蘇科版八年級數(shù)學上冊期末綜合復習試題（有答案）

蘇科版八年級數(shù)學上冊期末綜合復習試題

（漏分120分;時間：120分鐘）

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計80分，）

1.如圖，在.RtAABC：LACB=90,,D是的中點，若四=16,則CD的長是

2.已知：如圖，AC=AE7A=Z2,AB=AD.若ZD=25°,貝ijNB的度數(shù)為（

D.30°或15.

3.

圖有一埃直角三角形紙片，兩直角邊4c=6cm,

比1=8頌?現(xiàn)將直角邊AC沿直線刀D折疊，使

它落在斜邊刀B上，且與刀E重合，則CD等

A.25B.30°C.15于（

A.2c?nB.3c?nC.4cinD.5cm

4.要測星河兩岸相對的兩點4、B的距離，先在的垂線跖上取兩點C、。，使CD

照再作出防的垂線DE,使力、C、E在同一條直線上（如圖），可以證明在Z1ABC空］EDC.

得ED=AB.因此，測得DE的長就是的長，在這里判定在加比'X劭C的條件是

A.2,3,4B.3,4,5C.5,12,13D.6.8.10

5.下列各組數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是（

6.汽車發(fā)動過程中用60秒時間把速度提升至60千米/時，勻速行駛一段時間后，再用30秒

的時間把汽車停下來，能反映汽車這一運動過程中速度u與時間［的關(guān)系的圖象是()

7.下列說法：(0兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩三角形全等；②成軸對稱的兩個圖形

全等“3J面的算術(shù)平方根是4；④兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等.其中正確

A.4個B.3個C.2個D1個

的有()

8

2J

8.如圖，從臺階的下端點B到上端點4的直線距離為()

A.12V2B.10V3C.6V5D.8V5

9.點M(3,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()

A.(-3,-1)C.(1-3)D.(3-1)

10.在網(wǎng)格圖中有一個面積為10的ZABC,A4比的三個頂點均在網(wǎng)格的格點上，默默在網(wǎng)格

圖中建立了適當?shù)闹苯亲鴺讼担⒅傈c4的坐標為(2盤)，點B的坐標為(-3,-

2)，后來默默不小心在該圖上灑了點墨水，如圖所示，點C的位置看不清了，但他記得線段”

與V軸平行，則點。的坐標為()

A.(21)B.(12)C.(2-1)D.(-1.2)

二、填空題(本題共計10小題，每題3分，共計30分，)

11.9的平方根是一

12.(-7)-的算術(shù)平方根是一

13.利用函數(shù)y=x+4的圖象，當自變現(xiàn)=

________________________________________________,x+4=0;當___________時,%+4>0.

14.如圖，在依A48c中，ZACBW,DE是刀B的中垂線，分別交AC于點D,

E已知AB=13,AC=12,則-8CE的周長是

15,下列實數(shù)：-V16,一號|Ty,V9,0.1010010001?…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐

次加1)中無理數(shù)的個數(shù)有個.

16,飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)”和時間t之間的關(guān)系式是-

17,面的平方根為/的絕對值為步的相反數(shù)為-

18.在函數(shù)y=土中，自變星x的取值范

圍是_______________________________________________

19.如圖，在RtAABC',ZC=90°,朋=8,BD平■分ZABC,交BC邊

于點D,若CD=2,則Z4劭的面枳為_

20.在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移3個單位稱為1

次變換，如圖，已知等邊三角形4BC的頂點B,C的坐標分別是(-1,-1),(-3,-1),把Z/比

經(jīng)過連續(xù)8次這樣的變換得到AA'B'C,則點A的對應點4的坐標是

A

-2

-3

A三、解答題(本題共計6小題，共計60分，)

21.比較下列各組數(shù)的大小

(1)2應與3V6

(2)2與-3§

22.如圖，陰影部分(正方形)的四個頂點在5x5的網(wǎng)格格點上.

(1)請求出圖中陰影部分(正方形)的面枳和邊長；

(2)請估計陰影部分(正方形)的邊長在哪兩個整數(shù)之間？并簡要說明理由.

23.已知函數(shù)y=(m+l/nim+"+4.

(1)當”為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？

(?當叫"為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

24.如圖，在四邊形般jCD中，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且彳而，比；肝￡勿

求證AB=AD(提示：連接AC；

25.如圖所示，在等邊448C中，點D,E,F同時從點刀，B.C出發(fā)，以相同的速度在

(1)證明：/幽=■是等邊三角形;

(2)在運動過程中，當/口是直角三角形時，試探求線段刀D與線段的大小關(guān)系.

26.如圖，點。是等邊4ABC內(nèi)一點、,D是/4%外的一點，ZAOB=130°,ZBOC=a,

ABOC'AADC,~OCD=60°,連接0D.

（1）求證：力曾是等邊三角形；

⑵當a=150。時，試判斷加陽的形狀，并說明理由；

（由探究：當。為多少度時，X如是等腰三角形（直接寫出答案）.

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1.

【答案】

B

【解答】

解：在七448。中，Z/1CB=90°,D是朋的中點，

CD是斜邊的中線，

AB=16,

CD=\AB=8.

故選B.

2.

【答案】

A

【解答】

解：Z1二匕2,

ZBAC=ZDAE,

又AC=AEfAB=AD.

AABCAADE

/.JB=ZD=25°.

故選A.

3.

【答案】

B

【解答】

解：AC=6cm,BC=8cm,ZC=90°

AB-10cmf

AE=6cm(折疊的性質(zhì))，

BE=4cm,

設(shè)CD=x,

則在RtZ頌中，42+%2=(8-%)2,

x-3cin.

故選員

【答案】

A

【解答】

因為證明在AABCAa宛?用到的條件是：5=BC,ZABC=氾DC,匕ACB=ZECD.

所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應相等即刀54這一方法.

5.

【答案】

A

【解答】

解：&22+32主42,不能構(gòu)成直角三角形，所以不是勾股數(shù)，故符合題意；

B.32+42=52,能構(gòu)成直角三角形，所以是勾股數(shù)，故不符合題意；

C.52+122=132,能構(gòu)成直角三角形，所以是勾股數(shù)，故不符合題意；

D.62+82=102,能構(gòu)成直角三角形，所以是勾股數(shù)，故不符合題意.故選4

6.

【答案】

C

【解答】

解；通過分析題意可知，行走規(guī)律是：加速一勻速走--減速，所以圖象是：官,

故選：C.

7.

【答案】

D

【解答】

解：（I兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩三角形不一定全等，故原說法錯誤;

②成軸對稱的兩個圖形全等，正確；

③面的算術(shù)平方根是2,故原說法錯誤；

,④兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，原說法錯誤.只有.9正確，故選D.

8.

【答案】

A

【解答】

解：根據(jù)題意得：AC=2+8+2=12,3c=4+4+4=12,

根據(jù)勾股定理得：4B->JAC+BCN1*+122=12*2,

【答案】

D

【解答】

解：點M(3,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(3-1),故選:〃.

10.

【答案】

C

【解答】

解：4(23),5(-3,-2),線段此與y軸平行，

??一點B至IJ/1C的距離為2+3=5,

■—$小如=件.5=10,

解得此=4,

■點。的縱坐標為3—4=T,

■-點C的坐標為(2-1).

故選”

二、填空題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

11.

【答案】

±3

【解答】

解：9的平方根是±3.

故答案為：±3.

12.

【答案】

7

【解答】

解：（-7）2=49,

49的算術(shù)平方根是7.

故答案：7.

13.

【答案】

-4,%>-4

【解答】

解:令y=0,得％+4=0,則x--4,

即函數(shù)y=%+4的圖象與X軸的交點坐標為（一4,0）,

與y軸的交點坐標為（0,4），如圖

觀察圖象得，

當自變星工=-4時，x+4=0;

當時，%+4>0.

故答案為-4,x>-4

14.

【答案】

17

【解答】

解：在RIZ1ABC中，尢法90°,45=13,JC=12,

BC=\/AB'-AC"=5,

DE是刀3的中垂線，

ZAE=BE

/.Z\BCE忸闔氏是：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=17.

故答案為：17.

15.

【答案】

【解答】

此題暫無解答

16.

【答案】

n=30t

【解答】

解：飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，

7=1時，”=30,

T=2時，71=2*30,

7書時，71=3*30,

時，〃=/30,故答案為:n=30t.

17.

【答案】

±2,V2,-V2

【解答】

解：716=4,±V4=±2;

U乂的絕對值為*的相反數(shù)為TL

故答案為：+2,V2,-V2.

18.

【答案】

3

**2

【解答】

解：2r-3*0,

故答案為：Xo：.

19.

【答案】

8

【解答】

4D平分ZBAC,ZC=90°,DELAB.

DE=DC=2,

AAH)的面枳xDE=?x8x2=8,

20.

【答案】

(14.-1-V3)

【解答】

解：力4%是等邊三角形，點B、C的坐標分別是(-1.-1).(-3,-1),

??一點為的坐標為(一2,一1一龍)，

根據(jù)題意得：第1次變換后的點4的對應點的坐標為(-2+2,1+焰)，即(0,1+73),第2次變

換后的點刀的對應點的坐標為(0+2,—1一歸)，即(2-1-V3),

第3次變換后的點力的對應點的坐標為(2+2,1+垢)，即(4,1+V3),

第”次變換后的點4的對應點的為：當”為奇數(shù)時為(力-2,1+龍)，當”為偶數(shù)時為⑵-2,-1-

V3),

把A｛寬經(jīng)過連續(xù)8次這樣的變換得到AA'B'C,則點力的對應點4的坐標是：

(14.-1-V3).

故答案為：（14,—1—沔）.

三、解答題(本題共計6小題，每題10分，共計60分)21.

【答案】

解：(1)(2屈*=60,(3岱站=54,60>54,

/.2\/15>3V6；

⑵SD2=7,(3密=豈

/.-7>-31.

【解答】

解：(1)(2刷*=60,(3*)2=54,60>54,

/.2V15>3>/6；

⑵…(77)2=7,(3?)2=號

7<拳

???V7<3|,

-7>-3|

22.

【答案】

解(1)如圖.

A

BGC

S陰=5正ABCD—4S'AEF

=25-4x2*3*'=13,

設(shè)正方形加第的邊長為a,

則a2=13

又a>0,

a413,

???正方形的面枳和周長分別是13和匝.

⑵（713尸=13,

SY'。?）,

3<713<4

即：在3和4之間.

【解答】解：（1）如圖，

E

II

H

S陰=$正ABCD4SdEF

=25-4x2*3xi=13,

設(shè)正方形窈陽的邊長為a,

則a2=13

又a>0,

a=V13,

???正方形的面枳和周長分別是13和面.

（2）（VI3）J13,

32V（面）2V423<V13<4

即：厄在3和4之間.

23.

【答案】

解:（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2-|m|=1,

解得用-±1.

又ni+1。。，即ml,

當m=l,"為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù).

(?根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2—|m|=1,"+4=0,解得”=一4

又771+1=0,BP7711,

■-當》n=1,〃=-4時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).

【解答】

解:(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2-|ffiJ=l,解得小土1.

又771+1=0,BP7711,

當m=l,"為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù).⑵根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2-|(n|

=1.n+4=0.

解得”=—4

又771+1=0,BP7711,

■當》n=1,時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).

24.

【答案】

證明：連接AC,

???點E是BC的中點，且4以應；

加比'.等腰三角形，

【解答】

證明：連接AC,

???點E是BC的中點，且AELBC,

加先等腰三角形,

AB=AC.

同理可得：〃二時,

25.

【答案】

證明：???A力紀是等邊三角形,

ZA=ZB=ZC=6Q',AB=BC=CAf

...AD=BE=CFfBD=EC=AFf

在AADF.ZBED和Z1CFE中

AD=BE=CF匕刀二ZB二ZC,

BD=CE=AF

/.Z1ADF空ZBEDCFEt

ZDE=EF=FDf

??-旃是等邊三角形；

A4歐和頌是等邊三角形，

ZC=60°,

,??“斯是直角三角形,

/.ZCFE=9CTZCEF=90",

①當匕CFE=90°時，匕CEF=90°—匕C=30°,

.?-CF=XEf

CF=EB.

BC=3EBf^\AB=3AD',

②當ZCEF=90°時，ZCFE=90°-ZC=30°,

U-CE=;CFf

CF=EB,

ZBC=1.5EB,BPAB=1.5AD.

【解答】

證明：???力力砥是等邊三角形，

ZA=ZB=ZC=6Q\AB=BC=CAf

AD=BE=CF,

BD=EC=AFf

在AADFfZBED和Z1CFE中

AD=BE=CF

匕刀二z5二ZC,

BD=CE=AF

/.Z1ADF生[BEDCFEf

ZDE=EF=FDf

???A妍是等邊三角形；

A和Z1DEF是等邊三角形，

ZC=60°,

???郎是直角三角形，

/.ZCFE=9CTZCEF=90",

①當ZCFE=90°時，ZCEF=90°-ZC=30°,

.?-CF=XEf

CF=EBf

:.BC=3EBfAB=3AD](②當匕CEF=90°時，ZCFE=90°-ZC=30°,

?,-CE=\CFf

CF=EB.

/.BC=1.5EB,BPAB=1.5AD.

26.

【答案】

(D證明：21BOCADC,

ZCO=CD.

ZOCD=60°,

■-/OCD是等邊三角形；

⑵解：當。=150。，即ZBOC=150°時，A4如是直角三角形.

Z1BOC'AADC.

ZADC=ZBOC=150°.

又/C