高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)9冪函數(shù)

課時作業(yè)（九）嘉函數(shù)

一、選擇題

1.（多選）下列結(jié)論錯誤的是（）

A.基函數(shù)圖象一定過原點

B.當(dāng)。〈0時，幕函數(shù)y=x'1是減函數(shù)

C.當(dāng)。>1時，基函數(shù)尸/是增函數(shù)

D.函數(shù)尸1既是二次函數(shù)，也是募函數(shù)

f

j1

設(shè)

ael-工-

2.(42,2-1,則使函數(shù)y=x"的定義域為R且函數(shù)y=/為奇函數(shù)的

所有。的值為（）

A.11,3B.-1,1

C.1,3D.-1,1,3

3.在下列四個圖形中，y=x］的圖象大致是（）

ABCD

4.設(shè)a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是（)

A.a<b<cB.a<c<b

C.b<a<cD.b<c<a

二、填空題

5.幕函數(shù)『（十）=（一一2a—2）x-在（0,+8）上是減函數(shù)，則a=

則。的取值范圍是.

7.已知暴函數(shù)/'（x）=x"的部分對應(yīng)值如下表：

1

X1

2

t\x)1亞

2

則不等式/XIx|）<2的解集是

三、解答題

8.已知幕函數(shù)尸久而+2仇-3（〃ez）的圖象與X、y軸都無交點，且關(guān)于y軸對稱，求〃

的值，并畫出它的草圖.

9.比較下列各題中兩個值的大小;

33

44；

⑵(四1,(小)士

66

(3)(-0.31)55.

［尖子生題庫］

10.已知黑函數(shù)/Xx)=x(m2+m)-lEGN*)經(jīng)過點(2,正)，試確定勿的值，并求滿足

條件f(2—a)>f(a—1)的實數(shù)a的取值范圍.

課時作業(yè)(九)幕函數(shù)

1.解析：函數(shù)尸的圖象不過原點，故A不正確；尸在(-8,0)及(0,+8)

上是減函數(shù)，故B不正確；函數(shù)尸丁在(一8,0)上是減函數(shù)，在(0,+8)上是增函數(shù),

故C不正確，D正確.

答案：ABC

I

2.解析：y=x,y=x,y=x,y=，，尸元'是常見的五個黑函數(shù)，顯然y=x"為奇

函數(shù)時，。=-1,1,3,又函數(shù)的定義域為R,所以aW—1,故。=1,3.

答案：C

3.解析：函數(shù)尸的定義域為(0,+8),是減函數(shù).

答案：D

4.解析：令該函數(shù)為減函數(shù)，

,即a>b,

令尸x,該函數(shù)在xG(0,+8)上單調(diào)遞增，

,即a<c,

所以a,b,c的大不關(guān)系是c.

答案：C

5.解析：a2—2a—2=1,8=—1或a=3.

當(dāng)a=-l時，f(x)=/在(0,+8)上是增函數(shù)，排除；

當(dāng)a=3時，f(x)=/2在(0,+8)上是減函數(shù)，.\a=3.

答案：3

6.解析：

，尸x"在(0,+8)上為減函數(shù)，故。〈0.

答案：?！?

7.解析：由表中數(shù)據(jù)知平=(》"，???0

.?"(*)=拓

1

...|X|5W2,即|x|W4,故一4W后4.

答案：{x|-4W啟4}

8.解析：因為暴函數(shù)尸”2-2m-3(般Z)的圖象與坐標軸無交點，所以而J2加一3＜0,

解得一1＜歷＜3,又因為RGZ,所以W=0,1,2,

因為圖象關(guān)于y軸對稱，所以幕函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)勿=0時，則尸為奇函數(shù)，不滿足題意；

當(dāng)勿=1時，則為偶函數(shù)，滿足題意；

當(dāng)勿=2時，則y=/3為奇函數(shù)，不滿足題意；

綜上所述：m=l

草圖如圖：

3

9.解析：⑴；尸＞為［0,+8)上的增函數(shù),且2.3C2.4,

33

.，.44.

(2)...尸?。簽?0,+8)上的減函數(shù)，且乖〈小,

666

(3)?尸點為R上的偶函數(shù)，.?.(一().31)而.

6

又函數(shù)尸8為［0,+8)上的增函數(shù)，且0.31＜0.35,

6666

A55,BP(-0.31)55.

10.解析：??,塞函數(shù)F(x)經(jīng)過點⑵

1

.\y［2=2(m+ni)-1,即22=2(瘍+%)一)

+/=2.

解得R=1或加=—2.

又「加￡N",/./n=l.