如何在小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)中把兒童引向深度學(xué)習(xí)

自素質(zhì)教育推行以來(lái)，尤其在國(guó)家基礎(chǔ)教育第二輪改革大潮中，“課程資源”概念的提出及其開(kāi)發(fā)與利用，已經(jīng)成為一項(xiàng)有利于教學(xué)相長(zhǎng)的重大實(shí)踐課題。針對(duì)這種“井噴式”現(xiàn)象，有業(yè)內(nèi)人士指出：在傳統(tǒng)以來(lái)的應(yīng)試教育理念下，“教科書(shū)”是學(xué)科活動(dòng)中的全部?jī)?nèi)容；而在素質(zhì)教育大背景下，“社會(huì)生活”則成了學(xué)科活動(dòng)中的多功能教科書(shū)［1］。這就是說(shuō)，努力拓展課程資源并積極開(kāi)展以生活化為主的開(kāi)放性教學(xué)活動(dòng)，不僅契合現(xiàn)代教育的精神要求，還是引領(lǐng)學(xué)生思想發(fā)展和行為成長(zhǎng)的內(nèi)在需要。小學(xué)教育是啟蒙教育的奠基鋪路工程。在這“原始黃金”季節(jié)，如何開(kāi)展學(xué)生數(shù)學(xué)的開(kāi)放性教學(xué)活動(dòng)呢？一、以教材活動(dòng)為路徑，在深度挖掘中拓展課程資源，既可增加教學(xué)厚度，又能把小學(xué)生不斷地引向深度學(xué)習(xí)狀態(tài)正如上文所說(shuō)，具有“例子”特質(zhì)的教材資源不僅存在普遍意義上的指導(dǎo)性，而且具有不容忽視的指令性。與其他課程資源相比，教材資源最具權(quán)威性，是開(kāi)展課程教與學(xué)活動(dòng)的首選和主體。也正因?yàn)橄瘛皦嚎s餅干”，它潛在的空間資源既十分重要又非常重大［2］。就小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)，教師在“二次開(kāi)發(fā)”或“深度挖掘”下，善于通過(guò)“新舊聯(lián)系、溫故知新”等途徑和方式，大力度開(kāi)發(fā)并充分利用各類(lèi)潛在資源，不僅有利于幫助學(xué)生更好地聯(lián)系學(xué)習(xí)、促進(jìn)內(nèi)化，而且有利于從“滾動(dòng)教學(xué)”中把他們逐步引向令人期待的深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。蘇教版四上第12頁(yè)第8題，在給出“等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形”四種圖形后，要求學(xué)生“量出每個(gè)圖形中各個(gè)角的度數(shù)”，并提出“你發(fā)現(xiàn)了什么？”這一問(wèn)題。學(xué)生在實(shí)際測(cè)量的基礎(chǔ)上紛紛發(fā)表了自己的“發(fā)現(xiàn)”：有各個(gè)角的度數(shù)相等的，有各種圖形的內(nèi)角和是多少，有每多一條邊圖形都比前一種的內(nèi)角和多180度……有了上述發(fā)現(xiàn)，尤其是得出“圖形的邊數(shù)與內(nèi)角和的度數(shù)”這一規(guī)律性發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生自然而然地提出了“正七邊形、正八邊形……會(huì)不會(huì)也是這樣”的延續(xù)性問(wèn)題。這豈不是“學(xué)思做”下的深度學(xué)習(xí)嗎？二、以生活鏈接為路徑，在內(nèi)外互動(dòng)中拓展課程資源，既可增加教學(xué)厚度，又能把小學(xué)生不斷地引向深度學(xué)習(xí)狀態(tài)數(shù)學(xué)與生活之間始終存在“活水源頭”下的深度融通和相輔相成關(guān)系。這就要求教師應(yīng)本著“生本學(xué)主”指導(dǎo)思想，通過(guò)各類(lèi)路徑和方式手段，善于把學(xué)科知識(shí)及其課程活動(dòng)投放到社會(huì)生活大背景下，自覺(jué)接受豐富多彩的有效涵養(yǎng)和潤(rùn)澤，既可更好地促進(jìn)學(xué)用結(jié)合，又能在增加教學(xué)厚度中把學(xué)生不斷地引向深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。不僅如此，陶行知校長(zhǎng)還強(qiáng)調(diào)指出：教育只有通過(guò)生活的“蕩滌和洗禮”，才會(huì)真正產(chǎn)生作用，并且能夠真正成為有意義的教育。由是觀之，“數(shù)學(xué)生活化、生活化數(shù)學(xué)”的必要性和重要性是不言而喻的。比如，在“植樹(shù)問(wèn)題”課堂教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師借助信息技術(shù)下的“課件”形式，把學(xué)生參加植樹(shù)勞動(dòng)的具體場(chǎng)景演繹出來(lái)，并結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行生活化情境下的教學(xué)與引導(dǎo)，既可降低學(xué)習(xí)難度，又能激發(fā)與喚醒學(xué)生的課后學(xué)用意識(shí)。再如，在教學(xué)“多邊形組合”“統(tǒng)計(jì)知識(shí)”“利稅問(wèn)題”等內(nèi)容后，教師適時(shí)地布置一些如“測(cè)量書(shū)房面積”“對(duì)班級(jí)零用錢(qián)使用”“去銀行儲(chǔ)蓄咨詢(xún)”等類(lèi)型的生活化綜合學(xué)用的作業(yè)題，讓學(xué)生或個(gè)體獨(dú)立進(jìn)行，或小組合作探究。如此而為，從生活海洋中汲取課程資源，有利于把學(xué)生引向“教學(xué)做合一”的發(fā)展道路。三、以信息支撐為路徑，在學(xué)科整合中拓展課程資源，既可增加教學(xué)厚度，又能把小學(xué)生不斷地引向深度學(xué)習(xí)狀態(tài)在“社會(huì)化、信息化”特征不斷深化的教育大背景下，教師善于把信息元素和網(wǎng)絡(luò)資源合理地應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，既是對(duì)現(xiàn)代科技的學(xué)用結(jié)合，又是“跨學(xué)科知識(shí)整合”現(xiàn)象。其意義和價(jià)值集中地體現(xiàn)在如下方面：一是對(duì)優(yōu)質(zhì)資源的充分利用，有利于在情境涵養(yǎng)下激發(fā)學(xué)生興趣，化抽象為形象，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化靜態(tài)為動(dòng)靜自如，呈現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的形成結(jié)構(gòu)和過(guò)程，從中攫取無(wú)可比擬的“科技附加值”。二是充分利用信息資源的先進(jìn)特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)功能，如儲(chǔ)備海量、人機(jī)互動(dòng)、更新及時(shí)、操作便捷等，相機(jī)拓展課程資源，逐步增加教學(xué)厚度，把學(xué)生不斷引向善教樂(lè)學(xué)下的良性循環(huán)發(fā)展方向。以“三角形面積”為例。教師借助Flash技術(shù)繪制并演示動(dòng)畫(huà)課件——“沿著平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)，進(jìn)而分離出兩個(gè)三角形”，在眼觀心悟中有效地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，贏得事半功倍的教學(xué)實(shí)效。三是利用遠(yuǎn)程教學(xué)優(yōu)質(zhì)資源，演播“同課異構(gòu)”下的教學(xué)實(shí)況，能夠在潛移默化中逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造思維能力［3］。另外，教師可把實(shí)際學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“易錯(cuò)、易混、重難”等問(wèn)題，通過(guò)“信息集錦”適量地展示，有利于在正誤對(duì)比中引領(lǐng)學(xué)生走向自主探究和深度學(xué)習(xí)。四、以情感體驗(yàn)為路徑，在德智互動(dòng)中拓展課程資源，既可增加教學(xué)厚度，又能把小學(xué)生不斷地引向深度學(xué)習(xí)狀態(tài)“始終站著看，永遠(yuǎn)是觀眾。”意在強(qiáng)調(diào)“自主實(shí)踐”的必要性和“情感體驗(yàn)”的重要性，與“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”有本質(zhì)上的異曲同工之妙義。尤其對(duì)于小學(xué)生群體，不僅生性活潑好動(dòng)，而且智慧多來(lái)自他們的“手指尖上”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師善于提供“情感體驗(yàn)”下的時(shí)空環(huán)境和更多平臺(tái)，有利于在迎合兒童學(xué)習(xí)心態(tài)的同時(shí)，把他們切實(shí)引向“不用揚(yáng)鞭自?shī)^蹄”的德智互動(dòng)良好態(tài)勢(shì)，進(jìn)而在“求取真知、學(xué)做真人”道路上越走越遠(yuǎn)、越走越堅(jiān)定。以“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式”為例，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，組織并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多人小組形式，對(duì)周?chē)摹罢n桌、書(shū)本、坐凳、黑板、花池”等長(zhǎng)方形物體進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，有動(dòng)手測(cè)量，有記錄數(shù)據(jù)。然后在此基礎(chǔ)上，根據(jù)“周長(zhǎng)”定義進(jìn)行初始化計(jì)算——“長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬”。接著在教師的進(jìn)一步激勵(lì)和啟發(fā)下，在小組內(nèi)外的相互啟發(fā)下，學(xué)生又得出了“長(zhǎng)×2+寬×2”，最終得出了“（長(zhǎng)+寬）×2”的這一長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式。正如英國(guó)羅素所說(shuō)：“數(shù)學(xué)中不僅擁有智慧和真理，還蘊(yùn)藏德育和美育。”上述資源拓展難道不是這樣的嗎？五、以教學(xué)評(píng)價(jià)為路徑，在激勵(lì)啟發(fā)中拓展課程資源，既可增加教學(xué)厚度，又能把小學(xué)生不斷地引向深度學(xué)習(xí)狀態(tài)在學(xué)校教育中，教學(xué)評(píng)價(jià)是課程活動(dòng)體系中不可缺少的有機(jī)組成。它既是對(duì)教與學(xué)情況進(jìn)行及時(shí)有效的反饋，又是對(duì)后來(lái)教學(xué)結(jié)構(gòu)與過(guò)程進(jìn)行“調(diào)整和優(yōu)化”的必要前提和客觀條件。教學(xué)評(píng)價(jià)不僅融“智慧與情感”為一體，而且非常講求“教學(xué)藝術(shù)”。那么，教學(xué)評(píng)價(jià)的根本目的和藝術(shù)本質(zhì)體現(xiàn)在哪里呢？德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)是什么？它不是在于對(duì)學(xué)生的知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)，而是在于對(duì)他們進(jìn)行積極有效的“激勵(lì)、喚醒和鼓舞”。就小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)，教學(xué)評(píng)價(jià)與課程資源拓展之間有什么關(guān)系呢？本文從實(shí)踐中得出結(jié)論，無(wú)論在哪種類(lèi)型的課程活動(dòng)中，教師都應(yīng)在“生本學(xué)主、讓學(xué)引思”的指導(dǎo)思想下，善于把學(xué)生的“自主性評(píng)價(jià)”放在重要位置，與傳統(tǒng)的“教師評(píng)價(jià)學(xué)生”形式相結(jié)合，以彰顯“凸顯學(xué)生主體、引領(lǐng)學(xué)習(xí)過(guò)程”。例如，在個(gè)體學(xué)習(xí)或小組合作任務(wù)完成后，首先由學(xué)生“自我評(píng)價(jià)”，其次“相互評(píng)價(jià)”，最