高一下學(xué)期數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

人教版高一下學(xué)期數(shù)學(xué)模擬試卷(二)選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面中對應(yīng)的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.甲、乙兩人各射擊一次，是否命中目標(biāo)互不影響，已知甲、乙兩人命中目標(biāo)的概率分別為，則至少有一人命中目標(biāo)的概率（）A. B. C. D.3.現(xiàn)有個數(shù)，其平均數(shù)是，且這個數(shù)的平方和是，那么這組數(shù)的方差是（）A. B. C. D.4.已知，，是不重合的直線，，是不重合的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則B.若，，則C若，，則D.若，異面直線，，，且，則5.已知圓錐的母線長為2，母線與底面所成的角為，則該圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.6.某指揮中心接到在其北偏東相距海里的甲船拋錨等待救援信號，指揮中心迅速通知在西偏北相距海里的乙船前去救援，若乙船的速度是海里/小時，則乙船需要航行（）小時A. B. C. D.7.如圖所示，在平行四邊形中，記，，若，于點，則（）A. B. C. D.8.某人用下述方法證明了正弦定理：直線與銳角的邊，分別相交于點，，設(shè)，，，，記與方向相同的單位向量為，，∴，進(jìn)而得，即：，即：，鈍角三角形及直角三角形也滿足．請用上述方法探究：如圖所示，直線與銳角的邊，分別相交于點，，設(shè)，，，，則與的邊和角之間的等量關(guān)系為（）A.B.C.D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.在中，角所對的邊分別為的面積為根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（）A B.C. D.10.疫情帶來生活方式和習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，短視頻成為觀眾空閑時娛樂活動的首選．某電影藝術(shù)中心為了解短視頻平臺的觀眾年齡分布情況，向各大短視頻平臺的觀眾發(fā)放了線上調(diào)查問卷，共回收有效樣本份，根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖，則（）A.圖中B.在份有效樣本中，短視頻觀眾年齡在歲的有人C.估計短視頻觀眾的平均年齡為歲D.估計短視頻觀眾年齡的分位數(shù)為歲11.如圖，在梯形中，為線段的兩個三等分點，將和分別沿著向上翻折，使得點分別至(在的左側(cè))，且平面分別為的中點，在翻折過程中，下列說法中正確的是（）A.四點共面B.當(dāng)時，平面平面C.存在某個位置使得D.存在某個位置使得平面平面12.如圖，已知均為等邊三角形，分別為的中點，為內(nèi)一點(含邊界)，，下列說法正確的是（）A.若，則為的重心B.若，則的軌跡為一條線段C.若，則的取值范圍是D.的最小值為非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在中，，，，則__________.14.如圖，邊長為2的正方形是用斜二測畫法得到的四邊形的直觀圖，則四邊形的面積為__________.15.將一枚質(zhì)地均勻骰子連續(xù)拋擲兩次，則點數(shù)之和為8的概率是__________.16.如圖，是棱長為6的正四面體，為線段的三等分點，為線段的三等分點，過點分別作平行于平面，平面，平面，平面的截面，則正四面體被這四個截面截去四個角后所得幾何體的體積為___________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知復(fù)數(shù)，是虛數(shù)單位．（1）求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)，且，當(dāng)是整數(shù)時，求復(fù)數(shù)滿足的概率．18.有標(biāo)號為質(zhì)地相同的4個小球，現(xiàn)有放回地隨機(jī)抽取兩次，每次取一球．記事件：第一次取出的是1號球；事件：兩次取出的球號碼之和為5．（1）求事件的概率；（2）試判斷事件與事件否相互獨立，并說明理由；（3）若重復(fù)這樣的操作64次，事件是否可能出現(xiàn)6次，請說明理由．19.如圖，在正三棱柱中，M，N分別為棱，的中點.（1）證明：平面；（2）證明：平面平面20.有標(biāo)號為質(zhì)地相同的4個小球，現(xiàn)有放回地隨機(jī)抽取兩次，每次取一球．記事件：第一次取出的是1號球；事件：兩次取出的球號碼之和為5．（1）求事件的概率；（2）試判斷事件與事件是否相互獨立，并說明理由；（3）若重復(fù)這樣的操作64次，事件是否可能出現(xiàn)6次，請說明理由．21.在銳角中，角、、的對邊分別是、、，，且．