部編版五四學制八年級數(shù)學下學期同步訓練解析-函數(shù)與一次函數(shù)

部編版（五四學制）八年級數(shù)學下學期同步訓練解析函數(shù)

與一次函數(shù)

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.一個函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①當x=0時，函數(shù)值最大；②當0<x<

2時，函數(shù)y隨x的增大而減小；③當x<0時，函數(shù)y隨x的增大而增大；④存在0<

a<\,當戶。時，函數(shù)值為0.其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.③④D.①③

3.小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看

作一個容器.然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終

緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器是高水位h與注水時間，之間的變化情況

的是（）

4.如圖，點A的坐標為（-1,0）,點B在直線丁=%上運動，當線段AB最短時，點

B的坐標為（）

A.(0,0)B.(-rTc.,"今—

5.彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的

關(guān)系如表所示.

物體的質(zhì)量/kg012345

彈簧的長度/cm1012.51517.52022.5

下列說法錯誤的是（）

A.在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm

B.彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量的函數(shù)，彈簧的長度

是自變量

C.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，如果物體的質(zhì)量為mkg,那么彈簧的長度y可以表示為y=

2.5m+10

D.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當物體的質(zhì)量為6kg時，彈簧的長度為25cm

6.正比例函數(shù)y=kx（k#））和一次函數(shù)y=k（l-x）在同一個平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致

是（）

8.一次函數(shù)的圖象交x軸于（2,0）,交y軸于（0,3）,當函數(shù)值大于0時，x的取

值范圍是（）

試卷第2頁，總10頁

A.x>2B.x<2C.x>3D.x<3

9.如圖是某一天北京與上海的氣溫T（單位：℃）隨時間t（單位：時）變化的圖象?根據(jù)

圖中信息，下列說法錯誤的是（）

B.從8時到II時，北京比上海的氣溫高

C.從4時到14時，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高

D.這一天中上海氣溫達到4℃的時間大約在上午10時

10.下列函數(shù)中，其圖像不經(jīng)過第一象限的函數(shù)是（）

A.y=-lx-1B.y=-2x+1C.y=2x-lD.y=2x+\

11.一次函數(shù)y=x+l的圖象在（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

12.下列直線表示的不是y是x的函數(shù)的是（）

13.函數(shù)y=2x-l的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

31

14.已知一次函數(shù)和y=--x+n的圖象都經(jīng)過點4（20）,且與y軸分別交于點

8,C,那么AABC的面積是（）

A.2B.3C.4D.6

15.甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間，

（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）

乙隊的速度比甲隊的速度快

A.甲隊率先到達終點

B.甲隊比乙隊多走了200米路程

C.乙隊比甲隊少用0.2分鐘

D.比賽中兩隊從出發(fā)到2.2秒時間段，

16.y關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+機的圖象不可能經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

17.已知點P為某個封閉圖形邊界上一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻

速運動一周，設(shè)點M的運動時間為％,線段PM的長度為表示y與x的函數(shù)圖象

大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）

18.函數(shù)y=叵三1中，自變量x的取值范圍是（）

X-1

A.xM」且右HB.xN，且燈1C.x>!且#1D.且存1

2222

19.“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊戰(zhàn)士到福利院慰問兒童.戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行

前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達福利院（營地、文具店、

福利院三地依次在同一直線上）.到達后因接到緊急任務，立即按原路勻速跑步返回營

地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰(zhàn)

士們離營地的距離S與時間f之間函數(shù)關(guān)系的是（）

試卷第4頁，總10頁

二、填空題

20.若點A（X］，X）、5（尤2，%）在函數(shù)y=（加一3）x+3的圖像上，且當王<々時，%>%，

則m的取值范圍為一.

21.正方形的邊長為5,若邊長增加x,則面積增加》y與x的關(guān)系式為.

22.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過第象限，經(jīng)過點（1,）,y隨x的增大而

23.已知長方形周長為20,則長方形的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=.

24.在平面直角坐標系中，點N（-5,a）在直線y=2x+l上，則.

25.若函數(shù)）,=（加+］口"，是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限.

26.正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1,-I）,則k的值是.

27.若一次函數(shù)y=（m-l）x-m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則加的取值范圍是.

28.如圖，在平面直角坐標系中，點A,Ai,A2,A3...An都在直線1：y=Y3x+l上，

2

點B,Bi,B2,83..刀,,都在*軸上，且ABiJ_1,BiAi_Lx軸，AIB2±1,B2A2_Lx軸,

則An的橫坐標為（用含有n的代數(shù)式表示）。

29.一次函數(shù)的圖象過點（-1,0）,且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符

合這個條件的一次函數(shù)解析式：.（答案不唯一）

30.已知直線y=2x向上平移一個單位長度后得到的直線是.

31.如圖，直線y=x+l和y=-2x+4相交于點A,分別與x軸相交于B、c兩點，則

△ABC的面積是.

32.如圖，己知函數(shù)％=3x+6和丫2=以-3的圖象交于點P(—2,-5),則根據(jù)圖象,

3x+b>ax-3

可得不等式組《的解集是

ax-3<-3

33.如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A(4,0),3(0,-4),P為y軸

上8點下方一點，以AP為邊作等腰直角△4尸加，其中尸M=Q4,

點M落在第四象限.若直線MB與x軸交于點Q,則Q、M兩點中，點(填

“Q”或"AT)的坐標不隨機的變化而變化，該點的坐標為.

34.無論m取什么實數(shù)時，點P(m—2,2m—5)總在直線1上,且點Q(a,a~)也

在直線，上，則a的值為.

35.一個函數(shù)滿足如下性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過點(-1,-2)：②它的圖象會經(jīng)過第三象限;

③在第三象限，y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是.

試卷笫6頁，總10頁

36.一次函數(shù)產(chǎn)-；x+l圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是.

37.直線y=kx+b與直線y=￡平行，且與直線y=-f交于y軸上同一點，則該

直線的解析式為.

38.把方程y-3x=5改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=_.

39.（2015秋?常熟市校級月考）已知一次函數(shù)y=kx+b,當03W2時，對應的函數(shù)值y

的取值范圍是-2<y<4,則kb的值為.

三、解答題

40.某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件，其價格如圖所示：且要求乙商品的件數(shù)

不得少于甲種商品件數(shù)的2倍?設(shè)購買甲種商品x件，購買兩種商品共花費y元.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）試利用函數(shù)的性質(zhì)說明，當采購多少件甲種商品時，所需要的費用最少？

41.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應號召,

某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）售價（元/只）

甲型253()

乙型4560

（1）如何進貨，進貨款恰好為46（XX）元？

（2）設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤卬與購進甲種節(jié)能燈x

之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%,此時利潤為多少

元？

42.小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間

的變化情況（如圖所示）

（1）10時和13時,他分別離家多遠?

（2）他到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠？

（3）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?

43.如圖，直線/（的表達式為V=-3》+3,且4與x軸交于點。，直線經(jīng)過點A,3,

直線4，4交于點C.

（1）求點。的坐標；

（2）求直線4的表達式；

（3）在直線4上有異于點C的另一點P，使得與AADC的面積相等，請直接

寫出點C,點尸的坐標.

44.一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售.為了方便，他帶了一些零錢備用，按

市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用

零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題:

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）求降價前農(nóng)民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26

試卷第8頁，總10頁

元，試問他一共帶了多少千克土豆？

45.有一個裝有進水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關(guān)閉狀態(tài).

初始時，打開容器的進水管，只進水；

到5分鐘時，打開容器的出水管，此時既進水又出水；

到15分鐘時，關(guān)閉容器的進水管，只出水：

到1分鐘時，容器內(nèi)的水全部排空.

已知此容器每分鐘的進水量與出水量均為常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單

位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）此容器的進水管每分鐘進水升；

（2）求5WXW15時，容器內(nèi)的水量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）此容器的出水管每分鐘出水多少升？f的值為多少？

46.一次函數(shù)y=-2x+m的圖像經(jīng)過點尸（-2,3）,且與x軸、y軸分別交與點A、B,

求仆A08的面積.

47.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線0A于點A（l,2）,交y軸于點B,點C為

坐標平面內(nèi)一點.

⑴求卜值；

（2）若以0、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，則C點坐標為；

（3）在直線AB上找點D,使40AD的面積與（（2）中菱形面積相等，則D點坐標為.

48.一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車行駛x

小時后，記客車離甲地的距離yi千米，轎車離甲地的距離y2千米，yi>y2關(guān)于x的函

數(shù)圖象如圖所示：

①根據(jù)圖象直接寫出yi、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②當兩車相遇時，求此時客車行駛的時間.

③相遇后，兩車相距200千米時，求客車又行駛的時間.

已知甲、乙兩種礦石中均含有金屬A,其含量及每噸原料的購買單價如下表所示:

金屬A含量單價（萬元/噸）

甲礦石5%25

乙礦石8%6

已知用甲礦石提取每千克金屬A要排放廢氣1噸，用乙礦石提取每千克金屬A要排放

廢氣05噸，若某廠要提取金屬A20千克，并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購

買這兩種原料的費用最少是多少萬元？

試卷第10頁，總10頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

參考答案

1.D

【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由k、b的值得到函數(shù)的圖像，由圖像判斷即

可求解.

詳解：；k=l>0,

.??圖象過第一、三象限，

Vb-2>0,

???圖象過第二象限，

二直線y=x+2經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故選D.

點睛：一次函數(shù)y=kx+b（k和，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當k>0,b>0時，圖像

過一二三象限，y隨x增大而增大；當k>0,bVO時，圖像過一三四象限，y隨x增大而增

大；當k<0,b>0時，圖像過一二四象限，y隨x增大而減??；當k<0,b<0,圖像過二

三四象限，y隨x增大而減小.

2.C

【解析】

【分析】

看圖，可知當X為0時函數(shù)不是最大值；當0<xVl時，函數(shù)的y隨x的增大而減小，故②

錯誤；當x<0時，函數(shù)y隨x的增大而增大，如圖可知在0<加<1,當戶xo時，函數(shù)值為

0.

【詳解】

函數(shù)值大，就是對應的點高，因而①當廣。時，函數(shù)值最大；不正確.

②當0<xVl時，函數(shù)對應的點函數(shù)對應的點越向右越向下，即y隨x的增大而減小，故②

錯誤.

當xVO時，函數(shù)），隨x的增大而增大，③正確；

存在0〈知<1,當AX0時，函數(shù)值為0,④正確.

故選C.

【點睛】

讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到

函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小.

答案第1頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

3.D

【解析】

【分析】

根據(jù)對準玻璃杯口勻速注水，即可分段求出小水杯內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時間t(min)

的函數(shù)圖像.

【詳解】

對準玻璃杯口勻速注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向魚缸內(nèi)流，這時水位高

度不變，

當魚缸水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了函數(shù)圖像，關(guān)鍵是問題的過程，能夠通過圖像得到函數(shù)是隨自變量的增大,

知道函數(shù)值是增大還是減小.

4.B

【解析】

【分析】

線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=x的距離.過A點作垂直于直線y=x的垂線AB,

由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C,則點C為0A的

中點，有OC=BC=,，由此即可確定出點B的坐標.

2

【詳解】

過A點作垂直于直線y=x的垂線AB,

?點B在直線y=x上運動，

二ZAOB=45°,

.?.△AOB為等腰直角三角形，

過B作BC垂直x軸垂足為C,

則點C為OA的中點，

則OC=BC=L

2

作圖可知B在x軸下方，y軸的左方，

答案第2頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

???橫坐標為負，縱坐標為負，

所以當線段AB最短時，點B的坐標為

22

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，垂線段最短，等腰直角三角形等知識，熟練

掌握垂線段最短是解決本題的關(guān)鍵.

5.B

【解析】

【分析】

因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈

簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；由已知表格得到彈

簧的長度是y=10+2.5m,質(zhì)量為mkg,y彈簧長度；彈簧的長度有一定范圍，不能超過.

【詳解】

在沒掛物體，即物體的質(zhì)量為0kg時，對應的彈簧的長度為10cm,所以A項中的說法正確；

題中表格反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧

的長度是自變量的函數(shù)，所以B項中的說法錯誤；

觀察題中表格可得，在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當物體的質(zhì)量為mkg時，彈簧的長度為

(10+2.5m)cm,所以C項中的說法正確：

由C項知y=10+2.5m,因此當m=6時，y=25,所以D項中的說法正確.

故選B.

【點睛】

此題考查了函數(shù)關(guān)系式，主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式.函數(shù)的定義:

在一個變化過程中，有兩個變量x,y,對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，

答案第3頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

則y是x的函數(shù)，x叫自變量.

6.D

【解析】

【分析】

分k大于0和k小于0兩種情況討論.k>0時，分別畫出兩函數(shù)圖象；k<0時分別畫出兩

函數(shù)圖象；與選項中圖象對照.符合題意的即為正確答案.

【詳解】

解：分兩種情況：(1)當k>0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點、且過第一、三象限，一

次函數(shù)y=k(1-x)=-kx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項D符合；

⑵當k<0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點、第二、四象限，一次函數(shù)y-k(1-x)—kx+k

的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，無選項符合.

故選：D.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象，明確一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③當k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

④當kVO,bVO時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

7.C

【解析】

先由x=-2W-l,確定x與y的關(guān)系式為y=x2+3,然后代值計算即可.

解:x=-2<-1,

，y=x2+3=(-2)2+3=7,

故選C.

8.B

【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b

???一次函數(shù)的圖象交x軸于(2,0),交y軸于(0,3),代入函數(shù)的解析式，

答案第4頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

得，c，解得〈2,

b=3._

i[b=3

3

一次函數(shù)的解析式為y=--x+3,

令y>0,解得x<2

故選B.

9.D

【解析】

A選項，由圖可知：12時、兩地氣溫是相等的，所以A中說法正確；

B選項，由圖可知：從8時到11時，北京的氣溫高于上海的氣溫，所以B中說法正確;

C選項，由圖可知：從4時到14時，兩地氣溫都在逐漸升高，所以C中說法正確；

D選項，由圖可知：上海氣溫達到4℃的時間約為上午11時，所以D中說法錯誤.

故選D.

10.A.

【解析】

試題分析：函數(shù)不經(jīng)過第一象限，所以k<0,b<0

故選A.

考點：一次函數(shù)的性質(zhì).

11.A

【解析】

試題解析：k=l>0,

圖象經(jīng)過一、三象限.

A=1>0,

圖象經(jīng)過第二象限.

???一次函數(shù)的圖象在一、二、三象限.

故選A.

12.D

【解析】

【分析】

答案第5頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

根據(jù)函數(shù)的概念可知，滿足對于X的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關(guān)系，據(jù)此即可

得出答案.

【詳解】

解:由函數(shù)的定義可得，如圖D,x取一個值y有無數(shù)個值與其對應，故不是y是x的函數(shù)，所以答

案選D.

【點睛】

此題主要考查了函數(shù)的概念.函數(shù)的概念:在一個變化過程中，有兩個變量x,y,對于x的每一個

取值,y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù),x叫自變量.

13.B

【解析】

【分析】

由于k=2,函數(shù)y=2x-l的圖象經(jīng)過第一、三象限；b=-l,圖象與y軸的交點在x軸的下方，

即圖象經(jīng)過第四象限，即可判斷圖象不經(jīng)過第二象限.

【詳解】

攵=2>0,

.??函數(shù)y=2x—l的圖象經(jīng)過第一，三象限；

又。=一1<0，

??.圖象與y軸的交點在左軸的下方，即圖象經(jīng)過第四象限；

所以函數(shù)y=-x—1的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，即它不經(jīng)過第二象限.

故選B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k和，k,b為常數(shù)）的性質(zhì).它的圖象為一條直線，當k>0,

圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k<0,圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的

增大而減??；當b>0,圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0,圖象過坐標原點；當b<

0,圖象與y軸的交點在x軸的下方.

14.C

【解析】

【分析】

答案第6頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

31

首先把(-2,0)分別代入一次函數(shù)和)，=-,x+〃，求出m,n的值，則求出兩個

函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點的坐標；最后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面

積.

【詳解】

31

一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點420),

31

所以可得0=5x(-2)+m，0=--x(-2)+n,

m=3,n=-\,

31

.,?兩函數(shù)表達式分別為y=]X+3,y=--x-l,

31

直線y=~x+3與-x-1與>軸的交點分別為8(0,3),C(0,-l),

11

SAABC=-BC-AO=-X4X2=4,

22

故選C.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的圖象，熟練掌握圖像性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.C

【解析】

本題考查函數(shù)圖像的認識.

根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷.

解：A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到

達終點，本選項錯誤；

B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，本選項錯誤；

C、因為4-3.8=02分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，本選項正確；

D、根據(jù)0?2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，本選項錯誤；

故選C.

16.D

【解析】

【分析】

根據(jù)k,b的符號確定一次函數(shù)y=2x+m2+1的圖象經(jīng)過的象限.

答案第7頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【詳解】

2

'.?k=l>0,圖象過一三象限，b=w+l>0,圖象過第二象限,

二直線y=2x+川+i經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故選D.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的k>0,b>0的圖象性質(zhì).需注意x的系數(shù)為1.

17.B

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象對稱的特征，逐一判定即可.

【詳解】

由函數(shù)圖象，得點M從點P開始運動，是軸對稱圖形，

A選項，從點P開始，不符合圖象特征；

B選項，從點P開始，符合圖象特征；

C選項，從點P開始，不符合圖象特征；

D選項，從點P開始，不符合圖象特征；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查對函數(shù)圖象的理解，熟練掌握，即可解題.

18.B

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)且分母不為0,列出不等式組，即可求x的范圍.

【詳解】

2苫-1加且尤-1知，解得應,且a1,故選反

2

【點睛】

考查自變量的取值范圍，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)且分母不為0是解題的關(guān)鍵.

19.B

【解析】

答案第8頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【分析】

根據(jù)題意，可以寫出各段過程中，S與f的關(guān)系，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由題意可得，戰(zhàn)士們從營地出發(fā)到文具店這段過程中，S隨，的增加而增大，故選項A

錯誤，戰(zhàn)士們在文具店選購文具的過程中，s隨著/的增加不變，戰(zhàn)士們從文具店去福利院

的過程中，S隨著f的增加而增大，故選項C錯誤，戰(zhàn)士們從福利院跑回營地的過程中，S

隨著f的增大而減小，且在單位時間內(nèi)距離的變化比戰(zhàn)士們從營地出發(fā)到文具店這段過程中

快，故選項B正確，選項D錯誤，故選：B.

【點睛】

本題主要考查圖象的識別能力，關(guān)鍵在于根據(jù)圖象來分析問題，是中考的必考點.

20.m<3

【解析】

【分析】

根據(jù)“當x(<x2時%>乂”可得y隨x的增大而減小，然后利用一次函數(shù)性質(zhì)列不等式求解

即可.

【詳解】

解：?.?當玉時，%>%，

，函數(shù)y=(m—3)X+3的圖象y隨X的增大而減小，

m-3<0,即m<3,

故答案是：m<3.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，準確理解一次函數(shù)的性質(zhì)，確定y隨x的變化情況是解

題的關(guān)鍵.

21.y=x2+10x

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形面積計算公式可得：增加的面積=新正方形的面積-邊長為5的正方形的面積，即

可得出結(jié)果.

答案第9頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【詳解】

增加的面積=新正方形的面積-邊長為5的正方形的面積

???可得出關(guān)系式：y=(5+x)2-52=x2+10x.

故答案為：y=x2+10x.

【點睛】

此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于掌握函數(shù)關(guān)系式的化簡.

22.二、四；一7；減小

【解析】y=-7x為正比例函數(shù)，其圖象過原點，；k<0.

圖象過第二、四象限.

當x=l時，y=—7x1=—7,

故函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過點(1,-7)；

又k=-7V0,；.y隨x的增大而減小.

23.10-x

【解析】

【分析】

根據(jù)矩形的周長公式列出算式，求出矩形的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】

由題意得，2(x+y)=20,

則y=10-x(0<x<10),

故答案為10-x.

【點睛】

本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的概念，掌握用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，矩形的周

長公式是解題的關(guān)鍵.

24.-9.

【解析】

【分析】

代入x=-5求出a值，此題得解.

【詳解】

解：當X--5時，a=2x(-5)+1=-9.

答案第10頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

故答案為：-9.

【點睛】

本題考查了點在一次函數(shù)的圖象上的意義，理解點在圖象上的意義是解題的關(guān)鍵.

25.一、三

【解析】

試題解析：由題意得：|m|=l,且m+l#),

解得:m=l,

函數(shù)解析式為y=2x,

Vk=2>0,

,該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限.

26.-1

【解析】

【詳解】

正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(1,-1),

-l=k,

解得：k=-1.

故答案為-1.

【點睛】

本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是要明確函數(shù)圖象經(jīng)過點的意義,

經(jīng)過點，說明點的坐標滿足函數(shù)解析式.

27.0</?<1

【解析】

【分析】

一次函數(shù)丫=(m-1)x-m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次項系數(shù)m-1是負數(shù)，-m是

負數(shù)，即可求得m的范圍.

【詳解】

m-KO

根據(jù)題意得:

-m<0

解得：

故答案為：OVmVl.

答案第11頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線

y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0

時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；b<0

時，直線與y軸負半軸相交.

2百7

28.巴3((-)n-1)

34

【解析】

【分析】

根據(jù)題意：先求出40,AiBi,A2B2的長度，找出規(guī)律，表示出A“B,“再計算0以,可得4,

的橫坐標.

【詳解】

,直線1：y=——x+1交x軸，y軸于8,A兩點

2

AA(0,1),B(-0)

3

VABill,Bi4_Lx軸，BM2_Lr軸

AO//A2B2//A3B3,AB1//A1B2//A2B3.

二N8=NOABi=N8認2B3.

1_Qg,_V3

.?.tan/8=tanNOA8i=2r~\~2

.??T

*：OA//A\B\

BOAO

7

：.AiBi=-

4

答案第12頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

49

同理可得MBz

7

4

0B\=AOxtanZ0ABi=

22

42

7,

...AniBn=An-iB?.iXtanZ0ABi=(—)n-lx-!—

42

...0B"=OB1+81B2+&B3+…+A"一|&-|=@+Zx立+(Z)2x走+…+(工)n-lx叵①

2424242

?.-0B?=-X立+(2)2、立+...+(工廠儀立+(2)嘆立②

442424242

；?②-①得3o&=(Z)nx立-旦

4422

7/Q7

??.0%=H（（一）―）

34

故答案為38（（-）n-1）

34

【點睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，銳角三角函數(shù)，點的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是從特殊到

一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

29.y=-x-1.（答案不唯一）

【解析】

試題分析：由題可知，要求的解析式只需滿足條件k<0且過點（-1,0）即可.

解：：函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，

?lx的系數(shù)小于0,可定為-1,

...函數(shù)解析式可表示為：y=-x+b,把（-1,0）代入得，b=-1,

???要求的函數(shù)解析式為：y=-x-1.（答案不唯一）

答案第13頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

30.y=2x+\

【解析】

試題解析：直線y=2x+l向上平移一個單位長度后，得到的直線表達式為y=2x+L

31.3

【解析】

分析：根據(jù)題意分別求出ABC的坐標，然后根據(jù)三角形的面積即可.

y=x+l=l

詳解：根據(jù)題意，可得c,，解得<C，所以A為(1,2),然后當y=0時,

y=-2x+4[y=2

分別求得x=-l和x=2,...B點為(-1,0),C點為(2,0),

/.△ABC的面積=,xBCxA點的縱坐標=3.

2

故答案為：3.

點睛：此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的解析式得到△ABC的底和高是

關(guān)鍵，題目較好，比較簡單.

32.-2<x<0

【解析】

分析：函數(shù)尸3"匕和y=ax-3的圖象交于點。(-2,-5),求不等式3x+b>ax-3的解集，就是

看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=3x+b的圖象對應的點在函數(shù))，=奴-3的圖象上面.同理求出不等式

公一3<—3的解集，找出公共部分即可.

詳解：從圖象得到，當4-2時，產(chǎn)3x+6的圖象對應的點在函數(shù)產(chǎn)6-3的圖象上面，

不等式3x+/x>or-3的解集為：x>—2.

從圖象得到，當x<0時，y=雙一3的圖象對應的函數(shù)值都小于一3.

即不等式以一3〈一3的解集為：x>0.

3x+/?>ax-3

即不等式組《cc的解集是一2〈元〈0.

ax-3<-3

故答案為：—2<x<0.

點睛：考查一元一次不等式組，用數(shù)形結(jié)合法，觀察圖象是解題的關(guān)鍵.

33.Q；(-4,0)

答案第14頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【解析】

【分析】

設(shè)直線MB的解析式為y=nx-4,再用m表示點M坐標為(m+4,-m?8).代入MB解析式,

求得直線MB的解析式則問題可解.

【詳解】

:△APM為等腰直角三角形，PM=PA,

???ZAPM=90°.

???ZOPA+ZNPM=90°.

ZNMP+ZNPM=90°,

AZOPA=ZNMP.

又YNAOP二NPNM=90。，

AAAOP^APNM.(AAS)

AOP=NM,OA=NP.

VPB=m(m>0),

???NM=m+4,ON=OP+NP=m+8.

???點M在第四象限，

???點M的坐標為(m+4,-m-8).

設(shè)直線MB的解析式為y=nx-4(n#0).

'??點M(m+4,-m-8).

在直線MB±,

?*.-m-8=n(m+4)-4.

整理，得(m+4)n=-m-4.

Vm>0,

答案第15頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

m+4^0.

解得n=-l.

，直線MB的解析式為y=-x-4.

；.無論m的值如何變化，點Q的坐標都為(-4,0).

故答案為：Q;(-4,0)

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)和全等三角形的性質(zhì)和判定，解答關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出直線解析

式.

34.1.

【解析】

試題分析：設(shè)直線1的解析式為y=卮+雙左中0).

?無論m取什么實數(shù)時，點P(m-2,2m-5)總在直線1上，

m=2>則P(0?-1)；再令m=l,則P(-1,-3),

C，解得:戶2?.此直線的解析式為：)=21,

[-k+b^-3歷=-1

Q(a,a2)是直線1上的點，2a—1=a?,即(a-1)2=0,解得a=l.故答案是：1.

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

2

35.y=—(或其他)

x

【解析】

試題分析：本題沒有明確具體函數(shù)式，可從反比例函數(shù)，二次函數(shù)，一次函數(shù)三方面考慮符

合條件的函數(shù).

若為反比例函數(shù)，可由它的圖象不經(jīng)過第三象限；圖象經(jīng)過點(-1,-2),可得系數(shù)|<=*丫=2,

且滿足在第三象限,函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，滿足條件的反比例函數(shù)解析式為y=W.

x

考點：反比例函數(shù)的解析式

36.1

【解析】

【分析】

求得函數(shù)與坐標軸的交點，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得三角形的面積.

【詳解】

答案第16頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

一次函數(shù)的關(guān)系式是y=-gx+l,當x=0時，）=1；

當）=0時，42,它的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是：yxlx2=l.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.求線段的長的問題一般是轉(zhuǎn)化為求點的坐標的問

題解決.

11

37.y=--X--.

33

【解析】

2-r1

試題解析：直線y=kx+b與直線y=三§±平行，則1<=-；；

直線y=kx+b與直線丫=-乙三」■交于y軸上同一點，則b=-；.

...該直線的解析式為y=--x--.

33

考點：兩條直線相交或平行問題.

38.3x+5

【解析】

試題分析：把x看做已知數(shù).方程y-3x=5,解得：y=3x+5.

故答案為：3x+5

考點：解二元一次方程.

39.-6或-12.

【解析】

試題分析：由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k>0和k<0時兩種情況討論求解.

解：（1）當k>0時，y隨X的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，

當x=0時，y=-2,當x=2時，y=4,

fb=-2

代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：°乙

[2k+b=4

而很徂fk=3

解得V,

[b=-2

Akb=3x（-2）=-6；

（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，

答案第17頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

當x=0時,y=4,當x=2時，y=-2,

代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：,

[2k+b=-2

解得產(chǎn)-3

[b=4

Akb=-3x4=-12.

所以kb的值為-6或-12.

40.(l)y=-40x+1500(0<x<5)；(2)當采購5件甲種商品時，所需要的費用最少.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有(15-x)件，根據(jù)甲、乙兩種商品共15件和乙種商

品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩

種商品的價格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)(1)得出一次函數(shù)y隨x的增大而減少，即可得出當x=50時，所需要的費用最

少.

【詳解】

(1)y=60x+100(15-x)=-40x+1500.

x>0

,.*.0<x<5,即y=-40x+1500(0<x<5)；

15-x>2x

(2)；仁-40V0,；.)，隨x的增大而減小.即當x取最大值5時，y最小；

此時y=-40x5+1500=1300,.?.當采購5件甲種商品時，所需要的費用最少.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是根據(jù)商品的價格列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意求出自變

量的取值范圍.

41.(1)乙型節(jié)能燈為800；(2)w=-lOx+18000;(3)購進乙型節(jié)能燈750只時的

最大利潤為13500元.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為

46000元建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)商場應購進甲開型節(jié)能燈x只，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；

答案第18頁，總25頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論解答即可.

【詳解】

(1)設(shè)商場應購進甲型節(jié)能燈》只，則乙型節(jié)能燈為(1200-x)只.

根據(jù)題意得，25x+45(1200—x)=46000，

解得-400,

所以乙型節(jié)能燈為：12(X)-400=800；

(2)設(shè)商場應購進甲型節(jié)能燈x只，商場銷售完這批節(jié)能燈可獲利w元.

根據(jù)題意得，后(30-25)x+(60-45)(1200