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機(jī)密★啟封并考試結(jié)束前四川省2016年普通高校職教師資班和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試題卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)兩部分,第一部分1至2頁,第二部分3至4頁,共4頁.考生作答時,須將答案答在答題卡上,在考試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分,考試時間120分鐘.考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng):1.選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上.2.本部分共1個大題,15個小題.每個小題4分,共60分.一、選擇題每小題4分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)集合A={0,1,2,3},B={-1,0,1},則A∩B等于C.{-1,0,1}2.已知向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法正確的是C.向量a、b方向相反D.向量a、b平行3.已知直線l1的斜率為-1,直線l2的斜率為1,那么這兩條直線A.相交但不垂直B.平行C.重合D.垂直相交4.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)5.點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)6.函數(shù)f(x)=x2A.在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù)B.在(-∞,0)內(nèi)是增函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是偶函數(shù)7.橢圓+=1的離心率為職教數(shù)學(xué)試卷第1頁(共8頁)8.函數(shù)y=2的圖像大致是y1yy1y1OOOxOOx9.在學(xué)校文藝晚會上,8位評委為某表演者打出的分?jǐn)?shù)如下:78,77,84,80,79,78,91,81,這些分?jǐn)?shù)中去掉一個最高分和一個最低分,其分?jǐn)?shù)的平均值為表演者的最終分?jǐn)?shù),那么該表演者最終分?jǐn)?shù)為A.81.5B.81C.80D.79.510.二項(xiàng)式(x-1)6展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為A.30B.15C15D3011.“|x|≤2”是“-2≤x≤2”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件12.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列說法錯誤的是DCA.AB與CD共線B.AB與CD相等ABC.AB與CD平行D.AB與CD的模相等13.在ΔABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知=2,b=v2,則a=A.2V2B.214.小明所在班級舉行畢業(yè)會時,設(shè)置了一個抽獎環(huán)節(jié),抽獎箱中有6個完全相同的紅球,3個完全相同的黃球,抽獎時從箱子中同時摸出兩個球,若摸出的球正好為一紅一黃時才獲得禮品,那么小明可獲禮品的概率為A.1B.12315.若+為雙曲線方程,則的取值范圍是A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)職教數(shù)學(xué)試卷第3頁(共8頁)第二部分(非選擇題共90分)注意事項(xiàng):1.非選擇題必須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.答在試題卷上無效.2.本部分共2個大題,12個小題.共90分.二、填空題本大題共5個小題,每小題4分,共20分)16.sin150°=____.17.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公比為-2的等比數(shù)列,則a3=____.(用數(shù)字作答)3____19.底面半徑為2,高為3的圓錐的體積為____.20.把某溶液的濃度變?yōu)樵瓉淼?0%稱為一次“標(biāo)準(zhǔn)稀釋”,那么通過____次“標(biāo)準(zhǔn)稀釋”后,該溶液的濃度達(dá)到初始濃度的6.25%.(用數(shù)字作答)三、解答題本大題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)21.(本小題滿分10分)已知向量a=(1,0),b=(1,-1).(I)求3a-b;(II)求(3a-b)·b.22.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{an}中a1=2,且a1a2=a4.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn.23.(本小題滿分12分)已知直線l與直線yx平行且與x軸的交點(diǎn)為(-4,0).(I)求直線l的方程;(II)設(shè)圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.24.(本小題滿分12分)A市居民生活用水原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為4元/m3,為保護(hù)生態(tài),鼓勵節(jié)約用水,A市從2016年1月1日起,調(diào)整居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),具體規(guī)定如下:第一階梯:每戶用水量不超過25m3的部分(含25m3按3元/m3計(jì)費(fèi);第二階梯:每戶用水量超過25m3且不超過35m3的部分(含35m3按4元/m3計(jì)費(fèi);第三階梯:每戶用水量超過35m3的部分,按6元/m3計(jì)費(fèi).如:當(dāng)某戶月用水量為30m3時,該戶當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)為3×25+4×(30-25)=95(元).假設(shè)某戶月用水量為xm3時,當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)為y元.職教數(shù)學(xué)試卷第5頁(共8頁)(I)求調(diào)整收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)后y與自變量x的函數(shù)關(guān)系;(II)當(dāng)某戶用水量超過多少m3時,按調(diào)整后收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳水費(fèi)超過按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳水費(fèi)?25.(本小題滿分13分)如圖,AB為圓柱OO’的母線,AB為底面圓O的直徑,點(diǎn)C在圓O上,且BC=AC.(I)證明:BC丄平面ACD;(II)求二面角B-AD-C的大小.
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