四川省2016年普通高校職教師資班和高職班對(duì)口招生統(tǒng)一考試真題試卷-數(shù)學(xué)卷

機(jī)密★啟封并考試結(jié)束前四川省2016年普通高校職教師資班和高職班對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在考試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1.選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上.2.本部分共1個(gè)大題，15個(gè)小題．每個(gè)小題4分，共60分.一、選擇題每小題4分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合A＝{0,1,2,3}，B＝{－1,0,1}，則A∩B等于C．{－1,0,1}2.已知向量a＝(1,2)，b＝(3,6)，則下列說法正確的是C．向量a、b方向相反D．向量a、b平行3.已知直線l1的斜率為－1，直線l2的斜率為1，那么這兩條直線A．相交但不垂直B．平行C．重合D．垂直相交4.函數(shù)y＝log2(x+1)的定義域是A．(0,+∞)B．[0,+∞)C．(－1,+∞)D．[－1,+∞)5.點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A．(－1,2)B．(1,－2)C．(－1,－2)D．(2,1)6.函數(shù)f(x)＝x2A．在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù)B．在(-∞,0)內(nèi)是增函數(shù)C．是奇函數(shù)D．是偶函數(shù)7.橢圓＋＝1的離心率為職教數(shù)學(xué)試卷第1頁(共8頁)8.函數(shù)y＝2的圖像大致是y1yy1y1OOOxOOx9.在學(xué)校文藝晚會(huì)上，8位評(píng)委為某表演者打出的分?jǐn)?shù)如下：78,77,84,80,79,78,91,81，這些分?jǐn)?shù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，其分?jǐn)?shù)的平均值為表演者的最終分?jǐn)?shù)，那么該表演者最終分?jǐn)?shù)為A．81.5B．81C．80D．79.510.二項(xiàng)式(x－1)6展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為A．30B．15C15D3011.“|x|≤2”是“－2≤x≤2”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件12.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯(cuò)誤的是DCA．AB與CD共線B．AB與CD相等ABC．AB與CD平行D．AB與CD的模相等13.在ΔABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知＝2，b＝v2，則a=A．2V2B．214.小明所在班級(jí)舉行畢業(yè)會(huì)時(shí)，設(shè)置了一個(gè)抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，抽獎(jiǎng)箱中有6個(gè)完全相同的紅球，3個(gè)完全相同的黃球，抽獎(jiǎng)時(shí)從箱子中同時(shí)摸出兩個(gè)球，若摸出的球正好為一紅一黃時(shí)才獲得禮品，那么小明可獲禮品的概率為A．1B．12315.若＋為雙曲線方程，則的取值范圍是A．(-∞,1)B．(2,+∞)C．(1,2)D．(-∞,1)∪(2,+∞)職教數(shù)學(xué)試卷第3頁(共8頁)第二部分（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1.非選擇題必須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．答在試題卷上無效.2.本部分共2個(gè)大題，12個(gè)小題．共90分.二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）16.sin150°=____.17.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為－2的等比數(shù)列，則a3＝____．(用數(shù)字作答)3____19.底面半徑為2，高為3的圓錐的體積為____.20.把某溶液的濃度變?yōu)樵瓉淼?0%稱為一次“標(biāo)準(zhǔn)稀釋”，那么通過____次“標(biāo)準(zhǔn)稀釋”后，該溶液的濃度達(dá)到初始濃度的6.25%．(用數(shù)字作答)三、解答題本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）21.(本小題滿分10分)已知向量a＝(1,0)，b＝(1,－1).(I)求3a－b；(II)求(3a－b)·b.22.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{an}中a1＝2，且a1a2＝a4.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn.23.(本小題滿分12分)已知直線l與直線yx平行且與x軸的交點(diǎn)為(－4,0).(I)求直線l的方程；(II)設(shè)圓心為(1,－1)的圓C與直線l相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.24.(本小題滿分12分)A市居民生活用水原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為4元/m3，為保護(hù)生態(tài)，鼓勵(lì)節(jié)約用水，A市從2016年1月1日起，調(diào)整居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，具體規(guī)定如下：第一階梯：每戶用水量不超過25m3的部分（含25m3按3元/m3計(jì)費(fèi)；第二階梯：每戶用水量超過25m3且不超過35m3的部分（含35m3按4元/m3計(jì)費(fèi)；第三階梯：每戶用水量超過35m3的部分，按6元/m3計(jì)費(fèi).如：當(dāng)某戶月用水量為30m3時(shí)，該戶當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)為3×25＋4×(30－25)＝95(元).假設(shè)某戶月用水量為xm3時(shí)，當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)為y元.職教數(shù)學(xué)試卷第5頁(共8頁)(I)求調(diào)整收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)后y與自變量x的函數(shù)關(guān)系；(II)當(dāng)某戶用水量超過多少m3時(shí)，按調(diào)整后收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳水費(fèi)超過按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳水費(fèi)？25.(本小題滿分13分)如圖，AB為圓柱OO’的母線，AB為底面圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，且BC＝AC.(I)證明：BC丄平面ACD；(II)求二面角B-AD-C的大小.