2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)3.1代數(shù)式（第二課時）【課件】

第三章整式及其加減1代數(shù)式（第二課時）數(shù)學(xué)七年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)七年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)011.

代數(shù)式的值.一般地，用

代替代數(shù)式中的

，計算后所

得的結(jié)果叫作代數(shù)式的值.2.

求代數(shù)式的值的一般步驟.（1）“代入”：用具體數(shù)值

代數(shù)式中對應(yīng)的字母；（2）“計算”：按照代數(shù)式指明的

計算出結(jié)果.具體數(shù)值

字母

代替

運(yùn)算順序

3.

兩種常見的數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).（1）把數(shù)值直接按程序代入，輸出結(jié)果；（2）按照程序得到代數(shù)式，然后代入數(shù)值，輸出結(jié)果.4.

列代數(shù)式的一般步驟.（1）抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大、小、多、少、增加了、減

少了、和、差、積、商、比、倍”等；（2）明確運(yùn)算和運(yùn)算順序；（3）濃縮原題，分段處理，即通過對關(guān)鍵詞的判斷，恰當(dāng)使用

括號；（4）用規(guī)范的書寫格式寫出代數(shù)式.數(shù)學(xué)七年級上冊BS版典例講練02已知一輛汽車到A地的路程為

s1（單位：km），一輛卡車到A地

的路程為

s2（單位：km），且

s1＝60

t

，

s2＝30＋40

t

，其中

t

（單位：h）為行駛的時間.（1）根據(jù)題中的信息填寫下表：t/h1234

s1/km

?

?

?

?

s2/km

?

?

?

?60

120

180

240

70

110

150

190

【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)已知的數(shù)量關(guān)系將數(shù)值代入計算即可；

（1）【解析】由

s1＝60

t

，

s2＝30＋40

t

可知，當(dāng)

t

＝1時，

s1＝

60×1＝60，

s2＝30＋40×1＝70；當(dāng)

t

＝2時，

s1＝60×2＝120，

s2＝30＋40×2＝110；當(dāng)

t

＝3時，

s1＝180，

s2＝150；當(dāng)

t

＝4

時，

s1＝240，

s2＝190.故答案為60，70，120，110，180，

150，240，190.

（2）若兩車到A地的路程均為140km，則這兩輛車誰先到A

地？【思路導(dǎo)航】（2）令

s1，

s2分別為140，求出時間進(jìn)行比較即可.【點撥】（1）求代數(shù)式的值的一般步驟：①代入，用具體的數(shù)

值代替代數(shù)式中對應(yīng)的字母；②計算，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)

算順序計算出結(jié)果.（2）字母的值變化，代數(shù)式值隨之變化；

字母的值確定，代數(shù)式的值也隨之確定.

如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四

分之一圓形的花壇.已知長方形廣場的長為

a

米，寬為

b

米，圓

形的半徑為

r

米.（1）用代數(shù)式表示廣場空地的面積；解：（1）根據(jù)題意，得廣場空地的面積為

（

ab

－π

r2）平方米.（2）若

a

＝500，

b

＝200，

r

＝20，求廣場空地的面積.（計算

結(jié)果保留π）解：（2）因為

a

＝500，

b

＝200，

r

＝20，所以

ab

－π

r2＝500×200－π×400＝100000－

400π.故廣場空地面積為（100000－400π）平方米.

【點撥】求代數(shù)式的值時應(yīng)注意：（1）用數(shù)值代替對應(yīng)的字

母，原式中的運(yùn)算符號，順序都不能改變；（2）當(dāng)式子中的字

母用負(fù)數(shù)代替時，要給它添上括號；（3）當(dāng)式子中有乘方運(yùn)

算，且底數(shù)中的字母要用負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)來代替時，要添上括

號；（4）當(dāng)式子中有乘法運(yùn)算，其中的字母用數(shù)字代替時，中

間要用“×”號連接.解：由

x

－2

y

＋1＝0可得，

x

－2

y

＝－1.所以原式＝13－3（

x

－2

y

）＝13－3×（－1）＝16.【點撥】求代數(shù)式的值時，如果不能直接求得可考慮利用

“整體代入法”整體代入求解.解本題的關(guān)鍵是從題設(shè)中獲

取代數(shù)式

x

－2

y

的值，并將代數(shù)式13－3

x

＋6

y

整理成與

x

－2

y

有關(guān)的式子.（2）已知

x

－2

y

＋1＝0，求13－3

x

＋6

y

的值.【思路導(dǎo)航】把代數(shù)式13－3

x

＋6

y

整理成與

x

－2

y

有關(guān)的式

子，再整體代入求值.

下面是一個運(yùn)算程序的示意圖，若輸入的值為2，則輸出的值為

（

D

）DA.3B.1C.

－1D.5【思路導(dǎo)航】直接將

x

＝2代入程序中計算，即可作出判斷.【解析】當(dāng)

x

＝2時，

y

＝

x2＋1＝4＋1＝5.故選D.

【點撥】利用“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”求代數(shù)式的值的關(guān)鍵是弄清其中

的運(yùn)算法則.常見的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”有兩種類型：（1）把數(shù)值

直接按程序代入，輸出結(jié)果；（2）按照程序得到代數(shù)式，然后

代入，輸出結(jié)果.