七年級數(shù)學(xué)：去括號與添括號

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/初中數(shù)學(xué)/七年級數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機構(gòu)

初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計

去括號與添括號（教學(xué)參考）

教材簡介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計資料適用于初中七年級數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進行教學(xué)使用。

教學(xué)設(shè)計方案（第一課時）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.掌握：去括號法則.

2.應(yīng)用：應(yīng)用去括號法則，能按要求去括號.

（二）能力訓(xùn)練點

1.通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力；不要只考慮括號內(nèi)的部分

項，而要考慮括號內(nèi)的每一項.

2.通過去括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納知識能力.

（三）德育滲透點

滲透從特殊到一般和從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)初步的辯證唯物主義觀點.

（四）美育滲透點

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

去括號使代數(shù)式中符號簡化，也便于合并同類項，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)嘗試法，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，注意民主意識的體現(xiàn).

2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)一去括號法則一練習(xí)鞏固.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：去括號法則及其應(yīng)用.

2.難點：括號前是“一”號的去括號法則.

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論、解答、歸納去括號法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生

以多種方式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

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文一教育教學(xué)段計

師：前邊我們學(xué)習(xí)了同類項的一些知識，下面我們一起回顧一下，提出問題(出示投影

1)

1.下面各題中的兩項是不是同類項

①與；②與；③與.

2.同類項具有哪兩個特征？

3.合并下列各式中的同類項：

(1)；(2)；(3).

學(xué)生活動：1、2題學(xué)生口答，分別叫優(yōu)、中、差的學(xué)生回答，3題(1)(2)小題學(xué)生

搶答，(3)小題學(xué)生解決有了困難.

師提出問題：多項式中有同類項嗎？怎樣把多項式合并同類項呢？

學(xué)生活動：學(xué)生討論，然后小組選代表回答，從而引出本課課題，并板書：

［板書］3.3

【教法說明】在復(fù)習(xí)中，學(xué)生合并中的同類項遇到了困難，要解決這個問題需先去括號，

怎樣去括號呢？學(xué)生急于想知道，這樣可激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

(二)探索新知，講授新課

師：如何去括號呢？請同學(xué)們計算下列各式，并觀察所得結(jié)果.

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文一教育教學(xué)設(shè)計

（出示投影2）

計算下列各式（或合并同類項）

學(xué)生活動：先運算，然后由學(xué)生回答結(jié)果.

師：（用復(fù)合膠片把結(jié)果出示投影3）提出問題：通過上面的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？兩種

運算有什么區(qū)別？

學(xué)生活動：同桌討論后，指定一名學(xué)生回答（兩種運算的結(jié)果相同，而兩種運算的順序

不同，如是先求7與一5的和再與13相加，而是先求13與+7的和再與一5相加）.

師：總結(jié)，從以上計算可以看出按照兩種不同的運算順序，所得結(jié)果相同，即去括號時

要不改變原式的值，并板書：

［板書］

師提出問題：看上面兩個式子，每個式子左邊都有括號，并且括號前面是“十”號，右

邊沒有括號，比較右邊相應(yīng)項的符號的變化，你能歸納出去括號的法則嗎？

學(xué)生活動：同桌討論，找語言表達能力較強的敘述，然后再讓學(xué)生補充，教師給予歸納，

并板書.

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［板書］

去括號法則：1.括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各

項都不變符號.

師提示法則的特征，指出：去括號時，要連同括號前的符號一同去掉.

【教法說明】去括號法則正的得出，是通過具體例子的運算、觀察發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生自己做

練習(xí)，開動腦筋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有助于充分發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛力.

（出示投影4）

計算下列各式（或合并同類項）

學(xué)生活動：先讓學(xué)生觀察，心算，然后再指定一個同學(xué)回答，說明兩個式子運算的關(guān)系.根

據(jù)學(xué)生的回答，教師做相應(yīng)的板書：

［板書］

學(xué)生活動：根據(jù)上述板書的兩個式子，讓學(xué)生討論括號前是“一”號的去括號法則.

［板書］

2.括號前面是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號.

師：作必要強調(diào)：在板書上用彩粉筆作出“重點”標(biāo)號，以引起學(xué)生注意，強調(diào)“各項”，

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

“不變”，“改變”的含義.

【教法說明】注意學(xué)生的參與意識，以上面的關(guān)系式和去括號法則1作基礎(chǔ)，學(xué)生自己

總結(jié)法則2就很容易了，但不能讓學(xué)生誤認為去掉括號和括號前的“一”號，只改變括號內(nèi)

部分項的符號.

鞏固法則：(出示投影5)

去括號

(1)；(2)；

(3)；(4).

學(xué)生活動：在練習(xí)本上完成，找優(yōu)、中、差三個層次的學(xué)生到黑板上做，其他學(xué)生在練

習(xí)本上做，做完后，同組學(xué)生互相交換評判打分，等黑板上做的學(xué)生完成后，師生共同對黑

板上所做的題答案進行評定.

【教法說明】此組題目是法則的單一運用，讓學(xué)生獨立完成，就是要檢驗去括號法則掌

握的情況，以便做好回授調(diào)節(jié).

教師活動：強調(diào)去括號時要保證不改變原式的值，去括號要連同它前面的符號同時去掉,

然后出示例1.

(出示投影6)

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例1先去括號，再合并同類項(化街)

(1)；(2)；

(3)；(4).

學(xué)生活動：教師不做任何提示，題目出示就讓學(xué)生去完成，部分學(xué)生板演，待黑板上學(xué)

生做完，其他同學(xué)在練習(xí)本上做完后，教師引導(dǎo)學(xué)生對所做的答案進行訂正，然后討論歸納.①

易出錯誤的地方，錯誤原因；②怎樣預(yù)防錯誤的發(fā)生等.

【教法說明】此題目是去括號與合并同類項知識的綜合運用，學(xué)生自己獨立解答不會有

什么困難，待學(xué)生全部做完后，師生共同評判訂正，目的是教師要掌握解題的正確率，討論

易出現(xiàn)的錯誤及其原因，以及怎樣預(yù)防錯誤發(fā)生等問題，從而教育學(xué)生以后解題時要認真仔

細，提高做題的正確率.

(三)鞏固練習(xí)，嘗試反饋

(出示投影7)

1.去括號(口答)

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；

(6).

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

2.判斷正誤(口答)

(1);

(2)；

(3).

3.化簡：

(1)；(2)；

(3)；(4).

學(xué)生活動：1、2題回答，3題學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師做巡回指導(dǎo)，

重點放在差生上.

【教法說明】上述題目配備，目的是進一步鞏固所學(xué)法則，讓全體學(xué)生都動起來，既動

口，又動腦、動手，可以使綜合能力得以提高，參與意識也得以增強.

(四)歸納總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則，下面我們一起回顧這一法則.

(出示投影8)(學(xué)生填空)

1.括號前邊是“+”號時，去掉括號和,括號里____.

2.括號前邊是“一”號時，去掉括號和—，括號里___.

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

（五）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影9）

1.判斷正誤①中，前沒有符號；（）

②；（）

③；（）

④；（）

2.填空（填“十”或“一”號）

①；②；

③；④.

3.化簡：

①；②；

③；

④（為正整數(shù)）.

說明：當(dāng)3題學(xué)生完成后，把3題中的①小題利用復(fù)合膠片（出示投影10）變式為

當(dāng)，時，求的值.

學(xué)生活動：學(xué)生討論投影上的1、2題，教師深入到某一組中，待討論有結(jié)果時，指定一

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兩個學(xué)生回答.3題學(xué)生在練習(xí)本上完成.

【教法說明】通過學(xué)生回答1、2題，教師給予肯定或更正，并讓學(xué)生找出錯誤的原因，

解題時如何預(yù)防，2題的完成為下節(jié)添括號做了鋪墊.3題的4個小題學(xué)生板演，②③小題由

中等生做，①小題由差等生做，④小題由優(yōu)等生做，這樣照顧優(yōu)、中、差各層次的學(xué)生，以

便使他們各有所得.其余學(xué)生在練習(xí)本上做，教師做指導(dǎo).②③小題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找其他

的解題方法.①小題的變式，可以讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

(1)()

(2)()

(3)()

(4)()

(5)()

(6)()

2.化簡

(1);

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文訊教育教學(xué)一計

(2).

(3),在數(shù)軸上的位置如圖，化簡.

九、布置作業(yè)

課本第163頁習(xí)題3.3A組1(3)(4)(5)(6)；2(2).

十、板書設(shè)計3.3(1)

去括號法則：

1.括號前面是“十”號，把括號和它前面的“十”號去掉，括號里的各項都不變符號.

括號前面是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號.

說明：板書后把關(guān)鍵詞語用彩粉筆標(biāo)出來，以便引起學(xué)生注意，應(yīng)用時避免出錯誤.

教學(xué)設(shè)計方案(第二課時)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

1.掌握：添括號法則.

2.應(yīng)用：能熟練地按要求正確地添括號.

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初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計

（二）能力訓(xùn)練點

通過添括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、對比知識的能力.

（三）德育滲透點

由互為逆運算的關(guān)系，滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.

（四）美育滲透點

對立統(tǒng)一，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：比較、發(fā)現(xiàn)法.

2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)一添括號法則一練習(xí)鞏固.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：添括號法則.

2.難點：括號前添“一”號的添括號法則.

3.疑點：按要求添括號（即把具有某種特征的項放入括號內(nèi)）.

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

五、師生互動活動設(shè)計

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文一教育教學(xué)設(shè)計

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納添括號法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種方

式完成.

六、教學(xué)步驟

(一)復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則，根據(jù)上節(jié)所學(xué)的去括號法則，同學(xué)們自己獨立完成

下列幾個問題.

(出示投影1)

把下列各式去括號

1.(1)；(2)；

(3)；(4).

2.請你說出去括號的根據(jù)是什么？

學(xué)生活動：讓兩個學(xué)生在黑板上板演，其余的學(xué)習(xí)都在練習(xí)本上完成，然后共同訂正.

【教法說明】上述題組讓學(xué)生獨立完成，是為了讓學(xué)生回憶去括號的知識，去括號后，

學(xué)生再回答根據(jù)是什么？是滲透給學(xué)生做數(shù)學(xué)問題要有理有據(jù).

(-)探索新知，講授新課

師：上面是根據(jù)去括號法則，由左邊式子得右邊式子，現(xiàn)在我們把上面四個式子反過來,

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文一教育教學(xué)設(shè)計

可以怎么樣？（學(xué)生回答）

［板書］

師：上面四個式子由左到右是添括號的過程，你能發(fā)現(xiàn)添括號的法則嗎？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同學(xué)們互相敘述，補充和糾正，語言較通順后舉手回答,

師生共同補充糾正.

根據(jù)學(xué)生討論，教師歸納并板書：

［板書］

添括號后，括號前面是“一”號，括到括號里的各項都改變符號.

師：誰能分析一下，上述法則中“添”，“各項”，“不變”，“改變”是什么含義.按

法則添括號多項式的值改變嗎？

學(xué)生活動：給學(xué)生一些思考的時間后，再指導(dǎo)學(xué)生回答.

【教法說明】添括號法則的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，讓學(xué)生觀察、討論得出，注重學(xué)生的參與意識，

可培養(yǎng)學(xué)生積極動腦的良好習(xí)慣，法則得出后，讓學(xué)生自己分析法則中的關(guān)鍵性詞語，也是

為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力.

鞏固法則：（出示投影2）

下列各式，等號右邊添的括號正確嗎？若不正確，可怎樣改正？

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(1);

(2)；

(3)；

(4).

學(xué)生活動：學(xué)生觀察后搶答，并互相更正.

說明：學(xué)生回答完后，利用活動膠片把錯誤的改為正確的，如(1)小題中括號內(nèi)“”

把“十”移走改為“一”，“一6”中把“一”號移走改為“+”號.

師提出問題：通過上組練習(xí)添括號，請同學(xué)們思考易出錯的地方及原因是什么？怎樣預(yù)

防錯誤？

學(xué)生活動：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，學(xué)生找出的答案可能不全面，教師再

做適當(dāng)?shù)臍w納和補充.

【教法說明】此組題目的訓(xùn)練，目的是把易出現(xiàn)錯誤的地方都顯示出來，以便引以為戒，

為以后正確解題做好準(zhǔn)備.

師：我們添括號時，一定要細心，括號內(nèi)的各項“變”還是“不變”取決于括號前添“+”

號還是“一”號，“變”是括到括號里的各項都變，“不變”是括到括號里的各項都不變.下

面我們做幾個題，來檢驗一下誰細心、認真，不出錯誤.

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（出示投影3）

例4按下列要求把多項式添上括號.

1.；2..

①分別把每個多項式放入前面帶“+”號的括號里，

②分別把每個多項式放入前面帶“一”號的括號里.

學(xué)生活動：學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成，同時指定四個學(xué)生在黑板上完成，要求速度快的

學(xué)生完成后與黑板上的解答對照，是不是一致，如不一致，觀察是誰的錯了，錯在何處.

師：通過上例分析，添括號與去括號一樣，都是把括號與括號前的符號看成一個整體。

【教法說明】添括號法則歸納后，又把易錯的地方以判斷、改錯的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過

練習(xí)意識到哪里愛出錯，這樣學(xué)生獨立完成例4時就不會感到困難了，再與黑板上的解答相

對比，既可以發(fā)現(xiàn)自己解答的錯誤所在，又可以發(fā)現(xiàn)對方的錯誤，強化了添括號時注意的問

題.

變式訓(xùn)練：把例4提出的解題要求改為：

①分別把每個多項式的后兩項放入括號前面帶“+”號的括號內(nèi).

②分別把每個多項式的后兩項放入括號前面帶“一”號的括號內(nèi).

說明：利用復(fù)合膠片把例4的兩個問題變換為后面兩個問題.

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文一教育教學(xué)設(shè)計

學(xué)生活動：一個學(xué)生敘述，其他學(xué)生觀察，教師板書第1題題解.

［板書］

2題學(xué)生在練習(xí)本上寫出，同桌同學(xué)互相評判，教師巡視檢查學(xué)生掌握情況，做好及時

反饋和回授.

師提出問題：通過上面例題發(fā)現(xiàn)從左到右是添括號，而從右到左是去括號，很顯然，添

括號與去括號正好是相反的兩個過程，怎樣檢驗添括號是否正確呢？

學(xué)生思考回答.(可以用去括號檢驗)

【教法說明】添括號一般要按要求進行，通過變式訓(xùn)練可以使學(xué)生體會到按要求添括號

的方法.

(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

(出示投影4)

1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?/p>

(1)；(2)；

(3)；(4).

2.在多項式中添括號.

(1)把四次項結(jié)合，放入前面帶“+”號的括號里.

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

（2）把二次項結(jié)合，放入前面帶“一”號的括號里.

（3）把含的項結(jié)合，放入前面帶“一”號的括號里.

學(xué)生活動：1題學(xué)生觀察，一名學(xué)生口述，其他學(xué)生加以更正；2題部分學(xué)生板演，其他

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同組同學(xué)互相交換評判.

【教法說明】上述題目是為了鞏固本節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生動口、動手、動腦，使每個學(xué)生都

參與到教學(xué)活動中，讓不同層次的學(xué)生都有展示自己的機會，充分體現(xiàn)民主意識.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影5）

1.把下列各式寫成兩個二項式的和（或差）

（1）（寫成和）；（2）（寫成差）.

2.把多項式寫成兩個多項式的和，使其中一個不含字母.

3.每一個學(xué)生自編一個三次四項式，然后同桌同學(xué)交換，把后三項放入前面帶“一”號

的括號里.

學(xué)生活動：先讓學(xué)生在練習(xí)本上完成1、2題，然后同桌同學(xué)互相勾通解題過程及結(jié)果，

3題讓學(xué)生在練習(xí)本上按要求編題，編完后，同桌交換解答.然后選幾名代表敘述他們啟編

及解答過程，師生分析評判，正確的加以肯定，錯誤的加以更正，同時老師對不同層次的學(xué)

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