《第五章 分式與分式方程》達(dá)標(biāo)檢測卷

2/2《第五章分式與分式方程》達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.【教材P109習(xí)題T1改編】下列式子是分式的是（）A.B.C.D.2.使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≤4B.x≥4C.x≠4D.x=43.若的值為0，則x的值為（）A.1B.0C.±1D.-14.下列各分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.5.下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.6.【教材P127議一議變式】解分式方程，可知方程的解為（）A.x=1B.x=3C.D.無解7.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.8.若關(guān)于x的分式方程有解，則a的值為（）A.a≠1B.a≠2C.a≠-1且a≠-2D.a≠1且a≠29.【教材P132復(fù)習(xí)題T10變式】甲、乙兩地之間的高速公路全長200km，比原來國道的長度少了20km.高速公路通車后，某長途汽車每小時(shí)行駛的路程比在原來國道上多45km，從甲地到乙地的行駛時(shí)間是原來的.設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為xkm/h，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A.B.C.D.10.若要使分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x可取的值有（）A.5個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每題3分，共24分）11.與的最簡公分母是_______.12.計(jì)算的結(jié)果是_______.13.用換元法解方程，若設(shè)，那么所得到的關(guān)于y的整式方程為_______.14.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_______.15.【教材P132復(fù)習(xí)題T5(3)改編】已知，則A=_______，B=_______.16.對于非零的兩個實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定，若，則x的值為_______.17.目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12000步與小博步行9000步消耗的能量相同.若小瓊每消耗1千卡能量行走的步數(shù)比小博的多10步，則小博每消耗1千卡能量需要行走_(dá)______步.18.一個容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，第n次倒出的水量是升的.按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為_______升.三、解答題（19~21題每題10分，其余每題12分，共66分）19.計(jì)算：（1）；（2）.20.先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中a=3.21.解分式方程：（1）；（2）.22.觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：_______；（2）寫出你猜想的第n個等式：_______（用含n的等式表示），并證明.23.山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場.某車行經(jīng)營A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.A，B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售單價(jià)如下表：（1）今年A型車每輛售價(jià)為多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？24.定義：若兩個分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個分式互為“n階分式”.例如，分式與互為“3階分式”.（1）分式與_______互為“5階分式”；（2）設(shè)正數(shù)x，y互為倒數(shù)，求證：分式與互為“2階分式”；（3）若分式與互為“1階分式”（其中a，b為正數(shù)），求ab的值.

參考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：D4.答案：A5.答案：D6.答案：D7.答案：C8.答案：D9.答案：D10.答案：D11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：m>2且m≠315.答案：16.答案：17.答案：3018.答案：解析：由題意得.19.解：（1）原式；（2）原式.20.解：（1）原式.當(dāng)時(shí)，.（2）原式.當(dāng)a=3時(shí)，.21.解：（1）方程兩邊都乘x（x+2），得2（x+2）=3x，解得x=4.檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x（x+2）≠0，所以原分式方程的解為x=4.（2）方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得，解得x=-3.檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，所以原分式方程的解為x=-3.22.解：（1）（2）證明：左邊右邊，因此等式成立.23.解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年每輛售價(jià)為（x+400）元，由題意得，解得x=1600.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是所列方程的根，且符合題意.答：今年A型車每輛售價(jià)為1600元.（2）設(shè)車行新進(jìn)A型車m輛，獲利y元，則新進(jìn)B型車（60-m）輛.由題意得y=（1600-1100）m+（2000-1400）（60-m），即y=-100m+36000.∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，∴60-m≤2m，解得m≥20.由y與m的關(guān)系式可知-100<0，∴y的值隨m值的增大而減小.∴當(dāng)m=20時(shí)，y有最大值.∴60-m=60-20=40