深圳市寶安區(qū)陶園中英文實驗學(xué)校2022-2023年七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷 解析版

深圳市寶安區(qū)陶園中英文實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬試題一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：C．2．光明科學(xué)城規(guī)劃總面積達99000000平方米，將對標(biāo)全球最高標(biāo)準(zhǔn)、最好水平．其中99000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.9×107 B．99×107 C．9.9×106 D．0.99×108【解答】解：將數(shù)99000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.9×107．故選：A．2．下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、圓柱的主視圖是長方形，故A錯誤；B、圓錐的主視圖是三角形，故B錯誤；C、球的主視圖是圓，故C正確；D、正方體的主視圖是正方形，故D錯誤．故選：C．【解答】解：從左面看的是兩個正方形的面，故選：A．4．下列各式計算不正確的是（）A．3m﹣m＝3 B．﹣2a+3a＝a C．﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3 D．（﹣2）3＝﹣8【解答】解：A、3m﹣m＝2m，計算錯誤，符合題意；B、﹣2a+3a＝a，計算正確，不合題意；C、﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3，計算正確，不合題意；D、（﹣2）3＝﹣8，計算正確，不合題意，故選：A．5．在下列調(diào)查方式中，較為合適的是（）A．為了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式 B．為了解寶安區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式 C．為了解某校七年級（1）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查的方式 D．為了解我市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式【解答】解：A、了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B、了解寶安區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C、了解某校七年級（1）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，比較容易做到，適于全面調(diào)查，采用普查，故本選項不符合題意；D、了解我市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項符合題意．故選：D．6．下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．以上答案都不對【解答】解：①不符合一元一次方程的定義，①不是一元一次方程，②屬于一元二次方程，不符合一元一次方程的定義，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定義，③是一元一次方程，④屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定義，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2個，故選：A．7．如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離【解答】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短，故選：A．8．已知線段AB＝10cm，在直線AB上取一點C，使AC＝16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為（）A．13cm B．6cm C．6cm或26cm D．3cm或13cm【解答】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時，∵AB＝10cm，AC＝16cm，D，E分別是AB，AC的中點，∴AD＝AB＝5cm，AE＝AC＝8cm，∴DE＝AE+AD＝8+5＝13cm；②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時，∵AB＝10cm，AC＝16cm，D，E分別是AB，AC的中點，∴AD＝AB＝5cm，AE＝AC＝8cm，∴DE＝AE﹣AD＝8﹣5＝3cm；故選：D．9．已知三條不同的射線OA、OB、OC，有下列條件，其中能確定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC＝∠AOBA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①由∠AOC＝∠BOC能確定OC平分∠AOB；②如圖1，∠AOB＝2∠AOC所以不能確定OC平分∠AOB；③∠AOC+∠COB＝∠AOB不能確定OC平分∠AOB；④如圖2，∠BOC＝∠AOB，不能確定OC平分∠AOB；所以只有①能確定OC平分∠AOB；故選：A．10．“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：1＝1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52解答下列問題：請用上面得到的規(guī)律計算：21+23+25+27+…+101＝（）A．2601 B．2501 C．2400 D．2419【解答】解：觀察以下算式：1＝1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+3+5+7+9+…+19＝100＝102．∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101＝512∴21+23+25+27+…+101＝512﹣102＝2501．故選：B．二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分）11．某地中午的氣溫是+5℃，晚上氣溫比中午下降了8℃，則該地晚上的氣溫是﹣3℃．【解答】解：+5﹣8＝﹣3（℃）答：該地晚上的氣溫是﹣3℃．故答案為：﹣3．12．若﹣2xm+4y與3x3yn﹣1是同類項，則m+n的值是1．【解答】解：∵﹣2xm+4y與3x3yn﹣1是同類項，∴m+4＝3，n﹣1＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴m+n＝﹣1+2＝1，故答案為：1．13．如圖，鐵路上依次有A、B、C、D四個火車站，相鄰兩站之間的距離各不相同，則從A到B售票員應(yīng)準(zhǔn)備6種不同的車票．【解答】解：由圖可知圖上的線段為：AC、AD、AB、CD、CB、BD共6條，所以共需要6種不同的車票．故答案是：6．14．某商場把進價為160元的商品按照8折出售，仍可獲利10%，則該商品的標(biāo)價為220元．【解答】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，則80%x＝160×（1+10%），所以0.8x＝176，解得x＝220．答：該商品的標(biāo)價為220元．故答案為：220．15．將兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板PAB與PCD如圖1放置，A、P、C三點在同一直線上，現(xiàn)將三角板PAB繞點P沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，若PE平分∠APD，PF平分∠BPD，則∠EPF的度數(shù)是15°．【解答】解：設(shè)三角板PAB繞點P沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為α，則∠APD＝180°﹣60°﹣α＝120°﹣α，∵PE平分∠APD，PF平分∠BPD，∴∠APE＝∠EPD＝∠APD＝（120°﹣α）＝60°﹣α，∠BPF＝∠FPD＝∠BPD＝（180°﹣60°﹣30°﹣α）＝45°﹣α∴∠EPF＝∠EPD﹣∠FPD＝60°﹣α﹣（45°﹣α）＝15°，故答案為：15°三、解答題（第16題6分，第17題8分，第18題6分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計算：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×8【解答】解：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8＝﹣14+5+10+8＝9；（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×8＝﹣4+（﹣）×（﹣）×8＝﹣4+＝﹣．17．解方程：（1）4x﹣3（6﹣x）＝3（2）【解答】解：（1）去括號得：4x﹣18+3x＝3，移項合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：4x+2﹣x+4＝12，移項合并得：3x＝6，解得：x＝2．18．先化簡，再求值：，其中x＝3，y＝﹣．【解答】解：原式＝﹣2x2y﹣（2xy﹣2xy﹣x2y）＝﹣x2y；當(dāng)x＝3，y＝時，∴原式＝3．19．2022年深圳市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對課外體育運動項目的喜歡程度，隨機抽取了某校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人限選一種體育運動項目）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了500名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于36度；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校有學(xué)生2000人，請你估計該校喜歡“足球”的學(xué)生約有400人．【解答】解：（1）200÷40%＝500人，故答案為：500；（2）360°×＝36°，故答案為：36；（3）500﹣200﹣100﹣50＝150人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，（4）2000×＝400人，故答案為：400人．20．如圖，∠AOB是平角，∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度數(shù)．（2）若∠COE＝70°，求∠DOF的度數(shù)．【解答】解：（1）∵點A、O、B在一條直線上，即∠AOB＝180°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC，∴∠COE+∠COF＝（∠AOC+∠BOC）＝；（2）∵∠COE＝70°，OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE＝140°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝＝20°，∴∠DOF＝∠COD+∠COF＝90°+20°＝110°．21．列方程解應(yīng)用題：某校組織七年級師生共300人乘車前往“故鄉(xiāng)”農(nóng)場進行勞動教育活動．（1）他們早晨8：00從學(xué)校出發(fā)，原計劃當(dāng)天上午10：00便可以到達“故鄉(xiāng)”農(nóng)場，但實際上他們當(dāng)天上午9：40便達到了“故鄉(xiāng)”農(nóng)場，已知汽車實際行駛速度比原計劃行駛速度快10km/h．求汽車原計劃行駛的速度．（2）到達“故鄉(xiāng)”農(nóng)場后，需要購買門票，已知該農(nóng)場門票票價情況如右表，該校購買門票時共花了3100元，那么參加此次勞動教育的教師、學(xué)生各多少人？類型單價（元/人）成人20學(xué)生10【解答】解：（1）設(shè)汽車原計劃行駛的速度是xkm/h，則汽車實際行駛速度是（x+10）km/h，由題意得2x＝（x+10）解得x＝50答：汽車原速度為50km/h；（2）設(shè)參加此次勞動教育的教師有x人，則學(xué)生有（300﹣x）人，由題意得20x+10（300﹣x）＝3100解得x＝10答：參加此次勞動教育的教師有10人，則學(xué)生有290人．22．如圖1，數(shù)軸上點A分別表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在點P，使得AP+BP＝m，則稱點P為點A和B的“m級精致點”，例如，原點O表示的數(shù)為0，則AO+BO＝3+3＝6，則稱點O為點A和點B的“6級精致點”，根據(jù)上述規(guī)定，解答下列問題：（1）若點C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5，點C為點A和點B的“m級精致點”，則m＝10；（1）若點D是數(shù)軸上點A和點B的“8級精致點”，求點D表示的數(shù)；（2）如圖2，數(shù)軸上點E和點F分別表示的數(shù)是﹣2和4，若點G是點E和點F的“m級精致點”，且滿足GE＝3GF，求m的值．【解答】解：（1）∵A表示的數(shù)為﹣3，B表示的數(shù)為3，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．（2）如圖所示：∵點D是數(shù)軸上點A和點B的“8級精致點”，∴AD+BD＝8，∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在