浙江省杭州錢塘區(qū)2023-2024學年五年級下學期期末水平測試數(shù)學試題

浙江省杭州錢塘區(qū)2023-2024學年五年級下學期數(shù)學期末水平測試卷一、正確填空（每小題2分，共20分）1．已知A=3×5×7，B=2×3×5，A和B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。2．上圖可用分數(shù)表示，再添上個分數(shù)單位就是最小的合數(shù)了。3．1÷2.5=（）104．橡皮的體積約7，一節(jié)車廂的體積約235。5．數(shù)室里的電燈亮著，小明特調(diào)皮，反復(fù)的按開關(guān)，第一次燈滅了，第二次燈又亮了……當他按到第60次時，燈，第105次時，燈【填“滅”或“亮】6．將一根長5米的繩子剪成相等的10段，每段占這根繩子的，每段長米。7．一個用小正方體搭成的幾何體，下面是從它的兩個不同方向看到的形狀，要符合這兩個條件，最少需要擺塊，最多能擺塊。8．如果一個三位數(shù)6□4，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么□最小可以填。這個三位數(shù)至少加上以后，就成為5的倍數(shù)。9．下圖正方體的表面積是150cm2，則體積是cm3。將它涂滿紅色，兩面涂色的小正方體有個。10．下圖表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。根據(jù)圖回答問題：①先到達終點；②斑馬每分鐘比長頸鹿每分鐘快（）二、慎重選擇（每小題2分，共20分）11．25的分母加上10A．4 B．6 C．10 D．2512．下列圖形中不能折成正方體的是（）.A． B．C． D．13．在下面的信息資料統(tǒng)計中，適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）.A．期中考試明明的各科成績 B．某地的氣溫變化情況C．水果店進各類水果的箱數(shù) D．五年級各班人數(shù)14．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）。過程：結(jié)果：A． B．C． D．15．有14個同樣的零件，其中有13個質(zhì)量相同，另有1個質(zhì)量不足，輕一些，是次品.用天平至少稱（）次能保證找出這個次品。A．2 B．3 C．4 D．516．下圖是一個長方體的展開圖，這個長方體的棱長之和是（）厘米。A．55 B．70 C．140 D．9517．把一個長方體的長、寬、高各縮短為原來的一半后，體積是原來的（）。A．12 B．14 C．16 18．有一些碗疊在桌子上，下面是從不同方向看這些碗得到的形狀，這些碗一共有（）只。A．35 B．28 C．26 D．2419．已知下面選項的四個數(shù)都是自然數(shù)，其中N是任意數(shù)字，S=0，則（）一定既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。A．NNNSNN B．NSSNSS C．NSNSNS D．NSNSSS20．如下圖，把3個表面積都是18cm2的正方體，拼成一個積木模型，則這個模型的表面積是（）。A．30cm2 B．36cm2 C．42cm2 D．126cm2三、仔細計算（共24分）21．直接寫出得數(shù)33-01-4571122．遞等式計算（請寫出主要過程）59+161316-16+131623．解方程56-χ=024．設(shè)【A】表示自然數(shù)A的因數(shù)個數(shù)，例如：9有1，3，9三個因數(shù)，表示成【9】=3，那么（【24】+【12】）÷【5】=四、規(guī)范操作（每題3分，共6分）25．將三角形ABC繞B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度。26．請在數(shù)軸上標出54、178五、解決問題（共30分）27．五年級的同學去參觀杭州科技館，共用去4小時，其中路上用去的時間占512，休息的時間占1828．一包糖果不論是分給12人，還是分給15人，都正好剩下3顆，這包糖今至少有多少顆?29．下圖是水管往一個水箱里注水的統(tǒng)計圖，水箱裝有A、B兩個進水管，先開A管，過一段時間后兩管同時開，請你看圖回答：如果單獨打開B管，每分鐘能注入水多少厘米?30．一種飲料盒的規(guī)格如圖所示，廠家要把飲料包裝成箱，包裝箱長32cm、寬24cm、高20cm，一個包裝箱內(nèi)最多能裝多少盒飲料？31．制作一根長方體鐵皮通風管，長1.8m，橫截面是邊長為30cm的正方形。制作這跟通風管至少需要多少平方米鐵皮?32．一個長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面（下面與右側(cè)面，如下圖）的面積和為200平方厘米。（1）這個長方體的寬是多少厘米?（2）在上圖這個長方體中注入水，水深6厘米，如果將此長方體豎起來擺放，此時水深幾厘米？

答案解析部分1．【答案】15；210【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：A和B的最大公因數(shù)：3×5＝15；

A和B的最小公倍數(shù)：2×3×5×7

＝6×5×7

＝30×7

＝210；

故答案為：15；210。

【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

兩個或兩個以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是最小公倍數(shù)。2．【答案】43；【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷【解析】【解答】解：4－43＝123－43上圖可用分數(shù)43表示，再添上8故答案為：43；8。

【分析】上圖中把一個三角形平均分成了三份，有兩個三角形，涂色部分占了四份，所以用分數(shù)43表示，分數(shù)單位為13，最小的合數(shù)為4，用：4－43＝123－43＝83，83．【答案】4；6【知識點】分數(shù)與除法的關(guān)系；分數(shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：1÷2.5＝0.4＝410；

9÷（（12÷8）

＝9÷1.5

=6

故答案為：4；6。

【分析】除法算式轉(zhuǎn)化成分數(shù)，被除數(shù)寫成分子，除數(shù)寫成分母；

分母＝分子÷4．【答案】立方厘米；立方米【知識點】選擇合適的計量單位；數(shù)學常識【解析】【解答】解：橡皮的體積約7立方厘米，一節(jié)車廂的體積約235立方米。

故答案為：立方厘米；立方米。

【分析】要結(jié)合生活常識和生活場景，選擇合適的單位進行填寫。5．【答案】亮；滅【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：當他按到第60次時，燈亮，第105次時，燈滅。

故答案為：亮；滅。

【分析】由題意可知，單數(shù)次時燈是滅的，偶數(shù)次是燈是亮的；60是偶數(shù)所以燈是亮的；105是奇數(shù)所以燈是滅的。6．【答案】110；【知識點】分數(shù)及其意義；分數(shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：1÷10＝110；5÷10＝12（米）；

故答案為：110；12。

【分析】求每段是全長的幾分之幾，用單位“1”除以平均分的段數(shù)，即1÷10110；求每段長，用繩子的長度除以平均分的段數(shù)，用57．【答案】8；10【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：3＋3＋2

＝6＋2

＝8（塊）

（3＋3）＋(2＋2)

=6+4

=10（塊）

故答案為：8；10。

【分析】由題意可知，最少是第一層放6個，第二層放2個，所以符合這兩個條件，最少需要擺3＋3＋2＝8塊；最多是第一層放6個，第二層放4個，所以符合這兩個條件，最多能擺（3＋3）＋(2＋2)＝10塊。8．【答案】2；1【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：12=6+4+2

624+1=625

故答案為：2；1。

【分析】能同時被2和3整除的數(shù)的特征是：個位上的數(shù)必須是偶數(shù)且各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)是個位上是0或5的數(shù)。9．【答案】125；12【知識點】立方體的切拼【解析】【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）；

25＝5×5；

5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）；

（3－2）×12

＝1×12

＝12（個）

故答案為：125；12。

【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，求出正方體的棱長；根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出正方體的體積；整體有12條棱，每條棱上有一個兩面涂色的小正方體，共有（3－2）×12＝12個。10．【答案】斑馬；2【知識點】從單式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：①斑馬先到達終點；

②12÷10－8÷10

=1.2-0.8

=0.4（千米）

＝25（千米）

故答案為：①斑馬；②25。11．【答案】A【知識點】分數(shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：（5＋10）÷5

＝15÷5

＝3

2×3－2

＝6－2

＝4

25的分母加上10，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)該加4。

故答案為：A。

【分析】25的分母加上10，（5＋10）÷5＝3，即分母擴大到原來的3倍，分子也要擴大到原來的3倍，2×3＝6，6－2＝4，即分子加上4，分子就擴大到原來的3倍，所以要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)該加12．【答案】A【知識點】正方體的展開圖【解析】【解答】解：A：屬于正方體展開圖的“1-3-2”結(jié)構(gòu)，能折成正方體；B：屬于正方體展開圖的“2-2-2”結(jié)構(gòu)，能折成正方體；C：屬于正方體展開圖的“3-3”結(jié)構(gòu)，能折成正方體；D：不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；故答案為：D。

【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，

即第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，此種結(jié)構(gòu)有6種展開圖；

第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；

第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；

第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)有3種展開圖。13．【答案】B【知識點】單式條形統(tǒng)計圖的特點及繪制；單式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制【解析】【解答】解：A：期中考試明明的各科成績，適合條形統(tǒng)計圖；B：某地的氣溫變化情況，適合折線統(tǒng)計圖；C：水果店進各類水果的箱數(shù)，適合條形統(tǒng)計圖；D：五年級各班人數(shù)，適合條形統(tǒng)計圖。

故答案為：B。【分析】折線統(tǒng)計圖可以反映數(shù)據(jù)的變化情況，條形統(tǒng)計圖可以記錄數(shù)據(jù)。據(jù)此分析解題。14．【答案】C【知識點】運用平移、對稱設(shè)計圖案【解析】【解答】解：將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是

。

故答案為：C。

【分析】先分析題目，注意折疊時的對稱軸的位置，對選項進行排除；然后結(jié)合折疊時菱形小洞靠近正方形的中心，即可得出答案。15．【答案】B【知識點】找次品問題【解析】【解答】解：第一次把14個零件分成3份5個、5個、4個，取5個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；

第二次，取含有較輕的一份（5個或4個），分成3份：2個、2個、1個，取2個的分別放在天平的兩側(cè)，若天平平衡，則未取的為較輕的次品，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；

第三次，把含有較輕的份（2個）分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的次品。

所以至少稱3次就一定能找出次品零件。

故答案為：B。

【分析】天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小。16．【答案】C【知識點】長方體的特征；長方體的展開圖【解析】【解答】解：40厘米是2個長2個寬的和，

40×2+15×4

=80+60

=140（厘米）

故答案為：C。

【分析】2個長2個寬的和×2=4個長4個寬的和，4個長4個寬的和+高×4=長方體的棱長之和。17．【答案】D【知識點】長方體的體積【解析】【解答】解：設(shè)長方體的長為a、寬為b，高為h，

則長方體的體積為：V＝abh；

長方體的長、寬、高各縮短為原來的一半后的體積為：V＝12a×12b×12h＝18abh；

18abh÷abh＝18。

18．【答案】B【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：7+11+10=28（個）

這些碗一共有28只。

故答案為：B。

【分析】左圖從上面看是3摞碗，中圖的右邊部分與右圖的左部分是同一摞。這三摞碗的個數(shù)之和就是一共有的個數(shù)。19．【答案】C【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：N是任意數(shù)字，S=0

A：NNNSNN，N+N+N+S+N+N=5N，5N不一定是3的倍數(shù)，S＝0，所以NNNSNN不一定是2的倍數(shù)，也不一定是3的倍數(shù)；B：NSSNSS，N+S+S+N+S+S=2N，2N不一定是3的倍數(shù)，S=0，所以NSSNSS一定是2的倍數(shù)，但不一定是3的倍數(shù)；C：NSNSNS，N+S+N+S+N+S=3N，3N是3的倍數(shù)，S＝0，所以NSNSNS一定是2的倍數(shù)，也一

定是3的倍數(shù)，D：NSNSSS，N+S+N+S+S+S=2N，2N不一定是3的倍數(shù)，S＝0，所以NSNSSS一定是2的倍數(shù)，

不一定是3的倍數(shù)。

故答案為：C?！痉治觥?的倍數(shù)特征是各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；2的倍數(shù)特征是個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)。20．【答案】C【知識點】組合體的表面積【解析】【解答】解：18÷6＝3（平方厘米）

3×12＝42（平方厘米）

故答案為：C。

【分析】根據(jù)表面積＝棱長×棱長×6，求出正方體一個面的面積是多少，再乘這個模型一共有的面數(shù)，即可求出這個模型的表面積。21．【答案】373-0.1-457811【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法；分數(shù)加減混合運算及應(yīng)用【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分子相加減，分母不變；

異分母分數(shù)相加減，先通分，再按照同分母分數(shù)進行相加減，能約分道德要約成最簡分數(shù)。22．【答案】解：59+16-25+（57-0.4）

＝5＋（2535－1478-（23-18）

1316-16+1316-525+35-817+917

21113-78+213-1

【知識點】分數(shù)加減混合運算及應(yīng)用；分數(shù)加法運算律；連減的簡便運算【解析】【分析】第一題：異分母相加減，先通分，再按同分母相加減計算；

第二題：分數(shù)減小數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，再按運算順序計算，從左往右計算，有小括號，先計算小括號里面的；

第三題：先去括號，括號前面是減號的去括號時括號內(nèi)要變號，把78-（23-18）改寫成78＋18－2323．【答案】56-x=0.75

解：56－x＋x＝0.75+x

4x-13=2-13

解：4x-1+X6=1.5

解：1+x6-1=1.5-1

x6【知識點】列方程解關(guān)于分數(shù)問題【解析】【分析】第一題：先利用等式的性質(zhì)1等式左右兩邊同時加上x，再利用等式的性質(zhì)1等式左右兩邊同時減去0.75；

第二題：先利用等式的性質(zhì)1等式左右兩邊同時加上13，再利用等式的性質(zhì)2等式左右兩邊同時除以4；

第三題：先利用等式的性質(zhì)1等式左右兩邊同時減去1，再利用等式的性質(zhì)2等式左右兩邊同時乘624．【答案】（8＋6）÷4=7【知識點】定義新運算；因數(shù)的特點及求法【解析】【解答】解：24的因數(shù)有8個：1、2、3、4、6、8、12、24；

12的因數(shù)有6個：1、2、3、4、6、12；

5的因數(shù)有2個：1、5；

所以（【24】+【12】）÷【5】=（8＋6）÷4=72。

故答案為：（8＋6）÷4=72。

【分析】先分別計算出24、12、5的因數(shù)個數(shù)，再將對應(yīng)的因數(shù)個數(shù)，代入（【24】+【12】）÷【25．【答案】解：

【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。26．【答案】解：54=114，178=21【知識點】分數(shù)及其意義；假分數(shù)與帶分數(shù)的互化【解析】【分析】0~1被平均分成4份，其中的1小格是14，18是在27．【答案】解：1-512-18

答：游覽的時間占1124【知識點】異分母分數(shù)加減法；分數(shù)加減混合運算及應(yīng)用【解析】【分析】求游覽的時間占幾分之幾，就是總時間看成單位“1”，用單位“1”減去路上用去的時間占的512的差再減去休息的時間占的128．【答案】解：12的倍數(shù)有：12，24，36，48，60...15的倍數(shù)有：15，30，45，60...60+3=63（顆）答：這包糖果至少有63顆?！局R點】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【分析】先寫成12的倍數(shù)和15的倍數(shù)，在里面找出12和15的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)加上3即可求出包糖今至少有