2018中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率專題訓(xùn)練

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：統(tǒng)計1.（2012福建）“六?一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計表和扇形圖；類別兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)90請根據(jù)上述統(tǒng)計表和扇形提供的信息，完成下列問題：（1）分別補全上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童車的合格率為90%、85%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，請估計購買到合格品的概率是多少？【答案】解：（1）童車的數(shù)量是300×25%=75，童裝的數(shù)量是300－75－90=135；兒童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童裝占得百分比1－30%－25%=45%。補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如下：類別兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)9075135（2）∵兒童玩具中合格的數(shù)量是90×90%=81，童車中合格的數(shù)量是75×85%=63.75，童裝中合格的數(shù)量是135×80%=108，∴從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，購買到合格品的概率是。2.（2012湖北）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．【答案】解：（1）60÷10%=600（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人。（2）喜愛C粽的人數(shù)：600－180－60－240=120，頻率：120÷600=20%；喜愛A粽的頻率：180÷600=30%。據(jù)此補充兩幅統(tǒng)計圖如圖：（3）8000×40%=3200（人）．答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200人。（4）畫樹狀圖如下：∵共有12種等可能結(jié)果，第二個吃到的恰好是C粽的情況有3種，∴第二個吃到的恰好是C粽的概率是。答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是。3.（2012四川成都10分）某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動，為此，校學(xué)生會就全校1000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機抽取部分同學(xué)進行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______，估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______；（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．【答案】解：（1）50；320。（2）列表如下：∵共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的是2種，∴P（恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)）=。【考點】頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，列表法或樹狀圖法，概率。【分析】（1）把各時間段的學(xué)生人數(shù)相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同學(xué)的人數(shù)乘以40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)所占的比重，計算即可得解：1000×（人）。（2）列表或畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式計算即可得解。4.（2012四川宜賓8分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為，喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)是人；（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．【答案】解：（1）50；24%；4。（2）設(shè)舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次是①②③④，畫樹狀圖：∵任選兩項設(shè)立課外興趣小組，共有12種等可能結(jié)果，故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的有2種情況，∴故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率是。5.（2012四川）某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖10所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：求出樣本容量，并補全直方圖；該年級共有學(xué)生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率?！敬鸢浮拷猓海?）∵由發(fā)言人數(shù)直方圖可知B組發(fā)言人為10人，又已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2，∴E組發(fā)言人為4人。又∵由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖可知E組為8％，∴發(fā)言人總數(shù)為4÷8%=50人?！嘤缮刃谓y(tǒng)計圖知A組、C組、D組分別為3人，15人，13人?！郌組為50－3－10－15－13－4=5人?！鄻颖救萘繛?0人。補全直方圖為：(2)∵在統(tǒng)計的50人中，發(fā)言次數(shù)大于12的有4＋5=9人，∴在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的頻率為9÷50=18%?！嗳昙?00人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為500×18%=90（次）。（3）∵A組發(fā)言的學(xué)生為3人，∴有1位女生，2位男生。∵E組發(fā)言的學(xué)生：4人，∴有2位女生，2位男生。∴由題意可畫樹狀圖為：∴共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況有6種，∴所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為。6.（2012遼寧）某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖①、圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）該校畢業(yè)生中男生有▲人，女生有▲人；（2）扇形統(tǒng)計圖中a=▲,b=▲；（3）補全條形統(tǒng)計圖（不必寫出計算過程）；（4）若本校500名畢業(yè)生中隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項測試成績在8分以下的概率是多少？【答案】解：（1）300；200。（2）12；62。（3）補圖如圖所示：（4）隨機抽取的學(xué)生的測試成績在8分以下的概率是10%。7.（2012六盤水）假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A．B．C．D四個地方進行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是張，補全統(tǒng)計圖．（2）若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去B地的概率是多少？（3）若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平．【答案】解：（1）30。補全統(tǒng)計圖如下：（2）余老師抽到去B地的概率是。（3）根據(jù)題意列表如下：∵兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時的概率是?！嗥苯o李老師的概率是。∴這個規(guī)定對雙方公平。8.（2012新疆）為了解“陽光體育”活動情況，我市教育部門在市三中2000名學(xué)生中，隨機抽取了若干學(xué)生進行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有人；在扇形圖中，表示“C”的扇形的圓心角為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的m；（3）若要從該校喜歡“B”項目的學(xué)生中隨機選擇100名，則喜歡該項目的小華同學(xué)被選中的概率是多少？【答案】解：（1）300；108。（2）∵抽取的學(xué)生中喜歡“C”項目的學(xué)生數(shù)為300－60－69－36－45=90（人）。∴補全條形統(tǒng)計圖如下：∵m%=×100%=20%，∴m=20。（3）喜歡B項目的有2000×=460（人），∴小華被抽中的概率為。9.（2012青海）西寧市教育局自實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類：A—特別好、B—好、C—一般、D—較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué)；(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．【答案】解：（1）20。（2）C組人數(shù)為：20×25%=5人，所以，女生人數(shù)為5-3=2人。D組人數(shù)為：20×（1-15%-50%-25%）=20×10%=2人，所以，男生人數(shù)為2-1=1人。補全統(tǒng)計圖如圖；（3）畫樹狀圖如圖：∴所有等可能結(jié)果：男男、男女、女男、女女、女男、女女。又∵所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果有3種，∴P（一男一女）=。10.（2012黑龍江牡丹江7分）在創(chuàng)建“綠色環(huán)境城市”活動中，某城市發(fā)布了一份2012年l至5月份空氣質(zhì)量抽樣調(diào)查報告，隨機抽查的30天中，空氣質(zhì)量的相關(guān)信息如下：空氣污染指數(shù)0～5051～100101～150151～200201～250空氣質(zhì)量指數(shù)優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染天數(shù)61532請根據(jù)圖表解答下列問題(結(jié)果取整數(shù))：(1)請將圖表補充完整；(2)填空：根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計該城市的空氣質(zhì)量級別為的天數(shù)最多．(3)請你根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，通過計算，預(yù)測該城市一年(365天)中空氣質(zhì)量級別為優(yōu)和良的天數(shù)共約有多少天(4)請你根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，向有關(guān)部門提出一條創(chuàng)建“綠色環(huán)境城市”的建議．【答案】解：（1）將圖表補充完整如下：空氣污染指數(shù)0～5051～100101～150151～200201～250空氣質(zhì)量指數(shù)優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染天數(shù)615432（2）良。（3）∵365×（20%＋50%）≈256（天），∴預(yù)測該城市一年(365天)中空氣質(zhì)量級別為優(yōu)和良的天數(shù)共約有256天。（4）①采用“綠色化學(xué)”工藝，使工業(yè)原料盡可能轉(zhuǎn)化為所需要的物質(zhì)；②推廣使用乙醇汽油，減少有害氣體的排放；③推廣使用衛(wèi)生的一次性發(fā)泡塑料餐具，方便居民生活；④增加綠化面積，建設(shè)生態(tài)園林城市。等等（一條即可，答案不唯一）。11.（2012黑龍江）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問題．為此，某校教師對該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①、②補充完整；（3）將圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層次）．

【答案】解：（1）200。（2）C層次的人數(shù)為：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30200×100%=15%。B層次的人數(shù)所占的百分比是1－25%－15%=60%。∴將圖①、②補充完整如下：（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360×15%=54°。（4）根據(jù)題意得：（25%+60%）×1200=1020（人）。答：估計該校1200名學(xué)生中大約有1020名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣。12.（2012廣西貴港9分）某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為土主題的圖片制作比賽，賽后隨機抽取部分參賽學(xué)生的成績進行整理并制作成圖表如下：頻率分布統(tǒng)計表頻率分布直方圖分數(shù)段頻數(shù)頻率303001050402060708090100分數(shù)/分頻數(shù)10354060≤x＜70400.4070≤x＜8035b80≤x＜90a0.1590≤x＜100100.10請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）表中：a＝___________，b＝___________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。【答案】解：（1）15；0.35。（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）優(yōu)秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%。∵1500×25%＝375（人），∴估計該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)為375人。13.（2012貴州）近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果。某校隨機調(diào)查了九年級a名學(xué)生升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）a=;[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]（2）扇形統(tǒng)計圖中，“職高”對應(yīng)的扇形的圓心角α=；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校九年級有學(xué)生900名，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。【答案】解：（1）40。（2）108°。（3）∵普高：60%×40=24（人），職高：30%×40=12（人），∴補全條形統(tǒng)計圖如圖：（4）∵900×30%=270（名），∴該校共有270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。14.（2012北京）某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【】A．