2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第11章磁場專題強(qiáng)化16帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動考點(diǎn)1疊加場應(yīng)用實(shí)例

考點(diǎn)1疊加場應(yīng)用實(shí)例(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)1．速度選擇器(1)裝置(2)原理：若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運(yùn)動。(3)速度選擇器的特點(diǎn)①只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。②具有單一方向性：粒子只能從一側(cè)射入才可能做勻速直線運(yùn)動，從另一側(cè)射入則不能。2．磁流體發(fā)電機(jī)(1)裝置和原理等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電。(2)磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢①當(dāng)帶電粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv。②外電路斷開時(shí)，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢E源＝U＝Bdv。③當(dāng)外電路接通時(shí)，R中的電流I＝eq\f(E源,R＋r)＝eq\f(Bdv,R＋ρ\f(d,S))＝eq\f(BdvS,RS＋ρd)。3．電磁流量計(jì)(1)原理如圖所示，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差U保持穩(wěn)定。由Bqv＝Eq＝eq\f(U,d)q，可得v＝eq\f(U,Bd)。(2)流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)，所以只要測得U即可得流量Q。4．霍爾元件(1)霍爾元件當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差。(2)分析霍爾元件的兩個關(guān)鍵①電勢凹凸的推斷：如圖所示，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，依據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高，若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低。②霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)?！靖櫽?xùn)練】(速度選擇器)在如圖所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動，則該粒子(B)A．確定帶正電B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v>eq\f(E,B)，粒子確定不能從板間射出D．若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動[解析]粒子帶正電或負(fù)電均可，A錯誤；粒子做直線運(yùn)動，受力平衡，洛倫茲力等于電場力，即qvB＝qE，解得速度v＝eq\f(E,B)，B正確；若速度v>eq\f(E,B)，粒子可能從板間射出，C錯誤；若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，則所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運(yùn)動，D錯誤。(磁流體發(fā)電機(jī))(2024·河北卷)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是(B)A．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對上，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)B．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對下，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)C．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對上，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)D．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對下，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)[解析]等離子體垂直于磁場噴入板間時(shí)，依據(jù)左手定則可得等離子體中的正離子向金屬板Q偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向金屬板P偏轉(zhuǎn)，所以金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負(fù)電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時(shí)產(chǎn)生的電動勢U滿足qeq\f(U,d)＝qB1v，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2L×eq\f(U,R)＝eq\f(B2B1Lvd,R)，再依據(jù)金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，可得F安＝mgsinθ，則v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)，金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面對上，由左手定則可判定導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對下。故B正確。(電磁流量計(jì))醫(yī)院經(jīng)常須要用到血流量計(jì)檢查患者身體狀況。某種電磁血流量計(jì)的原理可以簡化為如圖所示模型。血液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出，空間有垂直紙面對里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，M、N兩點(diǎn)之間的電壓穩(wěn)定時(shí)測量值為U，流量Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是(C)A．血液中負(fù)離子多時(shí)，M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢B．血液中正離子多時(shí)，M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢C．血液流量Q＝eq\f(πUd,4B)D．電壓穩(wěn)定時(shí)，正、負(fù)離子不再受洛倫茲力[解析]依據(jù)左手定則，水平向左入射的正離子受到豎直向下的洛倫茲力，負(fù)離子受到豎直向上的洛倫茲力，則正電荷聚集在N一側(cè)，負(fù)電荷聚集在M一側(cè)，則M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢，A、B兩項(xiàng)錯誤；正負(fù)離子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，離子所受洛倫茲力與電場力平衡，有qvB＝qeq\f(U,d)，可得流速v＝eq\f(U,Bd)，流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πUd,4B)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤。故選C。(霍爾元件)某種微小位移傳感器的工作原理如圖1所示，將霍爾元件置于兩塊磁性強(qiáng)弱相同、同極相對放置的磁體縫隙中，通過電壓與磁場的關(guān)系可以測出微小的位移?；魻栐拈L寬高分別為a、b、c，其單位體積內(nèi)自由電荷的數(shù)目為n，自由電荷的電荷量為q，霍爾元件中通有沿圖2方向、大小為I的恒定電流。當(dāng)霍爾元件初始位置位于兩磁鐵正中間x＝0處時(shí)，與霍爾元件所連接的電壓表的示數(shù)為零。已知兩磁鐵間沿x軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖3所示，圖中B0、x0為已知量，則當(dāng)電壓表的示數(shù)為U0(U0>0)時(shí)，霍爾元件位移的大小為(B)A.eq\f(Inqax0,B0U0) B．eq\f(U0nqbx0,B0I)C.eq\f(U0nqcB0,x0I) D．eq\f(B0nqbx0,U0I)[解析]電流的微觀表達(dá)式為I＝nqSv＝nqbcv，載流子在磁場中受到洛倫茲力F洛＝qvB，其中B＝eq\f(B0,x0)x，載流子