省贛州市大余縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年度上學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題1.﹣2的絕對(duì)值是（）A.﹣2 B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，即可解答．【詳解】解：|-2|=2，即-2的絕對(duì)值是2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值定義，解決本題的關(guān)鍵是明確負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.是三次三項(xiàng)式C.的常數(shù)項(xiàng)是1 D.是多項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、系數(shù)、次數(shù)逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】A.的系數(shù)是故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．B.是四次三項(xiàng)式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．C.的常數(shù)項(xiàng)是－1，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．D.是二項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，故D選項(xiàng)正確，符合題意．故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、系數(shù)、次數(shù)．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，注意是一個(gè)常數(shù)．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，注意每一項(xiàng)都要包含前面的符號(hào)．掌握這些基本概念是解題的關(guān)鍵．3.若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，能表示“OC是∠AOB的平分線”的是（）A.∠AOC＝∠BOC B.∠AOB＝2∠BOCC.∠AOC=∠AOB D.∠AOC＋∠BOC＝∠AOB【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)OC是∠AOB的角平分線，得出∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．【詳解】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；C、∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；D、∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：ABC．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．4.解方程，以下去括號(hào)正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則直接計(jì)算即可得．【詳解】解：-3(2x+1)=x，去括號(hào)得：-6x-3=x，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程中的去括號(hào)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為45km，50km，51km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.垂線段最短C.三角形兩邊之和大于第三邊 D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：兩地距離顯示的是兩點(diǎn)之間的線段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以導(dǎo)航的實(shí)際可選路線都比兩地距離要長(zhǎng)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．6.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級(jí)歌：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”這首古詩(shī)描述的這個(gè)寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，則這個(gè)塔頂有（）盞燈．A.1 B.2 C.3 D.7【答案】C【解析】【分析】設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，則根據(jù)每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，分別求出每一層燈的數(shù)量，然后求和，根據(jù)它們的和是381解答即可．【詳解】解：設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127

x=3答：這個(gè)塔頂?shù)臒魯?shù)為3盞．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解把握每下一層燈的盞數(shù)都是上一層的2倍．二、填空題7.計(jì)算：______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：=0+3=3故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.已知一個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為65°，則這個(gè)角的度數(shù)是______．【答案】115°##115度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義解答即可．和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．【詳解】180°-65°=115°故答案為：115°【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，熟練的掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．9.央視天下財(cái)經(jīng)2021年11月25日晚報(bào)道電影《長(zhǎng)津湖》票房突破57億，截至11月25日，電影《長(zhǎng)津湖》已打破此前由影片《戰(zhàn)狼2》保持的國(guó)產(chǎn)票房最高紀(jì)錄，以破56.95億元的成績(jī)成為中國(guó)影史票房冠軍．將56.95億用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定a、n的值即可．【詳解】解：由題意知：56.95億=5695000000=5.695×109，故答案為：5.695×109．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵．10.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．【答案】-1【解析】【詳解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查代入求值，比較簡(jiǎn)單，細(xì)心就可．11.如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．若輪船C在∠APB的平分線上，則輪船C在燈塔P的_______方向．【答案】北偏東70°【解析】【分析】先利用平角定義求出∠APB=100°，然后再利用角平分線的定義求出∠APC即可解答．【詳解】由題意得：∠APB=180°-30°-70°=80°∵PC平分∠APB，∴∠APC=∠APB=40°∴30°+40°=70°輪船C在燈塔P的北偏東70°方向，故答案為：北偏東70°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．12.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10，-3，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后再沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為___________．【答案】，2或4【解析】【分析】先求出AB的長(zhǎng)，再分情況列一元一次方程解答．【詳解】∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10，-3，∴AB=10-(-3)=13，當(dāng)點(diǎn)B向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，3t+t=2，解得t=；當(dāng)點(diǎn)B向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，分兩種情況：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇前，-3+3（t-1）+2=t，解得t=2；②點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后，-3+3（t-1）-2=t，解得t=4；故答案為：，2或4．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程式為實(shí)際運(yùn)用，利用行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問題即可．三、解答題13.（1）計(jì)算：（2）合并同類項(xiàng)：【答案】（1）-8；（2）-x【解析】【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里．﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1）2，﹣（﹣5），，．正數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；負(fù)數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；非負(fù)整數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿…}．【答案】，，，0，【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和非負(fù)整數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）2＝﹣1，﹣（﹣5）＝5，正數(shù)集合{﹣（﹣5），，…}；負(fù)數(shù)集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣1）2，，…}；非負(fù)整數(shù)集合{0，﹣（﹣5），…}；故答案為：﹣（﹣5），；﹣|﹣2|，﹣（﹣1）2，；0，﹣（﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)和非負(fù)整數(shù)的定義、去絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)和非負(fù)整數(shù)的定義及去絕對(duì)值的方法和有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15.如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖按下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫射線CA；（2）連接BC；（3）在線段AB上找一點(diǎn)D，使BD=BC.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)線段的定義畫圖即可；（3）以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求.【詳解】（1）如圖，射段CA即為所求；（2）如圖，線段BC即為所求；（3）如圖，點(diǎn)D即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了射線、線段的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16.解下列方程：【答案】【解析】【詳解】解：去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得解得．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；-3．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四．解答題18.某村小麥種植面積是，水稻種植面積是小麥種植面積的2倍，玉米種植面積比小麥種植面積少．（1）求水稻種植面積比玉米種植面積大多少？（2）若，求三種農(nóng)作物的種植總面積．【答案】（1）；（2）35【解析】【分析】（1）先分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，再用水稻種植面積減去玉米種植面積即可；（2）求出三種農(nóng)作物種植面積的和，再代入求值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：水稻種植面積是，玉米種植面積是∴水稻種植面積比玉米種植面積大；（2）三種農(nóng)作物的種植總面積是，當(dāng)時(shí)，，答：三種農(nóng)作物的種植總面積為35．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，整式的化簡(jiǎn)求值，列出代數(shù)式是正確計(jì)算的前提，理解數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵．19面對(duì)“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)．已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙兩公司第一次共捐款8000元．（1）求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分別為多少元？（2）為了進(jìn)一步支持抗擊“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工進(jìn)行了第二次捐款活動(dòng)，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了元，結(jié)果甲、乙兩公司第二次共捐款總額比第一次共捐款總額多3000元，求m的值．【答案】（1）第一次甲、乙公司每人捐款分別為220元，120元，（2）．【解析】【分析】（1）可以設(shè)甲乙其中一個(gè)公司平均每人捐款的錢數(shù)為x，用x表示出另一個(gè)公司平均每人捐款的錢數(shù)，然后分別乘每個(gè)公司的人數(shù)再相加等于捐款總數(shù)列出方程并解方程，即可求出兩個(gè)公司平均每人捐款的錢數(shù)；（2）根據(jù)題意，甲公司增加了30%，乙公司增加了元，總額增加了3000元，列出一元一次方程，解出方程即可．【小問1詳解】設(shè)乙公司平均每人捐款x元，則甲公司平均每人捐款元，根據(jù)題意列方程，，解得，則第一次甲公司每人捐款：（元），答：第一次甲、乙公司每人捐款分別為220元，120元．【小問2詳解】根據(jù)題意列方程，，解得：，故m的值為280．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意認(rèn)真分析題干，準(zhǔn)確找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程并解方程是解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，且BD=2cm，AD=4cm．

（1）求線段CD的長(zhǎng)度；（2）若將題中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上”，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段CD的長(zhǎng)度．【答案】（1）CD=1cm（2）CD=3cm【解析】【分析】（1）求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BC，即可得出CD=BC-BD（2）畫出圖形后，可知CD=BD+BC【小問1詳解】如圖，

因?yàn)锽D=2cm，AD=4cm所以因?yàn)镃為AB中點(diǎn)所以所以【小問2詳解】如圖

因?yàn)锽D=2cm，AD=4cm所以因?yàn)镃為AB中點(diǎn)所以所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，熟練的掌握線段的中點(diǎn)，能夠根據(jù)圖形求線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．五、解答題21.觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是_______；（2）若是“共生有理數(shù)對(duì)”，則_________“共生有理數(shù)對(duì)”；（填“是”或“不是”）（3）若是“共生有理數(shù)對(duì)”，求的值．【答案】（1）（2）是（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的定義即可判斷；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)和題目中給出的定義即可說明；（3）根據(jù)題目中給出的定義列出等式即可求解．【小問1詳解】∵∴∴不是“共生有理數(shù)對(duì)”；∵∴∴是“共生有理數(shù)對(duì)”，故答案為：【小問2詳解】∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴又∴∴是“共生有理數(shù)對(duì)”，故答案為：是；【小問3詳解】∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴解得，故的值為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算、等式的性質(zhì)與解一元一次方程等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是理解已知給出的定義．22.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并；（2）已知，求值；拓廣探索：（3）已知，，，求的值．【答案】（1）；（2）8；（3）8【解析】【分析】（1）利用整體的思想進(jìn)行合并即可；（2）先對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可；（3）首先根據(jù)題意求出，的值，然后整體代入即可．【詳解】解：（1）原式；（2）∵，∴原式；（3）∵，，，∴原式【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．六、解答題23.如圖，O是直線PQ上一點(diǎn)，O