河北省滄州市海興縣2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年第二學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題（人教版）說明：1．本試卷共6頁，滿分120分。2．請將所有答案填涂在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．“正數(shù)a的算術(shù)平方根”表示為（）A． B． C． D．2．在下列所給出的點的坐標中，在第二象限的坐標是（）A． B． C． D．3．如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（）A． B． C． D．4．某中學為了解本校1500名學生的睡眠情況，從中隨機抽查了300名學生的睡眠時間進行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是（）A．1500 B．1500名學生 C．300 D．300名學生5．下列命題中，是真命題的是（）A．鄰補角相等 B．內(nèi)錯角相等 C．同旁內(nèi)角互補 D．對頂角相等6．如圖，點P處安裝了一個路燈，能照射范圍的水平距離為線段AB，測得m，m，則點P到直線AB的距離可能為（）A．10m B．9m C．8m D．7m7．已知是二元一次方程的一個解，則m的值是（）A．2 B．-1 C．1 D．-28．設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，將三角形ABC平移得到三角形DEF，點A的對應(yīng)點是點D，則線段BC的對應(yīng)線段是線段（）A．EF B．DE C．BE D．CF10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（，A．檢測神舟十八號載人飛船零件的質(zhì)量 B．檢測一批LED燈的使用壽命C．檢測某省三個市的空氣質(zhì)量 D．檢測一批某品牌汽車的抗撞擊能力11．已知“?”“□”“△”分別表示三種不同物體，若用天平比較它們的質(zhì)量大小時，得到了如圖所示的兩次不同情況，那么這三種物體中，質(zhì)量最大的是（）A．△ B．○ C．□ D．不能確定12．同學們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，現(xiàn)輪到黑棋走，甲認為黑棋放在位置就勝利了；乙認為黑棋放在位置就勝利了．你認為（）A．甲對，乙錯 B．甲錯，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對13．用加減法解方程組，下列解法正確的是（）A．①②，消去x B．①②，消去yC．①②，消去x D．①②，消去y14．關(guān)于x的不等式只有4個正整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．計算______．16．某學校開設(shè)“廚藝”“種植”“布藝”“制陶”四門勞動校本課程，為了解學生最喜歡哪一門課程，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息填空．（1）“種植”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______。（2）調(diào)查的學生中最喜歡“布藝”的人數(shù)為______17．長方形ABCD中放置了6個形狀、大小都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示．（1）小長方形的長為______cm．（2）圖中陰影部分的面積是______cm2．三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18．（本小題滿分9分）已知：點P是直線MN外一點，點A、B、C是直線MN上三點，分別連接PA、PB、PC．（1）通過測量的方法，比較PA、PB、PC的大小，直接用“>”連接；（2）請在直線MN上作出一點D，使PD的長度最短，并說明它的理論依據(jù)；19．（本小題滿分9分）如圖，由8個同樣大小的正方體組成一個“2階魔方”，整個魔方的體積為8．（1）求這個魔方的棱長；（2）圖①中陰影部分是一個正方形ABCD，它的面積是魔方側(cè)面EFGH面積的一半，求正方形ABCD的邊長a．（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖②，使得點A與-1重合，那么點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為______．20．（本小題滿分9分）根據(jù)某班40名同學的體重數(shù)據(jù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：全班學生體重頻數(shù)分布表體重x（kg）頻數(shù)014a109b2請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）______，______；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）體重不低于60kg的同學占全班同學的百分之幾？21．（本小題滿分10分）下面是嘉淇解不等式組，的部分過程，解：令解不等式①，得．去分母，得 第一步、移項、合并同類項，得 第二步，系數(shù)化為1，得 第三步．（1）解不等式①開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第______步．（2）請你寫出解此不等式組的正確過程．22．（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，對于點P，給出如下定義：點P的“甲變換”：將點P向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度；點P的“乙變換”：將點P向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度．（1）若對點進行1次“甲變換”后得到點的坐標為______，若對點B進行1次“乙變換”后得到點，則點B的坐標為______；（2）若對點進行1次“甲變換”，再進行2次“乙變換”后，所得到的點D落在y軸上，求m的值及點D的坐標；（3）若對點進行“甲變換”和“乙變換”共計10次后得到點Q，恰好落在x軸上，直接寫出點Q的坐標．23．（本小題滿分12分）如圖，已知，．（1）求證：；（2）已知，的角平分線BF與的角平分線DF交于點F、BF與CD交于點M、若．①求；②求的度數(shù)．24．（本小題滿分13分）某服裝商店用60000元購進一批上衣和褲子在自家商店銷售，銷售完后共獲利13500元，進價和售價如表：價格上衣褲子進價（元/件）100150售價（元/件）125180（1）該商店購進上衣和褲子各多少件？（2）該商店第二次以原價購進上衣和褲子，購進上衣件數(shù)不變，而購進褲子件數(shù)是第一次的2倍，上衣按原售價出售，而褲子進行打折銷售，若所有上衣和褲子全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于12300元，每件褲子至少打幾折？七年級數(shù)學參考答案（人教版）1-5CBBCD 6-10DACAA 11-14BCDD15．16．（1）72（2）2017．（1）10（2）6718．解：（1）通過測量可知，；…3分（2）過點P作于D點，則D點即可所求…6分理論依據(jù)：垂線段最短…9分19．解：（1），答：這個魔方的棱長為2；…3分（2）∵側(cè)面EFGH面積，∴正方形ABCD的面積，即，∴，答：正方形ABCD的邊長；…6分（3）…9分20．解：（1）8，6；…4分（2）頻數(shù)分布直方圖補充完整如圖：…6分（3），答：體重不低于60kg的同學占全班同學的20%．…9分21．解：（1）三…3分（2）由①得，，，，；由②得，，；所以原不等式組的解集為．…10分22．解：（1），…4分（2）由題得：，解得：，∴點D的縱坐標為：，∴；…8分（3）．…10分23．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；…4分（2）①解：∵，∴，∵，∴…8