南陽(yáng)市方城縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2022－2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市方城縣七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列幾種說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A. B.0 C.2 D.104.下列解方程變形錯(cuò)誤的是（）A.由得x=﹣8B.由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C.由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D由去分母得4x+2﹣x﹣1=65.用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中能消元的是（）A.①② B.①② C.①② D.①②6.如圖，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，現(xiàn)要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盤(pán)中放入砝碼的克數(shù)為（）A.25克 B.30克 C.40克 D.50克7.如果方程組的解為，那么“口”和“△”所表示的數(shù)分別是()A.14，4 B.11，1 C.9，-1 D.6，-48.“和尚分饅頭”問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自明代數(shù)學(xué)家程大位寫(xiě)的《算法統(tǒng)宗》．書(shū)中的題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。吭O(shè)有小和尚人，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.9.二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解有多少組（）A.2組 B.3組 C.4組 D.5組10.如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿者正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2022次追上甲時(shí)的位置（）A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.AD上二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則________．12.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則多項(xiàng)式A可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）13.已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，則x的值為_(kāi)____.14.一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35％后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____．15.已知點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣12、b、c，且b、c滿足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，O、B兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)____秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等．三、解答題（共8題，共75分）16.解方程：（1）．（2）17解方程組：（1）；（2）．18.若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，求的值．19.【定義】如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“關(guān)聯(lián)方程”．例如：方程2和方程為“關(guān)聯(lián)方程”．（1）若關(guān)于x的方程與方程是“關(guān)聯(lián)方程”，求m的值．（2）若兩個(gè)“關(guān)聯(lián)方程”的解的差為8，其中一個(gè)解為n，直接寫(xiě)出n的值．（3）若關(guān)于x的方程和方程是關(guān)聯(lián)方程，求出m的值．20.已知關(guān)于x，y方程組與有相同的解，（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m、n值；（3）小明同學(xué)說(shuō)，無(wú)論a取何值，（1）中的解都是關(guān)于x、y的方程的解，這句話對(duì)嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．21.某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有88名工人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少20人，并且每個(gè)工人平均每小時(shí)可以制作盒身50個(gè)或盒底120個(gè)．（1）該工廠有男工、女工各多少人？（2）該工廠原計(jì)劃男工負(fù)責(zé)制作盒身，女工負(fù)責(zé)制作盒底，要求一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底，那么調(diào)多少名女工幫男工制作盒身時(shí)，才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套？22.先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）、（3）．例：解絕對(duì)值方程：|2x|＝1．解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x＝1，它的解是x＝．②當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．∴原方程的解為x＝和﹣．問(wèn)題（1）：依例題的解法，方程|x|＝2的解是；問(wèn)題（2）：嘗試解絕對(duì)值方程：2|x﹣2|＝6；問(wèn)題（3）：在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．23.第34個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，某學(xué)校開(kāi)展了以“健康人生，綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，七年級(jí)一班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽．宣傳委員為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品后與生活委員的對(duì)話如下：（1）設(shè)單價(jià)為9元的鉛筆買(mǎi)了支，單價(jià)為15元的鉛筆買(mǎi)了支，