八年級數(shù)學(xué)下冊3 .6 多邊形的內(nèi)角和與外角和

3.6多邊形的內(nèi)角和與外角和

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.掌握多邊形的內(nèi)角和公式.

2.理解多邊形外角和公式。

二、本節(jié)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.

教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.

三、學(xué)習(xí)過程：

(-)探索多邊形的內(nèi)角和

活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c,作對角線，判斷分成三角形的個數(shù).

QQQ

邊形邊形邊形

活動2：從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線？他們將多邊形分成多少個三角

形？

總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？

分成三角

多邊形邊數(shù)圖形計(jì)算規(guī)律

形的個數(shù)內(nèi)角和

三角形31180°(3-2)-180°

4

四邊形4

五邊形5

六邊形6O

七邊形7

。。。。。。。。。。。。。。。。。。

n邊形nO

總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

一般的，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引一條對角線，他們將n邊形分為一個三角形,

n邊形的內(nèi)角和等于180°X

鞏固練習(xí)

1.十二邊形的內(nèi)角和是（）。

2.一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（）。

3.一個多邊形的內(nèi)角和是720。，則此多邊形共有（）個內(nèi)角。

4.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（）邊形。

（-）探索多邊形的外角和

活動3：如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和

叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少？

分析：（1）任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？

（2）五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？

（3）上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？

解：五邊形的外角和=-五邊形的內(nèi)角和

也可以理解為：從多邊形的一個頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最

后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角

的和等于一個角。所以多邊形的外角和等于°o

結(jié)論：多邊形的外角和=__________°。

練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是

練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于,每一個內(nèi)角等于

Ai

（第18題）

E）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？

_____________0）作業(yè)：

課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

（五）隨堂練習(xí)

1、n邊形的內(nèi)角和等于,九邊形的內(nèi)角和等于

2、如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是邊形。

3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,求這個多邊形的邊數(shù)？

4、一個多邊形從一個頂點(diǎn)可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（）