人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試題含答案

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試題含答案

期末測試題(一)

說明：

1.本卷共六大題.26小題，滿分100分.考試時(shí)闿為100分鐘.

2.本卷所有題均在答題卡上作答，解答題應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案.)

1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是

(A)-l(B)O(C)2V3(D)|

2.一個(gè)直角三角形的三邊長分別為3,4,X,則x2為

(A)5(B)25(C)7(D)7或25

3.下列各式中，正確的是

(A)V16=±4(B)-V^4=2(C)±V9=3(D)V^=-3

4.已知點(diǎn)A(a-1,5)和點(diǎn)B(2,b-l)關(guān)于x軸對稱,則(a+b)2。”的值為

(A)O(B)-l(C)l(D)-2017

5.點(diǎn)A(3,yl),B(-2.y2)都在直線y=-2x+3上，則yl與y2的大小關(guān)系是

(A)yl>y2(B)y2>yl(C)yl=y2(D)不能確定

6.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是二二，則m,n的值分別為

(A)4,2(B)2,4(C)-4,-2(D)-2,-4

7.如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圈，那么這段時(shí)間最低氣溫的中

位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)依次是

7

6

5

4

3

2

1

0

(第7題)

(A)4C,5C,4C(B)5C,5℃,4.5C

(C)4.5℃,5℃,4℃(D)4.5C,5℃,4.5℃

8.如圖，已知直線AB〃CD,ZDCF=110°,且AE=AF,則NA的度數(shù)為

(A)140°(B)50°(C)60°(D)70°

E

(第8題)

9.甲、乙兩人相距42km,若相向而行，則需2小時(shí)相遇，若同向而行，乙要14時(shí)才能

追上甲，則甲、乙二人每小時(shí)各走

(A)12km;9km(B)llkm;10km(C)10km;11km(D)9km;12km

10.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,能表示這個(gè)一

次函數(shù)圖象的方程是

(第10題)

(A)2x—y+3=0(B)x-y—3=0

(C)2y—x+3=0(D)x+y—3=0

二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，請把答案填在答題卡上.)

11.在只有一層的電影院中，若將電影票上的“6排3號”記作(6,3),那么“5排4號”記

作.

12.將命題“等腰三角形兩底角相等”改寫成“如果……那么……”的形式,它是

(填“真”或“假”)命題.

13.如圖，把一塊含45。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如果Nl=20。，那

么N2的度數(shù)是1

(第13題)

14.已知一組數(shù)據(jù)al.a2,a3,a4,a5的平均數(shù)是8,則另一組數(shù)據(jù)al+10,a2-10,a3+10,a4

-10,a5+10的平均數(shù)為.

15.已知（x-y+3）2+V2x+y=0,則x+y的值為.

16.AABC為等邊三角形，它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它的邊長為4,則點(diǎn)A

的坐標(biāo)是.

17.如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，BE,CD交于點(diǎn)F,ZA=62°,ZACD=

35°,NABE=20°,則NBFC的度數(shù)是.

（第17題）

18.直線y=x—l與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若4ABC為等腰三

角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有.

三、（本大題共3個(gè)題，其中第19題8分，第20,21題各5分，共18分.）

19.⑴計(jì)算:-^V32+(3V2-l)XV2

4x+3y=5...①

⑵解方程;

,x-2y=4……②

20.如圖，GD±AC,垂足為D,NAFE=NABC,Zl+Z2=180°,求證：BE±AC.

（第20題）

21.如圖所示，在aABC中.CD是AB邊上的高.AC=4ZBC=3,BD=|.

⑴求AD的長；

（2）aABC是直角三角形嗎？請說明理由.

四、（本大題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）

22.在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回，設(shè)

汽車從甲地出發(fā)x（小時(shí)）時(shí)，汽車與甲地的距離為y（千米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所

示，根據(jù)圖象信息，解答下列問題；

⑴這輛汽車的往返速度是否相同？請說明理由；

（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑶求這輛汽車從甲地出發(fā)4（小時(shí)）時(shí)與甲地的距離.

（第22題）

23.如圖，在△ABC.中，點(diǎn)D在BC上，且N1=N2,Z3=Z4,ZBAC=78°,求NDAC的度

數(shù).

五、（本大題共2小題，第24題5分，第25題6分，共11分）

24.在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小紅家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收,

下面是小紅和爸爸、媽媽的一段對話，請你用學(xué)過的知識幫助小紅算出他們家今年菠蘿的

收入.（收入=投資十凈賺）

那我們家今年問答,我算了一下.、

蘭李，沒關(guān)系.你及我康，做入是名今年我們密■■的收入

們家去年只凈■8000元.少俊亮？比去年增加了55，.不

今年卻冷■了118no元.拉拉賢號更加了10*.）

增瓜投貫值得！

老李

（第24?）

25.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練（各射擊10次），成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差/環(huán)之

甲a771.2

乙7b8C

⑴求出表格中a,b,c的值;

（2）分別運(yùn)用表中的統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)

為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

六、（本大題共1個(gè)小題，共7分）

26.如圖，已知函數(shù)y=-|x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)y=x的

圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點(diǎn)P（a,0乂其中a>2）,過點(diǎn)P作x軸的

垂線，分別交函數(shù)y=-1x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D.

⑴求點(diǎn)M、點(diǎn)A的坐標(biāo)；

⑵若。B=CD,求a的值，并求此時(shí)四邊形OPCM的面積.

參考答案

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

l.C2.D3.D4.B5.B6.A7.C8.A9.D10.D

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.（5,4）

12.如果一個(gè)三角形為等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩底角相等，真（第一空2分，第

二空1分，共3分）

13.25°

14.10

15.1

16.（-2,2V3）

17.117°

18.7.

三、（本大題共3個(gè)題，第19題8分，第20,21題各5分，共18分.）

19.⑴解：原式=4'四一2*4a+6-&.........2分

24

=2V2-V2+6-V2.........3分

=6.........4分

（2）解：由②x=4+2y③，把③代入①：4（4+2y）4-3y=5y=-l…2分

把y=—1代人③得：x=2.........3分

原方程組的解為：b'二I1.........4分

20.證明：?.?/AFE=NABC（已知）

??.EF〃BC（同位角相等，兩直線平行）.......1分

.?.N1=NCBE（兩直線平行，內(nèi)褚角相等）.......2分

.,.Zl+Z2=180°（已知）

.?.NCBE+N2=180。（等量代換）.......3分

.??BE〃DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.......4分

VGD±AC/.ZGDE=ZBED=90°

...BE,AC（垂直定義）.......5分

21.⑴：CD是AB邊上的高，AZBDC=ZADC=90°

由勾股定理：CD2=BC2-BD2/.CD2=32-(1)2=

.,.CD=￡....................2分

AD2=AC2-CD2=42-(y)2=矍

.\AD=y....................3分

(2)Z\ABC是直角三角形.......4分

理由：AB=AD+BD=y+|=5,

.".AC2+BC2=AB2,

NACB=90°

所以，^ABC為直角三角形.......5分

四、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）

22.解：（1）不相同，因?yàn)槿r(shí)用了2小時(shí)，返回時(shí)用了2.5小時(shí).

?120120

??1分

22.5

（2）設(shè)返回過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

把x=2.5,y=120,x=5,y=0代人上式得：

制二舅：叫解得｛仁肅............3分

Ay=-48x+240(2.5<x<5)....................4分

（說明：未寫x的取值范圍不扣分）

⑶把x=4代人函數(shù)表達(dá)式得：y=-48X44-240=48（千米）

所以，這輛汽車從甲地出發(fā)4（小時(shí)）時(shí)與甲地的距離是48千米.…5分

23.解：VZ3=ZI+Z2,N1=N2,Z3=Z4

.?.Z3=Z4=2Z1在^ABC中，Zl+Z4+ZBAC=180°

.,.Z1+2Z1+78°=18OZl=34°....................3分

：.Zl=Z2AZ2=34°

/.ZDAC=ZBAC-Z2=78°-34°=44°....................5分

五、（本大題共2小題，第24題5分，第25題6分，共11分）

24.解：設(shè)去年的收入是x元，投資是y元，由題意得：

[x-y=8000....................

1(1+35%)x-(1+10%)y=11800刀

々,(x=12000,八

解得：(y=4000....................4分

12000X(1+35%)=16200(元)

答：小紅她們家今年的菠蘿收入是16200元，.......5分

25.解：(1吊=土(5+6+6+7+7+7+7+8+8+9)=7(環(huán))

b=|(7+8)=7.5(環(huán)).......2分

c=卷[(3—7尸4-(4-7)2+(6-7)2+(7-7/十(7-7)2+(8-7)2+(8-7)2+

(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

2

=4.2(環(huán))

(說明：正確算出a,b各1分，c為2分，共4分).......4分

(2)由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說明乙的成

績好于甲，雖然乙的方差大于甲，但乙的成績呈上升趨勢，故應(yīng)選乙隊(duì)員參

賽........6分

六、(本大題1個(gè)小題，共7分)

26.⑴點(diǎn)M在直線y=x上，且橫坐標(biāo)為2,，M(2,2)................1分

把M(2,2)代入y=-gx+b得b=3

二一次函數(shù)表達(dá)式為y=-卜+3................2分

把y=0代入y=-|x+3得x=6

，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0)................3分

(2)把x=0代入y=-1x+3得y=3

.?.B(0,3)................4分

VOB=CD,，CD=3,...pCLx軸，：.C(a,-|a+3)

D(a,a),VPD-PC=3,Aa-+3)=3

/.a=4................6分

S四邊形OPCM=SAOAM_SAPAC=]X6x2—yX2xl=5............7

說明：以上各題還有不同解法(或證法)的同樣分步給分.

期末測試題(二)

(考試時(shí)間：90分鐘，全卷滿分：100分)

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分，請把選擇題的答案

填入下面的表格中)

1.如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是

(D

A.B.C..D.

2.若分式有意義，則X滿足的條件是

A.x=3B.x<3C.x>3D.xW3

3.下列長度的三根小木棒能夠成三角形的是

A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cm

C.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm

4.下列計(jì)算正確的是

A.5a-2a=3B.(a2)3=a6

C.(2b)2=2b2D.a6-e-a2=a3

5.如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)0,且OA=OC,請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使aAOB四△COD,這個(gè)

條件是

A.AC=BDB.OD=OCC.ZA=ZCD.OA=OB

6.若x2-kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是

A.2B.4C.-4D.4或-4

7.如圖，4ABD絲ACDB,下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是

A.4ABD和ACDB的面積相等B.4ABD和ACDB的周長相等

C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD.AD〃BC,且AD=BC

8.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為

A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.10X2-5X=5X(2X-1)D.X2—16+3X=(X-4)(X+4)+3X

9.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4,則這個(gè)三角形是

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.等邊三角形

10.暑假期間，趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，

發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁，才能在借期內(nèi)讀完，他讀了前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？

如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則下面所列方程中正確的是

A.—+—=14B.型+%=14

xx-21xx-21

C.—+—=14D.—+—=2

xx+21xx+21

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.計(jì)算：a2-a3=

12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800。，這個(gè)多邊形是一邊形.

13.一粒大米的質(zhì)量約為0.000021kg,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為—

14.在RtaABC中，ZA=30°,ZB=90°,AC=10,則BC=

15.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，ZBAD=80°,AB=AD=DC,則NCAD=°

16.如圖，AABC申，BC的垂直平分線DP與NBAC的角平分線相交于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)P,

若NBAC=82。，則NBDC=°

三、解答題（本大題共7題，滿分52分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推

理過程）

17.（6分）分解因式：x3-X

18.（6分）化簡：（a—b）2+a（2b—a）

19.（6分）解分式方程：名+1=7^7

x+32x+6

20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A[2,3）,B（-4,1）,

C（-b2）

（1）畫出aABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1BIC1；

⑵直接寫出點(diǎn)A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)__

⑶直接寫出4ABC的面積為一

（第20題圖）

21.（8分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G,ABLBE,垂足為B,

DE±BE,垂足為E,且AB=DE,BF=CE.

求證：⑴AABC^ADEF；

（2）GF=GC.

（第21題圖）

22.（8分）2017年10月23日，環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽在柳州舉行。柳州某中學(xué)八

年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的市政府廣場觀看，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，

其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的平均速度是騎車同學(xué)平均速度的2

位，求騎車同學(xué)的平均速度。

23.（10分）如圖（1）,AB=4cm,ACLAB于A,BD^AB于B,AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB

上以lcm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)。點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動.它們

運(yùn)動的時(shí)間為t（s）.

⑴若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=l時(shí)，4ACP與△BPQ是否全等？PC與

PQ是否垂直？請分別說明理由；

(2)如圖⑵,將圖⑴中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改為“NCAB=NDBA=60。"，其他條

件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得aACP與△BPQ全等?若存在,

求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由，

參考答案

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分，請把選擇題的答案

填入下面的表格中）

題號12345678910

答案CDDBCDCCBC

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.12.十二13.2.1x10-5I55

15.2516.98

三.解答題（本大題共7題，滿分52分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推

理過程）

17.（6分）分解因式：d-x

解：原式..............3分

=x（x+1）（1）6分

18.（6分）化簡:（。-。）一+。儂-。）

解：^=a2-2ab+h2+2ab-a2................3分

=〃.................6分

19.（6分）解分式方程：x+32X+6

解：方程兩邊同乘以2（》+3）,得

4x+2（x+3）=72分

解得

1

X——

6.....................4分

1

X,———

檢驗(yàn)：當(dāng)6時(shí)，2(x+3)肛...................5分

1

X——

所以，原分式方程的解為6............................................6分

(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-4,

(1)畫出AABC關(guān)于＞軸的對稱圖形△A4G；.............3分

ARC

如圖所示即為所求作的圖形.............4分

(2)直接寫出點(diǎn)從關(guān)于％軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)(2,-3)................................6分

(3)直接寫出AABC的面積=2................................8分

21.證明:(1)VBF=CE

.*.BF+FC=CE+FC,即BC=EF........................2分

XVAB1BE,DE1BE

/.ZB=ZE=90o.........................4分

又；AB=DE

.'.△ABC^ADEF(SAS)；.........................6分

(2)VAABC^ADEF

/.ZACB=ZDFE............................................7分

/.GF=GC.............................................8分

AD

G.

第21題

22.解：設(shè)騎車學(xué)生的平均速度為％珈/〃，則汽車的平均速度為2加/上1分

10J020

根據(jù)題意，列方程得x2x-60...............5分

解得：E5...............6分

經(jīng)檢驗(yàn)：》=15是原方程的解...............7分

答：騎車同學(xué)的速度為15初//久...................8分

23.

CD

k」八

->pBAPB

圖（1）圖（2）

解：（1）當(dāng)t=l時(shí)，Z\ACP之△BPQ,PC垂直于PQ...........1分

理由如下：

當(dāng)t=l時(shí)，AP=BQ=1,BP=AC=3,.............2分

又/A=NB=90°,..............3分

...在AACP和△BPQ中，

fAP=BQ

JZA=N3

[AC=BP

/.△ACP^ABPQ（SAS）.....................4分

；.NACP=NBPQ,

，ZAPC+ZBPQ=ZAPC+ZACP=90°.

...NCPQ=90。，即線段PC與線段PQ垂直....................5分

（2）①若aACP之△BPQ,

貝UAC=BP,AP=BQ,

-3=4—/

V

t=xt

解得Jt=X.............................7分

1X-1

②若4ACP之△BQP,

則AC=BQ,AP=BP,

C3=xt

It=4-t

”t=2

解得13.............................9分

x=—

I2

r-11'=2

綜上所述，存在Jt或|3使得4ACP與△BPQ全等?…10分

L尤=1%=二

I2

期末測試題（三）

（考試時(shí)間120分鐘，總分150分）

注意事項(xiàng)：

1,全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘.

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求,

答案填在答題卡上.

1.16的平方根是（）

(A)±4(B)±2(C)4(D)-4

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列的點(diǎn)在第二象限的是（）

(A)(2,1)(B)(2,-1)(C)(-2,1)(D)(-2,-1)

3.如圖，AC〃DF,AB〃EF,若N2=50。，則/I的大小是（）

(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°

4.一次函數(shù)y=x+l的圖像不經(jīng)過（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

5.滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的是（）

(A)b2—c2=a2(B)a:b:c=3:4:5

(C)ZA:ZB:ZC=9:12:15(D)ZC=ZA-ZB

6.下已知錯(cuò)誤!是二元一次方程組錯(cuò)誤!的解，則a+b的值是()

(A)2(B)-2(C)4(D)-4

7.將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（NACB為直角）,已知Nl=30°,則N2的大小

是（）

(A)30°(B)45°(C)60°(D)65°

8.在這學(xué)期的六次體育測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為L5,1.0,則

下列說法正確的是（）

（A）乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定

（B）甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定

（C）甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定

（D）不能確定哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定

9.如圖，以兩條直線4，4的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（)

（A）錯(cuò)誤!（B）錯(cuò)誤!

（C）錯(cuò)誤!（D）錯(cuò)誤！

10.如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和3cm,高為6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始

經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈達(dá)到點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要（）

（A）11cm（B）2啊cm（C）（8+2回）cm（D）（7+3小）cm

第H卷（非選擇題，共70分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

11.計(jì)算：yj（-2）2=.

12.李老師最近6個(gè)月的手機(jī)話費(fèi)（單位：元）分別為：27,36,54,29,38,42,這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13、點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是

14、如圖，直線I過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、點(diǎn)B到直線I的距離分別是3和4,則

該正方形的面積是o

（第14題圖）

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）

15.（本小題滿分12分，每題6分）

2x-2y=l-3y

X

—V=4A

12.

（2）解方程組:

16.（本小題滿分10分）

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A（1,2）,解

答以下問題：

（1）請?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館（B）位置的坐標(biāo)；

（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（—3,3）,請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)

校、圖書館、體育館，得到△ABC,求aABC的面積.

zzt工izz與及

,8

17.（本小題滿分6分）

已知|3x-y-l|和j2x+y—4互為相反數(shù),求x+4y的平方根.

18.（本小題滿分8分）

甲、乙兩人相距50千米，若同向而行，乙10小時(shí)追上甲；若相向而行，2小時(shí)兩人相遇。

求甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米?

19.（本小題滿分8分）

某校九年級（1）班所有學(xué)生參加2016年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),

將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形

統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

九年皴（1）班體育測試成矮姣計(jì)圖

（1）、九年級（1）班參加體育測試的學(xué)生有人；

（2）、將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（3）、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級B部分所占的百分比是；

（4）、若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有多少

人？

20.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與y軸交于點(diǎn)A,直線y=kx-l與y

軸交于點(diǎn)B,與直線y=2x+3交于點(diǎn)”Ln）.⑴求n、k的值；⑵求△ABC的面積.

B卷（共50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

21.比較大小:V錯(cuò)誤?。ㄌ睢?gt;”，"V”或“=

22.三元一次方程組錯(cuò)誤！的解是.

23.若實(shí)數(shù)x,y,m滿足等式j(luò)3x+5y-3-m+（2x+3y-/w）2=Jx+y-2-j2-x-y,貝打〃+4的

算術(shù)平方根為.

24、如圖，圓柱形容器高為18cm,底面周長為24cm,在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一

滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A

處到達(dá)內(nèi)壁處的最短距離為

Bcm0

25.如圖，動點(diǎn)P從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)

反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為一

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

26.（本小題滿分8分）

某批發(fā)門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元.新年

來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；

方案二：按購買金額打八折付款.

某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x220）件.

（1）分別寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用yi（元）、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用丫2（元）與所買乙種商

品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了團(tuán)件

甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出尊更用w與加之間的關(guān)系式；利用w與

之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠.

27.（本小題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+2與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B.直線l±x

軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線I上一點(diǎn)且位于x軸上方.已知CO=CD=4.

（1）求經(jīng)過A,D兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在直線I上是否存在點(diǎn)P使得aRDP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若

不存在，請說明理由.

28.（本小題滿分10分）

已知4ABC中，AB=AC=BC=6.點(diǎn)P射線BA上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是AC的延長線上一點(diǎn)，且

BP=CQ,連接PQ,與直線BC相交于點(diǎn)D.

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；

（2）如圖②，過點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為E,當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在射線BA和AC的延

長線上任意地移動過程中，線段BE,DE,CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理

由.

參考答案

A卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案ACBDCBCACB

二、填空題（每小題4分，共16分）

11.2；12.37；13.（-2,-3）；14.25

三、解答題

15.（每小題6分，共12分）

（1）解：原式=2有—百—（6-1）+2……4分

=3……6分

（2）解：原方程組可化為：

2x+y=l........①

工）.=4?…②……2分

12'

①+②得，25

x=2.......4分

把x=2帶入①得：＞=-3……5分

x=2

方程組的解為，……6分

[y=-3

（注：用代入消元法解得結(jié)果和依據(jù)情況酌情給分）

16.解：（10分）（1）建立直角坐標(biāo)系如圖所示：

圖書館（8）位置的坐標(biāo)為（-3,-2）,6分

（2）標(biāo)出體育館位置C如圖所示，觀察可得，△ABC中8c邊長為5,8C邊上的高為4,

所以△ABC的面積為10.10分

17、（6分）

由題意得：|3x-y-1|+j2x+y-4=0.....2分

v|3x-y-l|>0,52x+y-4>0

3x-y-1=0,2x+y-4=0.........3分

?產(chǎn)7=1卜44分

[2x+y=4,解得[y=2..........

二x+4y=1+4x2=9.........._5分

.??x+4.y的平方根是±3.......6分

18、（8分）

設(shè)甲每小時(shí)行x千米，乙每小時(shí)行y千米，1分

則可列方程組為產(chǎn)一1°尤=5。

...5分

[2y+2x=50

[x=10

解得...7分

[y=1I5C

，甲每小時(shí)行10千米，乙每小時(shí)行15千米,...8分

19（8分）解：

（1）50人.........2分

（2）C處10人D處5人..........4分

（3）等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72度。........6分

（4）