浙江省寧波市奉化區(qū)2025屆數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

浙江省寧波市奉化區(qū)2025屆數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與是同類項，則的值為A．1 B．2 C．3 D．42．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃3．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.55．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數(shù)為A．55° B．50° C．45° D．60°6．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．7．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．8．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．119．對方程＝﹣1﹣進行去分母，正確的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)10．元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺11．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調查B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查12．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．14．一家商店把一種旅游鞋按成本價a元提高50%標價，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤是_________元．（用含a的最簡式子表示）15．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內(nèi)錯角是______________．16．小明每分鐘走90步，小亮每分鐘走60步，小明和小亮兩人從同一地點出發(fā)，且兩人的步長相等，若小亮先走100步，然后小明去追趕，則小明要走____步才能追到小亮．17．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數(shù)為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，正方形的面積為1．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為__________；（2）將正方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點表示的數(shù)；19．（5分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）20．（8分）如圖，點線段上，線段，，點、分別是線段、的中點.（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計算的結果，設，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結果.21．（10分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時23．（12分）某超市在“元旦”期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時，九折優(yōu)惠；消費500元或超過500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務：（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500但不小于200時，他實際付款0.9x，當x大于或等于500元時，他實際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購物實際付款多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】∵與是同類項，∴.故選C．2、B【解析】12-2=10℃.故選B.3、C【分析】把每個方程的未知數(shù)換為1驗證即可．【詳解】①∵當y=1時，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當m=1時，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當y=1時，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當x=1時，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4、C【分析】設t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．5、A【分析】根據(jù)折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據(jù)平角等于180°代入計算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點睛】本題考查了折疊的性質和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵．6、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【詳解】∵關于的方程的解是∴∴故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、D【分析】利用等式的基本性質，將方程去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】＝﹣1﹣方程兩邊同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵．10、B【解析】設該商品每件的進價為x元,再根據(jù)兩次調整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【詳解】解：設該商品每件的進價為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．【點睛】本題關鍵是在本錢的基礎上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎上降價20%，這里一定要搞清楚在哪個基數(shù)的基礎上加價和降價．11、C【詳解】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．12、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】將16900000用科學記數(shù)法表示為：1.69×107.故選：B.【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°18′、27°38′【解析】分析：設較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，正確設出未知數(shù)，找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.14、0.2a【分析】旅游鞋的標價為元，售價為元，再根據(jù)利潤=售價-成本價計算即可．【詳解】解：由題意得出：元．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時的注意事項．15、∠5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是常考點，需掌握．16、300【分析】設x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意列出方程，解出x,進而求出小明走的步數(shù).【詳解】設x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意得90x-60x=100解得x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解，∴小明走的步數(shù)為90×=300（步）故答案為：300.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程.17、1【解析】試題解析：設這個角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數(shù)為1°；

故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-5；（2）點表示的數(shù)為或．【分析】（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據(jù)AO=1，進而可得點B表示的數(shù)；

（2）先根據(jù)正方形的面積為1，可得邊長為4，當S=4時，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數(shù)軸上點A′表示的數(shù)．【詳解】（1））∵正方形ABCD的面積為1，

∴AB=4，

∵點A表示的數(shù)為-1，

∴AO=1，

∴BO=5，

∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為-5，

故答案為：-5；（2））∵正方形的面積為1，

∴邊長為4，

當S=4時，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，

重疊部分中的A'B=4÷4=1，

∴AA'，

∴點A'表示的數(shù)為；②若正方形向右平移，如圖2，重疊部分中的AB'=4÷4=1，

∴AA'，

∴點A'表示的數(shù)為；

綜上所述，點A'表示的數(shù)為或2．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及兩點間的距離公式的運用，解決問題的關鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結合，注意分類討論，不要漏解．19、（1）見解析；（2）D在O南偏東15°或北偏東75°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補角的關系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為D在O南偏東15°或北偏東75°．考點：方向角．20、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（2）根據(jù)線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（3）分類討論，根據(jù)線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點M、N分別是AC、BC的中點，；（2）∵線段，，點M、N分別是AC、BC的中點，；（3）有變化，理由如下：①當點C在B點的右邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，；②當點C在A點的左邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，．③點C在線段AB上時，由(2)得：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，（3）分類討論：①當點C在B點的右邊時，②當點C在A點的左邊時，③點C在線段AB上時．21、20°【解析】試題分析：根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠