2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、等腰三角形兩邊分別為3和7，那么它的周長為（）A.10B.13C.17D.13或172、【題文】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，-2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3、【題文】下列命題中，真命題是()A.四邊相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D.矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)4、如圖，在平行四邊形ABCD

中，E

為CD

上一點(diǎn)，DE:CE=2:3

連結(jié)AEBEBD

且AEBD

交于點(diǎn)F

則S鈻?DEF:S鈻?ADF:S鈻?ABF

等于()A.4:10:25

B.4:9:25

C.2:3:5

D.2:5:25

5、點(diǎn)P(2,鈭?3)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)

A.(鈭?2,鈭?3)

B.(2,3)

C.(鈭?2,3)

D.(鈭?3,2)

6、【題文】在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，則下列哪組條件不能保證△ABC≌△A′B′C′()A.具備①②④B.具備①②⑤C.具備①⑤⑥D(zhuǎn).具備①②③7、使式子與式子都有意義的x的取值范圍是（）A.x﹥0B.x≥0C.x≥-1且x≠0D.-1≤x﹤0評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知一組數(shù)據(jù)11、17、11、17、11、24共六個(gè)數(shù)，那么數(shù)11在這組數(shù)據(jù)中的頻率是____．9、（2015?黔西南州）分解因式：4x2+8x+4=____10、“反證法”證明命題“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，是先假設(shè)____．11、已知等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角為40度，那么它的頂角為______．12、2x?____=6x3y．13、計(jì)算：

（1）a2?a-3=____

（2）（-a2）-3=____

（3）（2a-2）-3=____

（4）a2÷a-4=____．14、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）18、下列各式化簡；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：×=2×=（）22、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共8分)23、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)24、作圖題（不寫作法；留下作圖痕跡）

（1）利用網(wǎng)格作圖；請(qǐng)你先在作圖的BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB；AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．

（2）在數(shù)軸上畫出實(shí)數(shù)表示的點(diǎn)；

25、如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出其對(duì)稱軸．（保留作圖痕跡，不寫畫法）26、（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證：=．（這個(gè)比值叫做AE與AB的黃金比．）

（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比；那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形．請(qǐng)你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)黃金三角形ABC．

（注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法；但要求保留作圖痕跡，并對(duì)作圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）

27、如圖，在10*10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），在給出的方格紙上，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線L的對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1．

評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共32分)28、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．29、如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E是BC邊上兩點(diǎn)，且AD=AE．求證：BD=CE．30、如圖；在△ABC中，AB=AC，P是邊BC的中點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D；E

（1）求證：PD=PE；

（2）DE與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ADPE為正方形，并加以證明．31、如圖示，∠1=∠2，BE=CE，求證：AB=AC．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】因?yàn)轭}目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)7是底邊時(shí)；3+3＜7，不能構(gòu)成三角形；

（2）當(dāng)3是底邊時(shí)；可以構(gòu)成三角形，周長=7+7+3=17．

故選C．2、D【分析】【解析】

試題分析：點(diǎn)P（-2；3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．

故選D．

考點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】【答案】D．3、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)矩形；菱形、正方形的判定和性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.

A．四邊相等的四邊形是菱形；但不一定是正方形，C．正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分，D．矩形；正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)，但菱形不具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)，故錯(cuò)誤；

B．對(duì)角線相等的菱形是正方形；本選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)：矩形；菱形、正方形的判定和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】B4、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出DC=ABDC//AB

求出DEAB=25

推出鈻?DEF

∽鈻?BAF

求出S?DEFS?ABF=(DEAB)2=425EFAF=DEAB=25

根據(jù)等高的三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比求出S?DEFS?ADF=EFAF=25=410

即可得出答案．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿DC=ABDC//AB

隆脽DECE=23

隆脿DEAB=25

隆脽DC//AB

隆脿鈻?DEF

∽鈻?BAF

隆脿S?DEFS?ABF=(DEAB)2=425EFAF=DEAB=25

隆脿S?DEFS?ADF=EFAF=25=410

隆脿S鈻?DEF攏潞S鈻?ADF攏潞S鈻?ABF=4攏潞10攏潞25

故選A．【解析】A

5、C【分析】解：已知點(diǎn)P(2,鈭?3)

則點(diǎn)P

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(鈭?2,3)

故選：C

．

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y)

關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(鈭?x,鈭?y)

即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．

本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】C

6、A【分析】【解析】

試題分析：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS；SAS、A.AAS、HL．注意：A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等；判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

∵在△ABC和△A′B′C′中；有邊邊角；角角角不能判定三角形全等；

∴①②④是邊邊角；

∴不能保證△ABC≌△A′B′C′．

考點(diǎn)：全等三角形的判定.【解析】【答案】A.7、A【分析】【分析】分別根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】∵式子與式子都有意義；

∴

解得x＞0．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式及分式有意義的條件，先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)公式：頻率=即可求解．【解析】【解答】解：11的頻數(shù)是3，則頻率是：=0.5．

故答案是：0.5．9、4（x+1）2【分析】【解答】原式=4（x2+2x+1）

=4（x+1）2．

故答案為：4（x+1）2．

【分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．10、等腰三角形的兩底都是直角或鈍角【分析】【解答】證明：根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)；可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”．

故答案為：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角．

【分析】根據(jù)用反證法證明的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；先設(shè)等腰三角形的兩底都是直角或鈍角，即可得出答案．11、略

【分析】解：如圖；∵一腰上的高與底邊的夾角為40°；

∴底角∠C=90°-40°=50°；

∴頂角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．

故答案為：80°

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出底角的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，需要注意本題等腰三角形是鈍角三角形時(shí)不成立．【解析】80°12、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2?3x2y=6x3y；

故答案為：3x2y．13、略

【分析】【分析】（1）（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變指數(shù)相加，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

（3）根據(jù)積的乘方的性質(zhì)與負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)計(jì)算即可；

（4）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減解答即可．【解析】【解答】解：（1）a2?a-3=a-1=；

（2）（-a2）-3=-a-6=-；

（3）（2a-2）-3=a6；

（4）a2÷a-4=a2-（-4）=a6．

故答案為：；-；a6；a6．14、30°【分析】【解答】解：由題意得：α=2β；α=100°，則β=50°，180°﹣100°﹣50°=30°；

故答案為：30°．

【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍得出β的度數(shù)，進(jìn)而求出最小內(nèi)角即可．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、其他(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時(shí)間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時(shí)．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時(shí)．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時(shí)；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時(shí)；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時(shí)，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．五、作圖題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）任意找一個(gè)以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)的格點(diǎn)正方形；過點(diǎn)A的對(duì)角線與BC的交點(diǎn)就是點(diǎn)P；把BC繞其中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線與AP的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)；

（2）先過原點(diǎn)和1表示的點(diǎn)作正方形，再以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為，接著原點(diǎn)0和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫矩形，矩形的另一邊乘為1，然后再以O(shè)為圓心，此矩形的對(duì)角線為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為．【解析】【解答】解：（1）如圖；點(diǎn)P；點(diǎn)Q為所作；

（2）如圖2；點(diǎn)M為所作．

25、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，找到中垂線上的兩點(diǎn)連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

26、略

【分析】【分析】（1）利用位置數(shù)表示出AB；AC，BC的長，進(jìn)而得出AE的長，進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)底與腰之比均為黃金比的等腰三角形，畫圖即可．【解析】【解答】（1）證明：∵Rt△ABC中；∠B=90°，AB=2BC；

∴設(shè)AB=2x，BC=x，則AC=x；

∴AD=AE=（-1）x；

∴==．

（2）解：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形；如圖：

①過點(diǎn)B作EB⊥AB；作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，使BE=BD；

②連接AE；以E為圓心，BE長為半徑畫弧，使EF=BE；

③以B為圓心AF長為半徑畫??；以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交點(diǎn)為C；

則△ABC即為所求．

．27、解：所作圖形如下所示：

【分析】【分析】軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，利用此性質(zhì)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．六、證明題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“邊角邊”證明△BCE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：在正方形ABCD中；AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°；

∵AE=BF；

∴AB-AE=BC-BF；

即BE=CF；

在△BCE和△CDF中；

；

∴△BCE≌△CDF（SAS）；

∴CE=DF．29、略

【分析】【分析】要證明線段線段，只要過點(diǎn)A作BC的垂線，利用底邊的相等線段即可求解．【解析】【解答】解：方法一：

證明：在等腰△ABC中；

∵AB=AC（已知）；

∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）；1'

又∵AD=AE（已知）；

∴∠ADE=∠AED（等邊對(duì)等角）；2'

∴∠ADB=∠AEC（等角的補(bǔ)角相等）