2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 樣本與總體28.1 抽樣調(diào)查的意義教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第28章樣本與總體28.1抽樣調(diào)查的意義教案（新版）華東師大版主備人備課成員教材分析《2023九年級數(shù)學(xué)下冊第28章樣本與總體28.1抽樣調(diào)查的意義教案》選自華東師大版，本章節(jié)以抽樣調(diào)查的意義為主題，旨在讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查的基本概念、特點(diǎn)及應(yīng)用。通過對本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解樣本與總體的關(guān)系，掌握簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣等常用抽樣方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識對實(shí)際問題進(jìn)行分析和解決。教材內(nèi)容貼近實(shí)際，結(jié)合生活案例，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力，符合九年級學(xué)生的認(rèn)知水平。本章內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查的意義，學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)抽象能力；在探討不同抽樣方法時(shí)，鍛煉邏輯推理能力，理解抽樣調(diào)查的科學(xué)性和合理性。同時(shí)，通過案例分析，學(xué)生將掌握如何建立數(shù)學(xué)模型，對總體進(jìn)行推測，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。此外，通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，學(xué)生能作出合理的推斷，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，為未來繼續(xù)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)據(jù)分析問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識，如數(shù)據(jù)的收集、整理和描述性統(tǒng)計(jì)分析，這為學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查打下了基礎(chǔ)。他們了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的意義和計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用這些知識對簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.九年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣上，對于與生活實(shí)際緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出較高的熱情。他們喜歡通過探索和解決問題來學(xué)習(xí)新知識，具有較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力和一定的團(tuán)隊(duì)合作意識。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生具備基本的邏輯思維能力和初步的數(shù)據(jù)分析能力，但在抽象思維和復(fù)雜問題解決方面仍需加強(qiáng)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生傾向于通過直觀、具體的方式學(xué)習(xí)，喜歡通過實(shí)例來理解和掌握概念。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用抽樣調(diào)查的過程中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對抽樣調(diào)查的嚴(yán)謹(jǐn)性和隨機(jī)性的理解，特別是在如何保證樣本的代表性方面；對抽樣方法的選擇和應(yīng)用可能存在疑惑，如分層抽樣和簡單隨機(jī)抽樣的具體操作步驟；在數(shù)據(jù)分析階段，如何避免偏差，如何將樣本數(shù)據(jù)合理地推廣到總體，以及如何處理和解釋數(shù)據(jù)中的異常值等問題。這些都需要在教學(xué)過程中給予學(xué)生足夠的引導(dǎo)和幫助。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都備有《2023九年級數(shù)學(xué)下冊》教材，特別是第28章“樣本與總體”的相關(guān)內(nèi)容。

-準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊或工作單，其中包括本節(jié)課的核心概念、關(guān)鍵問題、思考題以及練習(xí)題，以便學(xué)生能夠跟隨課堂進(jìn)度進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與抽樣調(diào)查相關(guān)的圖片，如不同抽樣方法的示意圖，以便學(xué)生直觀理解各種抽樣技術(shù)的操作過程。

-制作或收集相關(guān)的圖表和數(shù)據(jù)，展示不同樣本對總體估計(jì)的影響，以及如何通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。

-搜集一些實(shí)際生活中抽樣調(diào)查的視頻案例，如市場調(diào)研、社會調(diào)查等，以便在課堂上展示，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用感。

-設(shè)計(jì)或找到相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、新聞報(bào)道等，用以引入課堂內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的物品，如抽簽工具、骰子、調(diào)查問卷等，用于進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣的模擬實(shí)驗(yàn)。

-如果條件允許，準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)分析軟件，如Excel、SPSS等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來分析數(shù)據(jù)。

4.教室布置：

-在教室前方設(shè)置多媒體教學(xué)設(shè)備，用于展示PPT、視頻等教學(xué)資源。

-根據(jù)教學(xué)活動需要，將學(xué)生座位布置成小組討論的形式，以便于進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

-設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺或數(shù)據(jù)調(diào)查區(qū)，為學(xué)生提供實(shí)際操作的空間。

-張貼相關(guān)的概念圖、流程圖和提醒標(biāo)語，以視覺輔助的方式幫助學(xué)生記憶和理解關(guān)鍵概念。

-準(zhǔn)備白板或黑板，供學(xué)生記錄討論成果或解題過程。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解抽樣調(diào)查的意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“什么是抽樣調(diào)查？它在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確抽樣調(diào)查的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，如“如何從大量商品中選取部分進(jìn)行質(zhì)量檢查？”，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解抽樣調(diào)查的知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出抽樣調(diào)查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，如樣本的代表性、抽樣方法的選擇等，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“如何進(jìn)行有效的抽樣調(diào)查？”問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，如進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣模擬，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)抽樣調(diào)查的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對抽樣調(diào)查的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對抽樣調(diào)查知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與抽樣調(diào)查相關(guān)的拓展知識，如大數(shù)據(jù)時(shí)代下的抽樣調(diào)查技術(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合抽樣調(diào)查內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的抽樣調(diào)查內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與應(yīng)用》、《抽樣調(diào)查方法與應(yīng)用》等書籍，這些書籍詳細(xì)介紹了抽樣調(diào)查的基本原理、方法及其在實(shí)際中的應(yīng)用案例。

-視頻資料：尋找一些關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)和抽樣調(diào)查的教學(xué)視頻，如“統(tǒng)計(jì)學(xué)的魅力”、“抽樣調(diào)查的實(shí)際操作”等，幫助學(xué)生更直觀地理解抽樣調(diào)查的過程和意義。

-實(shí)踐項(xiàng)目：鼓勵學(xué)生參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)的實(shí)際調(diào)查項(xiàng)目，如環(huán)境調(diào)查、健康調(diào)查等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握抽樣調(diào)查的技能。

-案例分析：收集一些經(jīng)典的抽樣調(diào)查案例，如政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、市場調(diào)研報(bào)告等，讓學(xué)生分析其抽樣方法、數(shù)據(jù)分析和結(jié)論推論的過程。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課外閱讀相關(guān)書籍，加深對統(tǒng)計(jì)學(xué)和抽樣調(diào)查理論的理解，提高理論素養(yǎng)。

-建議學(xué)生觀看視頻資料，結(jié)合課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，對比不同抽樣方法在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。

-組織學(xué)生參與實(shí)踐項(xiàng)目，將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高解決實(shí)際問題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生分析案例，學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取信息、發(fā)現(xiàn)問題，并能夠?qū)φ{(diào)查結(jié)果進(jìn)行合理的解釋和評價(jià)。

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論和分享，將各自的學(xué)習(xí)心得和拓展資源進(jìn)行交流，取長補(bǔ)短，共同提高。

-建議學(xué)生關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)科的前沿動態(tài)，了解新的統(tǒng)計(jì)方法和抽樣技術(shù)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

-鼓勵學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，思考統(tǒng)計(jì)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。板書設(shè)計(jì)1.標(biāo)題：第28章樣本與總體-28.1抽樣調(diào)查的意義

-目的：明確本節(jié)課的主題，突出抽樣調(diào)查的重要性。

2.主要內(nèi)容框架：

-抽樣調(diào)查的定義

-抽樣調(diào)查的目的

-抽樣調(diào)查的方法

-簡單隨機(jī)抽樣

-分層抽樣

-系統(tǒng)抽樣

-樣本與總體的關(guān)系

-抽樣調(diào)查的步驟

-抽樣調(diào)查的注意事項(xiàng)

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)標(biāo)注：

-重點(diǎn)：用不同顏色的粉筆標(biāo)記抽樣方法的操作步驟和樣本代表性的保證。

-難點(diǎn)：用特殊符號或圖形標(biāo)注分層抽樣的具體實(shí)施方法和數(shù)據(jù)分析中的注意事項(xiàng)。

4.框架結(jié)構(gòu)：

-使用箭頭和流程圖形式展示抽樣調(diào)查的步驟，清晰展示邏輯順序。

-使用樹狀圖或分類圖展示不同的抽樣方法，便于學(xué)生對比和理解。

5.簡潔明了：

-使用關(guān)鍵詞和短句，避免冗長的解釋。

-用符號和圖形代替文字，提高信息的傳遞效率。

6.藝術(shù)性和趣味性：

-在關(guān)鍵信息周圍使用裝飾性圖案，如統(tǒng)計(jì)圖表邊框、小圖標(biāo)等。

-結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有趣的示例問題，如“如何從全班中隨機(jī)選擇一名幸運(yùn)學(xué)生？”。

7.總結(jié)性概括：

-課堂結(jié)束前，用精煉的語言總結(jié)抽樣調(diào)查的核心要點(diǎn)，形成簡潔的概括性板書。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的抽樣調(diào)查的意義，強(qiáng)調(diào)抽樣調(diào)查在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的重要性和實(shí)用性。

-簡要回顧抽樣調(diào)查的定義、目的、方法以及樣本與總體的關(guān)系等關(guān)鍵知識點(diǎn)。

-強(qiáng)調(diào)抽樣調(diào)查的步驟和注意事項(xiàng)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

-肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們在課后繼續(xù)努力學(xué)習(xí)和實(shí)踐。

2.當(dāng)堂檢測

-設(shè)計(jì)一系列的習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題和應(yīng)用題，覆蓋本節(jié)課的核心知識點(diǎn)。

-選擇題和填空題主要考察學(xué)生對抽樣調(diào)查基本概念和方法的掌握情況。

-解答題和應(yīng)用題則要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案、分析調(diào)查數(shù)據(jù)等。

-鼓勵學(xué)生在課堂上相互討論、互相幫助，共同解決問題。

-在檢測過程中，及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們糾正錯誤，加深理解。

3.課后作業(yè)布置

-根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，包括理論知識鞏固和實(shí)際操作練習(xí)。

-要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，并在下次課堂上提交，以便及時(shí)檢查學(xué)習(xí)效果。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。

4.課后反思與改進(jìn)

-教師在課后反思本節(jié)課的教學(xué)效果，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，發(fā)現(xiàn)存在的問題和不足。

-根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。

-鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲和不足，提出改進(jìn)措施。典型例題講解例題1：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分為A、B、C三個(gè)等級。為了調(diào)查產(chǎn)品的質(zhì)量，從A級產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了20個(gè)樣本，B級產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了30個(gè)樣本，C級產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了40個(gè)樣本。如果在這100個(gè)樣本中發(fā)現(xiàn)有10個(gè)次品，求各級產(chǎn)品中次品的比例。

解答：這是一個(gè)分層抽樣的問題。首先計(jì)算各級產(chǎn)品中次品的比例，然后根據(jù)抽樣比例加權(quán)平均得到總體的次品比例。

A級產(chǎn)品中次品比例=10/20=0.5

B級產(chǎn)品中次品比例=10/30≈0.333

C級產(chǎn)品中次品比例=10/40=0.25

總體次品比例=(0.5*20+0.333*30+0.25*40)/100=0.367

例題2：某學(xué)校有1000名學(xué)生，要從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。設(shè)計(jì)一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣方案。

解答：這是一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣的問題?？梢圆捎贸楹灧ɑ螂S機(jī)數(shù)表法來抽取樣本。具體步驟如下：

1.給每位學(xué)生分配一個(gè)編號，編號范圍為1到1000。

2.使用隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)數(shù)生成器生成100個(gè)隨機(jī)數(shù)，每個(gè)隨機(jī)數(shù)對應(yīng)一個(gè)編號。

3.將這些編號對應(yīng)的學(xué)生的調(diào)查問卷作為樣本。

例題3：某城市要進(jìn)行人口普查，計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣方法。已知該城市有100000戶家庭，需要抽取1000戶進(jìn)行調(diào)查。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)抽樣方案。

解答：這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣的問題。具體步驟如下：

1.確定樣本間隔k=總體數(shù)量/樣本數(shù)量=100000/1000=100

2.從1到k中隨機(jī)選取一個(gè)起始點(diǎn)。

3.從該起始點(diǎn)開始，每隔k個(gè)單位抽取一個(gè)樣本，直到抽取到1000個(gè)樣本。

例題4：某商店銷售了1000件商品，其中有200件是特價(jià)商品。為了調(diào)查特價(jià)商品的銷售情況，從特價(jià)商品中隨機(jī)抽取了50件進(jìn)行調(diào)查。求特價(jià)商品的銷售比例。

解答：這是一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣的問題。特價(jià)商品的銷售比例可以通過以下公式計(jì)算：

特價(jià)商品銷售比例=抽樣數(shù)量/總體數(shù)量=50/200=0.25

例題5：某公司有1000名員工，為了了解員工的工作滿意度，計(jì)劃采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。已知公司有300名管理人員，400名技術(shù)人員，300名生產(chǎn)人員。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。

解答：這是一個(gè)分層抽樣的問題。具體步驟如下：

1.確定每個(gè)層中的樣本數(shù)量，按照層的大小比例分配樣本。

2.從每個(gè)層中隨機(jī)抽取相應(yīng)數(shù)量的樣本。

例如，假設(shè)總共需要抽取100個(gè)樣本，那么：

-管理人員層中抽取樣本數(shù)量=100*300/1000=30

-技術(shù)人員層中抽取樣本數(shù)量=100*4