小四奧數(第二講：巧算乘除法)全體

PAGE精銳教育網站： -PAGE5-精銳教育·考試研究院精銳教育學科教師輔導講義年級：小四輔導科目：奧數課時數：3課題巧算乘除法教學目的實際進行乘法、除法以及乘除法混合運算時可利用以下性質進行巧算：①乘法交換律：②乘法結合律：③乘法分配律：④除法的性質：教學內容四則運算中巧算的方法很多，它主要是根據已學過的知識，通過一些運算定律、性質和一些技巧性方法，達到計算正確而快捷的目的.實際進行乘法、除法以及乘除法混合運算時可利用以下性質進行巧算：①乘法交換律：②乘法結合律：③乘法分配律：由此可推出： ④除法的性質：利用乘法、除法的這些性質，先湊整得10、100.1000……會使計算更簡便．計算：(1)25×5×64×125(2)56×165÷7÷11.(1)在計算乘、除法時，我們通?？梢赃\用2×5、4×25、8×125來進行巧妙的計算．(2)運用除法的性質，帶著符號“搬家”，解(1)25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=(25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000(2)56×165÷7÷11=(56÷7)×(165÷ll)=8×15=120鞏固練習計算：(1)25×96×125；(2)77777×99999÷11111÷11111.你做對了嗎？答案(1)300000.(2)63計算：(1)4000÷125÷8(2)9999×2222+3333×3334.(1)題運用性質，可簡化計算；(2)題將9999分解成3333×3就與3333×3334出現了相同的因數，可逆用乘法分配律簡化運算．解(1)4000÷125÷8=4000÷(125×8)=4000÷1000=4(2)9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000．填空題1.4500÷(25×90)=_______．2.18000÷125÷18=_______．342×35+61×353×35=_______．4.(125×99+125)×16=_______．選擇題5下列各式中沒有反映出簡便運算的是()(A)19+199+1999+19999=20+200+2000+200004(B)4500÷54×6=4500÷(54÷6)(C)8×240×125÷48=1920×125÷48(D)10000÷2÷4÷5÷25=10000÷(2×4×5×25)6.一個兩位數乘以101的積，就等于把這個兩位數連寫兩遍所得的四位數，如：32×101=3232;一個三位數乘以1001的積，就等于把這個三位數連寫兩遍所得的六位數，如：125×1001=125125.下列計算題中，不能運用這兩條規(guī)律進行巧算的是()．(A)573×101(B)252×1001(C)101×78(D)872×7×11×13簡算下列各題7.75×16.8.981+5×9810+49×981.9.1000÷(25÷4).10.3333×2222÷6666.118÷7+9÷7+ll÷7.12.5445÷55.131440×976÷488.14.5÷（7÷11)÷（11÷16)÷(16÷35).15.2009×20112008×2012.課后作業(yè)填空題（每題6分，共60分）1．8+98+998+9998+99998=．2．99+17×19+17×80=．3．6237÷63=．4．125×5×32×5=．.5．(11×9+11)×(111×999+111)×(7×11×131001)=．6．90000÷125÷2÷5÷8=．7．287÷13101÷1382÷13=．8．99999×7+11111×37=．9．156×28156×15+87×156=．10．找規(guī)律計算:7337=(73)×9=4×9=36,6446=(64)×9=2×9=18.9229=(92)×9=7×9=63.8778=(□□)×9=□×9=□,74□=(□□)×9=□×9=□,解答題（每題12分，共60分）11．計算：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1．12．已知:1+2+3+...+9+10=385.求:1×2+2×3+3×4+4×5+...+10×11.13．不用筆算，請你指出下面哪個積大．242×248,243×247．14．計算:(975×579198)÷(578×976+199).15．計算：36×34,27×23,69×61,52×58,18×12.(1)你能從上面的計算中，總結出個位數的和等于10、十位數相同的兩個兩位數相乘的簡便算法嗎？(2)利用上面的結論計算：72×78=？85×85=？91×99=？你做對了嗎？答案1.111100.原式=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)=111100.2.1782.原式=99+17×(19+80)=99+17×99=99×(l+17)=99×18=18×(1001)=180018=1782.3.99.原式=(630063)÷63=6300÷6363÷63=1001=99.4.100000.原式=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000.5.0.原式=(11×9+11)×(111×999+111)×(10011001)=0.6.9.原式=90000÷(125×2×5×8)=90000÷10000=9.7.8.原式=(28710182)÷13=104÷13=8.8.1111100.原式=11111×9×7+11111×37=11111×(63+37)=11111×100=11111009.15600.原式=156×(2815+87)=156×100=15600.10.8778：（87）×9=1×9=9，7447=(74）×9=3×9=27．11.10000．原式=(1+99)+(2+98)+…+(99+1)+100=100+100+…+100+100=100+100+….+1000+100(100個100)=100×100=1000012.440．原式=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+4×(4+1)++10×(10+1)=1+1+2+2+3+3+4+4+…+10+10=(1+2+3+4+…+10)+(1+2+3+4+…+10)=385+(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=385+11×5=440.13.242×248<243×247．因為242×248=242×(247+1)=242×247+242,243×247=(242+1)×247=242×247+247，所以242×248<243×247.14．原式=(975×578+975198)÷(578×975+578+199)=(975×578+777)÷(578×975+777)=1．15.36×34=12【（3+1）×3】24【6×4】(1224)27×23=6【（2+1）×3】21【7×3】(621)69×61=42【（6+1）×6】