2024上海初三二模數(shù)學(xué)試卷分類解答應(yīng)用題

初中PAGE1初中上海市2024屆初三二模數(shù)學(xué)試卷分類匯編——解答應(yīng)用題【2024屆·寶山區(qū)·初三二模·第22題】（本題滿分10分）小明家院內(nèi)靠墻安裝了一個(gè)遮陽篷（如圖），圖是它的側(cè)面示意圖，遮陽篷長(zhǎng)米，與水平面的夾角為，靠墻端離地高度米，已知該地區(qū)冬至正午太陽光照入射角夏至正午太陽光照入射角，因此，點(diǎn)、之間的區(qū)域是一年四季中陽光不一定照射到的區(qū)域，求該區(qū)域深度的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到米）參考數(shù)據(jù)：，，；，，；圖圖，，．圖圖【2024屆·崇明區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）某工程隊(duì)購進(jìn)幾臺(tái)新型挖掘機(jī)（如圖），該挖掘機(jī)是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成，圖是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，是基座（基座高度忽略不計(jì)），是主臂，是伸展臂，若主臂長(zhǎng)為米，主臂伸展角的范圍是：，伸展臂伸展角的范圍是：，當(dāng)主臂伸展角最小，伸展臂伸展角最大時(shí)，伸展臂恰好能接觸水平地面（點(diǎn)、、、在一直線上）．（參考數(shù)據(jù)：，）當(dāng)挖掘機(jī)在處時(shí)，能否挖到距水平正前方米遠(yuǎn)的土石？（請(qǐng)通過計(jì)算說明）該工程隊(duì)承擔(dān)了新農(nóng)村景觀河的建設(shè)任務(wù)，計(jì)劃用該型號(hào)的挖掘機(jī)進(jìn)行施工．已知景觀河全長(zhǎng)第題圖第題圖米，實(shí)際開工后每天比原計(jì)劃多挖米，因此提前天完成任務(wù)，求工程隊(duì)原計(jì)劃每天挖多少米第題圖第題圖【2024屆·奉賢區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）上海之魚是奉賢區(qū)的核心景觀湖，湖面成魚型．如圖，魚身外圍有一條圓弧形水道，在圓弧形水道外側(cè)圖圖有一條圓弧形道路，它們的圓心相同．某學(xué)習(xí)小組想要借助所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)探索上海之魚的大小圖圖利用圓規(guī)和直尺，在圖上作出圓弧形水道的圓心．（保留作圖痕跡）如圖，學(xué)習(xí)小組來到了圓弧形道路內(nèi)側(cè)處，將所攜帶的米繩子拉直至圓弧道路內(nèi)側(cè)另一點(diǎn)處，并測(cè)得繩子中點(diǎn)與圓弧形道路內(nèi)側(cè)中點(diǎn)的距離為米，圓弧形水道外側(cè)到道路內(nèi)側(cè)的距離為米（點(diǎn)、、在同一直線上），請(qǐng)計(jì)算圓弧形水道外側(cè)的半徑．【2024屆·虹口區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分）根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探究斜坡上兩車之間距離素材圖①圖①是某高架入口的橫斷面示意圖．圖①高架路面用表示，地面用表示，斜坡用表示．已知，高架路面離地面的距離為米，斜坡長(zhǎng)為米．素材圖②如圖②，矩形為一輛大巴車圖②的側(cè)面示意圖，長(zhǎng)為米，圖③長(zhǎng)為米．如圖③，該大巴車遇圖③堵車后停在素材中的斜坡上，矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與指示路牌底端點(diǎn)之間的距離為米，且．小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛，小張的眼睛到斜坡的距離為米．解決問題任務(wù)一如圖①，求斜坡的坡比．任務(wù)二如圖③，當(dāng)小張正好可以看到整個(gè)指示路牌（即、、在同一條直線上）時(shí)，試求小張距大巴車尾的距離．【2024屆·黃浦區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分）網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上有一款代金券，主打的廣告語是“滿團(tuán)張”．規(guī)則如下：在平臺(tái)可以花元團(tuán)購一張?jiān)鹑?，一張代金券在平臺(tái)商城內(nèi)可以抵元消費(fèi)額，每筆消費(fèi)可用于抵扣的代金券數(shù)量不限，但不找零．在平臺(tái)商城一筆元的消費(fèi)，如果使用張代金券，實(shí)際共支付了多少元？在充分使用代金券的情況下，在平臺(tái)商城一筆元的消費(fèi)與實(shí)際總支付元間存在著依賴關(guān)系，當(dāng)時(shí)，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；廣告語是“滿團(tuán)張”．如果在平臺(tái)商城一筆消費(fèi)未滿元，那么是不是就一定沒必要“團(tuán)”哪？說說你的理由．【2024屆·嘉定區(qū)·初三二模·第22題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某企業(yè)在年至月的利潤(rùn)情況見表．表如果這個(gè)企業(yè)在年至月的利潤(rùn)數(shù)是月份數(shù)的一次函數(shù)，求月份的利潤(rùn)；這個(gè)企業(yè)從月份起，通過技術(shù)改革，經(jīng)過兩個(gè)月后的月份獲得利潤(rùn)為萬元，如果這個(gè)企業(yè)月至月中每月利潤(rùn)數(shù)的增長(zhǎng)率相等，求這個(gè)企業(yè)月至月中利潤(rùn)數(shù)的月平均增長(zhǎng)率．【2024屆·金山區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）上海中心大廈位于中國上海浦東陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)核心區(qū)，是一幢集商務(wù)、辦公、酒店、商業(yè)、娛樂、觀光等功能的超高層建筑．它的附近有一所學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣小組在討論建筑物的高度測(cè)量問題，討論發(fā)現(xiàn)要測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度可以用“立桿測(cè)影”的方法，他們?cè)谄降厣狭⒁桓组L(zhǎng)并且與地面垂直的測(cè)量桿，量得影子長(zhǎng)為米，同時(shí)量得教學(xué)樓的影子長(zhǎng)為米，這樣就可以計(jì)算出教學(xué)樓的高度．進(jìn)而在討論測(cè)量上海中心大廈高度時(shí)，由于距離遠(yuǎn)和周圍建筑密集等因素，發(fā)現(xiàn)用“立桿測(cè)影”的方法不可行，要采用其他方法，經(jīng)討論提出兩個(gè)方案（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）：方案：如圖所示，利用計(jì)算所得的教學(xué)樓（）高度，分別在教學(xué)樓的樓頂（點(diǎn)）和樓底地面（點(diǎn)）分別測(cè)得上海中心大廈（）的樓頂（點(diǎn)）的仰角和，通過計(jì)算就可以得到大廈的高度；方案：如圖所示，在學(xué)校操場(chǎng)上相對(duì)于上海中心大廈的同一方向上選取兩點(diǎn)、，先量得的長(zhǎng)度，再分別在點(diǎn)、測(cè)得上海中心大廈（）的樓頂（點(diǎn)）的仰角和，通過計(jì)算就可以得到大廈的高度．測(cè)量并通過計(jì)算得：米，，，，．教學(xué)樓（）的高度為米；請(qǐng)你在兩種方案中選取一種方案，計(jì)算出上海中心大廈（）的高度（精確到米）．第第題圖第題圖【2024屆·靜安區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）某區(qū)連續(xù)幾年的（國民生產(chǎn)總值）情況，如下表所示：我們將這些數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，用坐標(biāo)形式表示出來，它們分別為點(diǎn)：、、、．如果運(yùn)用函數(shù)與統(tǒng)計(jì)等知識(shí)預(yù)測(cè)該區(qū)下一年的，可以嘗試選擇直線、直線等函數(shù)模型來進(jìn)行分析．根據(jù)點(diǎn)、的坐標(biāo)，可得直線的表達(dá)式為．請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)、坐標(biāo)，求出直線的表達(dá)式；假設(shè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境和條件不變，要預(yù)測(cè)該區(qū)第五年的情況，可以參考方差等相關(guān)知識(shí)，分析選用哪一函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)較為合適．（說明：在計(jì)算與繪圖時(shí)，當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)繪制的點(diǎn)與模型上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位置越接近時(shí)，模型越適宜．我們可通過計(jì)算一組所有實(shí)際值偏離圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)值的程度，即偏離方差，來進(jìn)行模型分析，一般偏離方差越小越適宜．）例如，分析直線例如，分析直線即上的點(diǎn)：可知，，，，求得偏離方差．請(qǐng)依據(jù)以上方式，求出關(guān)于直線的偏離方差值：；問題：你認(rèn)為在選用直線與直線進(jìn)行預(yù)測(cè)的兩個(gè)方案中，相對(duì)哪個(gè)較為合適？請(qǐng)寫出所選直線的表達(dá)式：；根據(jù)此函數(shù)模型，預(yù)估該區(qū)第五年的約為百億元．【2024屆·閔行區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某條東西方向道路雙向共有三條車道，在早晚高峰經(jīng)常會(huì)擁堵，數(shù)學(xué)研究小組希望改善道路擁堵情況，他們對(duì)該路段的交通量（輛/分鐘）和時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，得到下列表格，并發(fā)現(xiàn)時(shí)間和交通量的變化規(guī)律符合一次函數(shù)的特征．請(qǐng)用一次函數(shù)分別表示與、與之間的函數(shù)關(guān)系；（不寫定義域）如圖，同學(xué)們希望設(shè)置可變車道來改善擁堵狀況，根據(jù)車流量情況改變可變車道的行車方向．單位時(shí)間內(nèi)雙向交通總量為，車流量大的方向交通量為，經(jīng)查閱資料得：當(dāng)，需要使可變車道行車方向與擁堵方向相同，以改善交通情況．該路段從時(shí)至?xí)r，如何設(shè)置可變車道行車方向以緩解交通擁堵，并說明理由．第第題圖第題圖【2024屆·浦東新區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題2分，第（3）小題4分）某校六年級(jí)名學(xué)生參加了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù)，滿分分．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)作為一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)整理后分成個(gè)小組，畫出競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（每個(gè)小組可包括最小值，不包括最大值），同時(shí)畫出競(jìng)賽成績(jī)等地的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示（設(shè)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榉郑瑸椴缓细?、為合格，為良好，為?yōu)秀）．根據(jù)圖中的信息回第題圖第第題圖第題圖估計(jì)六年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生有人；請(qǐng)把圖補(bǔ)畫完整、補(bǔ)齊圖中缺失的數(shù)據(jù)；小明對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了研究，得出了如下結(jié)論：①中位數(shù)一定落在分—分這一組內(nèi)；②眾數(shù)一定落在分—分這一組內(nèi)；③仍有不合格的學(xué)生，該校環(huán)保知識(shí)宣傳需進(jìn)一步加強(qiáng)；④從這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中能準(zhǔn)確求出樣本的平均數(shù)．上述結(jié)論中錯(cuò)誤的是．（填序號(hào)）估計(jì)本次六年級(jí)參賽學(xué)生中榮獲優(yōu)秀的共有人．學(xué)校“環(huán)保社團(tuán)”決定：這名學(xué)生都光榮的成為學(xué)校的小小環(huán)?！靶麄鲉T”，從中選派人幫助本年級(jí)參賽得分分以下的學(xué)生普及環(huán)保知識(shí)．經(jīng)計(jì)算，與的積恰好等于樣本容量的倍．你認(rèn)為的值取多少比較合理，為什么？【2024屆·普陀區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分）甲外賣平臺(tái)的外賣員小張看到乙外賣平臺(tái)外賣員小王的月工資收入比自己高，于是想跳槽去乙外賣平臺(tái)工作．如果不考慮其他因素，僅根據(jù)以下信息，請(qǐng)你幫助小張來決策是否需要跳槽到乙外賣平臺(tái)，并說明理由．信息一：甲、乙兩個(gè)外賣平臺(tái)的稅前月工資收入計(jì)算方式相同，如下：稅前月工資收入（每日底薪每單提成日均送單數(shù)）月送單天數(shù)當(dāng)月違規(guī)扣款（其中這兩個(gè)外賣平臺(tái)每個(gè)月的月送單天數(shù)均相同）信息二：乙外賣平臺(tái)外賣員小王的月工資單如下表：信息三：甲外賣平臺(tái)外賣員每日底薪元，每單提成元，違規(guī)每單扣款元；信息四：如圖，隨機(jī)抽取了小張?jiān)诩淄赓u平臺(tái)若干天的日均送單數(shù)繪制成條形圖；如圖，根據(jù)小張?jiān)谝荒曛忻吭碌倪`規(guī)送單數(shù)繪制成條形圖．圖圖圖圖【2024屆·青浦區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）某學(xué)校計(jì)劃租用輛客車送名師生去參加課外實(shí)踐活動(dòng)．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車可供選擇，它們的載客量（指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)）和租金如下表．設(shè)租用甲種型號(hào)的客車輛，租車總費(fèi)用為元．求與的函數(shù)解析式（不需要寫定義域）；如果使租車總費(fèi)用不超過元，一共有幾種租車方案？在（2）的條件下，選擇哪種租車方案最省錢？此時(shí)租車的總費(fèi)用是多少元？第第題表【2024屆·徐匯區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）市“第××屆中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)”期間，甲校租用兩輛小汽車（設(shè)每輛車的速度相同）同時(shí)出發(fā)送名學(xué)生到比賽場(chǎng)地參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，每輛小汽車限坐人（不包括司機(jī)），其中一輛小汽車在距離比賽場(chǎng)地千米的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)場(chǎng)的時(shí)刻還有分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車．已知這輛車的平均速度是每小時(shí)千米，人步行的平均速度是每小時(shí)千米（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．如果該小汽車先送名學(xué)生到達(dá)比賽場(chǎng)地，然后再回到出故障處接其他學(xué)生，請(qǐng)你判斷他們能否在截止進(jìn)場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)？并說明理由；試設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所有參賽學(xué)生能在截止進(jìn)場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)比賽場(chǎng)地，并說明方案可行性的理由．【2024屆·楊浦區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）寒假期間，小華一家駕車去某地旅游，早上點(diǎn)出發(fā)，以千米/小時(shí)的速度勻速行駛一段時(shí)間后，途經(jīng)一個(gè)服務(wù)區(qū)休息了小時(shí)，再次出發(fā)時(shí)提高了車速．如圖，這是她們離目的地的路程（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖像．根據(jù)圖像提供的信息回答下列問題：圖中的，；求提速后關(guān)于的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）；她們能否在中午之前到達(dá)目的地？請(qǐng)說明理由．第