（2）經(jīng)市場預(yù)測，該吉祥物掛墜7月份的銷售量將與6月份持平，商店為回饋顧客，決定降價促銷，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物掛墜的售價每降價1元，月銷售量就會增加20件．那么每件售價定為多少元時，該吉祥物掛墜7月份的銷售利潤可達(dá)到1760元．20．（本題7分）小東同學(xué)在學(xué)習(xí)中感悟到學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決很多實(shí)際問題，決定運(yùn)用所學(xué)知識測算教室對面遠(yuǎn)處正在施工的塔吊（一種將重物吊到高處的建筑工具）的高度．小東現(xiàn)在所處的位置是四樓教室的點(diǎn)A處（），小東利用測角儀測得對面遠(yuǎn)處塔吊正在施工的六層（每層高3.5m）建筑物的頂部點(diǎn)B的仰角為．測得被這幢六層建筑物遮住了一部分的塔吊的頂端點(diǎn)C的仰角為15°．此時塔吊的底部點(diǎn)M距建筑物的底部點(diǎn)N是4m．小東通過計(jì)算塔吊的高度，并根據(jù)此種塔吊使用的安全規(guī)定（塔吊的最高高度與建筑物的最高高度差必須保持在15-20m），做出了是否違規(guī)的判斷．親愛的同學(xué)，請利用小東測得的數(shù)據(jù)，仔細(xì)算一算塔吊的高度，并判斷該塔吊是否違規(guī)操作．（結(jié)果保留一位小數(shù)．）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．（本題8分）自從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》實(shí)施以來，九年級的李老師通過查閱新課標(biāo)獲悉：切線長定理由“選學(xué)”改為“必學(xué)”，并新增“會過圓外的一個點(diǎn)做與圓的切線．在學(xué)習(xí)《切線的性質(zhì)與判定》后，她布置一題；“如圖所示，及外一點(diǎn)P，求，作：直線PQ，使PQ與相切于點(diǎn)Q．張明同學(xué)經(jīng)過探索，給出了如下的一種作圖方法：①連接OP、分別以O(shè)、P為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于A、B兩點(diǎn)（A、B分別位于直線OP的上下兩側(cè)）；②作直線AB，AB交OP于點(diǎn)C；③以點(diǎn)C為圓心，CO為半徑作弧，圓弧交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q位于直線OP的上側(cè)）；④作直線PQ．則直線PQ即為所求．（1）請按照步驟完成作圖．并準(zhǔn)確標(biāo)注字母（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）結(jié)合圖形；寫出：PQ是切線的理由；（3）若半徑為2，，PQ交AB于點(diǎn)D．求四邊形QDCO的周長．22．（本題12分）綜合與實(shí)踐問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師讓每個組準(zhǔn)備了一張矩形紙片ABCD．如圖1，把矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形紙片，點(diǎn)B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)為、、；如圖2．連接AC、BD，當(dāng)在AD的延長線上時，延長，交BC于點(diǎn)E，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）請你解答老師提出的問題；深入探究：（2）老師將如圖1中的矩形ABCD紙片繞點(diǎn)A逆時針方向再次旋轉(zhuǎn)，并讓同學(xué)們提出新的問題．①“奮進(jìn)小組”提出問題：如圖3，當(dāng)點(diǎn)落在AD上時，連接，取CC'的中點(diǎn)M，連接AM、AC，試猜想AM、AB、BC三條線段的數(shù)量關(guān)系，并加以證明，請你解答此問題；②“團(tuán)結(jié)小組”提出問題：如圖4，當(dāng)點(diǎn)落在BD上時，連接，交于點(diǎn)F．若，，求DF的長．請你思考此問題，直接