張家口市橋西區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022??2023學年度第一學期七年級期末學情診斷測試數(shù)學試卷考生注意：本試卷總分為100分，考試時間為90分鐘．一、選擇題（本大題共16個小題，110小題，每小題3分；1116小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.經(jīng)過兩點可以畫（）直線．A.一條 B.兩條 C.三條 D.無數(shù)條【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的公理即可完成解答．【詳解】解：由于兩點確定一條直線，∴經(jīng)過兩點可以畫一條直線；故選：A．【點睛】本題考查了確定一條直線的公理，理解公理內容是關鍵．2.需要清楚地表示每個項目的具體數(shù)目應選擇（）A.折線統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.條形統(tǒng)計圖 D.以上三者均可【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：需要清楚地表示每個項目的具體數(shù)目可以選擇條形統(tǒng)計圖．

故選：C．【點睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．3.如圖，從甲地到乙地有四條道路，最近的一條是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：∵兩點之間線段最短，∴由甲到乙的四條路線中，最短的路線是③，故選：C．【點睛】本題考查了線段性質：兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵．4.下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A.了解全國中學生的睡眠時間 B.了解某河流的水質情況C.調查全班同學的視力情況 D.了解一批燈泡的使用壽命【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A．了解全國中學生的睡眠時間，適合進行抽樣調查，故本選項不合題意；B．了解某河流的水質情況，適合進行抽樣調查，故本選項不合題意；C．調查全班同學的視力情況，適合進行全面調查，故本選項符合題意；D．了解一批燈泡的使用壽命，適合進行抽樣調查，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇全面調查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．5.如圖，點是線段的中點，則下列結論不成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由點是線段的中點，可得，，從而可得答案．【詳解】解：∵點是線段的中點，∴，，故A，B，C，不符合題意，D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是線段中點的含義，熟記線段的中點的含義是解本題的關鍵．6.若代數(shù)式的值為8，則等于（）A. B.1 C. D.17【答案】D【解析】【分析】由代數(shù)式的值為8，可得，再解方程即可．【詳解】解：∵代數(shù)式的值為8，∴，解得：，故選D【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，熟練的確定相等關系是解本題的關鍵．7.等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把乘以即可得到答案．【詳解】解：，故選A【點睛】本題考查的是角度的互化，熟記大化小用乘法，小化大用除法是解本題的關鍵．8.根據(jù)等式的性質，下列各式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質，一次判斷各個選項，即可進行解答．【詳解】解：A、若，則，故A正確，符合題意；B、若，且，則，故B不正確，不符合題意；C、若，則，故C不正確，不符合題意；D、若，則，故D不正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了等式的性質，解題的關鍵是掌握：等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍成立．9.要了解某小區(qū)老年人的健康狀況，下面是小明、小穎、小亮三個小組的調查結果：小明：“我們小組在公園隨機調查了100名健身的老年人的健康狀況”；小穎：“我們小組去醫(yī)院隨機調查了100名老年人的健康狀況”；小亮：“我們小組在小區(qū)內隨機詢問了100名老年人的健康狀況”．他們三個小組的調查結果，更可靠的是（）A.小明 B.小穎 C.小亮 D.都可靠【答案】C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調查的意義以及抽樣的可靠性進行判斷即可．【詳解】解：為確保抽取的樣本的廣泛性、代表性和可靠性可知，小亮的做法較好，故選：C．【點睛】本題考查抽樣調查，數(shù)據(jù)收集和整理得過程和方法，理解抽取樣本的廣泛性、代表性和可靠性是正確判斷的前提．10.如圖，是的平分線，，．則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，可得，可得，再利用角的和差關系可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵是的平分線，∴，故選：B．【點睛】本題考查的是角平分線的含義，角的和差倍分關系，理解角的和差倍分關系是解本題的關鍵．11.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學問題，其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出問題中的“它”嗎？如果設問題中的“它”為，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設它的全部為x，則它的就是，再根據(jù)和為19列方程即可．【詳解】解：由題意得．故選C【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，理解題意，確定相等關系是解本題的關鍵．12.如圖是小穎0到12時的心跳速度變化圖，在這一時段內心跳速度最快的時刻約為（）A.3時 B.6時 C.9時 D.12時【答案】C【解析】【分析】分析圖象變化趨勢和位置的高低，即可求出答案．【詳解】解：∵觀察小穎0到12時的心跳速度變化圖，可知大約在9時圖象的位置最高，∴在0到12時內心跳速度最快的時刻約為9時，故選：C【點睛】此題考查了函數(shù)圖象，由縱坐標看出心跳速度，橫坐標看出時間是解題的關鍵．13.對于八邊形的對角線的描述，正確的是（）甲：過八邊形的一個頂點可以引出5條對角線；乙：過八邊形的一個頂點畫出所有的對角線，可以將這個八邊形分成5個三角形．A.甲對，乙錯 B.甲錯，乙對 C.甲乙都對 D.甲乙都錯【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義，逐一判斷即可解答．【詳解】解：對于八邊形的對角線的描述，甲：過八邊形的一個頂點可以引出5條對角線，故甲正確；乙：過八邊形的一個頂點畫出所有的對角線，可以將這個八邊形分成6個三角形，故乙不正確；故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題的關鍵．14.垃圾分類利國利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內”進行統(tǒng)計活動，他們隨機采訪50名學生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正確統(tǒng)計步驟的順序應該是()A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①【答案】A【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集處理的步驟即可得出結果．【詳解】解：按照統(tǒng)計步驟，先②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表，然后③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率，∴正確的步驟為：②→③→①，故選：A．【點睛】題目主要考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集處理的步驟，理解題意是解題關鍵．15.設“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則下列天平中，狀態(tài)不正確的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)天平的狀態(tài)，可知■=▲=●+●，由此可得出答案．【詳解】解：由已知天平的狀態(tài)可得：■=▲=●+●，∴A，B，C狀態(tài)正確，不符合題意；D狀態(tài)不準確，符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質．掌握“等式兩邊減去同一個數(shù)（或整式），所得的結果仍然是等式”是解題的關鍵．16.如圖，在線段上有、兩點，長度為，長為整數(shù)，則以、、、為端點的所有線段長度和可能為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，所有線段的長度之和是，然后根據(jù)，線段的長度是一個正整數(shù)，可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，圖中以、、、這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是：∴以、、、為端點的所有線段長度和為長度為3的倍數(shù)多2，∴以、、、為端點的所有線段長度和可能為20．故選B．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．二、填空題（本大題共3個小題，共11分，17小題3分；18?19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題目中的橫線上）17.市安排若干名醫(yī)護工作人員援助某地新冠疫情防控工作，人員結構統(tǒng)計如下表：人員領隊心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護士占總人數(shù)的百分比則該批醫(yī)護工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總人數(shù)的百分比為_________．【答案】40%【解析】【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)進行求解即可；【詳解】解：該批醫(yī)護工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總人數(shù)的百分比為：；故答案為：40%【點睛】本題主要考查統(tǒng)計表，從圖表里獲取信息并準確計算是解題關鍵18.如圖，有公共端點的兩條線段，組成一條折線，若該折線上一點把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點叫做這條折線的“折中點”．（1）若，點與________重合（填、、）；（2）若為線段中點，，，則的長為________．【答案】①.C②.6或14【解析】【分析】（1）由折中點的含義、線段和差關系，可得，即可確定答案；（2）分兩種情況：點D在線段上與點D在線段上，利用中點的意義及折中點的含義即可求解．【詳解】（1）解：由折中點含義得：，而，，∴，∴，即點D與點C重合；故選：C；（2）解：當點D在線段上時，則，∴；∵E為線段中點，，∴，∴；當點D在線段上時，如圖，則，∴；∵E為線段中點，，∴，∴；綜上，的長為或；故答案為：6或14．【點睛】本題考查了線段的和差運算，線段中點，新定義折中點等知識，分類討論，結合圖形利用線段的和差倍分關系是解題的關鍵．19.嘉嘉在解關于的一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)常數(shù)“■”被污染了．（1）若嘉嘉猜“■”是，則原方程的解為________；（2）老師說：“此方程的解是正整數(shù)且常數(shù)■為正整數(shù)”，則被污染的常數(shù)“■”是________．【答案】①.5②.1或4【解析】【分析】（1）解一元一次方程即可；（2）設常數(shù)“■”是a，解關于x的一元一次方程，根據(jù)解是整數(shù)且a為正整數(shù)即可確定a的值．【詳解】解：（1）由題意得：，即，即，移項得：，解得：；故答案為：5；（2）設常數(shù)“■”是a，則方程為，移項得：，即，移項得：，解得：；由于方程的解為整數(shù)，a為正整數(shù)，∴，是3的倍數(shù)，∴當時，；當時，；即被污染的常數(shù)“■”是1或4；故答案為：1或4；【點睛】本題考查了解一元一次方程，整數(shù)的性質等知識，準確解一元一次方程是關鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共47分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.嘉琪同學在解方程：時，步驟如下：嘉琪的計算從第幾步開始出錯，錯誤的原因什么？請給出正確的解答過程．【答案】第①步，原因是應用乘法分配律時漏乘了項（去括號時漏乘了項），解答過程見解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為的方法即可求解．【詳解】解：第①步，原因是應用乘法分配律時漏乘了項（去括號時漏乘了項）正解如下：，去括號，，移項，合并同類項，系數(shù)化為，∴原方程的解為．【點睛】本題主要考查解一元一次方程的方法，掌握以上知識是解題的關鍵．21.一個圓被分成三個扇形，其中一個扇形的圓心角為，另外兩個扇形的圓心角度數(shù)的比為．（1）求另外兩個扇形的圓心角；（2）若圓的半徑是，求圓心角為的扇形的面積（結果保留）．【答案】（1）和（2）【解析】【分析】（1）設另外兩個扇形的圓心角度數(shù)分別為度與度，根據(jù)周角為，即可求得x的值，從而求得另外兩個扇形圓心角度數(shù)；（2）利用扇形面積公式計算即可．【小問1詳解】解：設另外兩個扇形的圓心角度數(shù)分別為度與度，由題意得：，解得：，另外兩個扇形的圓心角分別為：答：另外兩個扇形的圓心角分別為和．【小問2詳解】解：由扇形面積公式得：，答：圓心角為的扇形的面積．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、求扇形面積等知識，題目較簡單，是基礎題，掌握這些知識是關鍵．22.七年級（1）班課外閱讀小組要購買單價分別是18元、10元的A、B兩種書．（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？（2）買10本時付款可能是143元嗎？請說明理由．【答案】（1）單價為18元的書買了9本，單價為10元的書買了1本（2）不可能，理由見解析【解析】【分析】（1）設單價為18元的書買了本，則單價為10元的書買了本，根據(jù)總金額為172元列方程解答即可；（2）設買了單價為18元的書本，則買了單價為10元的書本，根據(jù)總金額為143元列方程解答并檢驗即可．【小問1詳解】解：設單價為18元的書買了本，則單價為10元的書買了本，依題意，得：解得：，則（本）答：單價為18元的書買了9本，單價為10元的書買了1本．【小問2詳解】不可能，理由如下：設買了單價為18元的書本，則買了單價為10元的書本，依題意，得，得，而是分數(shù)，付款不可能是143元．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，確定相等關系是解本題的關鍵．23.某學校為了解七年級學生的課外閱讀情況，易老師隨機抽查部分學生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學生人數(shù)及讀4本書的人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖匯總的、值；（3）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校1000名學生中，完成假期作業(yè)的有多少人？【答案】（1）50人，14人（2），（3）720人【解析】【分析】（1）由閱讀2本的人占比，從而可得總人數(shù)，再利用總數(shù)減去其余各組人數(shù)可得閱讀4本的人數(shù)；（2）由閱讀3本的人數(shù)除以總人數(shù)可得a的值，根據(jù)閱讀4本的人數(shù)除以總人數(shù)可得b的值；（3）由1000乘以閱讀3本及以上的占比即可得到答案．【小問1詳解】解：（人），∴被抽查學生人數(shù)為50人；讀4本書的人數(shù)為；【小問2詳解】∵，∴，∵，∴；【小問3詳解】（人）答：估計完成假期作業(yè)的有720人．【點睛】本題考查的是從扇形圖與條形圖中獲取信息，利用樣本估計總體，掌握以上基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵．24.如圖所示的運算程序：（1）若經(jīng)過一次輸出的結果為2，則輸入的數(shù)是多少？（2）若輸入一個數(shù)經(jīng)過兩次輸出的結果的和為，請問是多少？【答案】（1）4或（2）或【解析】【分析】（1）分輸入的數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況列出方程，解方程即可；（2）分輸入的數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況列出方程，解方程即可，但要注意第一次輸出的數(shù)可為奇數(shù)或偶數(shù)，這樣總共得到四個方程；【小問1詳解】解：當是偶數(shù)時，，解得：，當是奇數(shù)時，，解得：，所以輸入的數(shù)是4或；【小問2詳解】解：當是偶數(shù)時，或，解得：或（舍）．當是奇數(shù)時，或，解得：（舍）或綜上輸入的數(shù)是或．【點睛】本題考查了程序框圖，解一元一次方程，注意分類討論．25.某超市購進一批運動服，按進價提高40%后標價．（1）為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折（即按標價的80%）出售，超市是虧損了還是盈利了？請說明理由．（2）若每套運動服的售價為140元，在（1）的條件下，超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的運動服每3套400元的價格出售，很快銷售一空，這批運動服超市共獲利7000元，求該超市所購進運動服的進價及數(shù)量？【答案】（1）超市是盈利的，理由見解析（2）超市所購進運動服進價125元/件，共購進600套【解析】【分析】（1）設運動服進價為元/件，則標價為，再打八折是，從而可得答案；（2）先由求解進價，設該超市共購進套運動服，根據(jù)總利潤為7000元列方程再解方程即可．【小問1詳解】解：盈利，理由如下：設運動服進價為元/件，則標價為，∵，∴超市是盈利的．【小問2詳解】，解得：，設該超市共購進套運動服，