重慶市巴南區(qū)2020-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度下期階段性檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷(全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖(包括作輔助線)請一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)的正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.下列是最簡二次根式的是A.8B.12C.132.下列各點(diǎn)中，函數(shù)y=x+2的圖象一定經(jīng)過的是A.(-2,-1)B.(-1,2)C.(1,-3)D.(2,4)3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A.l,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,64.某中學(xué)校園文化藝術(shù)節(jié)歌唱比賽有13名同學(xué)參賽，得分前7名的同學(xué)進(jìn)入決賽.經(jīng)過角逐，這13名同學(xué)的得分各不相同，小明知道自己的得分后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)得分的A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)5.下列各圖中，表示y是x的函數(shù)的是6.已知一次函數(shù)y=kx-4(k≠0),y隨x的增大而增大,則k的值可以是A.-2B.3C.0D.-37.若m<8-3×A.1B.2C.3D.48.下列判斷正確的是A.將函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為y=2x-3B.兩條對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是正方形C.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形D.函數(shù)y=kx(k≠0),當(dāng)-1≤x≤1時(shí)-2≤y≤2,則k=29.如圖,在正方形ABCD中,取BC中點(diǎn)E,連接AE,在AE上取一點(diǎn)F,連接CF,DF,使得CF=DA.若∠DAF=α,則∠EFC的度數(shù)為A.αB.90-αC.2αD.90-2α10.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別為AD,BC中點(diǎn),G為AB上一點(diǎn),將△ADG沿DG翻折得到△A'DG,點(diǎn)A'恰好落在EF上.延長GA'交CD于點(diǎn)H,過H作HI∥DG交AB于點(diǎn)I,EF分別與DG,HI交于M,N兩點(diǎn).下列結(jié)論:①GH=(2+l)AE;②∠GHI+12∠AGD=90°;③A'M=2EM;④若點(diǎn)I是BG中點(diǎn),則梯形BCHI的面積是△ADG面積的6倍.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.4二、填空題：(本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.化簡:3212.若.y=m+2x|m|-1+3m-2是關(guān)于x13.如圖,□ABCD中,對(duì)角線AC,BD于點(diǎn)O,AD=5,若AC=6,BD=8,則△OBC的面積為14.某單位招聘一名員工，從專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績、面試成績?nèi)齻€(gè)方面進(jìn)行考核，每項(xiàng)考核的滿分均為100分，最后將三項(xiàng)得分按4：4：2的比例確定考核的最終得分，小周經(jīng)過考核后三項(xiàng)所得的分?jǐn)?shù)依次為85，80，90分，則小周考核的最終得分是.15.若點(diǎn)A(m,1)是一次函數(shù)y=-12x和y=kx+b(k≠0)的圖象的公共點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組-16.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10,分別以AB，AC，BC為直徑向上方作半圓，則圖中陰影部分面積為17.若整數(shù)m使得關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m-5)x+(m+2)圖象不經(jīng)過第三象限，且使得二次根式14-m有意義，則滿足條件的所有整數(shù)m的和是18.一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等且都不為0的四位正整數(shù)M，從四位數(shù)中取出千位、百位數(shù)字依次組成兩位數(shù)x，從四位數(shù)中取出十位、個(gè)位數(shù)字依次組成兩位數(shù)y，若x+y=100，則稱這個(gè)四位數(shù)為“圓滿數(shù)”.把y放在前x放在后組成新的四位數(shù)N.并且規(guī)定：FM=M-N99,G(M)等于M的前兩位數(shù)字之和.例如:一個(gè)四位數(shù)1783,因?yàn)?7+83=100,所以1783是“圓滿數(shù)”,且F1783=1783-831799=-66,G1783=1+7=8.如果四位數(shù)S=abcd(l≤a,b,c,d≤9,且a,b,c,d為整數(shù))是一個(gè)“圓滿數(shù)”,則a+c=三、解答題：(本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分)解答時(shí)每小題都必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.計(jì)算:127×5020.在第18章學(xué)習(xí)了三角形的中位線定理后，小明對(duì)這一知識(shí)進(jìn)行了拓展性研究.他發(fā)現(xiàn)，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段也具有類似的性質(zhì).探究過程如下：(1)用直尺和圓規(guī)，作線段CD的垂直平分線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，連接AF并延長AF交線段BC的延長線于點(diǎn)M(只保留作圖痕跡)；(2)已知:在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為AB中點(diǎn),F為CD中點(diǎn),連接EF.猜想:EF∥AD∥BC,且EF=證明:∵F是CD中點(diǎn),∴①∵AD∥BC,∴∠DAF=∠CMF.在△ADF和△MCF中∴△ADF≌△MCF(AAS).∴AF=FM,AD=CM.∵在△ABM中,E是AB中點(diǎn),F是AM中點(diǎn),∴EF∥BM且③.∵BM=BC+CM,∴BM=BC+AD.∴EF=∵EF∥BM,AD∥BC,∴EF∥AD∥BC.請你根據(jù)該探究過程完成下面命題：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段平行于兩底并且④.21.今年4月15日是第九個(gè)全民國家安全教育日.4月9日，某區(qū)舉行2024年“爭當(dāng)紅巖先鋒?維護(hù)國家安全”中小學(xué)國家安全素養(yǎng)大賽.為了解小學(xué)組、中學(xué)組學(xué)生的參賽情況，從小學(xué)組、中學(xué)組參賽同學(xué)中各抽取10名同學(xué)，記錄下他們的得分(單位：分)，并進(jìn)行整理和分析(得分用x表示,共分為三組:A:70≤x<80,B:80≤x<90,C:90≤x<100),下面給出了部分信息：小學(xué)組10名同學(xué)的得分:70,75,80,80,80,83,85,85,90,95中學(xué)組10名同學(xué)的得分在B組中的分?jǐn)?shù)為:80,80,85,85,85小學(xué)組、中學(xué)組的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示中學(xué)組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小學(xué)組82.381.5b45.6中學(xué)組82.3a8535根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空:a=,b=,m=;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為中學(xué)組和小學(xué)組哪個(gè)組在此次國家安全素養(yǎng)大賽中表現(xiàn)更好.請說明理由(一條理由即可)；(3)已知小學(xué)組有200人參與比賽，中學(xué)組有300人參與比賽，若得分不低于90分評(píng)為優(yōu)秀等級(jí)，請估計(jì)參賽同學(xué)中獲優(yōu)秀等級(jí)的一共有多少人?22.如圖,在四邊形ABCD中,連接AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O為BD中點(diǎn),點(diǎn)E,F是BD上兩點(diǎn)，BE=DF,且AF‖CE.(1)求證:△AOF?△COE;(2)如果.AC=2OD,試判斷四邊形ABCD的形狀并證明.23.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后以每秒1個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).若AC=4,CB=2,，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△APB的面積為y.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)在直角坐標(biāo)系中畫出y與x的函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)如圖直線l為函數(shù).y?=x+1的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，請直接寫出滿足y≥y?的x的取值范圍(保留一位小數(shù)，誤差在0.2以內(nèi))24.某街道根據(jù)市民建議，決定對(duì)一公園內(nèi)沿水域健身步道進(jìn)行修繕，經(jīng)勘測規(guī)劃，修繕后的健身步道(局部)如圖，從A地分別往北偏東(60°方向和東南方向各修一步道，從A地的正東方向(水域?qū)γ?的C地分別往西北方向和西南方向各修建一步道，匯合于B、D兩地.若測得CD=1000米.(參考數(shù)據(jù):2(1)求A、C兩地之間距離.(結(jié)果精確到1米)(2)小華和小明周末到含笑公園鍛煉身體，準(zhǔn)備從A地跑步到C地，小華決定選擇A→D→C路線，小明決定選擇A→B→C路線.若兩人速度相同，請計(jì)算說明誰先到達(dá)C地?25、如圖,直線l?:y=x+a與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)B,C點(diǎn)在x軸上A點(diǎn)的右邊,AC=7，經(jīng)過點(diǎn)C的直線l?與正比例函數(shù)y=-12x的圖象平行，直線l?與直線l?相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線l(1)求點(diǎn)D坐標(biāo);(2)若7SPCD=6(3)若∠PCD=45°,請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo).26.在?ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn).(1)如圖1,∠DAC=90°,將△ADE沿DE翻折,使得A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在CD上,若AD=3,AC=4,求EF的長;(2)如圖2,∠