吉安市永新縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】_第1頁(yè)
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2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(本試卷共23題,總分120分,檢測(cè)時(shí)間120分鐘)一、選擇題(共6小題)1.下列各數(shù)中,比小的數(shù)是()A.0 B. C. D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則比較大小,再得出選項(xiàng)即可.【詳解】解:∵,,,,∴,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而?。?.下列四個(gè)圖中的線(xiàn)段(或直線(xiàn)、射線(xiàn))能相交的是A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)能向兩方無(wú)限延伸,射線(xiàn)能向一方無(wú)限延伸,線(xiàn)段不能延伸,進(jìn)行選擇.【詳解】?jī)蓷l直線(xiàn)能相交;(2)(3)(4)不能相交.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的性質(zhì),掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3.拿一個(gè)10倍的放大鏡看一個(gè)的角,則這個(gè)角為()A. B.C. D.不能確定,視放大鏡的距離而定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的定義判斷即可.【詳解】放大鏡只能放大物體的大小,而角度只是形狀,是不能被放大鏡改變的.所以,拿一個(gè)10倍的放大鏡看一個(gè)的角,則這個(gè)角仍為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查角的定義.掌握角是從同一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)組成的圖形,它的大小與圖形的大小無(wú)關(guān),只與兩邊的開(kāi)叉程度有關(guān)是解題關(guān)鍵.4.如圖,下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是()A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段之間和差關(guān)系依次進(jìn)行判斷即可得出正確答案.【詳解】解:.∵,,∴,故A選項(xiàng)不符合題意;.∵,,∴,故B選項(xiàng)不符合題意;.∵,,∴,故C不選項(xiàng)符合題意;.∵,,∴,故D選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)段之間的和差關(guān)系,靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水(如圖所示),已知瓶子的底面積為,請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù),計(jì)算瓶子的容積是().A.80 B.70 C.60 D.50【答案】C【解析】【分析】據(jù)“空余容積+水的體積=瓶子的容積”和圓柱的體積公式作答.【詳解】解:由左圖知,水體積為40cm3,在左圖中用v表示瓶子的體積,空余容積為(v-40)cm3;由右圖知空余容積為cm3,由左右兩圖得到空余容積應(yīng)相等得方程:v-40=20.v=40+20=60故選擇:C.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題,掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法,關(guān)鍵是分析圖形信息找等量關(guān)系.6.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:今有三人共車(chē),二車(chē)空:二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何?譯文為:今有若干人乘車(chē),每3人共乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē):若每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,問(wèn)共有多少人,多少輛車(chē)?設(shè)共有x人,可列方程()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x人,根據(jù)車(chē)的輛數(shù)不變,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:設(shè)有x人,根據(jù)車(chē)的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系,每3人共乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē),則車(chē)輛數(shù)為:,每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,則車(chē)輛數(shù)為:,∴列出方程為:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)7.如圖,經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A,B兩個(gè)點(diǎn),可以彈出一條筆直的墨線(xiàn),能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是__.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【詳解】解:經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線(xiàn),而且只能彈出一條墨線(xiàn),能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”.故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)這個(gè)基本事實(shí)是解題的關(guān)鍵.8.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀為三角形,則這個(gè)幾何體可能為:①正方體;②圓柱;③圓錐;④正三棱柱_____(寫(xiě)出所有正確結(jié)果的序號(hào)).【答案】①③④【解析】【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí),圓柱體的截面無(wú)論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形.【詳解】解:①正方體能截出三角形;②圓柱不能截出三角形;③圓錐沿著母線(xiàn)截幾何體可以截出三角形;④正三棱柱能截出三角形.故截面可能是三角形的有3個(gè).故答案為:①③④.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān).9.地球赤道長(zhǎng)約為40000000米,科學(xué)記數(shù)法表述為_(kāi)_____米.【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】40000000米用科學(xué)記數(shù)法表述為米.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10.當(dāng)時(shí),整式的值等于2021,那么當(dāng)時(shí),整式的值為_(kāi)_____.【答案】【解析】【分析】由題意得,可得時(shí),整式,然后將整體代入即可.【詳解】解:當(dāng)時(shí),,可得,當(dāng)時(shí),,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了求代數(shù)式值問(wèn)題的解決能力,關(guān)鍵是能進(jìn)行準(zhǔn)確化簡(jiǎn)和運(yùn)用整體思想.11.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)()、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)()之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).在發(fā)射前,對(duì)我國(guó)最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件的調(diào)查,最適合采用的調(diào)查方式是__________.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)【答案】普查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的特點(diǎn)及被調(diào)查的事情的精度與難度,可行性等可得答案.【詳解】解:中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),對(duì)各部件的要求:必須百分百符合要求,所以對(duì)我國(guó)最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件的調(diào)查,最適合采用的調(diào)查方式是普查.故答案為:普查.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查與普查的含義,掌握選擇抽樣調(diào)查與普查的依據(jù)是解題的關(guān)鍵.12.已知有理數(shù)m,n滿(mǎn)足,則______.【答案】或3##3或【解析】【分析】分類(lèi)討論:當(dāng)m和n同號(hào),且時(shí);當(dāng)m和n同號(hào),且時(shí);當(dāng)m和n異號(hào),且時(shí);當(dāng)m和n異號(hào),且時(shí),結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:當(dāng)m和n同號(hào),且時(shí),∴;當(dāng)m和n同號(hào),且時(shí),∴;當(dāng)m和n異號(hào),且時(shí),∴;當(dāng)m和n異號(hào),且時(shí),∴.綜上可知,的值為或3.故答案為:或3.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),有理數(shù)的混合運(yùn)算.利用分類(lèi)討論的思想是解題關(guān)鍵.三、解答題(共5小題,每小題6分,共30分)13.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1)(2)0【解析】【小問(wèn)1詳解】解:原式;小問(wèn)2詳解】解:原式.【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14.解方程:(1)5x﹣4=2(2x﹣3)(2)﹣=1【答案】(1)x=﹣2;(2)x=﹣9【解析】【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;【詳解】解:(1)去括號(hào)得:5x﹣4=4x﹣6,移項(xiàng)合并得:x=﹣2;(2)去分母得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移項(xiàng)合并得:﹣3x=27,解得:x=﹣9.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程,解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15.如圖,已知,,求∠1、∠3、∠4的度數(shù).【答案】;;.【解析】【分析】先根據(jù)周角的定義求出,再根據(jù)進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵,,∴,∵,∴,,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算,正確求出是解題的關(guān)鍵.16.(1)如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體,請(qǐng)分別畫(huà)出它的主視圖和俯視圖.(2)在主視圖和俯視圖不變的情況下,你認(rèn)為最多還可以添加個(gè)_____小正方體.【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)3個(gè).【解析】【分析】(1)主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1,2;俯視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1,據(jù)此畫(huà)圖即可;(2)根據(jù)保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,可在最左邊最前面一行添加2個(gè)小正方體,在最左邊中間一行添加1個(gè)小正方體,依此即可求解.【詳解】解:(1)如圖所示,即為所求;(2)根據(jù)題意可知最左邊最前面一行添加2個(gè)小正方體,在最左邊中間一行添加1個(gè)小正方體保持主視圖和俯視圖不變,故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖?三視圖,解題的關(guān)鍵是在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái),看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)都畫(huà)成實(shí)線(xiàn),看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線(xiàn),不能漏掉.17.若﹣m2na﹣1和mb﹣1n3是同類(lèi)項(xiàng),a是c的相反數(shù)的倒數(shù),求代數(shù)式(3a2﹣ab+7)﹣(5ab﹣4a2+7)﹣4c的值.【答案】41【解析】【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出a與b的值,利用相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)求出c的值,原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解:∵﹣m2na﹣1和mb﹣1n3是同類(lèi)項(xiàng),∴b﹣1=2,∴b=3,∴a﹣1=3,∴a=4,∵a是c的相反數(shù)的倒數(shù),∴a=﹣,∴c=﹣,∴(3a2﹣ab+7)﹣(5ab﹣4a2+7)﹣4c=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7﹣4c=7a2﹣6ab﹣4c=7×16﹣6×4×3﹣4×(﹣)=41.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義應(yīng)用,結(jié)合相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵.四、解答題(共3小題每小題8分,共24分)18.情景:試根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:(1)購(gòu)買(mǎi)8根跳繩需元,購(gòu)買(mǎi)14根跳繩需元.(2)小紅比小明多買(mǎi)2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)200,280;(2)有這種可能,小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩11根.【解析】【分析】(1)根據(jù)總錢(qián)數(shù)=單價(jià)×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(或總錢(qián)數(shù)=單價(jià)×0.8×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量),代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;(2)設(shè)小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩x根,則小明購(gòu)買(mǎi)了(x-2)根,根據(jù)總錢(qián)數(shù)=單價(jià)×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(或總錢(qián)數(shù)=單價(jià)×0.8×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量)結(jié)合小紅比小明少花5元即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)由題意可知:25×8=200(元),25×0.8×14=280(元).故答案為:200;280;(2)有這種可能,理由如下:設(shè)小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩x根,則小明購(gòu)買(mǎi)了(x-2)根.由題意得:25×0.8x=25(x-2)-5解得:x=11故有這種可能,小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩11根.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:第(1)問(wèn)中根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”列式計(jì)算;第(2)問(wèn)中根據(jù)“總價(jià)錢(qián)相差5元”列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可.19.已知有理數(shù),,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示:(1)用“<”或“>”填空:______0,______0,______0,______0.(2)化簡(jiǎn):.【答案】(1)<;<;>;>;(2)【解析】【分析】(1)先根據(jù)數(shù)軸確定的取值范圍,然后再確定各代數(shù)式的值;(2)根據(jù)(1)得到、、、的正負(fù),然后取絕對(duì)值運(yùn)算即可.【詳解】(1)由圖可知:,且,∴,,,.(2)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用和絕對(duì)值的化簡(jiǎn),根據(jù)數(shù)軸確定代數(shù)式的正負(fù)成為解答本題的關(guān)鍵.化簡(jiǎn)絕對(duì)值前,要先判斷絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)的正負(fù),再根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;零的絕對(duì)值是零;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)化簡(jiǎn).20.已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.射線(xiàn)OC平分∠MOB.(1)如圖1,若∠AOM=30°,求∠CON的度數(shù);(2)在圖1中,若∠AOM=,直接寫(xiě)出∠CON的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí),求∠AOM的度數(shù).【答案】(1)15°;(2);(3)144°【解析】【分析】(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義可得∠BOM=150°,再由∠MON是直角,OC平分∠BOM,即可求解;(2)根據(jù)補(bǔ)角的定義可得∠BOM=180°﹣,再由∠MON是直角,OC平分∠BOM,即可求解;(3)設(shè)∠AOM=x,則∠BOM=180°﹣x,根據(jù)OC平分∠BOM,可得∠MOC=90°﹣,從而得到∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°+,再由∠MON=90°,可得到∠BON=∠MON﹣∠BOM=x﹣90°,然后根據(jù)∠AOC=3∠BON,可得到關(guān)于的方程,即可求解.【詳解】解:(1)由已知得∠BOM=180°﹣∠AOM=150°,∵∠MON是直角,OC平分∠BOM,∴∠CON=∠MON﹣∠BOM=90°﹣×150°=15°;(2)由已知得∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣,∵∠MON是直角,OC平分∠BOM,∴∠CON=∠MON﹣∠BOM=90°﹣×(180°﹣)=;(3)設(shè)∠AOM=x,則∠BOM=180°﹣x,∵OC平分∠BOM,∴∠MOC=∠BOM=(180°﹣x)=90°﹣,∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=x+90°﹣=90°+,∵∠MON=90°,∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=90°﹣(180°﹣x)=x﹣90°,∵∠AOC=3∠BON,∴90°+=3(x﹣90°),解得x=144°,∴∠AOM=144°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義,角的計(jì)算問(wèn)題,補(bǔ)角的性質(zhì),正確理解題意,運(yùn)用方程的思想解答是解題的關(guān)鍵.五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21.2020年3月,中共中央、國(guó)務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》長(zhǎng)沙市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”,為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況,隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下統(tǒng)計(jì)圖表:(1)這次調(diào)查活動(dòng)共抽取___________人;(2).(3)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整(4)若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù).【答案】(1)200;(2)86,27;(3)圖形見(jiàn)解析;(4)810人【解析】【分析】(1)用“1次及以下”的人數(shù)除以所占的百分比,即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)總?cè)藬?shù)乘以“3次”所占的百分比可得m的值,“4次及以上”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n%的值,即可求得n的值;(3)總?cè)藬?shù)乘以“2次”所占的百分比可得“2次”的人數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(4)用全???cè)藬?shù)乘以“4次及以上”所占的百分比即可.【詳解】解:(1)這次調(diào)查活動(dòng)共抽?。?0÷10%=200(人)故答案為:200.(2)m=200×43%=86(人),n%=54÷200=27%,n=27,故答案為:86,27.(3)200×20%=40(人),補(bǔ)全圖形如下:(4)∵“4次及以上”所占的百分比為27%,∴3000×27%=810(人).答:該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)大約有810人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及由樣本估計(jì)總體,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.為抗擊新冠肺炎疫情,某藥店對(duì)消毒液和口罩開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng).消毒液每瓶定價(jià)10元,口罩每包定價(jià)5元,優(yōu)惠方案有以下兩種:①以定價(jià)購(gòu)買(mǎi)時(shí),買(mǎi)一瓶消毒液送一包口罩;②消毒液和口罩都按定價(jià)的80%付款,現(xiàn)某客戶(hù)要到該藥店購(gòu)買(mǎi)消毒液30瓶,口罩x包()(1)若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)需付款元(用含x的式子表示)若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)需付款元(用含x的式子表示);(2)若時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①,方案②哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為省錢(qián)?(3)試求當(dāng)x取何值時(shí),方案①和方案②的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣.【答案】(1)(4x+240);(2)選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算,見(jiàn)解析;(3)當(dāng)x=90時(shí),方案①和方案②的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣【解析】【分析】(1)根據(jù)題目所給的兩種方案的優(yōu)惠方式列出式子求解即可;(2)把x=50分別代入(1)中求得的結(jié)果進(jìn)行求解比較即可;(3)令(1)中所求的兩個(gè)方案的代數(shù)式相等,然后解方程即可.【詳解】解:(1)方案①需付費(fèi)為:30×10+5(x﹣30)=(5x+150)元;方案②需付費(fèi)為:(30×10+5x)×0.8=(4x+240)元;故答案為:(5x+150),(4x+240);(2)當(dāng)x=50時(shí),方案①需付款為:5x+150=5×50+150=400(元),方案②需付款為:4x+240=4×50+240=440(元),∵400<440,∴選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算;(3)由題意得,5x+150=4x+240,解得x=90,答:當(dāng)x=90時(shí),方案①和方案②的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式,代數(shù)式求值,一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出兩種方案的代數(shù)式.六、(本大題12分)23.【探索新知】如圖1,射線(xiàn)在內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:、和,若其中

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