電路原理總復(fù)習(xí)

第1章電路模型和電路定律一、

熟練掌握電流、電壓參考方向的定義，電位的概念，并能進行熟練的計算。

i

參考方向i

參考方向i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向1.電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：2.電壓的參考方向與實際方向的關(guān)系：U<0>0參考方向U+–+實際方向+實際方向參考方向U+–U

標(biāo)出參考方向是為了能進行計算，在電路計算中，一定要按照標(biāo)出的參考方向，應(yīng)用電路定理進行計算2A+–5Ωu1ab20Ω+–u2uab

=u1–

u2=2×5–(–2

×20)=50V如右圖u1=5V、u2=–20V，求uba+–u1ab+–u2uab

=u2–

u1=–20–5=–25V3.兩點間電壓與電位的關(guān)系：

abcd仍設(shè)c點為電位參考點，

c=0Uac

=

a，Udc=

dUad=Uac+Ucd

=Uac–Udc=

a–

d結(jié)論：電路中任意兩點間的電壓等于該兩點間的電位之差。二、

熟練掌握電功率和能量的定義，能在不同的參考方向下，對計算出的功率進行判斷，是發(fā)出還是吸收功率。1.u,i

關(guān)聯(lián)參考方向p=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實際吸收)P<0吸收負功率(實際發(fā)出)+–iup=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實際發(fā)出)P<0發(fā)出負功率(實際吸收)+–iu2.u,i

非關(guān)聯(lián)參考方向吸發(fā)或者u,i

關(guān)聯(lián)參考方向

p=–

ui

u,i

非關(guān)聯(lián)參考方向p=

ui

發(fā)吸iRiU4A+_3Ω2A習(xí)題1-13(3)設(shè)定電阻R電流的參考方向,根據(jù)KCL定律求iRiR=2–4=–2APR=UiR

=–6

(–2）=12W(吸收）(關(guān)聯(lián)方向）

Pis=UiS=–6

4=–24W(發(fā)出）(關(guān)聯(lián)方向）

U=iRR=–2

3=–6VP端口=Ui=–6

2=–12W(吸收）(非關(guān)聯(lián)方向）

P發(fā)=P吸

以上做法是按照圖示電流的參考方向用P=ui，然后根據(jù)各個元件電流電壓參考方向來判定元件的發(fā)出或吸收功率

也可全部按照電流電壓關(guān)聯(lián)參考方向來判定元件的發(fā)出或吸收功率PR=UiR

=–6

(–2）=12W(吸收）(關(guān)聯(lián)方向）

Pis=UiS=–6

4=–24W(發(fā)出）(關(guān)聯(lián)方向）

P端口=–

Ui=6

2=12W(吸收）(關(guān)聯(lián)方向）

PR+

Pis

+

P端口

=12–24+12=0結(jié)論：要使∑P=0（代數(shù)和為零），必須每一個元件都按關(guān)聯(lián)（或非關(guān)聯(lián)）參考方向計算功率值。三、

熟練掌握關(guān)聯(lián)或非關(guān)聯(lián)參考方向下電阻、電容和電感的電壓與電流間關(guān)系表達式，電容電壓、電感電流的特點，并能熟練的計算。1.線性電阻的電壓與電流關(guān)系表達式：

(1)電壓與電流的參考方向設(shè)定為一致的方向Riu+u

Ri

或i

Gu(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反Riu+u

–Ri或i

–Gu2.線性電容的電壓與電流關(guān)系表達式：

(1)u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向Ciu+–+–或(2)u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向i=–Cdu/dt結(jié)論：電容元件是一種記憶元件(積分形式)，u為常數(shù)時，du/dt

=0

i=0，直流電源激勵的穩(wěn)定狀態(tài)下，電容相當(dāng)于開路。2.線性電感的電壓與電流關(guān)系表達式：

(1)u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向Liu+–或(2)u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向u=–Ldi

/dt結(jié)論：電感元件是一種記憶元件(積分形式)，i為常數(shù)時，di

/dt

=0

u=0，直流電源激勵的穩(wěn)定狀態(tài)下，電感相當(dāng)于短路。四、

熟練掌握理想電壓源、電流源和受控源的特點，并能熟練地進行計算。1.理想電壓源

uS+_iu+_(1)電壓源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(2)通過它的電流是任意的，由外電路決定。(3)電壓源開路時，R

，i=0，u=uS。(4)電壓源短路時R=0，i

，理想電源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。10V+_i2Ωi=5A10V+_i5Ωi=2A2.理想電流源

iSiu+_(1)電流源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(2)電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。(3)電流源短路時，R=0，i=

iS，u=0

。(4)電流源開路：R，i=

iS，u。理想電源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電流源不允許開路。2Au+_2Ωu=4V2Au+_5Ωu=10V1－11電路如圖所示，其中iS=2A，uS

=10V。⑴求2A電流源和10V電壓源的功率；⑵如果要求2A電流源的功率為零，在AB線段內(nèi)應(yīng)插入何種元件？分析此元各件的功率；⑶如果要求10V電壓源的功率為零，在AB線段內(nèi)應(yīng)插入何種元件？分析此元各件的功率。解：⑴Pis

=

iSuS=2×10=20W(發(fā)出）(非關(guān)聯(lián)方向）Pus

=

iSuS=2×10=20W(吸收）(關(guān)聯(lián)方向）⑵

應(yīng)在AB間插入一與uS

大小相等方向相反的電壓源iSuS+_ABAB間的電壓源功率iSuS+_AB+_uSCPusAB

=

iSuS=20W(發(fā)出）(非關(guān)聯(lián)方向）BC間的電壓源功率PusBC

=

iSuS=20W(吸收）(非關(guān)聯(lián)方向）電流源功率

Pis

=

iSuAC=02.受控源

(1)受控源的電壓或電流是受電路中某個支路的電壓(或電流)的控制。(2)受控源的類型分別為：(a)電流控制的電流源CCCSoobi1+_u2i2oo+_u1i1(b)電流控制的電壓源oooo+_u1i1+_u2i2CCVS+_oooo+_u1i1ri1+_u2i2CCVS+_(c)電壓控制的電流源(d)電壓控制的電壓源VCCSoogu1+_u2i2oo+_u1i1oooo+_u1i1u1+_u2i2VCVS+_求下圖所示電路中的u2解：i1

=6/3=2Au2

=–5i1+u1=–10+6=–4V五、

熟練掌握KCL、KVL定律，并能熟練利用定律進行計算。1.KCL定律

(1)在任何集總參數(shù)電路中，在任一時刻，流出(流入)任一節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和為零。(2)在任何集總參數(shù)電路中，在任一時刻，流出(流入)任一封閉面的各支路電流的代數(shù)和為零。(3)一般流出結(jié)點（封閉面）為正，流入為負，電流的方向根據(jù)其參考方向來判斷。2.KVL定律

(1)在任何集總參數(shù)電路中，在任一時刻，沿任一閉合路徑(按固定繞向)，各支路電壓的代數(shù)和為零。(2)利用KVL定律進行計算時，選定一個繞行方向:順時針或逆時針，元件電壓方向與路徑繞行方向一致時取正號，相反取負號(3)電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和?？闪蟹匠蹋篣ab=U1+U2+US3.利用KCL、KVL定律進行計算時應(yīng)注意的事項

(1)首先要標(biāo)出電壓和電流的參考方向，一般對元件的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向，電源則相反。(2)關(guān)于電壓、電流取正負號定義，是針對KCL、KVL方程左邊而言，方程右邊則相反。例：求圖示電路中電流源的端電壓u。

解：

列寫支路上的KVL方程

（也可設(shè)想一回路）

u–3–7=5u=5+3+7=12V1－14電路如圖所示，試求（1）電流i1和uab[圖a]；（2）電壓ucb

[圖b]。i2解：⑴

i+–uS+–10V6Ω4Ωi1

0.9i1ab5Ω根據(jù)該電路可知電流源電流就為2A設(shè)定4Ω電阻電流i2的參考方向根據(jù)KCL定律有：i1–i2–i=0i2=

i1

–

i=

2.2–2=0.2Auab

=4i2=0.8V第二章電阻電路的等效變換一、

熟練掌握電路等效的定義，電組的串并聯(lián)。1.等效變換

(1)二端網(wǎng)絡(luò)的端口在被一個電路等效前后，其端口具有相同的伏安關(guān)系。(2)當(dāng)電路中的某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓電流均應(yīng)保持不變，即“對外等效”。2.電阻的串聯(lián)

電壓與電阻成正比o+_uR1Rk+_ukioRn3.電阻的并聯(lián)

并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導(dǎo)成正比對于兩電阻并聯(lián)Req

=R1R2R1+R2等效電阻

R=(40∥40+30∥30∥30)=30

30

40

40

30

30

ooR40

30

30

40

30

ooR例例電路如下圖，R1

R4=R2R3，求ab間等效電阻R12ΩR3R2R4R5uS+–i5i1i2i3ii4ab或二、

掌握電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換2-6對圖示電橋電路，應(yīng)用Y－△等效變換求：⑴對角線電壓U；⑵電壓Uab。b4Ωa+–Uab5A10Ω6Ω10Ω5Ω24Ω+–U①③②解將節(jié)點①、②、③內(nèi)的△形電路用等效Y形代替：4Ωab+–Uab5A2Ω6Ω4Ω24Ω+–U①③②2Ω4Ωab+–Uab5A2Ω6Ω4Ω24Ω+–U①③②2Ω2.5A2.5A解由左圖可知，并聯(lián)電路的每條支路電流都為2.5A。U

=–4×2.5

+

6×2.5

=5VUab

=4×2.5

+4×2.5

+

5×26

=150V三、

熟練掌握理想電壓源、電流源串聯(lián)并聯(lián)，實際電壓源與實際電流源間的等效變換1.理想電壓源的串聯(lián)并聯(lián)串聯(lián)uS=

uSk

(uSk參考方向與uS的參考方向一致時取正號，反之取負號)uSn+_+_uS1oo+_uSoo電壓相同的電壓源才能并聯(lián)。+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯(lián)2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):iS1iSkiSnooiSoo(iSk

參考方向與iS的參考方向一致時取正號，反之取負號)3.理想電壓源、電流源的特殊串聯(lián)并聯(lián)(1)理想電壓源與元件或理想電流源間的并聯(lián)，對外端口可等效為原理想電壓源。usisus(2)

理想電流源與元件或理想電壓源間的串聯(lián)，對外端口可等效為原理想電流源。usisis例is=is2-is1isus1is2is1us2isis=is1–is23.實際電壓源與實際電流源間的等效變換(1)由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_iGi+u_iS(2)由電流源變換為電壓源：轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_iGi+u_iS例5

2A6A5

+_U+6A5

5

10V10V+_U+U=20V2.5

2A6A+_U+(3)含有受控源電路的等效

受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換。但在轉(zhuǎn)換過程中應(yīng)保存控制量所在支路，而不要把它消掉。例求圖示電路中的電路uR2

2uR12V_+uR2

ici

uR=2i

uR+2

i

+4uR=122

4uR12V_+uR2

i++_

uR+uR

+4uR=12

uR=2V4

4uR12Vi+_不能再簡化成下圖所示電路，這樣控制量uR被消掉，受控電壓源無法求出。2－11圖示電路中R1=R3=R4，R2=2R1，CCVS的電壓uc=4i1

R1，利用電源的等效變換求電壓u12。+–uS①

R4R3R2+–ucR1②i1+–uS①

2R12R12i1R1②i1+–+–uS①2i1R1R1②R1i1+–uS①

R12i1R1②i1

u12=R1

i1

+2R1

i1

=3R1

i1

=0.75uS三、

熟練二端網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的求法，特別是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有受控源無源網(wǎng)絡(luò)+–u11′i+–u11′iRin如果一個一端口內(nèi)部僅含電阻,則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和星角變換等方法，可以求得它的等效電阻。

如果一端口內(nèi)部除含電阻以外還含有受控源，但不含任何獨立電源，求輸入電阻Rin方法：在端口加電壓源，求端口電流；或在端口加電流源，求端口電壓。然后通過Rin=u/i

，求得輸入電阻。例5求Rin。u15Ω2i1ab+–i10Ω5Ωi1解：u15Ω10i1ab+–i10Ω5Ωi1+–需要指出的是：

（1）

對含有獨立電源的一端口電路，求輸入電阻時，要先把獨立源置零：電壓源短路，電流源斷路。

（2）

應(yīng)用電壓、電流法時，端口電壓、電流的參考方向?qū)啥穗娐穪碚f是關(guān)聯(lián)的。

例2－17：計算圖示含有受控源的一端口電路的輸入電阻。

解：因為電路中有受控源，求輸入電阻時，先把獨立源置零，然后在端口外加電壓源。第3章電阻電路的一般分析方法一、

熟練掌握對KCL、KVL獨立方程數(shù)的確定1.KCL獨立方程數(shù)的確定

對于具有n個結(jié)點的電路，任意選取(n-1)個結(jié)點，可以得出(n-1)個獨立的KCL方程。2.KVL獨立方程數(shù)的確定

對于具有n個結(jié)點的b條支路的電路，可以得出(n–b+1)個獨立的KVL方程，即獨立的KVL方程數(shù)等于單連支回路數(shù)。二、

熟練掌握支路電流法、網(wǎng)孔電流法、回路電流法、結(jié)點電壓法，特別是采用上述方法對含有受控源、無伴電源電路的計算方法。1.支路電流法

(1)支路電流法公式當(dāng)ik參考方向與回路方向一致時，前面取“+”號；不一致時，取“–”號。當(dāng)usk與回路方向一致時前面取“–”號；當(dāng)usk與回路方向不一致時取“+”號；(2)

支路電流法求解的一般步驟（a）選定各支路電流的參考方向；（b）根據(jù)KCL對（n-1）個獨立結(jié)點列出方程；（c）選?。╞-n+1）個獨立回路，指定回路的繞行方向，列出用支路電流表示的KVL方程。3－7圖示電路中R1=R2=10Ω

，R3=4Ω，R4=R5=8Ω

，R6=2Ω，uS3=20V，uS6=40V，用支路電流法求解i5。uS6+–R2R4+–uS3R1R3R5i5i3R6解:

設(shè)定各支路電流的參考方向,根據(jù)KCL定律有：i1i2i4i6i1+i2

–i6

=0

–i2+i3

+i4

=0

–i4+i5

+i6

=0選定回路繞向根據(jù)KVL定律有：–R1i1+

R2

i2

+

R3

i3

=–

uS3

–R3

i3

+R4

i4

+R5

i5

=uS3

–R2

i2

–R4

i4

–R6

i6

=–

uS610

i1+102

i2

+10

i3

=–20

–4

i3

+10i4

+10

i5

=20

–10

i2

–10

i4

–8i6

=–40i5

=–0.956AⅠⅡⅢ2.網(wǎng)孔電流法

(1)網(wǎng)孔電流法公式R11im1+R12im2+…+R1mimm=uS11…R21im1+R22im2+…+R2m

imm=uS22Rm1im1+Rm2im2+…+Rmm

imm=uSmm其中Rkk:自阻(正)，k=1,2,…,m。Rjk:互阻+:流過互阻兩個網(wǎng)孔電流方向相同-:流過互阻兩個網(wǎng)孔電流方向相反0:兩個網(wǎng)孔無關(guān)或之間僅有獨立源或受控源uS11、

uS22等為網(wǎng)孔1、2…等的總電壓源的電壓，各電壓源的方向與網(wǎng)孔電流方向一致時，前面取負號；反之取正號。網(wǎng)孔電流同為順時針或同為逆時針時，互阻為負。(2)

網(wǎng)孔電流法求解的一般步驟(a)根據(jù)給定的電路，選定網(wǎng)孔作為獨立回路。(b)對m個獨立回路，以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程；（自阻、互阻、電壓源）(d)求各支路電流(用網(wǎng)孔電流表示)；(c)求解上述方程，得到m個網(wǎng)孔電流；(e)其它分析。網(wǎng)孔電流法：它僅適用于平面電路。3－8圖示電路中R1=R2=10Ω

，R3=4Ω，R4=R5=8Ω

，R6=2Ω，uS3=20V，uS6=40V，用網(wǎng)孔電流法求解i5。uS6+–R2R4+–uS3R1R3R5i5i3R6I1I2I3解:

設(shè)定各網(wǎng)孔電流的繞向,列網(wǎng)孔電流方程：(R1+R2

+R3)I1–R3

I2

–R2

I3

=–uS3–R3

I1+(R3+R4+R5)I2–R4

I3

=uS3–R2

I1–R4

I2

+(R2+R4+R6)I3=–uS624I1–4

I2

–10I3

=–20–4I1+20I2–8I3

=20–10I1–4I2

+20I3=–40i5

=I2=–0.956A2.回路電流法

(1)回路電流法公式其中：+:流過互阻兩個回路電流方向相同0:兩個回路無關(guān)或之間僅有獨立源或受控源Rjk:互電阻R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rll

ill=uSllRkk:自電阻(為正)k=1,2,…,l-:流過互阻兩個回路電流方向相反注意：一定要對獨立的回路列方程，獨立回路數(shù)l=b-(n-1)。

(2)

回路電流法求解的一般步驟(a)選擇獨立回路（平面電路可選擇網(wǎng)孔），標(biāo)注回路電流的方向。(b)按通式寫出回路電流方程。注意：自阻為正，互阻可正可負，并注意方程右端為該回路所有電源電壓升的代數(shù)和。(c)電路中含有受控源時應(yīng)按獨立源來處理；含有無伴電流源時，可使該電流源僅僅屬于一個回路。R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1

…R21il1+R22il2+…+R2l

ill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rll

ill=

uSll3－11用回路電流法求解圖示電路中電壓U。IL1+–+–U10Ω8Ω40Ω2Ω136V3A+–50VIL2IL3解:

設(shè)定各回路電流的繞向,列回路電流方程：IL1=3–8IL1+(2

+8+40)IL2+(2+8)IL3

=136

–(8+10)IL1+(2+8)IL2+(2+8+10)IL3=136–50IL1=3–8IL1+50IL2+10IL3

=136–18IL1+10IL2+20IL3=86IL2=2AIL3=6AU=40IL2=80V3－13用回路電流法求解圖(a)，(b)兩電路中電壓Uφ。I1I3I2解:

設(shè)定各回路電流的繞向,列回路電流方程：I1=15–I1+I2+Uφ

=10I3=–Uφ

/4+–+–3Ω1Ω2Ω10V15AUφ4Uφ圖(a)2I2–2I3=Uφ

I2=5AI3=–5AUφ

=20VI1=15A3－13用回路電流法求解圖(a)，(b)兩電路中電壓Uφ。I1I3I2解:

設(shè)定各回路電流的繞向,列回路電流方程：10I1–10I2–10I3–Uφ

+3Uφ

=0I2=615I1=–Uφ

–10I1+15I2+16I3–3Uφ

=0

I2=–6AI3=10AUφ

=30VI1=–2A+–15Ω10Ω2ΩUφ圖(b)1Ω+–

3Uφ6A3Ω4.結(jié)點電壓法

(1)結(jié)點電壓法公式G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un(n-1)=iS11G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=iS22

G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iS(n-1)(n-1)其中Gii—自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎Sii

—流入結(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源及受控源)，電流參考方向流入結(jié)點的取正號，流出取負號。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點i與結(jié)點j之間的所有支路的電導(dǎo)之和，并冠以負號。(2)

結(jié)點電壓法求解的一般步驟(a)指定參考結(jié)點，其余結(jié)點對參考結(jié)點之間的電壓就是結(jié)點電壓。G11un1+G12un2+…+G1nunn=iSn1G21un1+G22un2+…+G2nunn=iSn2…

…

…Gn1un1+Gn2un2+…+Gnnunn=

iSnn(b)按通式寫出結(jié)點電壓方程。(c)電路中含有受控源時應(yīng)按獨立源來處理；含有無伴電壓源時可選擇該電壓源的一端作為參考結(jié)點。(d)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點電壓；(e)求各支路電流(用結(jié)點電壓表示)；或進行其它分析。3－18用節(jié)點電壓法求解圖示電路中各支路電流。解:

設(shè)定各節(jié)點，列節(jié)點電壓方程：①②+–2Ω1Ω6Ω10V2A圖(a)6Ω2Ω

i1

i4

i3

i2節(jié)點①節(jié)點②un2=10.9Vun1=9.09Vi1=(10–un1)/1=0.91Ai2=(10–un1)/1=0.91Ai3

=un1/5=1.82Ai4

=un2/10=1.09A0先把受控源當(dāng)作獨立源處理列方程；然后增加一個與結(jié)點電壓有關(guān)聯(lián)的輔助方程。例12列寫下圖含VCCS電路的結(jié)點電壓方程。

解：①②iS1R1R3R2gmuR2+uR2_R5R4R6選取合適的結(jié)點可簡化計算注意：列結(jié)點電壓方程時，與電流源串聯(lián)的電阻為零3－20用節(jié)點電壓法求解圖示電路中電壓U。10Ω5Ω50V

U+–

15I20Ω5Ω+–+–I解:

設(shè)定各節(jié)點，列節(jié)點電壓方程：0①②③節(jié)點①節(jié)點②un1=50節(jié)點③un3=15I附加I=un2/20U=un2=32V方法:選擇合適的參考點第4章

電路定理一、

熟練掌握疊加定理1.疊加定理的定義

在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的疊加。單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用（值為零）獨立電源不作用（值為零）

電壓源（us=0)

短路電流源(is=0)

開路+–uSis2.疊加定理公式對于有m個電壓源和n個電流源組成的線性電阻電路，任意一支路的電壓和電流解答式為：3.應(yīng)用疊加定理應(yīng)注意的事項(1)疊加定理只適用于線性電路。(2)在各分電路中只有一個電源作用，其余電源置零。電壓源為零電流源為零(3)功率(4)各分電路中的參考方向與原電路中的參考方向要一致，取和時可以直接相加。(5)含受控源(線性)電路—短路?！_路。不能疊加(功率為電源的二次函數(shù))。亦可用疊加定理，但受控源不能單獨作用，受控源應(yīng)始終保留。例2.求電壓Us。(1)10V電壓源單獨作用的分電路為：解:I1'=10/（6+4）=1A+–10V6

I14A+–Us+–10I14

+–10V6

I1'+–Us'+–10I1'4

Us'=-10I1'+4I1'=-6V受控源要保留例2.求電壓Us。(2)4A電流源單獨作用的分電路為：解:共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V+–10V6

I14A+–Us+–10I14

6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

Us'=-6V4.對電路參數(shù)不確定的電路，采用疊加電路計算的方法

4－7圖示電路中US1=10V，US2=15V，當(dāng)開關(guān)S在位置1時，毫安表的讀數(shù)為I⑴

=40mA，當(dāng)開關(guān)S合向位置2時，毫安表的讀數(shù)為I⑵

=–60mA，如果將開關(guān)S合向位置3時，毫安表讀數(shù)的讀數(shù)為多少？+–R1US1R2R4+–US2mAR3R3IS+–R1US1R2R4+–US2mAR3R3IS解

根據(jù)疊加原理，開關(guān)在位置3時毫安表中的電流應(yīng)為：I=kfUS2+KfIS開關(guān)在位置1，US1

=0，US2

=0：KfIS

=I⑴

=40開關(guān)在位置2I⑵

=kfUS1+KfIS–60=10kf+40

kf

=–10開關(guān)在位置3I⑶

=(–10

)×

(–15

)+40=190mA二、

熟練掌握戴維寧定理和諾頓定理1.戴維寧定理的定義

任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個電壓源(Uoc)和電阻Req的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓，而電阻等于一端口中全部獨立電源置零后的端口等效電阻。2.開路電壓和等效電阻的定義

把外電路斷開，此時端口的電壓稱為Ns的開路電壓。用uoc表示。N0:Ns內(nèi)部電源置零。即Ns獨立電壓源用短路替代，獨立電流源用開路替代。N0可以用一個等效電阻Req表示。3.應(yīng)用戴維寧定理應(yīng)注意的事項(a)

戴維南等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓Uoc，電壓源方向即：該電壓源表示的伏安特性與外電路的電壓電流參考方向一致。abNSi+–uNiUoc+–uNa+–Reqb(b)開路電壓的計算方法可采用KVL、KCL定律等方法(c)等效電阻的計算方法：a.

網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)的方法計算b.

加壓求流法或加流求壓法c.

開路電壓，短路電流法4.諾頓定理的定義

一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)(電阻)的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)(電阻)。4－8求圖示電路的戴維寧和諾頓電路ab–2Ω2Ω3V+1A

4Ωab–2Ω2Ω3V+4Ω–+2Vab4Ω4Ω–+1V解:

簡化電路uoc

=uab

=–

(1/8)×

4=–0.5VReq

=2Ωab2Ω–+

0.5Vab2Ω

0.25A戴維寧電路諾頓電路4－12求圖示電路的戴維寧或諾頓電路I2I1解:

設(shè)定各網(wǎng)孔電流的繞向,列網(wǎng)孔電流方程：I1=2–10I1+(10+10+5)

I2

=0I2=0.8A開路電壓uoc=10×

1+5×0.8+6–5=15V+–5Ω10Ω圖(a)

1

2A

6V10Ω10Ω+–

5V

1′

1A等效電阻5Ω10Ω

110Ω10Ω

1′Req

=10+5//(10+10)=14Ω11′14Ω–+

15V戴維寧電路例

如圖所示電路，求戴維寧等效電路。ui+-+-14

+-7V14V14

+-14

+-7V14V14

i+-u或解：列結(jié)點電壓方程U0R0+-例解：(1)a、b開路電壓。abUoc+–+–UR0.5k

Ri用戴維南定理求U。+–10V1k

1k

0.5IabR0.5k

+–UIUoc+–10V1k

1k

0.5Iab+–II=0，0.5I=0，Uoc=10V(2)求Ri。a.加壓求流法U0=(I0-0.5I0)

103+I0

103=1500I0Ri=U0/I0=1500

+–10V1k

1k

0.5IabR0.5k

+–UI1k

1k

0.5Iab+–U0II0I=I0U0=0.5I0

103+I0

103=1500I0

Ri=U0/I0=1500

1k

1k

0.5Iab+–U0II0b.加流求壓法求Ri+–10V1k

1k

0.5IabR0.5k

+–UI(I-0.5I)

103+I

103+10=0I=-1/150A即Isc

=-I

=1/150A

Ri=Uoc/Isc=10

150=1500

c.開路電壓Uoc

、短路電流Isc法求Ri：Ri=

Uoc/IscUoc=10V（已求出）求短路電流Isc(將a、b短路)：+–10V1k

1k

0.5IabIIsc+–10V1k

1k

0.5IabR0.5k

+–UIabUoc+–+–UR0.5k

Ri(3)求電壓U。Uoc=10VRi=1500

+–10V1k

1k

0.5IabR0.5k

+–UI4.最大功率傳輸定理NSRi+-uiReq+-+-uRuoc例(1)計算Rx分別為1.2

、5.2

時的I；(2)Rx為何值時，其上獲最大功率?IRxab+–10V4

6

6

4

解：保留Rx支路，將其余一端口化為戴維南等效電路：ab+–10V4

6

6

–+U24

+–U1IRxIabUoc+–RxRi(1)求開路電壓Uoc=U1+U2

=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2Vab+–10V4

6

6

–+U24

+–U1+-Uoc(2)求等效電阻RiRi=4//6+6//4=4.8

Riab4

6

6

4

Uoc=2VRi=4.8

(3)Rx

=1.2

時，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.333ARx=5.2

時，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.2ARx

=

Ri=4.8

時，其上獲最大功率。IabUoc+–RxRi第六章一階電路一、

熟練掌握動態(tài)電路的特點及初始值的計算1.動態(tài)電路的特點

含有動態(tài)元件電容和電感的動態(tài)電路狀態(tài)發(fā)生改變時，需要經(jīng)歷一個變化過程才能達到新的穩(wěn)態(tài)。在這個過程中元件的電壓、電流、功率等物理量都是時間的函數(shù)，這個過程稱為過渡過程。2.初始值

電路中的u，i在換路后一瞬間即t=0+時的值。3.換路定理

換路瞬間，若電容的電流保持為有限值，則電容電壓換路前后保持不變，即uC

(0+)=

uC

(0-)換路瞬間，若電感的電壓保持為有限值，則電感電流換路前后保持不變，即iL(0+)=

iL(0-)4.求初始值的一般步驟

(1)由換路前電路（一般為穩(wěn)定狀態(tài)）求出uC(0-)和iL(0-)。電容（電感）相當(dāng)于開路（短路）。(2)由換路定律得uC(0+)和iL(0+)。(3)畫0+等效電路。(4)由0+電路求所需各變量的0+值。b.

若uC(0+)或iL(0+)不為零，電容（電感）用電壓源（電流源）替代。電壓源（電流源）取0+時刻值，其方向同原假定的電容電壓、電感電流方向。a.

若uC(0+)或iL(0+)為零，電容（電感）用短路（開路）替代。(2)由換路定律uC

(0+)=

uC

(0-)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效電路(1)由0-電路求uC(0-)或iL(0-)+-10V+uC-10k40kuC(0-)=8V(3)由0+等效電路求

iC(0+)iC(0--)=0

iC(0+)例1+-10ViiC+uC-k10k40k求

iC(0+)

iL(0+)=

iL(0-)=2A例2t=0時閉合開關(guān)k,求uL(0+)。iL+uL-L10VK1

4

由0+電路求uL(0+)：+uL-10V1

4

2A先求由換路定律:二、

熟練掌握零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)（能正確列出動態(tài)微分方程，求解電路變量）1.零輸入響應(yīng)

激勵(獨立電源)為零，僅由儲能元件初始儲能作用于電路產(chǎn)生的響應(yīng)。其特點：u、i

隨時間按指數(shù)函數(shù)衰減，穩(wěn)態(tài)（+∞）值為零，衰減快慢取決于時間常數(shù)

。2.零狀態(tài)響應(yīng)

儲能元件初始能量為零，電路在輸入激勵作用下產(chǎn)生的響應(yīng)。其特點：在直流輸入激勵作用下，uC、iL

隨時間按指數(shù)函數(shù)上升，uL、iC隨時間按指數(shù)函數(shù)衰減，穩(wěn)態(tài)（+∞）時為一穩(wěn)定值。上升和衰減快慢取決于時間常數(shù)

。3.全響應(yīng)

非零初始狀態(tài)的電路受到激勵時電路中產(chǎn)生的響應(yīng)4.一階動態(tài)電路的求解（零輸入、零狀態(tài)和全響應(yīng)）

(1)穩(wěn)態(tài)解f(∞）的計算在換路后的電路中，如果是零輸入響應(yīng)f(∞）=0，其它響應(yīng)時，將電容開路（電感短路），通過計算求得。(2)初始值

f(0+）的計算見上一節(jié)(3)時間常數(shù)

的計算RC電路

=ReqC

,RL電路

=L/Req三要素法Req為換路后從動態(tài)元件兩端的等效電阻CReqNoReqNoL1A2

例1

3F+-uC已知：

t=0時合開關(guān)求換路后的uC(t)。解：tuc2(V)0.6670例2A2i1+-i14Ω4Ω+-8V0.1H2ΩuL+-iL12S開關(guān)合在1時已達穩(wěn)定狀態(tài)。t=0時，開關(guān)由1合向2，求t≥0+時的電壓uL?解：再求電感兩端戴維寧等效電路2A2i1+-i14Ω4Ω20.1HuL+-iL開關(guān)打到2點電路uoc2uL0.1H+-iLReq+-2i1+-i14Ω4Ω2u-+12V2uL0.1H+-iL10Ω+-三、

掌握階躍函數(shù)的特點和一階電路的階躍響應(yīng)1.階躍函數(shù)

t

(t)01(1)單位階躍函數(shù)定義(2)單位階躍函數(shù)的延時t

(t-t0)t001K+–uC1VRCi

t=0單位階躍函數(shù)電路模型

(3)單位階躍函數(shù)組成的復(fù)雜信號At0tf(t)0A(t)tf(t)A0t0-A

(t-t0))()()(0ttttf--=AeeA2.一階電路的

單位階躍響應(yīng)

單位階躍響應(yīng)的表達式：在1V電壓源或1A電流源激勵下，產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)s(t)乘上e(t)激勵響應(yīng)3.單位階躍激勵信號組合產(chǎn)生的響應(yīng)激勵響應(yīng)6－22圖(a)所示電路中的電壓u(t)的波形如圖(b）所示，試求電流i(t)iu1H2Ω–+3Ω201t/su/V解用階躍函數(shù)表示激勵單位階躍響應(yīng)（t＞0時，1V電壓源作用產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)）在u(t)作用下:產(chǎn)生的響應(yīng)=L/R=5/6第七章二階電路掌握二階電路的零輸入響應(yīng)要求：

能列出二階電路微分方程，了解二階電路在不同參數(shù)條件下，電路的不同狀態(tài)：過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼；振蕩與非振蕩。解的形式1.非振蕩（過阻尼）放電過程特征根方程有兩個不等的負實根解的形式2.非振蕩（臨界阻尼）放電過程特征根方程有兩個相等的負實根解的形式3.非振蕩（臨界阻尼）放電過程特征根方程有一對共軛復(fù)數(shù)根解的形式RLC+-iucuL+-(t=0)2tmuLtmitU0uc過阻尼RLC+-iucuL+-(t=0)衰減振蕩欠阻尼uLuC-

2-uctU00

2i

+7－2圖示電路中，電容原先已充電，uC(0–)=U0=6V,

R=6.5Ω，L=0.25H，C=0.25F。試求：

(1)開關(guān)閉合后的uC(t)和i(t)；

(2)使電路在臨界阻尼下放電，當(dāng)L和C不變時，電阻R為何值？RLC+-iucuL+-(t=0)解:(1)

列出回路電壓方程代入電路參數(shù)得出特征根方程625p2+6250p+104=0p1

=–2p2

=–8因為是兩個不同的負實根，屬非振蕩放電，其解形式為：因為uC(0＋)=

uC(0–)=6V，i(0＋)=i(0–)=0，

duc/dt=0t=0+時，A1+A2=6,

–2A1–8A2=0A1=8,A2=–2(2)當(dāng)R=時為臨界阻尼放電第八章

相量法一、

熟練掌握復(fù)數(shù)的四種表示形式、四則運算及旋轉(zhuǎn)因子1.復(fù)數(shù)F表示形式：F=a+jb(1)代數(shù)形式：(2)三角形式：F=|F|（cos

q+jsin

q）(3)指數(shù)形式：(4)極坐標(biāo)形式：2.復(fù)數(shù)的運算：(1)加減法運算：F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)(3)乘法運算：模相乘，角相加；(4)乘法運算：模相除，角相減。3.旋轉(zhuǎn)因子：旋轉(zhuǎn)因子是一個模為1，輻角為q的復(fù)數(shù)ejq

=1q的復(fù)數(shù)。

任意一復(fù)數(shù)A乘旋轉(zhuǎn)因子（A?ejq

）相當(dāng)于該方式A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度q，即幅角增加了q角度。+1+jOejq

aA

A

ejq

任意一復(fù)數(shù)A乘j相當(dāng)于該方式A逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

任意一復(fù)數(shù)A乘–j相當(dāng)于該復(fù)數(shù)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,即復(fù)數(shù)A的幅角減90°；

任意一復(fù)數(shù)A乘–1相當(dāng)于該復(fù)數(shù)A逆（順）時針旋轉(zhuǎn)180°,即復(fù)數(shù)A的幅角加（減）180°。二、

熟練掌握正弦交流電的特性1.正弦交流電的瞬時值表達式i(t)=Imcos(wt+

)i+_u2.正弦量的三要素：(1)幅值

(振幅、最大值)Imi

tO

TIm(2)角頻率wwt+

稱為正弦量的相位或相角。w：正弦量的相位隨時間變化的角速度。頻率f：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期T：重復(fù)變化一次所需的時間。(3)初相位(initialphaseangle)

當(dāng)t=0時，相位角(wt+

)=

，故稱

簡稱初相位。同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同。一般規(guī)定：|

|。3.同頻率正弦量的相位差

：兩個正弦量間的即相位角之差：設(shè)u(t)=Umcos(wt+

u),i(t)=Imcos(wt+

i)jui

=(wt+

u)-(wt+

i)=

u-

i

jui

>0，u領(lǐng)先(超前)

i，或

i落后(滯后)

u

jui

<0，i領(lǐng)先(超前)u，或u落后(滯后)

i規(guī)定：|

12

|(180°)或|

21

|(180°)3.周期性電流、電壓的有效值：設(shè)u(t)=Umcos(wt+

u),i(t)=Imcos(wt+

i)二、

熟練掌握相量法1.正弦量的相量表示復(fù)常數(shù)稱為正弦量i(t)對應(yīng)的相量。正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位2.i、Im、I、I

之間的區(qū)別(1)i是正弦交流電流的瞬時值，其大小、方向隨時間按正弦變化，即i(t)=Imcos(wt+

i)(2)Im是正弦交流電流的幅值（常數(shù)）(3)I是正弦交流電流的有效值，與Im的關(guān)系(4)I是正弦交流電流對應(yīng)的相量，是一個復(fù)常數(shù)，它的模是正弦交流電流的有效值；幅角是正弦交流電流的初相角

相量圖(相量和復(fù)數(shù)一樣可以在平面上用向量表示)：

q二、

熟練掌握相量運算1同頻率正弦量相加減同頻率正弦量相減例．同頻正弦量的加、減運算可借助相量圖進行。相量圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用，尤其適用于定性分析。ReImReIm首尾相接

2.正弦量的微分

3.正弦量的積分二、

熟練掌握電路定律相量形式（有效值關(guān)系、相量關(guān)系、相位關(guān)系）1.電阻相量電路模型有效值關(guān)系：UR=RI相位關(guān)系

u=

i(u,i同相)R+-相量關(guān)系：UR=RI

u=

i相量圖

u=

i2.電感相量電路模型j

L+-相量關(guān)系：有效值關(guān)系：UL=wLI相位關(guān)系：

u=

i+90°

(u超前

i90°)相量圖

i3.電容相量電路模型有效值關(guān)系：

IC=wCU相位關(guān)系：

i=

u+90°

(i超前

u90°)+-相量關(guān)系：相量圖

u4.電阻電感電路jωLR–+IU相量電路模型相量關(guān)系：RωLj有效值關(guān)系：相位關(guān)系：0＜＜90°(u

超前

i

角度）相量圖

i

若

i=0

5.電阻電容電路相量電路模型R–+IUjωL1相量關(guān)系：有效值關(guān)系：相位關(guān)系：0＜＜90°(i

超前

u角度）RjωC1相量圖

i

5.線性受控源VCCS（電壓控制的電流源）相量形式：相量模型6.基爾霍夫定律的向量形式8－11已知圖（a）中電壓表讀數(shù)為：V1：30V；V2：60V；（電壓表的讀數(shù)為正弦電壓的有效值）。求圖中電壓USLuS+-V1V2R(a)解法一、代數(shù)法繪出對應(yīng)的電路相量圖，設(shè)定電流參考方向jωL+-V1V2RUSI設(shè)電流I的初相角為0°電源電壓uS的有效值為67.1VjωL+-V1V2RUSI解法一、相量法設(shè)電流I的初相角為0°IURULUSULIURUS1.畫出電流I的相量2.畫出與電流I同相位的電阻電壓UR相量3.畫出超前電流I90°的電感電壓UL相量4.利用平行四邊形作圖法畫出US相量，求其模（有效值）。熟悉相量圖法，可用首尾相接法直接畫出封閉的多邊形相量圖。第九章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析一、

熟練掌握阻抗和導(dǎo)納及它們的串并聯(lián)1.阻抗與導(dǎo)納：Z+-線性無源+-阻抗模R:

電阻

X：電抗|Z|RXj阻抗三角形G:

電導(dǎo)

X：電納導(dǎo)納阻抗與導(dǎo)納間的關(guān)系導(dǎo)納模2.純電阻、純電感、純電容元件的阻抗純電阻純電感感抗純電容容抗3.阻抗（負載）性質(zhì)的判斷Z為感性負載，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；Z為容性負載，電路為容性，電壓落后電流；Z為電阻性負載，電路為電阻性，電壓與電流同相。4.阻抗（導(dǎo)納）串聯(lián)和并聯(lián)+-Y1Y2二、

熟練掌握電路的相量圖1.畫相量圖注意點：(1)同頻率的正弦量才能表示在同一個相量圖中；(2)正角度按逆時針計；(3)應(yīng)選定一個參考相量(設(shè)初相位為零。)選ùR為參考相量jw

L1/jw

CR+-+-++--2.利用相量圖進行電路計算圖示電路US=380V，f=50HZ，電容可調(diào)，當(dāng)C=80.95F時，電流表A的讀數(shù)最小，其值為2.59A，求圖中電流表A1的讀數(shù)。j

LR+-AA1二、

熟練掌握正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析的步驟：1、據(jù)原電路圖畫出相量模