廣東省肇慶市高要區(qū)金利鎮(zhèn)朝陽教育集團(tuán)2024年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

廣東省肇慶市高要區(qū)金利鎮(zhèn)朝陽教育集團(tuán)2024年中考數(shù)學(xué)押題卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A．4 B．6 C．2 D．82．下列命題正確的是()A．內(nèi)錯角相等B．－1是無理數(shù)C．1的立方根是±1D．兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等3．已知兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)時，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）A． B． C． D．5．下列事件中，必然事件是（）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上B．打開電視，正在播放廣告C．體育課上，小剛跑完1000米所用時間為1分鐘D．袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3=a2 B．3a2?2a=6a3 C．（3a）2=3a2 D．2x2﹣x2=17．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．28．小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得A．25x-C．30(1+80%)x-9．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，則四邊形ABEF的面積為（）A．48 B．35 C．30 D．2410．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為________．12．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一個根是2，則m+n＝_____．13．如圖，已知，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，連接，則周長的最小值為______．14．要使分式有意義，則x的取值范圍為_________．15．計(jì)算：2（a－b）＋3b＝___________．16．計(jì)算：（2018﹣π）0=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長到F，使得DE=EF，連接CF．求證：FC∥AB．18．（8分）解不等式組．19．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．20．（8分）已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是；（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值．21．（8分）把0，1，2三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字．放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字．請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．22．（10分）在中，，是邊的中線，于，連結(jié)，點(diǎn)在射線上（與，不重合）（1）如果①如圖1，②如圖2，點(diǎn)在線段上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，若點(diǎn)在線段的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）23．（12分）（1）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．24．如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

解：連接OA，OC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，∴AC=2CD=4．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理．2、D【解析】解：A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B．－1是有理數(shù)，故B錯誤；C．1的立方根是1，故C錯誤；D．兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確．故選D．3、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2，

∴在每個象限y隨x的增大而增大，

∴k＜0，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CB∥x軸，AB∥y軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=B′F，BB′⊥ED求得BB′，設(shè)EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵矩形OABC，∴CB∥x軸，AB∥y軸．∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，1），∴D的橫坐標(biāo)為6，E的縱坐標(biāo)為1．∵D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴D（6，1），E（，1），∴BE=6﹣=，BD=1﹣1=3，∴ED==．連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G．∵B，B′關(guān)于ED對稱，∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BF?ED=BE?BD，即BF=3×，∴BF=，∴BB′=．設(shè)EG=x，則BG=﹣x．∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，∴，∴x=，∴EG=，∴CG=，∴B′G=，∴B′（，﹣），∴k=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題解析：A.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；B.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；C.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；D.袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.故選D.點(diǎn)睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.6、B【解析】

A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；

B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；

C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；

D、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：A、a6÷a3=a3，故原題錯誤；B、3a2?2a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯誤；D、2x2﹣x2=x2，故原題錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

化簡二次根式，并進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可.【詳解】原式=3﹣2·=3﹣=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡以及二次根式的混合運(yùn)算.8、A【解析】若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．解：設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，25故選A．9、D【解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對角線AE的長度，從而得出四邊形的面積．詳解：∵AB∥EF，AF∥BE，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵BF平分∠ABC，∴四邊形ABEF為菱形，連接AE交BF于點(diǎn)O，∵BF=6，BE=5，∴BO=3，EO=4，∴AE=8，則四邊形ABEF的面積=6×8÷2=24，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型．解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出四邊形為菱形．10、A【解析】∵?=12-4×1×（-2）=9>0,∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D’，則PC+PD的最小值就是CD’的長度，在△COD'中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解.【詳解】解：如圖：作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D’，連接OC，OD'，CD'.又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為弧BC的中點(diǎn)，即，∴∠BAD'=∠CAB=15°.∴∠CAD'=45°.∴∠COD'=90°.則△COD'是等腰直角三角形.∵OC=OD'=AB=1，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，勾股定理，垂徑定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.12、﹣1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x＝1代入x1＋mx＋1n＝0得到4＋1m＋1n＝0得n＋m＝?1，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵1（n≠0）是關(guān)于x的一元二次方程x1＋mx＋1n＝0的一個根，∴4＋1m＋1n＝0，∴n＋m＝?1，故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．13、【解析】

作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，將BC'繞點(diǎn)C'逆時針旋轉(zhuǎn)120°，則有GE'=FE'，P與Q是關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F'、G、P三點(diǎn)在一條直線上時，△FEP的周長最小即為F'G+GE'+E'P，此時點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，F(xiàn)'M為所求長度；過點(diǎn)F'作F'H⊥BC'，M是BC中點(diǎn)，則Q是BC'中點(diǎn)，由已知條件∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，可得C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，所以F'H=，HC'=1，在Rt△MF'H中，即可求得F'M．【詳解】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，作F關(guān)于AB的對稱點(diǎn)G，P關(guān)于AB的對稱點(diǎn)Q，∴PF=GQ，將BC'繞點(diǎn)C'逆時針旋轉(zhuǎn)120°，Q點(diǎn)關(guān)于C'G的對應(yīng)點(diǎn)為F'，∴GF'=GQ，設(shè)F'M交AB于點(diǎn)E'，∵F關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為G，∴GE'=FE'，

∴當(dāng)點(diǎn)F'、G、P三點(diǎn)在一條直線上時，△FEP的周長最小即為F'G+GE'+E'P，此時點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，∴F'M為所求長度；

過點(diǎn)F'作F'H⊥BC'，

∵M(jìn)是BC中點(diǎn)，

∴Q是BC'中點(diǎn)，

∵∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，

∴C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，

∴F'H=，HC'=1，∴MH=7，

在Rt△MF'H中，F(xiàn)'M；

∴△FEP的周長最小值為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的最短距離，涉及的知識點(diǎn)有：勾股定理，含30度角直角三角形的性質(zhì)，能夠通過軸對稱和旋轉(zhuǎn)，將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化為線段的長是解題的關(guān)鍵．14、x≠1【解析】由題意得x-1≠0,∴x≠1.故答案為x≠1.15、2a+b．【解析】

先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】原式=2a-2b+3b=2a+b．故答案為：2a+b．16、1．【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得答案．【詳解】原式=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式．三、解答題（共8題，共72分）17、答案見解析【解析】

利用已知條件容易證明△ADE≌△CFE，得出角相等，然后利用平行線的判定可以證明FC∥AB．【詳解】解：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE=CE．在△ADE與△CFE中，∵AE=EC，∠AED=∠CEF，DE=EF，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠EAD=∠ECF，∴FC∥AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定定理．通過全等得角相等，然后得到兩線平行時一種常用的方法，應(yīng)注意掌握運(yùn)用．18、x＜﹣1．【解析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由①得x≤1，由②得x＜﹣1，∴原不等式組的解集是x＜﹣1．點(diǎn)睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關(guān)鍵.19、(1)；（2）m=﹣．【解析】

（1）根據(jù)已知和根的判別式得出△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣2，x1?x2=2m，把x1+xx12+x22﹣x1x2=8變形為（x1+x2）2﹣3x1x2=8，代入求出即可．【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：即m的取值范圍是（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，∴x1+x2=﹣2，x1?x2=2m，∵x12+x22﹣x1x2=8，∴（x1+x2）2﹣3x1x2=8，∴（﹣2）2﹣3×2m=8，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．20、（1）AB=2；相等；（2）a=±；（3），．【解析】

（1）①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N，由題意可知△AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，－n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,②因?yàn)閽佄锞€y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是相等；（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出a的值；根據(jù)最大值得出mn－4m－1=0，根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m和n的值.（3）根據(jù)的最大值為-1，得到化簡得mn-4m-1=0，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長為n，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得mn關(guān)系式，即可求出m、n的值.【詳解】（1）①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N，由題意可知△AMB為等腰直角三角形，AB∥x軸，易證MN=BN，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-n），代入拋物線，得，∴，（舍去），∴拋物線的“完美三角形”的斜邊②相等；（2）∵拋物線與拋物線的形狀相同，∴拋物線與拋物線的“完美三角形”全等，∵拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，∴拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2），∴．（3）∵的最大值為-1，∴，∴，∵拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，∴拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為，∴代入拋物線，得，∴（不合題意舍去），∴，∴21、見解析，.【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．22、（1）①60；②．理由見解析；（2），理由見解析.【解析】

（1）①根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，結(jié)合，只要證明是等邊三角形即可；②根據(jù)全等三角形的判定推出，根據(jù)全等的性質(zhì)得出，（2）如圖2，求出，，求出，，根據(jù)全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可．【詳解】解：（1）①∵，，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴．故答案為60.②如圖1，結(jié)論：．理由如下：∵，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴，，，∴，∵，∴，∵線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，在和中，∴，∴．（2）結(jié)論：．理由：∵，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴，，，∴，∵，∴，∵線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，在和中，∴，∴，而，∴，在中，，∴，∴，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，證明過程類似．23、(1)-2(2)-【解析】試題分析：（1）將原式第一項(xiàng)被開方數(shù)8變?yōu)?×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果；（2）先把和a2﹣b2分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；（2）?（a2﹣b2）=?（a+b）（a﹣b）=a+b，當(dāng)a=，b=﹣2時，原式=+（﹣2）=﹣．24、（1）y=﹣；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)，連接C′N交x軸于點(diǎn)K，再求得直線C′K的解析式，可求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明△BQE≌△BAC，可表示出EG，可得出△CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得P點(diǎn)坐標(biāo)即可．試題解析：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），A（4，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x1+x+4；（1）由（1）可求得拋