2025屆涼山市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆涼山市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+292．如果整式是關(guān)于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°4．當(dāng)分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號5．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．6．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日7．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利8．下列選項中是負(fù)數(shù)的是（）A．12 B．5 C．-3 D．09．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．10．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2019的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)=__________時，有最小值．12．計算：__________．13．按下列要求寫出兩個單項式_______________、_________.（1）都只含有字母，；（2）單項式的次數(shù)是三次；（3）兩個單項式是同類項.14．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數(shù)為_______．15．如圖，C，D是線段AB上兩點，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為________cm．16．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，請用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．18．（8分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．19．（8分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？20．（8分）先化簡，再求值：，其中.21．（8分）如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數(shù)．22．（10分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?23．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.24．（12分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標(biāo)為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生對探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.2、A【分析】根據(jù)多項式的項與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項式∴∴故選：A【點睛】本題考查了多項式的項數(shù)、次數(shù)的定義，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可．3、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計算是關(guān)鍵．4、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【詳解】當(dāng)x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．5、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).6、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、C【分析】根據(jù)正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.8、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：12和5是正數(shù)，-3是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記正、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、A【分析】根據(jù)a1，a2，a3，a4……的值找出規(guī)律即可．【詳解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于﹣；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于﹣；a2019=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)的運算及找規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確運算并找出規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，取等號∴當(dāng)a=1時，有最小值故答案為：1．【點睛】此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．12、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．13、【分析】直接利用單項式的次數(shù)、同類項的定義得出符合題意的答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案為a2b，2a2b（答案不唯一）.【點睛】此題主要考查了單項式的次數(shù)、同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14、67.5°【分析】根據(jù)已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進(jìn)而得出∠DEF的度數(shù)，最后得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應(yīng)角相等．15、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.16、【分析】根據(jù)總價是固定值列方程即可．【詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點，找到等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）大貨車11輛，小貨車7量；（2）10800；（3）5輛，1元【分析】(1)首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運物資為188噸得出等式方程求出即可；

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；

(3)根據(jù)運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大貨車11輛，小貨車7量；(2)∵安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大貨車5輛，總運費為1元．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值計算，正確理解題意，根據(jù)問題設(shè)出對應(yīng)的未知數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系列得方程解決問題是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1．考點：解一元一次方程．19、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設(shè)甲商品進(jìn)價為a元，乙商品進(jìn)價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤=售價－進(jìn)價，即可判斷．試題解析：解：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價為900元，則乙商品原單價為1元．（2）設(shè)甲商品進(jìn)價為a元，乙商品進(jìn)價為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．20、-3a+b2，【分析】先對整式進(jìn)行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值及非負(fù)性，熟練掌握整式的運算及絕對值和偶次冪的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關(guān)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.22、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設(shè)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，根據(jù)題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次