（培優(yōu)卷）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上學(xué)期開學(xué)摸底培優(yōu)檢測(cè)卷（教師版）

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上學(xué)期開學(xué)摸底培優(yōu)檢測(cè)卷滿分：100分時(shí)間：90分鐘難度：0.50（較難）范圍：五年級(jí)下冊(cè)1-8單元班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：一．反復(fù)比較選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每空1分，共5分）1．（1分）（2024五下·錢塘期末）用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體木塊拼成長(zhǎng)6cm，寬5cm，高4cm的長(zhǎng)方體，一共要用（）個(gè)這樣的小正方體木塊。A．20 B．30 C．24 D．120【答案】D【規(guī)范解答】解：（6×5×4）÷（1×1×1）

=120÷1

=120（個(gè)）。

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】一共要用這樣小正方體木塊的個(gè)數(shù)=（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬×高）÷（小正方體木塊的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）。2．（1分）（2023五下·石家莊期末）棱長(zhǎng)為6厘米的正方體體積與一個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，已知此長(zhǎng)方體的高是12厘米，它的底面積是（）A．2平方厘米 B．18厘米 C．18平方厘米【答案】C【規(guī)范解答】解：6×6×6÷12

=216÷12

=18（平方厘米）

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體體積=底面積×高，先計(jì)算出正方體的體積，也就是長(zhǎng)方體的體積，用長(zhǎng)方體體積除以高即可求出對(duì)應(yīng)的底面積。3．（1分）（2023五下·成華期末）下面各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．2.4和 B．和0.3 C．7和【答案】C【規(guī)范解答】解：選項(xiàng)A，2.4×=5.76，2.4和不是互為倒數(shù)；

選項(xiàng)B，×0.3=0.1，和0.3不是互為倒數(shù)；

選項(xiàng)C，7×=1，7和互為倒數(shù)。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此判斷。4．（1分）（2023五下·東城期末）小明用27個(gè)1cm3的小正方體拼成一個(gè)大正方體，小利從大正方體上拿走一個(gè)1cm3的小正方體，形成新幾何體的表面積可能比原來的大正方體（）。A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm2【答案】D【規(guī)范解答】1×1×4

=1×4

=4（cm2）

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，小明用27個(gè)1cm3的小正方體拼成一個(gè)大正方體，正方體的棱長(zhǎng)是3cm，如果拿正中間的，表面積會(huì)比原來的大正方體多4個(gè)側(cè)面的面積，據(jù)此列式解答。5．（1分）兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是，這兩個(gè)數(shù)是（）A．2和4 B．5和6 C．2和3【答案】C【規(guī)范解答】解：求A中兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和：+=+=；求B中兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和：+=+=；求C中兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和：+=+=故選C【思路點(diǎn)撥】要求出此題的答案要用排查法．也就是先算一算A中兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是多少？再算一算B中兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是多少？最后算一算C中兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是多少？因此得出答案．排查法是做選擇題經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)方法．二．仔細(xì)推敲辨一辨。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每空1分，共5分）6．（1分）（2023六上·漣水期末）長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形?！敬鸢浮垮e(cuò)誤【規(guī)范解答】長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤

【思路點(diǎn)撥】6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形是長(zhǎng)方體。7．（1分）1m的和2m的一樣長(zhǎng)。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：1×=m，2×=m，所以1m的和2m的一樣長(zhǎng)。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】求一個(gè)量的幾分之幾是多少，用這個(gè)量×幾分之幾。8．（1分）（2022五下·南鄭期末）體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積一定相等。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積不一定相等。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，只是長(zhǎng)寬高的乘積一定，不能保證表面積也相等。9．（1分）（2023五下·石河子期末）3噸的和1噸的相等。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：3×=1×，原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】3噸的和1噸的都是噸，所以二者是相等的。10．（1分）（2023五下·崇明期末）如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩數(shù)的乘積一定是1.（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩數(shù)的乘積一定是1。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可。三．深思熟慮填一填（共8小題，滿分17分）11．（2分）一個(gè)正方體的底面積是9cm2，這個(gè)正方體的體積是立方厘米?！敬鸢浮?7【規(guī)范解答】3×3=9，所以棱長(zhǎng)是3厘米，體積：3×3×3=27（立方厘米）。

故答案為：27。

【思路點(diǎn)撥】正方形的底面是正方形，根據(jù)正方形面積公式結(jié)合底面積判斷出正方體的棱長(zhǎng)，用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)求出正方體的體積。12．（2分）（2024五下·錢塘期末）要做一個(gè)底面周長(zhǎng)為18厘米、高為3厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲厘米。用這根鐵絲做成一個(gè)正方體框架，這時(shí)正方體的體積是。【答案】48；64立方厘米【規(guī)范解答】解：第一問：18×2+3×4=36+12=48（厘米）；

第二問：48÷12=4（厘米），體積：4×4×4=64（立方厘米）。

故答案為：48；64立方厘米。

【思路點(diǎn)撥】第一問：上面四條邊的長(zhǎng)度與底面周長(zhǎng)相等，高有4條，因此用底面周長(zhǎng)乘2，再加上4條高的長(zhǎng)度就是需要鐵絲的長(zhǎng)度；

第二問：正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12，用鐵絲的長(zhǎng)度除以12求出棱長(zhǎng)，用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)求出正方體的體積。13．（2分）（2024五下·西城期末）用27個(gè)棱長(zhǎng)是2cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體(如圖1)。從這個(gè)拼成的大正方體上取出3個(gè)小正方體(如圖2)，剩下幾何體的表面積比原來大正方體的表面積多cm2?！敬鸢浮?6【規(guī)范解答】解：（9-5）×（2×2）

=4×4

=16（平方厘米）。

故答案為：16。【思路點(diǎn)撥】剩下幾何體的表面積比原來大正方體的表面積多了4個(gè)邊長(zhǎng)2cm正方形的面積。14．（3分）（2023五下·石家莊期末）×＝0.25×＝×＝1【答案】；4；9【規(guī)范解答】解：×＝0.25×4＝×9＝1

故答案為：；4；9。

【思路點(diǎn)撥】乘積都是1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法直接判斷另一個(gè)因數(shù)即可。15．（2分）（2023五下·南寧期末）李阿姨平均每秒打0.9個(gè)字，黃阿姨平均每秒打個(gè)字。打字快一些?！敬鸢浮坷畎⒁獭疽?guī)范解答】解：=5÷6≈0.83（個(gè)），0.9＞0.83，所以是李阿姨打字快一些。

故答案為：李阿姨。

【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的比較方法，可以將小數(shù)化為為分?jǐn)?shù)再比較，或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)統(tǒng)一為小數(shù)再比較，此題將數(shù)據(jù)統(tǒng)一為小數(shù)更便捷。16．（2分）（2023五下·隨縣期末）兩個(gè)非零自然數(shù)a和6，它的最大公因數(shù)是1，如果+=，那么a、b分別是和?！敬鸢浮?；3【規(guī)范解答】解：+=，則a＋b=10，ab=21，7＋3=10，7×3=21，那么a=7，b=3。

故答案為：7；3。

【思路點(diǎn)撥】+=，+==，a＋b=10，ab=21，7＋3=10，7×3=21，又因?yàn)閍和6的最大公因數(shù)是1，說明a和6是互質(zhì)數(shù)，則a=7，b=3。17．（2分）（2023五下·英德期末）如右圖，把3盒這樣的禮品盒包裝在一起，至少需要cm2的包裝紙。（單位：cm）（接頭處忽略不計(jì)）【答案】188【規(guī)范解答】解：2×3=6（厘米）

（7×6＋7×4＋6×4）×2

=（42＋28＋24）×2

=94×2

=188（平方厘米）

故答案為：188。

【思路點(diǎn)撥】把長(zhǎng)7厘米，寬4厘米的面拼在一起最節(jié)省包裝紙，此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是3×2=6厘米，高4厘米，表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。18．（2分）（2023五下·北京期末）如果一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少5厘米后，其表面積減少120平方厘米，變成了一個(gè)正方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體原來的體積是立方厘米?！敬鸢浮?96【規(guī)范解答】120÷4÷5

=30÷5

=6（厘米）

6+5=11（厘米）

6×6×11

=36×11

=396（立方厘米）

故答案為：396?！舅悸伏c(diǎn)撥】如果一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少5厘米后，其表面積減少120平方厘米，變成一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬相等，減少的是長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面長(zhǎng)方形部分的面積，減少的面積÷4÷減少部分的高=變成的正方體棱長(zhǎng)，也是原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，然后求出原來長(zhǎng)方體的高，要求原來長(zhǎng)方體的體積，應(yīng)用公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答。四．看圖列式算一算。（共3小題，滿分24分）19．（12分）（2024五下·錢塘期末）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算①++②+-+③-+0.75④-（+）⑤1---⑥+-（-）【答案】解：①++

=++

=1+

=1

②+-+

=-+（+）

=+1

=1

③-+0.75

=+0.75

=1④-（+）

=--

=2-

=1

⑤1---

=1--（+）

=-

=

⑥+-（-）

=+-+

=++-

=1+-

=1-

=【思路點(diǎn)撥】①同分母分?jǐn)?shù)相加減，可以使運(yùn)算變的簡(jiǎn)便；

②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律和同分母分?jǐn)?shù)相加減進(jìn)行簡(jiǎn)算；

③加減混合運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

④減去兩個(gè)數(shù)的和，等于分別減去這兩個(gè)數(shù)。據(jù)此進(jìn)行簡(jiǎn)算；

⑤連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。據(jù)此進(jìn)行簡(jiǎn)算；

⑥減去兩個(gè)數(shù)的差，等于減去第一個(gè)數(shù)，加上第二個(gè)數(shù)。據(jù)此簡(jiǎn)算。20．（6分）（2023五下·南寧期末）解方程。（1）（3分）（2）（3分）【答案】（1）解：=

x＝（2）解：x=

x＝【思路點(diǎn)撥】（1），根據(jù)等式性1，方程兩邊同時(shí)加上即可；

（2），根據(jù)等式性1，方程兩邊同時(shí)減去即可。21．（6分）（2023五下·岳麓期末）計(jì)算下面各圖形的表面積和體積。（1）（3分）?表面積：體積：（2）（3分）表面積：體積：【答案】（1）解：表面積：

（14×7+14×5+7×5）×2

=（98+70+35）×2

=203×2

=406（平方厘米）

體積：

14×7×5=490（立方厘米）

答：長(zhǎng)方體的表面積是406平方厘米，體積是490立方厘米。（2）解：表面積：0.5×0.5×6=1.5（平方分米）

體積：0.5×0.5×0.5=0.125（立方分米）

答：正方體的表面積是1.5平方分米，體積是0.125立方分米?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=長(zhǎng)方體的表面積；長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體的體積；

（2）正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=正方體的表面積；正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=正方體的體積。五、解決問題(共10題；共49分)22．（4分）陽光小學(xué)的會(huì)議室長(zhǎng)15米、寬8米、高3米，工人叔叔要粉刷這間會(huì)議室的四面墻壁和屋頂，門窗的面積是30平方米。要粉刷的面積是多少平方米?【答案】解：15×8+15×3×2+8×3×2-30=120+90+48-30=228(平方米)答：要粉刷的面積是228平方米。【思路點(diǎn)撥】15×8的面有一個(gè)，15×3的面有2個(gè)，8×3的面有2個(gè)，把這些面的面積相加，再減去門窗的面積即可求出要粉刷的面積。23．（4分）（2024五下·錢塘期末）五年級(jí)的同學(xué)去參觀杭州科技館，共用去4小時(shí)，其中路上用去的時(shí)間占，休息的時(shí)間占，剩下的是游覽時(shí)間，游覽的時(shí)間占幾分之幾?【答案】解：

＝

＝答：游覽的時(shí)間占?！舅悸伏c(diǎn)撥】求游覽的時(shí)間占幾分之幾，就是總時(shí)間看成單位“1”，用單位“1”減去路上用去的時(shí)間占的的差再減去休息的時(shí)間占的，即可求出游覽的時(shí)間占幾分之幾。24．（6分）（2024五下·西城期末）王阿姨開車去某地開會(huì)，她用導(dǎo)航查看路況，示意圖如下。其中行駛緩慢路段占全程的，擁堵路段占全程的。（1）（2分）本次行程，行駛暢通路段共占全程的幾分之幾?（2）（4分）王阿姨行駛到全程的時(shí)，恰好駛出擁堵路段。她又繼續(xù)行駛了全程的，此時(shí)王阿姨是否進(jìn)入了行駛緩慢路段？(在橫線上填“是”或“否”)將你的想法寫在下面?！敬鸢浮浚?）解：1--=

答：行駛暢通路段共占全程的。（2）是；先算出王阿姨行駛的路程占全程的幾分之幾，再與非行駛緩慢路程相比，若大，則進(jìn)入行駛緩慢路段，否則未進(jìn)入行駛緩慢路段?！疽?guī)范解答】解：（2）＋=，此時(shí)王阿姨是已經(jīng)進(jìn)入了行駛緩慢路段；先算出王阿姨行駛的路程占全程的幾分之幾，再與非行駛緩慢路程相比，若大，則進(jìn)入行駛緩慢路段，否則未進(jìn)入行駛緩慢路段。

故答案為：（2）是；先算出王阿姨行駛的路程占全程的幾分之幾，再與非行駛緩慢路程相比，若大，則進(jìn)入行駛緩慢路段，否則未進(jìn)入行駛緩慢路段。

【思路點(diǎn)撥】（1）把全程看作單位“1”，分別減去行駛緩慢路段和擁堵路段各占的幾分之幾；

（2）先算出王阿姨行駛的路程占全程的幾分之幾，再與非行駛緩慢路程相比，若大，則進(jìn)入行駛緩慢路段，否則未進(jìn)入行駛緩慢路段。25．（6分）（2024·期末）某市改革用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6m3時(shí)，水費(fèi)按“基本價(jià)”收費(fèi)；超過6m3時(shí)，不超過的部分仍按“基本價(jià)”收費(fèi)，超過部分按“調(diào)節(jié)價(jià)”收費(fèi)（以每立方米計(jì)）。（1）（2分）改革前每立方米水費(fèi)多少元？某戶改革前一個(gè)月用水15m3，應(yīng)付費(fèi)多少元？（2）（2分）圖中的A表示多少元?某戶改革后一個(gè)月用水15m3，共付水費(fèi)多少元?（3）（2分）圖中的點(diǎn)B表示用水量多少立方米，水費(fèi)應(yīng)是多少元?【答案】（1）解：改革前每立方米的水費(fèi)：18+6=3（元）改革前用水15m3的水費(fèi)：3×15=45（元）答：應(yīng)付費(fèi)45元。（2）解：圖中的A表示：3×4=12（元）改革后“調(diào)節(jié)價(jià)”每立方米水費(fèi)：

（16-12）÷（7-6）

=4÷1

=4（元）改革后用水15m3的水費(fèi)：

12+4×（15-6）

=12+4×9

=12+36

=48（元）

答：共付水費(fèi)48元。（3）解：設(shè)點(diǎn)B表示用水量xm3。3x=12+（x-6）×4

3x=12+4x-24

3x=4x-12x=12水費(fèi)：12+（12-6）×4

=12+6×4

=36（元）

答：水費(fèi)應(yīng)是36元?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）從改革前用水量6m3的水費(fèi)為18元可求出改革前每立方米的水費(fèi)；（2）圖中的A是改革前用水量4m3的水費(fèi)，也是改革后用水量不超過6m3的水費(fèi)（基本價(jià)），又根據(jù)改革后用水量7m3的水費(fèi)為16元，就可求出改革后每立方米的水費(fèi)（調(diào)節(jié)價(jià)）；（3）點(diǎn)B表示改革前與改革后用水量超過6m3時(shí)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)金額相同的情況，由此可設(shè)方程求解。26．（4分）（2023五下·固始期末）綠源小學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教室長(zhǎng)15米、寬8米、高3米。在教室的四周貼上1.2米高的瓷磚，其中不用貼瓷磚的門窗面積是3.2平方米。（1）（2分）貼瓷磚的面積有多大？（2）（2分）如果每平方米瓷磚需要40元，每平方米貼瓷磚的人工費(fèi)為15元，那么綠源小學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教室貼瓷磚一共需要多少元錢？【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2

＝36+19.2-3.2

＝52（平方米）

答：貼瓷磚的面積有52平方米。（2）解：52×（40+15）

＝52×55

＝2860（元）

答：綠源小學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教室貼瓷磚一共需要2860元錢。【思路點(diǎn)撥】（1）教室長(zhǎng)×瓷磚高×2+教室寬×瓷磚高×2-門窗面積=貼瓷磚的面積；

（2）每平方米瓷磚錢數(shù)+每平方米人工費(fèi)=每平方米的費(fèi)用，每平方米的費(fèi)用×貼瓷磚的面積=一共需要的錢數(shù)。27．（4分）（2022五下·金東期末）2022年北京冬奧會(huì)上，中國(guó)和英國(guó)共有226個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加比賽，中國(guó)比英國(guó)的3倍還多26個(gè)，中國(guó)有多少個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加？（請(qǐng)根據(jù)題中數(shù)量之間的關(guān)系畫出線段圖，再列方程解答）【答案】解：線段圖：

解：設(shè)英國(guó)隊(duì)有x個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加，則中國(guó)有（3x+26）個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加。

x+3x+26=226

4x+26=226

4x=200

x=50

3x+26=176

答：中國(guó)有176個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意，這道題的數(shù)量關(guān)系是：英國(guó)隊(duì)參加比賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)+中國(guó)隊(duì)參加比賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=中國(guó)和英國(guó)一共有參加比賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答。28．（4分）（2023五下·石家莊期末）劉叔叔準(zhǔn)備開一家游泳館，打算先挖一個(gè)長(zhǎng)方體的泳池，從里面量，長(zhǎng)50米，寬21米，深2米。（1）（2分）在泳池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）（2分）如果在泳池里裝的水，那么泳池蓄水多少立方米？【答案】（1）解：50×21+（50×2+21×2）×2＝1050+142×2＝1050+284＝1334（平方米）答：抹水泥的面積是1334平方米。（2）解：50×21×2×＝1050×2×＝1800（立方米）答：泳池蓄水1800立方米。【思路點(diǎn)撥】（1）底面的長(zhǎng)是50米、寬21米，用底面的面積加上四個(gè)側(cè)面的面積就是抹水泥的面積；

（2）長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，先計(jì)算出游泳池的容積，然后用容積乘即可求出蓄水的體積。29．（6分）（2023五下·南寧期末）幸福小學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室要做一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬15厘米，高20厘米的無蓋長(zhǎng)方體魚缸。沿魚缸的內(nèi)壁10厘米高處畫了一圈水位線（如圖），并注水到水位線。（1）（2分）這圈水位線的總長(zhǎng)是多少？（2）（2分）做這個(gè)魚缸需要多少平方厘米的玻璃？（3）（2分）為裝飾魚缸，在魚缸里放了一塊假山石，水面高度由原來的10厘米上升到12.5厘米，這塊假山石的體積是多少立方厘米？【答案】（1）解：（30+15）×2

=45×2

=90（厘米）

答：這圈水位線的總長(zhǎng)是90厘米。（2）解：30×15+（30×20+15×20）×2

=450+（600+300）×2

=450+900×2

=450+1800

=2250（平方厘米）

答：做這個(gè)魚缸需要2250平方厘米的玻璃。（3）解：30×15×（12.5-10）

=450×2.5

=1125（立方厘米）

答：這塊假山石的體積是1125立方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）水位線是一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形，根據(jù)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；

（2）玻璃的面積=長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)×高+寬×高）×2

（3）假山石的體