高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用選擇題訓(xùn)練含答案

高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用選擇題專(zhuān)題訓(xùn)練含答案

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題（共20題）

1、

已知a-,6=1啊15,,則下列判斷正確的是（）

A.a<b<c^.b<a<cQ.c<b<a\）.b<c<a

2、已知。=1俎2,占=1陶15,c=lg4,則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.a<b<c^.c<a<bQ,c<b<a\）.a<c<b

3、若函數(shù)〃x）=lgx+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（a,a+l）,則整數(shù)a的值為（）

A.OB.IC.2D.3

4、已知。=岳3,匕=1砥，，c=0.3°。則a,瓦c的大小關(guān)系為（）

A.a<c<2>B,<b<cC.b<c<a\）.c<a<b

5、我們從商標(biāo)人人中抽象出一個(gè)圖象如圖所示，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是〃x）=

（）

[111

A.-.Ikl-llc,二?D.i+7

6、下列各選項(xiàng)給出的兩個(gè)函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）

A.〃x）=k|與g（x）=>/?B./（E）=|"l|與g（x）=|x-l|

c.小”4與刎m.如舄與綱…

7、下列各選項(xiàng)給出的兩個(gè)函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）

A.〃x）=IH與g（x）=V?B.%）=|￡T|與g（x）=|x-l|

加^與四=Lx>0乙、，-1

7.x<0.八x)=與-i

C.D77Tg(z)=x

4=3°'，力=(；),c=log”0.8

8、則。，瓦。的大小關(guān)系為（）

A.a<b<c]i.b<a<^C.b<c<a\）.c<a<b

9、下列函數(shù)中，與函數(shù)，=x+l是相等函數(shù)的是（）

A,y=[^+^]B,y=^+lC,了=丁).A=V?+1

10、某流行病調(diào)查中心的疾控人員針對(duì)該地區(qū)某類(lèi)只在人與人之間相互傳染的疾病，通過(guò)現(xiàn)

場(chǎng)調(diào)查與傳染源傳播途徑有關(guān)的蛛絲馬跡，根據(jù)傳播鏈及相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了與傳染源相關(guān)確

診病例人數(shù)對(duì)。與傳染源感染后至隔離前時(shí)長(zhǎng)t（單位：天）的模型：=已知

甲傳染源感染后至隔離前時(shí)長(zhǎng)為5天，與之相關(guān)確診病例人數(shù)為8；乙傳染源感染后至隔

離前時(shí)長(zhǎng)為8天，與之相關(guān)確診病例人數(shù)為20.若某傳染源感染后至隔離前時(shí)長(zhǎng)為兩周，

則與之相關(guān)確診病例人數(shù)約為（）

A.44B.48C.80D.125

11、若函數(shù)/在區(qū)間0-a,a+l）上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(3,4OD)B.(1,-K?)C.(-1,-K?)D.(-3,-KX))

12、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()

X2

A.?/'(x)=l,g(x)=7B."x)=x-l,g(x)=77T

c./(x)=x,g(x)=V?D./(x)=|x|,g(x)=(?)2

13、函數(shù)y,=式----0)的反函數(shù)圖像大致是

AB

丁白：)二?<x<0

14、函數(shù)-f*,乂NO若則"的所有可能值為

血也避

A.1B.1,-TC.-2D.1,2

15、函數(shù)y=VF—l(xWO)的反函數(shù)是

y=<7(X+I)5(x>—1)

(A)(B)y=—(x>—1)

(C)y=1)(x20)(D)y=-(x20)

16、已知函數(shù)f(x)=a'(a>0,且a#l)的反函數(shù)為9(x)，若尸(2)+/(5)=1,則a等

于

A.ioB.2C.5D.10

17、若函數(shù)『")=1。%0+1)5>&盤(pán)松1)的定義域和值域都是[0,1],則2=

1理

(A)3(B)戊(C)T(D)2

(\—以

18、若f(x)=-x、2ax與s隊(duì)x”一％+1在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的值范圍是

(A)(-W)U(0,l)(B)(-W)U(0,1]

(C)電。(D)(0.1]

(x+rr,x<1

了⑴=?二

19、設(shè)函數(shù),則使得了⑴21的自變量x的取值范圍為

A.(~°°5-2]U[040]B.(-?,-2]U[04]

C.卜電闋U[L劃D.[-2,0]lj[U0]

20、記函數(shù)P='l+$"的反函數(shù)為》'二式句，則』1。)=

A.2B,-2C.3D.-1

==參考答案

一、選擇題

【解析】

【分析】

分別比較。與2的大小關(guān)系即可得解.

【詳解】

解：因?yàn)閍=log2,57>logzj2.5=2,b=log415<log416=2?

所以b<c<a.

故選：D.

2、B

【解析】

【分析】

利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

因?yàn)?=嬌,11側(cè)，所以

222

因?yàn)?=蕭,3?=出，所以晦2<1蜂33=§,即

222

因?yàn)?=啊，心=眄，所以也4<暄心=§,即,

a-c=log2-lg4=^-^-lg4=Ig2-lg31g41g2(1-21g3)Ig2(l-lg9)

3----------------=------------------=---------------->u

所以a>c,即c<a<b,

故選：B

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵點(diǎn)睛：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合特殊值法進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】

結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，由零點(diǎn)存在性定理可得解.

【詳解】

由Jf(x)=lgx+x-3為增函數(shù)，且/(2)=lg2-l<0,/(3)=lg3>0,

可得零點(diǎn)所在的區(qū)間為所以a=2.

故選：C.

4、C

【分析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，指對(duì)數(shù)4瓦。先和0,1比較大小，再比較“A，。的大小.

【詳解】

由函數(shù)單調(diào)性可知a=ln3>lne=l,^=log032<0>

c=0.302co.30=1,.Occvl,

所以b<c<a.

故選：C

5、B

【分析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性及定義域和取特值可排除得選項(xiàng).

【詳解】

根據(jù)函數(shù)的圖像可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且定義域?yàn)閧x|xw±l},

11

判斷四個(gè)選項(xiàng)，只有iFHi和二”符合，

又因?yàn)闀r(shí)，有的函數(shù)值是負(fù)數(shù)，例如3不符合，

]

所以只有〃x)=l|x|-l|成立,

故選：B.

6、ABC

【分析】

依次計(jì)算每個(gè)函數(shù)的定義域和解析式，判斷得到答案.

【詳解】

A：〃x)=W,定義域?yàn)镽,g(x)=G=k|,定義域?yàn)镽,相同函數(shù)；

B：?/(。邛-”,定義域?yàn)镽,g(x)=|x-l|,定義域?yàn)镽,相同函數(shù)；

Ixl[1,x>0fl,x>0

/(x)=U=《g(x)=4

C：*l-Lx<0,l-Lx<0,定義域均為(田,0)50,例I,相同函數(shù)；

22

x-lx-]

D；"，)=定？定義域?yàn)?的T)U(TXO),"E定義域?yàn)镽,不是相同函數(shù).

故選：ABC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相同函數(shù)的判斷，確定函數(shù)定義域和解析式是解題的關(guān)鍵.

7、ABC

【分析】

依次計(jì)算每個(gè)函數(shù)的定義域和解析式，判斷得到答案.

【詳解】

A：八x)=k|,定義域?yàn)镽,g(x)=JJ=W,定義域?yàn)镽,相同函數(shù)；

B：■/⑴邛7,定義域?yàn)镽,g(x)=|x-l|,定義域?yàn)镽,相同函數(shù)；

Ixlfl,x>0fl,x>0

/(x)=U=《g(x)=《

C：x[T工<0,卜1,x<0,定義域均為(TO,02(0,珂，相同函數(shù)；

一一1x2-l

D："，)=濡斤定義域?yàn)?—，T)U(TM),八功二”開(kāi)定義域?yàn)镽,不是相同函數(shù).

故選：ABC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相同函數(shù)的判斷，確定函數(shù)定義域和解析式是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】

利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出&九。的大小關(guān)系.

【詳解】

因?yàn)椤?尹>1,

5=(r=”>產(chǎn)=

c=log070.8<log070.7=1

所以c<1<a<b.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有關(guān)指數(shù)嘉和對(duì)數(shù)值的比較大小問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，注意應(yīng)用指數(shù)函數(shù)和

對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，確定其對(duì)應(yīng)值的范圍.

比較指對(duì)事形式的數(shù)的大小關(guān)系，常用方法：

(1)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性：y=當(dāng)4>1時(shí)，函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減；

(2)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)4>1時(shí)，函數(shù)遞增；當(dāng)0<a<l時(shí)，函數(shù)遞減;

(3)借助于中間值，例如：0或1等.

9、B

【分析】

依次判斷各個(gè)選項(xiàng)的解析式和定義域是否和>=x+i相同，二者皆相同即為同一函數(shù)，由此得

到結(jié)果.

【詳解】

y=x+i的定義域?yàn)镽.

對(duì)于A,>=(向F定義域?yàn)閇TM),與J=x+1定義域不同，不是同一函數(shù)，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,，=而+1=入+1,與P=x+1定義域相同，解析式相同，是同一函數(shù)，B正確；

對(duì)于C,y=~+定義域?yàn)榕c」=x+l定義域不同，不是同一函數(shù)，C錯(cuò)誤；

y=G+l=|x|+l=[L°

對(duì)于D,[-x+Lx<0,與y=x+l解析式不同，不是同一函數(shù)，D錯(cuò)誤.

故選：B.

10、D

【分析】

根據(jù)碼5)=8,4(8)=20求得產(chǎn),由此求得笈(14)的值.

【詳解】

凡(8)=e'a=3R=20=5

依題意得凡(5)=/3=8,凡(8)=薩.=20,麗=產(chǎn)=，=互=5,所以

H(14)=e"""=戶",(1/=8x(2]=125

□J