高中數學-平面與平面平行的判定教學設計學情分析教材分析課后反思

§1.2.2《平面與平面平行的判定》教學設計

一、教學目標：

1、知識與技能：掌握兩平面的位置關系以及兩平面平行的定義，理解并掌握兩平面平行的

判定方法

2、過程與方法：通過觀察實物及模型，分析歸納、認識并得出兩平面平行的判定。

3、情感、態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)空間問題平面化的思想。

二、教學重點、難點

教學重點：兩個平面平行的判定。

教學難點：判定定理、例題的證明。

三、教學方法與教學用具

1、教學方法：演示法、探究法、討論法

學生借助實物，通過觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面位置關系以及兩

平面平行的定義與判定。

2、教學用具：三角板、粉筆、多媒體

【教學過程】

(-)【復習舊知、創(chuàng)設情景、引入課題】

回顧前一課直線與平面平行的判定，回憶平行指的是沒有公共點。并提問學生對生活中

平面與平面位置關系的認識；引導學生觀察四副圖片，導入本節(jié)課所學主題。

(二)【新課講授】

1.平面與平面的位置關系

2.平面與平面平行的定義

3.兩平面平行的判定

(1)平面6內有一條直線與平面a平行，a、8平行嗎？

(2)平面B內有兩條直線(平行或者相交)與平面a平行，a、B平行嗎？

通過多媒體演示，引導學生觀察、思考：

(1)一個平面內的一條直線與另一個平面平行，則兩個平面平行

(2)一個平面內的兩條平行直線與另一個平面平行，則兩個平面平行

(3)一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則兩個平面平行

2、揭示定理:

兩個平面平行的判定定理:一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

b//a_y

3、針對練習：

下面的說法正確嗎？

(1)如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.

(2)如果一個平面內有無數條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.

(3)如果一個平面內任意一條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.

4、例題解析

例1課本P45：已已知三棱錐P-ABC中，D、E、F分別是棱PA,PB,PC的中點，求證：平

面DEF〃平面ABC。

(三)【自主學習、加深認識】

1、鞏固練習

判斷下列命題是否正確，并說明理由.

(1)若平面a內的兩條直線分別與平面夕平行，則a與月平行；

(2)若平面a內有無數條直線分別與平面夕平行，則a與夕平行;

(3)平行于同一直線的兩個平面平行；

（4）兩個平面分別經過兩條平行直線，這兩個平面平行;

2、如圖，在正方體ABC。-4用￡2中，求證：平面A3。/面c。4.

（四）【課堂小結】

歸納整理、整體認識（由師生共同完成）

1、兩平面的位置關系

2、兩平面平行的定義

3、兩平面平行的判定定理

（五）【作業(yè)布置】

課本第46頁練習A第1、2、4題

練習B第1、2、3題

（六）【課后反思】

課上我?guī)ьI我的學生共同學習了“面面平行的判定”，為了保證高質量的

完成這次教學工作，我做了大量的前期準備工作。首先，認真鉆研教材，確定了本節(jié)課的的

主要教學內容：兩平面位置關系、兩平面平行定義、平面與平面的判定。其次，反復閱讀新課

程標準，理解新課程的基本概念。新課程倡導主動探索、動手實踐合作交流等學

習數學的方法，要求教師在教學的過程中關心學生的主動參與，師生互動。為此

我制定了教學目標：

1通過直觀感知，歸納出兩個平面的位置關系，通過類比線面平行得出面面平行定義，通

過猜想得出面面平行判定定理并能熟練的應用判定定理證明兩個平面平行。

2、培養(yǎng)和發(fā)展學生的觀察能力，歸納推理論證能力，及文字語言、符號語言、圖形

語言之間的轉換能力。進一步滲透空間問題轉換為平面問題的解題思想。

3、通過對實際問題的探索探究，激發(fā)學生學習的積極性。新課程要求教師在教學中

引導學生從直觀感知中抽象出數學中的觀念，我在本節(jié)課利用觀察現實生活圖片、

猜想等方法，極大地激發(fā)了學生學習熱情。在直觀感受上，學生很快明白了平面

和平面的位置關系以及定義與判定。

回顧整個課堂教學過程，我能準確把握教學重點、難點和教學節(jié)奏，各環(huán)

節(jié)時間安排基本合理，對學生的錯誤能及時地給予糾正，對學生的點評規(guī)范化，

學生活動積極，圓滿完成了本堂課的教學任務。

課后交流時，我們的領導與各位教師給予了這樣的評價。

1、教學理念新，符合新課程教學理念的要求。

2、能很大的提高學生的學習熱情，讓更多的學生參與到本堂課的教學當中來。

3、例題選用恰當，有層次感。

4、學生對課堂反饋的情況比較好。

當然，對本堂課我也有感到遺憾的地方，比如課堂最后的小結，由于時間關系，歸納的有

一些倉促。還有就是當孩子回答問題有錯誤時候沒有及時給予鼓勵，可能會挫傷

學生的自信心。而對一些講解很不錯的學生沒有給予肯定，可能會影響學生學習

的積極性。在今后的教學工作中，我將努力改進自己的不足之處。

通過這次課，我學到了很多寶貴的經驗：一堂好課的標準：要有自己的特色，有新的

觀點、有高潮；課堂小結不僅僅是歸納，而是要將歸納上升到一定高度，要挖掘

教內涵等等。今后，我將再接再厲，嚴格要求自己，刻苦鉆研，努力將自己的業(yè)務水平上升到

一個新的臺階。

《平面與平面平行判定》學情分析

學生已有一些平面幾何的基礎，在學習了線線、線面關系之后,

已具備了本節(jié)課所需的基本知識，具有一定的分析問題、解決問題的

能力，并且空間想象能力，邏輯推理能力也初步形成。再加上之前學

習了直線和平面平行的判定，本節(jié)課與《直線與平面平行判定》的學

習思路與方法基本相同，所以學生也有了一定的學習經驗。故在本節(jié)

課的教學中可以充分利用學生已有的知識和能力進行教學。

FF面守面格言明娛淅

本節(jié)內容屬于立體幾何部分，學生學習起來有一定的難度?；?/p>

這一現實，我更多的利用之前學習的內容以及多媒體實物展示，向學

生演示線、面之間的關系以及平面與平面之間的關系，意圖通過圖片

展示，創(chuàng)設一個個探究問題，鼓勵學生思考、解決，并給學生大量的

展示、討論的機會，化枯燥乏味為生動有趣，幫助學生突破本課的重

難點，從而順利地實現了預期的教學目標。

《平面與平面平行判定》教材分析

本節(jié)課是學生學習了平面的基本性質、線線關系、線面關系之后

進行的。兩個平面平行的判定定理是立體幾何中的一個重要定理。它

揭示了線線平行、線面平行、面面平行的內在聯系，體現了轉化的思

想。通過本課的學習能進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力、邏輯推理能

力、分析問題和解決問題的能力，為以后學習面面垂直打下夯實的基

礎。所以，本節(jié)課既是前期知識的延伸，又是后面課程的基礎，在教

材中起到一個承上啟下的作用

1.2.2平面與平面平行

教學目標：

1、理解平面與平面的位置關系

2、掌握平面與平面平行的定義

3、掌握兩平面平行的判定定理并會應用證明簡單的幾何問題。

教學重點：能夠應用平面與平面平行的判定定理解決問題

教學難點：能夠應用平面與平面平行的判定定理解決問題

教學過程：

一、復習：1.直線與平面的位置關系

2.線面平行的判定定理

二、新課講解：

1.平面與平面的位置關系

位置關系圖形表示符號表示法公共點個數

兩平面平行

兩平面相交

兩平面重合

2.平面與平面平行的定義:

3.平面與平面平行的判定

問題：

(1)平面B內有一條直線與平面a平行，a、B平行嗎？

(2)平面B內有兩條直線與平面a平行，a、B平行嗎？

(3)平面a內有無數條直線與平面B平行，則a〃B,對嗎？

(4)如下圖，平面夕內有兩條相交直線與平面a平行，情況如何?

面面平行的判定定理:

符號表示:

三、例題

1.兩個平面平行的條件是()

A.一個平面內的一條直線平行于另一個平面.

B.一個平面內的兩條直線平行于另一個平面.

C.一個平面內的無數條直線平行于另一個平面.

D.一個平面內的任意一條直線平行于另一個平面.

2.若平面a〃平面，，aua,bu/3,則直線a、b的位置關系是()

A.平行B.相交C.異面D.平行或異面

3.如圖，已知三棱錐P-A6c中，。，瓦尸分別是棱PAPB,PC的中點.

求證：平面￡出尸〃平面43c

四、課堂檢測

1.下面的說法正確的個數是（）

（1）如果兩個平面不相交，那么它們就沒有公共點；

（2）己知兩個平行平面中的一個平面內的一條直線，則在另一個平面內有且只有一條直線

與已知直線

平行；

（3）分別在兩個平行平面內的兩條直線平行；

（4）如果平面a〃平面夕，平面夕〃平面了,則必有平面a〃平面了.

A.0個B.1個C.2個D.3個

2.已知：正方體ABC?！狝B'C'。',

求證：平面AB'。'〃平面

平面與平面平行的判定教學反思

課上我?guī)ьI我的學生共同學習了“面面平行的判定”，為

了保證高質量的完成這次教學工作，我做了大量的前期準備工作。

首先，認真鉆研教材，確定了本節(jié)課的的主要教學內容：兩平面位置關

系、兩平面平行定義、平面與平面的判定。其次，反復閱讀新課程標

準，理解新課程的基本概念。新課程倡導主動探索、動手實踐

合作交流等學習數學的方法，要求教師在教學的過程中關心學

生的主動參與，師生互動。為此我制定了教學目標：

1通過直觀感知，歸納出兩個平面的位置關系，通過類比線面平行

得出面面平行定義，通過猜想得出面面平行判定定理并能熟練的應用判

定定理證明兩個平面平行。

4、培養(yǎng)和發(fā)展學生的觀察能力，歸納推理論證能力，及文字語

言、符號語言、圖形語言之間的轉換能力。進一步滲透空間問

題轉換為平面問題的解題思想。

5、通過對實際問題的探索探究，激發(fā)學生學習的積極性。新課程

要求教師在教學中引導學生從直觀感知中抽象出數學中的觀

念，我在本節(jié)課利用觀察現實生活圖片、猜想等方法，極大地

激發(fā)了學生學習熱情。在直觀感受上，學生很快明白了平面和

平面的位置關系以及定義與判定。

回顧整個課堂教學過程，我能準確把握教學重點、難點和

教學節(jié)奏，各環(huán)節(jié)時間安排基本合理，對學生的錯誤能及時地

給予糾正，對學生的點評規(guī)范化，學生活動積極，圓滿完成了本

堂課的教學任務。

課后交流時，我們的領導與各位教師給予了這樣的評價。

1、教學理念新，符合新課程教學理念的要求。

2、能很大的提高學生的學習熱情，讓更多的學生參與到本堂課的

教學當中來。

3、例題選用恰當，有層次感。

4、學生對課堂反饋的情況比較好。

當然，對本堂課我也有感到遺憾的地方，比如課堂最后的小結，由

于時間關系，歸納的有一些倉促。還有就是當孩子回答問題有錯

誤時候沒有及時給予鼓勵，可能會挫傷學生的自信心。而對一

些講解很不錯的學生沒有給予肯定，可能會影響學生學習的積

極性。在今后的教學工作中，我將努力改進自己的不足之處。

通過這次課，我學到了很多寶貴的經驗：一堂好課的標準：要有

自己的特色，有新的觀點、有高潮；課堂小結