2025屆山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．12．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向3．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣14．（）A． B． C．8 D．45．若m+n<0,mn>0,那么這兩個(gè)數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．一正一負(fù) D．符號(hào)不能確定6．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個(gè)“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．657．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（）A． B． C． D．8．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．9．?dāng)?shù)軸上表示﹣5和3的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．810．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)C．若，則這三個(gè)角互補(bǔ)D．若與互余，則的補(bǔ)角比大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與的和是__________．12．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為________．13．甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)14．黑板上寫有1，，，，…，共100個(gè)數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過(guò)_____次操作后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是_____．15．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_(dá)____米．16．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行要5小時(shí)．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時(shí)8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時(shí)多少千米？18．（8分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？19．（8分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．20．（8分）已知多項(xiàng)式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求nm+mn的值．21．（8分）某校為了開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個(gè)？22．（10分）如圖，四邊形中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，，（1）若，，求；（2）求證：．23．（10分）如圖所示，已知OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大?。唬?）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大??；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．24．（12分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn).2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．3、C【解析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對(duì)值最小的是-0.1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值．4、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】因?yàn)椋核裕汗蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號(hào)，且相加為負(fù)數(shù)故m，n均為負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個(gè)“T”字需要5；第2個(gè)“T”字需要；第3個(gè)“T”字需要；…；第n個(gè)“T”字需要．當(dāng)時(shí)，．故答案B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．8、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【詳解】解:線段AB的長(zhǎng)為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法.10、D【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點(diǎn)C可能在外部，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則點(diǎn)不一定為線段的中點(diǎn)，因?yàn)镃與A,B不一定共線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則這三個(gè)角互補(bǔ)，互補(bǔ)是相對(duì)于兩個(gè)角來(lái)說(shuō)的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若與互余，則的補(bǔ)角為，而，所以的補(bǔ)角比大，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補(bǔ)，互余的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．12、100°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、或【分析】設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當(dāng)甲超過(guò)乙300米時(shí)，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、99【分析】將所給數(shù)化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據(jù)題意可知，在操作的過(guò)程中，這100個(gè)數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個(gè)數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個(gè)數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，∵這100個(gè)數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個(gè)數(shù)，添加一個(gè)數(shù)，故黑板最后剩一個(gè)數(shù)，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識(shí)，理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)題意可得20﹣（﹣9），再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．16、5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、32千米【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹?x+8)千米/時(shí)，則船在逆水中的速度為(x?8)千米/時(shí)，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．解：設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：輪船在靜水中的速度是每小時(shí)32千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理清題意，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（1）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．【詳解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由結(jié)果與a的值無(wú)關(guān)，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．19、∠DOE=65°．【解析】試題分析：利用角平分線的定義得出進(jìn)而求出的度數(shù)．試題解析：∵OD是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線,且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，20、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結(jié)果不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．21、購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).【分析】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，

依題意得：解得答：購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得結(jié)果；（2）由角的加減可得∠AOM+∠DON的度數(shù)，從而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得結(jié)果；（3）由OM與ON分別為角平分