新鄉(xiāng)市輝縣市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級下期期中數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分．試題卷共4頁，三個末題，滿分120分．2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．答在試題卷上的答案無效．3.答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．由定義即可判斷．【詳解】解：A．5x-2y=9含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B．x2-5x+4=0是高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，不符合題意；C．-1=3是一元一次方程，符合題意；D．+3＝0分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，牢記一元一次方程的定義及基本形式是解題的關(guān)鍵．2.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a的值是（）A.2 B.3 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把方程的解代入方程，可得答案．【詳解】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得：5a﹣8=20+a，解得：a=7，故選：C．3.下列不等式變形中不正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，比較每一個選項變形是否符合不等式的性質(zhì)，選出正確答案即可．【詳解】A、，得，根據(jù)不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式仍然正確，可知A正確，不符合題意；B、由，得，根據(jù)不等兩邊同時乘一個負數(shù)，不等號方向改變，可知B正確，不符合題意；C、由，得，根據(jù)不等兩邊同時乘一個正數(shù)，不等號方向不變，可知C正確，不符合題意；D、由，得，根據(jù)不等兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號方向改變，可知D錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4.語句“x的與3的差不超過5”可以表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】x的即x，不超過5是小于或等于5的數(shù)，由此列出式子即可．【詳解】解：“x的與3的差不超過5”用不等式表示為．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．5.解方程時，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程兩邊同時乘以6即可，注意要加括號．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6得：，去括號得：．故選：C．【點睛】本題主要考查一次方程計算的去分母，需要注意加括號．6.不等式組的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分別解不等式，然后將解集表示出來即可求解．【詳解】解：由題意可知：，解①得：，解②得：，故不等式組的解集為：，故選：B．【點睛】本題考查不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可求解．7.已知＋(2x＋y＋11)2＝0，則()A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】由題意得：，解得：，故選D．【點睛】本題考查了絕對值和偶次方的非負性，二元一次方程組的解法，解決此題的關(guān)鍵是正確的計算．8.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)有輛車，根據(jù)每3人共乘一車，最終剩余2輛車（其余車輛均坐滿），則共有人；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有輛車，則可列方程：．故選：A．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種【答案】B【解析】【分析】設(shè)購買口罩包，酒精濕巾包，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可列出關(guān)于的二元一次方程，結(jié)合均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設(shè)購買口罩包，酒精濕巾包，依據(jù)題意得：均為正整數(shù)，或或或小明共有4種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．10.關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A.m=3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3【答案】D【解析】【詳解】解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知，用含有的代數(shù)式表示為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.若某個二元一次方程的一個解是，則該方程可能是______（請寫出滿足條件的一個答案即可）．【答案】x+y=8（答案不唯一）【解析】【分析】計算x+y值即可列出二元一次方程．【詳解】解：x+y=3+5=8，故答案為：x+y=8（答案不唯一）．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，掌握一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．13.如果關(guān)于x的不等式2(x－1)<a＋5與2x<4的解集相同，則a的值為_________.【答案】-3【解析】【詳解】試題解析：由得解得：根據(jù)題意可得：解得：故答案為14.塑料凳子輕便實用，人們生活中隨處可見．如圖，3支塑料凳子疊放在一起的高度為，5支塑料凳子疊放在一起的高度為，當(dāng)有8支塑料凳子整齊地疊放在一起時，其高度是______．【答案】80【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)塑料凳子厚度為x(cm)，凳子腿高為y(cm)，可列出關(guān)于x，y方程組，求出x，y，然后可計算出8張塑料凳子疊在一起的高度．【詳解】解：設(shè)塑料凳子厚度為x(cm)，凳子腿高為y(cm)，由題意可得，解得：，則8支塑料凳子整齊疊放在一起的高度為cm．故答案為：80．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解決問題的關(guān)鍵．15.已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】解不等式組，根據(jù)該不等式組無解，可得答案．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∵不等式組無解，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題有8道小題，共75分）16.解下列方程（組）（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1的步驟進行計算即可；（2）由①可得，把代入②得求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可．【小問1詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，化系數(shù)為1，得：；【小問2詳解】解：，由①可得：，把代入②得：，解得：，把代入得：．∴原方程組的解為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的方法和步驟；以及具有消元的思想，用加減消元法或代入消元法解二元一次方程組的方法和步驟．17.解下列不等式（組），并畫出數(shù)軸，把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）．【答案】（1），數(shù)軸見解析（2），數(shù)軸見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解不等式，再將解集表示在數(shù)軸上即可；（2）先分別解不等式，根據(jù)不等式組解集的確定方法得到解集，再表示在數(shù)軸上即可．【小問1詳解】解：去分母，得，去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得在數(shù)軸上表示解集為：【小問2詳解】，解不等式①，得，解不等式②，得，在數(shù)軸上表示解集為：∴不等式組的解集為．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，求不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握一元一次不等式的解法及不等式組的解集的確定方法是解題的關(guān)鍵．18.甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的，得到方程組的解為，試求原方程組的解．【答案】【解析】【分析】將代入①，將代入即可求出，進而可求解原二元一次方程組．【詳解】解：將代入得：將代入①得：∴原方程組為：得;將代入③得：故原方程組的解為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的錯解問題．看錯參數(shù)，將錯解代入不含參數(shù)的方程是解題關(guān)鍵．19.在等式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=-1時，y=4．（1）求k、b的值．（2）當(dāng)y=-5時，x的值等于多少？【答案】（1）；（2）x=2．【解析】【分析】（1）把兩組對應(yīng)值分別代入得到關(guān)于、的方程組，然后解方程組即可得到、的值；（2）由（1）得到，然后把代入得到關(guān)于方程，于是解方程即可得到的值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）直線解析式為，當(dāng)時，，解得．故答案是：（1）；（2）．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)；再將自變量的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．20.已知：方程組的解中，是非負數(shù)，是正數(shù)．求所有滿足題意的整數(shù)的和．【答案】6【解析】【分析】將當(dāng)成常數(shù)，解二元一次方程組組，根據(jù)題意得，求出的范圍即可得到答案．【詳解】解：解該方程組得，∵，∴，解該不等式組得，又∵k為整數(shù)，∴k=0，1，2，3，則所有整數(shù)和為0+1+2+3=6．【點睛】本題考查含參二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法，讀懂題意，根據(jù)要求正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.我市在創(chuàng)建省級衛(wèi)生文明城市建設(shè)中，對城內(nèi)的部分河道進行整治．現(xiàn)有一段360米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治16米，乙工程隊每天整治24米，共用時20天．求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？【答案】甲工程隊整治15天，則乙工程隊整治5天【解析】【分析】設(shè)甲工程隊整治x天，則乙工程隊整治天，根據(jù)河道總長=甲工程隊整治的長度+乙工程隊整治的長度，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲工程隊整治x天，則乙工程隊整治天，，解得：，∴，答：甲工程隊整治15天，則乙工程隊整治5天．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解．22.王老師在上課時遇到下面問題：已知滿足方程組求的值？小明說：把方程組解出來，再求的值小剛說：把兩個方程直接相加得方程兩邊同時除以4解得請你參考小明或小剛同學(xué)的做法，解決下面的問題．（1）已知關(guān)于的方程組的解滿足求的值．（2）已知關(guān)于的方程組滿足的解滿足，求的取值范圍．【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）把兩個方程相加可得：，再整體代入可得，從而可得答案；（2）把兩個方程相減可得：，再整體代入可得，從而可得答案.【詳解】解：（1）①+②得：又x+y=-3（2）①-②得∴＞1【點睛】本題考查的是二元一次方程組的特殊解法，二元一次方程組與不等式的關(guān)系，掌握整體求解，整體代入的方法是解題的關(guān)鍵.23.某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？【答案】（1）小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30元，銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】【分析】（1）根據(jù)用8000元購進了大櫻桃和小櫻