山西省大同市第六中學2025屆七年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

山西省大同市第六中學2025屆七年級數學第一學期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．近似數精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位2．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝33．點在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-14．若a，b是互為相反數（a≠0），則關于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數5．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）A．B．C．D．6．如圖，已知A、B、C、D、E五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．47．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′8．總書記提出了五年”精準扶貧”的戰(zhàn)略構想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學計數法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1059．如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元11．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設，則MN的長度是（）A．2a B．a C． D．12．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果關于x的方程與方程的解相同，則m=_____________.14．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數為______．15．請寫出一個只含有字母m、n，且次數為3的單項式_____．16．三個連續(xù)偶數和為24，則這三個數的積為_______．17．若與互為相反數，則_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？19．（5分）把下列各數表示在數軸上，然后把這些數按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．20．（8分）已知，如圖，分別為數軸上的兩點，點對應的數是，點對應的數為80.（1）請直接寫出的中點對應的數.（2）現在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數軸上所對應的數；②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？21．（10分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是；（3）△ABC的面積是多少？23．（12分）已知x＝﹣3是關于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】根據近似數的精確度：近似數5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數和有效數字2、C【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．3、D【分析】根據題意直接利用x軸上點的坐標特點得出a+1=0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點即點在x軸上其縱坐標為0是解題關鍵．4、A【分析】根據解一元一次方程的步驟進行即可【詳解】∵a，b互為相反數∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點睛】本題考查了相反數的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關鍵．5、D【分析】根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．6、C【解析】∵D點是線段AB的中點，∴AD=BD，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.7、C【分析】根據角平分線的性質求出∠BOC，再根據∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．8、B【分析】根據科學記數法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數法，即可得解.【詳解】11700000=1.17×107故選：B.【點睛】此題主要考查科學記數法的運用，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、D【解析】設這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．11、C【分析】根據點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的有關計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系．12、A【分析】根據運算程序，結合輸出結果的值確定即可．【詳解】解：A．，時，輸出結果為，符合題意；

B．，時，輸出結果為，不符合題意；

C．，時，輸出結果為，不符合題意；

D．，時，輸出結果為，不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查代數式的求值與有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程19x+11=0得：x=-，∵關于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同，∴方程-3m+57x=78的解也是x=-，代入得：-3m+57×（-）=78，解得：m=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．14、150【解析】∵長方形對邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．15、﹣2m2n【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：先構造系數，例如為﹣2，然后使m、n的指數和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義，解題的關鍵是正確理解單項式的次數是所有字母的指數和．16、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數相差1．因此可設中間那個偶數為x，那么第一個偶數就是x-1，第三個偶數就是x+1．根據三個連續(xù)的偶數的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設中間那個偶數為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數分別是6、8、10，這三個數的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數相差1，因此可設中間的那個數比較容易．17、【分析】根據相反數的定義及非負數的性質求出m和n的值，然后代入mn計算即可.【詳解】∵與互為相反數，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案為-6.【點睛】本題考查了相反數的定義及非負數的性質，根據非負數的性質求出m和n的值是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會【分析】（1）根據題意列出算式，計算即可求解；（2）根據題意可以得到周二股價最高，周四股價最低，分別計算即可求解；（3）根據正負數的意義表示周五的股價，為正數則盈利，為負數則虧損，據此判斷即可．【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，他不會獲利．【點睛】本題考查了正負數的實際應用和有理數的加減混合運算，正確理解題意并正確列出算式是解題關鍵．19、數軸見解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【分析】先把各數化簡，在數軸上表示出各數，再根據數軸的特點把這些數按從大到小的順序用“＞”連接起來．【詳解】解：如圖所示：根據數軸的特點把這些數按從大到小的順序用“＞”連接起來為1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【點睛】本題考查了有理數與數軸上點的關系，任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，在數軸上，原點左邊的點表示的是負數，原點右邊的點表示的是正數，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大．20、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據線段中點公式即可解答；（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點對應的數是：；（2）AB=80-(-20)=100，①設螞蟻運動t秒，2t+3t=100，t=5，∴點在數軸上所對應的數是：；②設螞蟻運動x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴運動17秒或23秒時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度.【點睛】此題考查數軸上兩點的中點公式，一元一次方程解答數軸上的動點問題，題中（2）②應分兩種情況解題，不要漏解.21、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根據題目中的圖形，可以發(fā)現所座人數的變化規(guī)律，從而可以解答本題；（2）根據（1）中的發(fā)現和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【詳解】解：（1）由圖可得，2張桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），4張桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），n張桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；（2）由題意可得，40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現題目中所座人數的變化規(guī)律，利用數形結合的思想解答．22、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標即可；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；根據點C2在坐標系中的位置，寫出此點坐標；

（3）根據△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由