淮南市謝家集區(qū)等3地2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）一、精心選一選，把正確答案填在下表中（本大題共10題，每小題4分，共40分）1.在實(shí)數(shù)：，，（1和3之間的2逐次加1個(gè)），，4，，中，無理數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.如圖，點(diǎn)O在直線的大小為（）A B. C. D.3.下列命題中，是真命題的是（）A.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B.y軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0C.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)D.有且只有一條直線與已知直線垂直4.根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是()A.“星?！彪娪霸?號(hào)廳的3排4座 B.淮南市洞山大道1號(hào)C.東經(jīng)，北緯 D.某燈塔南偏西方向5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績的，用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D.垂線段最短7.如圖，在一塊長14m、寬6m的長方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（）A. B. C. D.8.如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)，，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，面積為3的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A B. C. D.10.如圖，AECF，∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②ACBG；③與∠DBE互余的角有2個(gè)；④若∠A=α，則∠BDF=180°?．其中正確的有（）A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分）11.點(diǎn)A(-2,1)在第_______象限.12.如圖，同一平面內(nèi)的三條直線交于點(diǎn)，，，則與的位置關(guān)系是__________．13.在軸上，則__________．14.圖書館在餐廳的北偏東方向，那么餐廳在圖書館的__________方向．15.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若，則等于_______．16.若實(shí)數(shù)a的位置如圖所示，則a、、、，的大小關(guān)系是______（用＜號(hào)連接）17.已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、，且，則的值是__________．18.計(jì)算器上三個(gè)按鍵、、的功能分別是：將屏幕顯示的數(shù)變成它的平方；將屏幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；將屏幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根．小蕊輸入一個(gè)數(shù)后，依次按照如下圖所示的三步循環(huán)重復(fù)按鍵，則第2023次按鍵后，顯示的結(jié)果是__________．三、計(jì)算與解答（本大題共78分）19.（1）（2）已知，求的值；（3）某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是和，求和的值．20.（1）已知點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，求的值；（2）已知點(diǎn)，若點(diǎn)位于第四象限，它到軸的距離是4，試求出的值．21.如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，且，射線在內(nèi)部．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22.如圖，已知三角形在平面直角坐標(biāo)系中，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形通過平移得到三角形．（1）在圖中補(bǔ)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出三角形的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的；（3）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn)的位置．23.幾何說理填空：如圖，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：．證明：連接，，（垂直定義）．____________________（__________）．__________（__________）．又，．即（__________）．24.在數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》課堂中，老師把我們常用的一副三角板和量角器帶進(jìn)了課堂．同學(xué)們踴躍參與，設(shè)計(jì)出不同的題目，請(qǐng)你幫他們作答：（1）小蕊將一副三角板按如圖1所示方式放置，使點(diǎn)落在上，且，請(qǐng)你求出的度數(shù)．（2）如圖2，小旭將一副三角尺按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器的刻度線重合．將三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)三角尺的邊與刻度線重合時(shí)三角尺停止運(yùn)動(dòng)），當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少秒時(shí)，兩塊三角尺有一組邊?（3）如圖2，愛動(dòng)腦筋的小瑤在小旭的基礎(chǔ)上，在三角尺旋轉(zhuǎn)的同時(shí)將