新教材同步系列2024春高中物理第四章波粒二象性第三節(jié)光的波粒二象性第四節(jié)德布羅意波第五節(jié)不確定性關系課后提升訓練粵教版選擇性必修第三冊

第四章第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)A組·基礎達標1．(多選)光通過各種不同的障礙物后會產(chǎn)生各種不同的衍射條紋，衍射條紋的圖樣與障礙物的形態(tài)相對應，這一現(xiàn)象說明()A．光是電磁波 B．光具有波動性C．光可以攜帶信息 D．光具有波粒二象性【答案】BC【解析】光能發(fā)生衍射現(xiàn)象，說明光具有波動性，B正確；衍射圖樣與障礙物的形態(tài)對應，說明衍射圖樣中包含了障礙物的信息，C正確；光是電磁波，光也具有波粒二象性，但在這個現(xiàn)象中沒有得到反映，A、D不符合題意．2．(多選)依據(jù)不確定性關系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，以下正確的是()A．實行方法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降B．實行方法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升C．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關D．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關【答案】AD【解析】不確定性關系表明無論接受什么方法試圖確定坐標和相應動量中的一個，必定會引起另一個較大的不確定性，這樣的結果與測量精度及測量儀器是否完備無關，無論怎樣改善測量精度和測量儀器，都不行能逾越不確定性關系所給出的不確定限度，故A、D正確．3．影響顯微鏡辨別本事的一個因素是衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，辨別本事越低．運用電子束工作的電子顯微鏡有較高的辨別本事，它利用高壓對電子束加速，最終打在感光膠片上來視察顯微圖像．以下說法正確的是()A．加速電壓越高，電子的波長越長，辨別本事越強B．加速電壓越高，電子的波長越短，衍射現(xiàn)象越明顯C．假如加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡辨別本事強D．假如加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡辨別本事弱【答案】C【解析】設加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則有Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU)).對電子來說，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故A、B錯誤；電子與質(zhì)子比較，因質(zhì)子質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，可知質(zhì)子加速后的波長要小得多，衍射現(xiàn)象不明顯，辨別本事強，故C正確，D錯誤．4．(多選)(2024年海南卷)已知一個激光放射器功率為P，放射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則()A．光的頻率為eq\f(c,λ)B．光子的能量為eq\f(h,λ)C．光子的動量為eq\f(h,λ)D．在時間t內(nèi)激光器放射的光子數(shù)為eq\f(Ptc,hλ)【答案】AC【解析】光的頻率ν＝eq\f(c,λ)，A正確；光子的能量E＝hν＝eq\f(hc,λ)，B錯誤；光子的動量p＝eq\f(h,λ)，C正確；在時間t內(nèi)激光器放射的光子數(shù)n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(Ptλ,hc)，D錯誤．5．(多選)光通過單縫所發(fā)生的現(xiàn)象，用位置和動量的不確定性關系的觀點加以說明，下列敘述正確的是()A．單縫寬，光沿直線傳播，是因為單縫越寬，位置不確定量Δx越大，動量不確定量Δp越大的緣由B．單縫寬，光沿直線傳播，是因為單縫越寬，位置不確定量Δx越大，動量不確定量Δp越小的緣由C．單縫窄，中心亮紋寬，是因為單縫越窄，位置不確定量Δx越小，動量不確定量Δp越小的緣由D．單縫窄，中心亮紋寬，是因為單縫越窄，位置不確定量Δx越小，動量不確定量Δp越大的緣由【答案】BD【解析】衍射不明顯時，位置不確定量較大，而動量不確定量較小，光沿直線傳播，A錯誤，B正確；當單縫越窄，位置不確定量Δx越小，動量不確定量Δp越大，發(fā)生明顯的衍射時，中心亮紋越寬，C錯誤，D正確．6．(多選)頻率為ν的光子，德布羅意波波長為λ＝eq\f(h,p)，能量為E，則光的速度為()A．eq\f(Eλ,h) B．pEC．eq\f(E,p) D．eq\f(h2,Ep)【答案】AC【解析】依據(jù)c＝λν，E＝hν，λ＝eq\f(h,p)，即可解得光的速度為eq\f(Eλ,h)或eq\f(E,p)，故選AC．7．(多選)依據(jù)物質(zhì)波的理論，下列說法正確的是()A．微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性B．微觀粒子和宏觀物體都具有波動性C．宏觀物體的波動性不易被察覺，因為它的波長太長D．速度相同的質(zhì)子和電子，電子的波動性更為明顯【答案】BD【解析】一切運動物體都有一種波與它相對應，所以宏觀物體也具有波動性，A錯誤，B正確；物質(zhì)波的波長與其動量成反比，因宏觀物體的動量較大，所以其德布羅意波長特別短，不易視察到其衍射現(xiàn)象，C錯誤；速度相同的質(zhì)子和電子，電子的質(zhì)量較小，動量較小，物質(zhì)波的波長較長，故波動性更為明顯，D正確．8．(多選)如圖所示是利用金屬晶格(大小約10-10m)作為障礙物視察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速，然后讓電子束照耀到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m＝9.1×10-31kg，電量為e＝1.6×10-19C，初速度為0，加速電壓為U＝1.0×106V，普朗克常量為h＝6.63×10-34J·s，則下列說法正確的是()A．物質(zhì)波是一種概率波B．物質(zhì)波和電磁波一樣，在真空中傳播的速度為光速cC．具有相同動能的質(zhì)子和電子，質(zhì)子的物質(zhì)波波長較長D．試驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝1.0×10-12m【答案】AD【解析】物質(zhì)波是一種概率波，在空間出現(xiàn)的概率是一種概率，可以用波動規(guī)律來描述，A正確；物質(zhì)波不同于電磁波，是一種物質(zhì)的表現(xiàn)形式，沒有傳播速度的概念，B錯誤；依據(jù)德布羅意波波長公式λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))，可知動能相同時，質(zhì)量越大波長越短，C錯誤；代入德布羅意波波長公式得，λ＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2meU))＝1.0×10-12m，D正確．9．(多選)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數(shù)據(jù)可知()物體質(zhì)量/kg速度/(m·s-1)波長/m彈子球2.0×10-21.0×10-23.3×10-30電子(100eV)9.0×10-315.0×1061.2×10-10無線電波(1MHz)－3.0×1083.3×102A．要檢測彈子球的波動性幾乎不行能B．無線電波只能表現(xiàn)出波動性C．電子照耀到金屬晶體上能視察到波動性D．只有可見光才有波動性【答案】AC【解析】彈子球的波長很小，所以要檢測彈子球的波動性幾乎不行能，A正確．無線電波的波長很長，波動性明顯，也具有粒子性，B錯誤．電子的波長與金屬晶體的尺寸相差不大，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，C正確．一切運動的物體都具有波動性，D錯誤．10．任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之對應，波長是λ＝eq\f(h,p)，式中p是運動物體的動量，h是普朗克常量，人們把這種波叫德布羅意波，現(xiàn)有一個德布羅意波長為λ1的物體1和一個德布羅意波長為λ2的物體2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，則粘在一起的物體的德布羅意波長為________．【答案】eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)【解析】由動量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知，eq\f(h,λ2)－eq\f(h,λ1)＝eq\f(h,λ)，所以λ＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2).B組·實力提升11．利用金屬晶格(大小約10-10m)作為障礙物視察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照耀到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是()A．該試驗說明白電子具有粒子性B．試驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D．若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯【答案】B【解析】得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A錯誤；由德布羅意波波長公式λ＝eq\f(h,p)，而動量p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2meU)，兩式聯(lián)立得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，B正確；從公式λ＝eq\f(h,\r(2meU))可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現(xiàn)象就越不明顯，C錯誤；用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長變小，衍射現(xiàn)象相比電子不明顯，D錯誤．12．(2024年金華模擬)關于下列四幅圖，說法正確的是()A．圖甲中肥皂膜上的條紋是衍射現(xiàn)象，說明白光的波動性B．圖乙是光經(jīng)過大頭針尖時的照片，說明白光的粒子性C．圖丙是富蘭克林運用X射線拍攝的DNA晶體，是利用X射線具有波動性D．圖丁是觀眾戴著眼鏡觀看3D電影，是利用光的粒子性【答案】C【解析】圖甲中肥皂膜上的條紋是光的干涉現(xiàn)象造成的，A錯誤；圖乙是光經(jīng)過大頭針尖時的照片，這是光的衍射說明白光的波動性，B錯誤；圖丙是富蘭克林運用X射線拍攝的DNA晶體，是利用X射線具有波動性的性質(zhì)，C正確；圖丁是觀眾戴著眼鏡觀看3D電影，光的偏振現(xiàn)象利用光的波動性，D錯誤．13．電子和光一樣具有波動性和粒子性，它表現(xiàn)出波動的性質(zhì)，就像X射線穿過晶體時會產(chǎn)生衍射一樣，這一類物質(zhì)粒子的波動叫物質(zhì)波．質(zhì)量為m的電子以速度v運動時，這種物質(zhì)波的波長可表示為λ＝eq\f(h,mv)，電子質(zhì)量m＝9.1×10-31kg，電子電荷量e＝1.6×10-19C，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s.(1)計算具有100eV動能的電子的動量p和波長λ.(2)若一個靜止的電子經(jīng)2500V電壓加速，求能量和這個電子動能相同的光子的波長，并求該光子的波長和這個電子的波長之比．解：(1)p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2×9.1×10-31×100×1.6×10-19)kg·m/s≈5.4×10-24kg·m/s，λ＝eq\f(h,mv)＝eq\f(6.63×10-34,5.4×10-24)m≈1.2×10-10m.(2)由eq\f(hc,λ)＝2500eV＝4.0×10-16J得光子波長λ＝eq\f(6.63×10-34×3×108,4.0×10-16)m≈5.01×10-10m，電子的動量p′＝mv′＝eq\r(2mEk′)＝eq\r(2×9.1×10-31×2500×1.6×10-19)kg·m/s≈2.7×10-23kg·m/s，電子波長λ′＝eq\f(h,mv′)≈2.5×10-11m，則λ∶λ′＝1∶20.14．金屬晶體中晶格大小的數(shù)量級是10-10m．電子經(jīng)電場加速，形成一電子束，電子束照耀該金屬晶體時，獲得明顯的衍射圖樣．問這個加速電場的電壓約為多少？(已知電子的電荷量e＝1.6×10-19C，質(zhì)量m＝0.90×10-30kg)解：據(jù)波長發(fā)生明顯衍射的條件可知，當運動電子的德布羅意波波長與晶格大小差不多時，可以得到明顯的衍射現(xiàn)象．設加速電場的電壓為U，電子經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，對加速過程由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，①據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論知，電子的德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)，②其中p＝mv，③聯(lián)立①②③式可得U＝eq\f(h2,2emλ2)＝153V．15．科學家設想將來的宇航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船，設該飛船所在地每秒每單位面積接收到的光子數(shù)為n，光子平均波長為λ，太陽帆面積為S，反射率100%，設太陽光垂直射到太陽帆上，飛船總質(zhì)量為m.(1)求飛船加速度的表達式(光子動量p＝eq\f(h,λ))；(2)若太陽帆是黑色的，飛船的加速度又為多少？解：(1)光子垂直射到太陽帆上再