2025八年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)15.2.2 第1課時(shí) 分式的加減

2025八年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)15.2.2第1課時(shí)分式的加減第十五章分式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分15.2.2分式的加減第1課時(shí)分式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.通過(guò)類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索異分母分式的加減法則3.會(huì)利用分式加減法法則熟練地進(jìn)行分式的加減法計(jì)算.重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算法則.難點(diǎn)：異分母分式的加減運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.填空：將下列分式通分：（1）；（2）.答：_________________________________________________________.二、新知預(yù)習(xí)3.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則，完成下面同分母分式的加減運(yùn)算：類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知要點(diǎn)歸納：同分母分式的加減法法則：同分母的兩個(gè)分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行？計(jì)算：像這樣，把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)______的分母叫做幾個(gè)分式的公分母.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知要點(diǎn)歸納：異分母分式加減法法則：異分母的兩個(gè)分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）.三、自學(xué)自測(cè)1.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （）A. B. C. D.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-9）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：同分母分?jǐn)?shù)的加減法問(wèn)題：請(qǐng)類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說(shuō)一說(shuō)同分母的分式應(yīng)該如何加減?典例精析例1:計(jì)算方法總結(jié):(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬(wàn)不要忘記加括號(hào)；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡(jiǎn)分式或整式．探究點(diǎn)2：異分母分?jǐn)?shù)的加減法問(wèn)題：請(qǐng)類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，說(shuō)一說(shuō)異分母的分式應(yīng)該如何加減?典例精析例2：計(jì)算：方法總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減：(1)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可直接變形為同分母的分式，再相加減．(2)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡(jiǎn)公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.例3：計(jì)算：方法總結(jié)：分式與整式相加減，把整式看成分母為“1”的分式，然后通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片11-23）閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程.①=②=③=④（1）上述計(jì)算過(guò)程，從哪一步開(kāi)始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)_______；（2）錯(cuò)誤原因___________；（3）本題的正確結(jié)果為：.例4：先化簡(jiǎn)再求值：，從1、-3、3中任選一個(gè)你喜歡的m值代入求值.教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片24-26）內(nèi)容同分母分式的加減分母________，把________相加減．即：eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝_______.異分母分式的加減先________，變?yōu)橥帜傅姆质?，再________．即：eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝____±____＝________.解題策略一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減時(shí)，可以把整式看做是分母為1的分式，整式前面是負(fù)號(hào)時(shí)，要加括號(hào)，進(jìn)行通分；分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡(jiǎn)公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.(3)結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式或整式.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.計(jì)算的結(jié)果為（）A.B.C.-1D.22.填空：3.計(jì)算：4.先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(3,x－3)－eq\f(18,x2－9)，其中x＝2016.拓展提升：甲、乙二人一個(gè)月里兩次同時(shí)到一家糧油商店買(mǎi)大米,兩次大米的價(jià)格有變化,但他們兩人購(gòu)買(mǎi)的方式不一樣,其中甲每次總是購(gòu)買(mǎi)相同重量的大米,乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢(qián)來(lái)買(mǎi)米,而不管能買(mǎi)多少,問(wèn)這兩種買(mǎi)米方式哪一種更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.第十五章分式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分15.2.2分式的加減第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)并鞏固分式的運(yùn)算法則.能熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.重點(diǎn)：明確分式混合運(yùn)算的順序.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.計(jì)算：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么？答：___________________________________________________________________.二、新知預(yù)習(xí)3.類比實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，完成下面運(yùn)算：有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的（異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減）先算乘除，后算加減（將分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法）（異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減）要點(diǎn)歸納：在進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算時(shí)，一般按照運(yùn)算順序進(jìn)行：先算_______，再算_______；如果有括號(hào)，先算____________.三、自學(xué)自測(cè)1.計(jì)算：2..先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-21）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算問(wèn)題：如何計(jì)算？請(qǐng)先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成.要點(diǎn)歸納：分式的混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式．典例精析例1：計(jì)算：方法總結(jié):（1）當(dāng)式子中出現(xiàn)整式時(shí)，把整式看成整體，并把分母看做“1”；（2）分子或分母是多項(xiàng)式的先因式分解，不能分解的要視為整體.典例精析例2：計(jì)算：方法總結(jié)：觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度.例3：計(jì)算方法總結(jié)：把和看成整體，題目的實(shí)質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用.例4：先化簡(jiǎn)代數(shù)式eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷(1－eq\f(3,x＋1))，再?gòu)模?＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．方法總結(jié)：把分式化成最簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時(shí)，要求分母不能為0.例5：繁分式的化簡(jiǎn)：方法總結(jié)：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡(jiǎn)；2.利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn).教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-21）計(jì)算：（1）；（2）教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片22-24）內(nèi)容解題策略分式的混合運(yùn)算先________，再________，然后________，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果中分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成____________或整式.分式的混合運(yùn)算，在運(yùn)算過(guò)程中要注意觀察，可靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律可使運(yùn)算過(guò)程變得更簡(jiǎn)便.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)