長(zhǎng)沙市華益中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

長(zhǎng)沙市華益中學(xué)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)分值：120分時(shí)量：120分鐘一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.2023年春節(jié)假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游達(dá)人次，同比增長(zhǎng)．請(qǐng)你將用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.2.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A. B. C. D.4.點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.下列命題是真命題的是（）A.同角的余角相等 B.相等的角是對(duì)頂角C.垂直于同一條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)平行 D.內(nèi)錯(cuò)角相等6.如圖，下列各組條件中，能得到的是（）A B. C. D.7.若，其中a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為（）A.6 B.8 C.9 D.128.如圖，直線(xiàn)，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問(wèn)高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.10.如圖，在兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形中各放入五個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形，得到圖（1）與圖（2）．若，則圖（1）與圖（2）陰影部分周長(zhǎng)的差是（）Am B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.在實(shí)數(shù)，，0，，，，（每?jī)蓚€(gè)2之間一次多一個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)有___________個(gè)．12.若多項(xiàng)式值為8，則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____．13.如果，其中m，n為有理數(shù)，那么___________．14.已知軸，A的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．15.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是方程的解，則m的值為_(kāi)_____．16.如圖，直線(xiàn)EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線(xiàn)AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射線(xiàn)AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線(xiàn)CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，使得CD與AB平行所有滿(mǎn)足條件的時(shí)間t=_____．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小6分，第20、21題每小8分，第22、23小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）17.計(jì)算：18.解下列方程和方程組：（1）（2）19.已知B、C在線(xiàn)段AD上．（1）如圖，圖中共有條線(xiàn)段；（2）如圖，若，，且，求的長(zhǎng)度．20.如圖，在建立了平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．（1）請(qǐng)寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）把平移得到，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并寫(xiě)出、的坐標(biāo)．21.（1）若方程與方程的解相同，求m的值．（2）在（1）的條件下，求關(guān)于x、y的方程組的解．（3）善于研究的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論m取何值，（2）中方程組的解x與y之間都滿(mǎn)足一個(gè)關(guān)系式是______．22.某商場(chǎng)從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，購(gòu)進(jìn)甲種商品5件與購(gòu)進(jìn)乙種商品6件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共80件，所用資金為9000元．甲種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠售出；乙商品售出后，每件可獲利30元，則甲、乙兩種商品全部售出后共可獲利多少元？23.已知：如圖，，，，，.（1）求證：；（2）求度數(shù)．24.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“階華益點(diǎn)”（其中為常數(shù)，且）．例如：點(diǎn)的“2階華益點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn)2的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求它的“3階華益點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)，點(diǎn)的“階華益點(diǎn)”位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）已知、，在第一象限內(nèi)是否存在橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，它的“階華益點(diǎn)（為正整數(shù)）”使得四邊形的面積為6？如果存在，請(qǐng)求出的值和點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.已