北師版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)詳案 第7單元 生活中的負(fù)數(shù)

第7單元生活中的負(fù)數(shù)

單/元/整/體/說(shuō)/課

教材分析

本單元是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》，主要內(nèi)容

包含:溫度，正負(fù)數(shù)。

本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù),初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)生

活中一些常見(jiàn)的正、負(fù)數(shù),知道整數(shù)的意義,為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)奠定基

礎(chǔ)。通過(guò)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，在生活中，由于人

們生活和生產(chǎn)的需要,有時(shí)僅僅用已學(xué)過(guò)的數(shù)（即正數(shù)）已經(jīng)不能明確地表

達(dá)意思了，于是產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。學(xué)生在感知了負(fù)數(shù)的產(chǎn)生之后，由于生活經(jīng)驗(yàn),

已經(jīng)見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)的存在,于是在這種生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,尤其是在溫度中，深

刻體會(huì)了負(fù)數(shù)的意義，從而為下節(jié)課系統(tǒng)認(rèn)識(shí)“正負(fù)數(shù)”打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)是對(duì)“數(shù)”的概念的擴(kuò)充。前面學(xué)習(xí)的自然數(shù)（0除外），

分?jǐn)?shù)和小數(shù)（后面還要認(rèn)識(shí)），都是正數(shù)，自然數(shù)和小數(shù)的核心概念都是十

進(jìn)制，分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵是分?jǐn)?shù)單位,而認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是表示

與正數(shù)相反意義的量,所以對(duì)于小學(xué)生來(lái)講,認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)意義有一定的難度。

小學(xué)階段負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)是限定在了解的層次,主要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),通

過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例,直觀地認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)簡(jiǎn)單地表示相反

意義的量。

?教學(xué)目標(biāo)

，知識(shí)技能T

1.結(jié)合熟悉的生活情境，了解正、負(fù)數(shù)的意義及表示方法,能認(rèn)、讀、

寫(xiě)負(fù)數(shù)，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性。

2.知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),進(jìn)一步發(fā)展對(duì)0的認(rèn)識(shí),并了解整

數(shù)的意義。

3.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中的相反意義的量,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生

活的密切聯(lián)系。

數(shù)學(xué)崽款

經(jīng)歷用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的過(guò)程,發(fā)展數(shù)感,啟發(fā)思考正、

負(fù)數(shù)及0的意義和表示方法。

通過(guò)具體生活情境和實(shí)例，理解負(fù)數(shù)的意義,初步建立負(fù)數(shù)的概念,在

情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并在討論和合作中解決問(wèn)題。

■情感態(tài)度"

在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，體驗(yàn)正、負(fù)互相依存,正確認(rèn)識(shí)客觀世界,

學(xué)會(huì)辯證地看待問(wèn)題。

7教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】了解天氣預(yù)報(bào)中零下溫度的表示方法,會(huì)正確讀寫(xiě)零下溫

度;進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。

【難點(diǎn)】比較兩個(gè)零下溫度的高低;用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的量。

0教學(xué)建議

本單元教學(xué)意見(jiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.溫度為正、負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)模型，感悟數(shù)的擴(kuò)充的必要性。

數(shù)學(xué)對(duì)象的產(chǎn)生都有兩種動(dòng)力：一是現(xiàn)實(shí)的需要;二是數(shù)學(xué)自身發(fā)展

的需要。小學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是基于現(xiàn)實(shí)的需要,所以教科書(shū)在引入負(fù)

數(shù)名稱(chēng)（概念）之前,先研究負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)模型一一溫度,感悟數(shù)的擴(kuò)充的必

要性。

溫度是學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的一部分，讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造圖形或符號(hào)表示

“零上5℃”和“零下2℃”的過(guò)程，幫助學(xué)生溝通個(gè)性化的表示方法，

與通用的表示方法的聯(lián)系；“零上5℃”記為“+5℃”，讀作正5攝氏度;

“零下2C”記作“-2℃”，讀作“負(fù)2攝氏度”，從中體會(huì)引入帶“+”

“-”的數(shù)表示“零上”“零下”兩種相反意義的量的必要性和簡(jiǎn)捷性。

同時(shí),溫度計(jì)又是豎著的現(xiàn)實(shí)模型,通過(guò)在溫度計(jì)上標(biāo)記零上溫度和零下

溫度的活動(dòng),幫助學(xué)生理解零上溫度、零下溫度與0℃之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)0

是區(qū)分零上溫度和零下溫度的“基準(zhǔn)”。

2.結(jié)合實(shí)例，了解正、負(fù)數(shù)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，感受正、負(fù)數(shù)應(yīng)用的廣泛

性。

教材除設(shè)計(jì)了“溫度”這一正、負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)模型外，還編排了“海拔

高度”“知識(shí)競(jìng)賽評(píng)分規(guī)則”等實(shí)例，通過(guò)解釋其中“+””的意義，

體會(huì)用于表示零上溫度與零下溫度的那些帶“+”的數(shù)，同樣可以用

來(lái)表示其他意義相反的兩個(gè)量。進(jìn)而讓學(xué)生尋找、交流生活中運(yùn)用正、負(fù)

數(shù)的例子,進(jìn)一步體會(huì)生活中有很多具有相反意義的量,體會(huì)正、負(fù)數(shù)應(yīng)用

的廣泛性。

3.在自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)范圍的過(guò)程中，發(fā)展、完善對(duì)0的認(rèn)識(shí)。

在第一單元“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”中，已經(jīng)知道表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)是自然

數(shù),0表示沒(méi)有,0也是自然數(shù)。本單元引入負(fù)數(shù)，把自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)范圍

后,必須進(jìn)一步認(rèn)識(shí)0的意義。可以結(jié)合溫度的現(xiàn)實(shí)背景,理解在整數(shù)范圍

內(nèi)，0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),更不能表示“沒(méi)有”。在現(xiàn)實(shí)生活中，零可

以表示區(qū)別意義相反的兩個(gè)量的標(biāo)準(zhǔn);在數(shù)學(xué)世界里,0表示正數(shù)與負(fù)數(shù)

的分界。

0課時(shí)劃分

＜（1W）—（認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)）

負(fù)數(shù)

正

課

曬

。

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1溫度

S整體設(shè)計(jì)

￥教材分析

本節(jié)課通過(guò)研究正、負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)模型一一溫度,為下一節(jié)課從具有相

反意義的量抽象出正、負(fù)數(shù)奠定基礎(chǔ)。為此,教材選擇北京、漠河、西安、

臺(tái)北、拉薩5個(gè)城市某日溫度的氣象信息為背景，提出了3個(gè)環(huán)環(huán)相扣的

問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題探索如何表示北京某天的最高氣溫（零上溫度）和最低氣

溫（零下溫度），體驗(yàn)數(shù)的擴(kuò)充的必要性，并引入帶有符號(hào)（“+”和“-”）

的數(shù)表示零上溫度與零下溫度。第二個(gè)問(wèn)題中，通過(guò)在溫度計(jì)這一模型上

標(biāo)記溫度的活動(dòng)，體會(huì)零上溫度、零攝氏度與零下溫度在溫度計(jì)上的位置

與順序關(guān)系。第三個(gè)問(wèn)題則要求把零下溫度用帶“-”的數(shù)表示,并能比較

零下溫度的高低。

①教學(xué)目標(biāo)

i.結(jié)合溫度的實(shí)例,探索零上溫度和零下溫度的表示方法,體會(huì)用帶

符號(hào)（“+”和“-”）的數(shù)表示零上溫度與零下溫度的必要性，理解用這樣

的數(shù)表示溫度的實(shí)際意義。

2.通過(guò)在溫度計(jì)上標(biāo)記零上溫度和零下溫度的活動(dòng),體會(huì)零上溫度、

零攝氏度與零下溫度在溫度計(jì)上的位置與順序關(guān)系，會(huì)正確讀出溫度計(jì)上

顯示的溫度。

3.會(huì)用帶“-”的數(shù)表示零下溫度,能比較兩個(gè)零下溫度的大小。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】了解天氣預(yù)報(bào)中零下溫度的表示方法,會(huì)正確讀寫(xiě)零下溫

度。

【難點(diǎn)】比較兩個(gè)零下溫度的高低。

Q］課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件;溫度計(jì)。

【學(xué)生準(zhǔn)備】溫度計(jì)。

舊教學(xué)過(guò)程

JT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

讀出下面各數(shù)。

45003609876987606300057

【參考答案】四千五百三百六十萬(wàn)九千八百七十六九萬(wàn)八千七

百六十六百三十萬(wàn)零五十七

陷新課導(dǎo)入

方法一

談話(huà)引入，出示課題。

師：同學(xué)們，你們每天聽(tīng)天氣預(yù)報(bào)嗎?它都預(yù)報(bào)些什么？

預(yù)設(shè)生:一天中或者近幾天中的最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)、浪、空氣

污染...

師:今天的溫度是多少？

預(yù)設(shè)生:……

師:天氣預(yù)報(bào)對(duì)我們來(lái)說(shuō)有什么好處呢？

預(yù)設(shè)生:可以知道最近天氣是晴還是陰，是冷還是熱……適不適合出

門(mén)旅行，出門(mén)時(shí)穿什么樣的衣服……

師:可見(jiàn)溫度與我們的生活有著密切的關(guān)系，今天咱們就一起學(xué)習(xí)和

溫度有關(guān)的數(shù)學(xué)探究問(wèn)題。

板書(shū)課題:溫度。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)天氣預(yù)報(bào)的實(shí)際情境,讓學(xué)生體會(huì)天氣與我們的生

活密切相關(guān)，同時(shí)揭示課題，明白今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。

方法二

游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）。

師:在沒(méi)講新課之前，我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反、我

反、我反反反》。

游戲規(guī)則：老師說(shuō)一句話(huà),請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話(huà)。

師：向上看。

預(yù)設(shè)生：向下看。

師：向前走200米。

預(yù)設(shè)生：向后走200米。

師：電梯上升15層。

預(yù)設(shè)生：電梯下降15層。

師:下面我們來(lái)難度大些的,看誰(shuí)反應(yīng)最快。

師:叔叔在銀行存入了500元。

預(yù)設(shè)生：取出了500元。

師:知識(shí)競(jìng)賽中，四（1）班得了20分。

預(yù)設(shè)生:扣了20分。

師:零上10攝氏度。

預(yù)設(shè)生:零下10攝氏度。

師:在生活中，像這樣表示兩個(gè)相反意義的量有很多，我們今天就來(lái)學(xué)

習(xí)有關(guān)生活中相反意義的兩個(gè)量一一正數(shù)和負(fù)數(shù)。

板書(shū)課題:溫度。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)游戲?qū)胄抡n，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)在游

戲過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,初步感知兩個(gè)相反意義的量。

方法三

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

PPT課件出示情境圖。

師:他們?cè)谧鍪裁矗?/p>

預(yù)設(shè)生:在做石頭、剪子、布的游戲。

師：同學(xué)們，我們總會(huì)在課下玩石頭、剪子、布的游戲,老師也想玩一

次,有誰(shuí)愿意陪老師一起游戲?

預(yù)設(shè)生：（同學(xué)們積極要求和老師一起玩）我愿意。

師:下面我們開(kāi)始游戲,我們采用5局3勝制，誰(shuí)獲勝的次數(shù)多，誰(shuí)就是

贏家。好不好？

（師生共同游戲,其他同學(xué)見(jiàn)證游戲結(jié)果）

師:我們誰(shuí)贏了？

預(yù)設(shè)生:老師，你贏了。

師:我一共贏了幾次?輸了幾次？

預(yù)設(shè)生:老師你贏了3次，輸了2次。

師:如果贏了3次,用數(shù)字“3”來(lái)表示,那么輸了兩次該怎樣表示呢？

想一想,可以討論一下,然后告訴老師你是怎樣表示的。

預(yù)設(shè)生1:用三表示。

生2:用“W”表示。

師:到底是用哪種方法表示好呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)表示生活中兩種

相反意義的量。

板書(shū)課題:溫度。

［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生熟悉的小游戲情境導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生探討如何記錄

輸贏的結(jié)果,這樣在學(xué)生用已有的知識(shí)水平無(wú)法解決新問(wèn)題的情況下，體

會(huì)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要。

F新知構(gòu)建

一、創(chuàng)設(shè)情境，記錄數(shù)據(jù)，體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。

談話(huà):我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常要記錄數(shù)據(jù)，老師這兒有一組關(guān)于同一

天不同城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)。請(qǐng)同學(xué)們看數(shù)據(jù)。

PPT課件出示教材第84頁(yè)情境圖。

請(qǐng)你想辦法表示北京的最高氣溫和最低氣溫。

師：同學(xué)們,從畫(huà)面上你們獲得了哪些信息？

預(yù)設(shè)生:從畫(huà)面中，顯示了5個(gè)城市，分別是漠河、北京、西安、拉薩、

臺(tái)北,還介紹了5個(gè)城市此時(shí)的氣溫情況。

師:你能用語(yǔ)言給大家描述一下5個(gè)城市的氣溫情況嗎？

預(yù)設(shè)生:北京:零下2C?5℃;漠河:零下17零下4C;西

安:0℃~6℃;臺(tái)北：17℃~24℃;拉薩:零下4℃?12℃。

師:從信息中你知道哪里比較冷?哪里比較熱？

預(yù)設(shè)生:漠河比較冷；臺(tái)北比較熱。

師:這一天北京的溫度是零下2℃~5℃,也就是說(shuō)，北京的最高氣溫

是零上5℃,最低氣溫是零下2℃,如果不用文字?jǐn)⑹鰜?lái)說(shuō)明溫度,你還有

什么辦法表示這兩個(gè)溫度嗎？

（要求學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě),給學(xué)生充分的討論時(shí)間,在匯報(bào)的過(guò)程中,

只要表示方法合理,就給予肯定,如果沒(méi)有學(xué)生想到用“+表示溫度,

教師要啟發(fā)）

學(xué)生匯報(bào)：

預(yù)設(shè)生1:我記錄成“零下2℃”“零上5℃”。

師:有沒(méi)有比他記錄的還要簡(jiǎn)單的？

生2:我記錄成“降2℃”“升5。

生3:我記錄成“2°C”“5。

師:請(qǐng)你們來(lái)評(píng)價(jià)一下這種方法,先說(shuō)優(yōu)點(diǎn)再說(shuō)不足。

生4:優(yōu)點(diǎn)是思路上簡(jiǎn)單，但分不清是“零上”還是“零下”的溫度。

師:那怎么辦呢？

預(yù)設(shè)生1：可以記成12ct5℃。

生2:我記錄成-2℃,+5℃o

師:誰(shuí)能評(píng)價(jià)一下這種記錄方法？

預(yù)設(shè)生:簡(jiǎn)捷明了。

師:這種記錄方法創(chuàng)造性地用到了負(fù)數(shù)。零上5℃,可以在數(shù)字5前

面加上“+”（讀作“正”5）,表示零上5°C,“+”可以省略不寫(xiě)。零下2C,

可以在數(shù)字2前面加上”（讀作“負(fù)”2）,表示零下2不可以

省略。

教師板書(shū)：-2℃,+5

［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)記錄數(shù)據(jù)這一情境,呈現(xiàn)了學(xué)生的原認(rèn)知狀態(tài)。記

錄數(shù)據(jù)時(shí)要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、快速，這個(gè)活動(dòng)的目的性強(qiáng),有思考的價(jià)值，也易

于操作,所以通過(guò)嘗試,學(xué)生逐漸體會(huì)到了數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)越性一一簡(jiǎn)潔明

了。同時(shí)也讓學(xué)生經(jīng)歷了一種數(shù)學(xué)化的再創(chuàng)造的過(guò)程：由繁到簡(jiǎn)、由文字

敘述到符號(hào)表達(dá),充分感悟了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。

二、介紹有關(guān)負(fù)數(shù)的史料。

師：同學(xué)們,你們知道嗎?最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家是咱們中國(guó)。

PPT課件出示：中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家。早在兩千

多年前的《九章算術(shù)》中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人們的生活中

以收入為正，以支出為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為

負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù),常用紅色的算籌表示正，黑色的算籌表示

負(fù)。而西方國(guó)家認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)則要遲于中國(guó)數(shù)百年。

［設(shè)計(jì)意圖］此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是了解關(guān)于負(fù)數(shù)的史料，增強(qiáng)民族自

豪感。如果增加一些有關(guān)負(fù)數(shù)史料的圖片要比只看文字介紹效果更好。

三、在溫度計(jì)上標(biāo)出這些城市的最高溫度和最低溫度。

1.認(rèn)識(shí)溫度計(jì)。

師：同學(xué)們,老師這兒有一個(gè)溫度計(jì),那誰(shuí)能把你收集到的生活中常用

的溫度計(jì)給大家展示一下呢？

學(xué)生拿著自己的溫度計(jì)，向老師展示。

師：同學(xué)們收集了這么多的溫度計(jì)，其實(shí)它們雖然外形不同，但它們的

作用是相同的。看，老師給大家?guī)?lái)了什么？

PPT課件出示溫度計(jì)。

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察溫度計(jì),說(shuō)一說(shuō)你看到了什么。

預(yù)設(shè)生1:我看到有很多的線(xiàn)。

（根據(jù)學(xué)生的回答指出是刻度線(xiàn)，并說(shuō)明刻度線(xiàn)與刻度線(xiàn)之間的度數(shù)）

生2:我看到溫度計(jì)上有2個(gè)10,2個(gè)20……

（根據(jù)學(xué)生的回答讓學(xué)生找到0℃所在的位置,并請(qǐng)一名同學(xué)動(dòng)手在

溫度計(jì)上指出0℃,知道0℃以上的溫度是零上溫度,0。。以下的溫度是

零下溫度）

師:也就是說(shuō),這兩個(gè)10表示的意思是相反的,那你們知道零上10℃

和零下10℃是以誰(shuí)為分界的嗎?0℃是表示沒(méi)有溫度嗎？

師:零上溫度和零下溫度是以0℃為分界線(xiàn),科學(xué)家們把在自然狀態(tài)

下的冰水混合物的溫度就定為0℃0

教師板書(shū):0：冰水混合物的溫度就定為0

師:如果老師把溫度隱去標(biāo)志，讓溫度計(jì)“躺下”，溫度計(jì)就變成了一

把“尺子”。（教師利用PPT課件進(jìn)行展示）

32112345

000000000

——

1—————1—

師:觀察“尺子”上的刻度你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生:零下的溫度都在0的左邊,零上的溫度都在0的右邊。

師：同學(xué)們,那么0表示零上溫度還是零下溫度呢？

（學(xué)生小組討論,匯報(bào)）

預(yù)設(shè)生:我認(rèn)為。既不表示零上溫度也不表示零下溫度。

師:為什么？

預(yù)設(shè)生1:因?yàn)?C是區(qū)分零上溫度與零下溫度的分界線(xiàn)。

生2:0C是冰水混合物的溫度,高于它的是零上溫度，低于它的是零

下溫度,0℃不屬于零上溫度也不屬于零下溫度。

［設(shè)計(jì)意圖］本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，借助溫度計(jì)這個(gè)載體,通過(guò)大量直觀的觀

察、體驗(yàn)活動(dòng)幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義,從直觀的經(jīng)驗(yàn)中理解抽象的數(shù)，

初步感受正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.標(biāo)出最高溫度和最低溫度。

師：同學(xué)們,我們回顧一下5個(gè)城市的氣溫,結(jié)合溫度計(jì)的認(rèn)知，你能

在下面5個(gè)溫度計(jì)圖片上標(biāo)示出5個(gè)城市的溫度嗎？（PPT課件出示相關(guān)圖

片，學(xué)生打開(kāi)教材84頁(yè)）

在下圖中標(biāo)出這些城市的最高氣溫和最低氣溫。

二l

一o

?

B

5-a

一4

——a

f

n

i

i

a

a

n

_

i

d

a

師:你是怎么標(biāo)注的?

(學(xué)生展示,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正)

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生1:我發(fā)現(xiàn)0℃是零上溫度和零下溫度的分界線(xiàn)，零上溫度都

在0C的上面，零下溫度都在0℃的下面。

生2:我還發(fā)現(xiàn),越往上,表示溫度越高,越往下,表示溫度越低。

師:正如同學(xué)們所說(shuō),零上溫度都在0。。的上面,零下溫度都在0℃的

下面,所以在標(biāo)示溫度時(shí)不用寫(xiě)上“+”

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)在溫度計(jì)上表示5個(gè)城市的溫度,加深學(xué)生對(duì)正、

負(fù)數(shù)的理解，積累理解“一對(duì)意義相反的量”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)溫度最低，比較負(fù)數(shù)的大小。

師：(PPT課件出示情境圖)不同的城市溫度不同，你能說(shuō)一說(shuō)下圖中

的溫度表示哪個(gè)城市的溫度嗎？

填一填,說(shuō)一說(shuō),哪個(gè)溫度最低？

零下2℃零下4℃零下17℃

()℃()℃()℃

預(yù)設(shè)生:零下2℃是北京的最低溫度，零下4c是拉薩的最低溫度，

零下17℃是漠河的最低溫度。

師:你能用帶“+”“-”號(hào)的數(shù)表示3個(gè)溫度嗎？

預(yù)設(shè)生：

零下

零下2℃零下4℃

17℃

(-2)℃(-4)℃(-17)℃

師:你能對(duì)這3個(gè)溫度進(jìn)行比較,說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)溫度最低嗎？

(學(xué)生討論，小組間相互交流,尊重學(xué)生的個(gè)性化表達(dá))

預(yù)設(shè)生:我們都認(rèn)為T(mén)7℃是溫度最低的。

師:你們的根據(jù)是什么？

預(yù)設(shè)生:我是結(jié)合溫度計(jì)，根據(jù)3個(gè)溫度在溫度計(jì)上的位置理解,-17C

在零的下面，它與0℃的距離最遠(yuǎn)，在最下面，所以我認(rèn)為77℃最低。

師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在-2℃,-4℃,-17℃的日子，我們都穿什么？

(通過(guò)學(xué)生的回答,感受到T7℃是三個(gè)溫度中最低的溫度)

［設(shè)計(jì)意圖］在具體情境中感受正負(fù)數(shù)的大小變化。通過(guò)溫度計(jì)的直

觀演示，回憶不同溫度時(shí)我們的穿著,體會(huì)負(fù)數(shù)的大小比較。

g隨堂練習(xí)

1.完成教材85頁(yè)“練一練”中1題。

結(jié)合對(duì)生活中溫度的直接經(jīng)驗(yàn)，或根據(jù)小朋友的著裝情況判斷天氣越

冷氣溫越低。

2.完成教材85頁(yè)“練一練”中2題。

結(jié)合溫度的生活經(jīng)驗(yàn),可以借助想象每個(gè)溫度在溫度計(jì)上的位置,有

困難的學(xué)生可以畫(huà)一個(gè)溫度計(jì)標(biāo)一標(biāo)，通過(guò)零上溫度、零下溫度、0°C的

比較解決問(wèn)題。

【參考答案】1.-20℃2.(1)上海,5℃>-2℃(2)青島(3)

天津(4)5℃>0℃>-2℃>-8℃說(shuō)一說(shuō)略

區(qū)課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？(學(xué)生反饋)

預(yù)設(shè)生1：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了溫度計(jì)，知道了生活中的

正、負(fù)數(shù)是一對(duì)表示相反意義的量。

生2:我還知道了0℃是零上溫度和零下溫度的分界線(xiàn)。

生3:我還知道把自然狀態(tài)下冰水混合物的溫度定為0℃o

生4:我還學(xué)會(huì)了怎樣比較負(fù)數(shù)的大小。

險(xiǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第85頁(yè)第3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.(基礎(chǔ)題)在O里填上“>”或.

-20℃020℃14℃020℃

-2℃O-7℃18℃O-19°C

2.(重點(diǎn)題)下面是五個(gè)城市某月的最高氣溫。

北京:-18℃沈陽(yáng)：-23℃南京:-8℃

臺(tái)北:9℃武漢:3℃

(1)北京與沈陽(yáng)哪個(gè)城市的氣溫高？

⑵把這五個(gè)城市的氣溫按照從低到高的順序排列起來(lái)。

3.（基礎(chǔ)題）比一比，在溫度高的（）里面畫(huà)“。

4.（易錯(cuò)題）我是小法官。（對(duì)的畫(huà)"J”,錯(cuò)的畫(huà)“X”）

⑴零下8攝氏度寫(xiě)作:8C。（）

（2）-1℃比-2℃低1℃o（）

（3）0℃表示沒(méi)有溫度。（）

⑷2℃比10℃的溫度低。（）

5.（難點(diǎn)題）某市早晨的氣溫是5C,中午測(cè)量時(shí)一,溫度上升3°C,晚上測(cè)量

時(shí)，比中午下降了4°C,試借助下圖分析一下晚上的氣溫是多少攝氏度。

在圖中標(biāo)出早晨、中午、晚上的氣溫。

-4-3-2-10123456789,C

6.（重點(diǎn)題）把下列溫度按從低到高的順序排列。

-20℃15℃-2℃0℃10℃-16℃

【思維創(chuàng)新】

7.（難點(diǎn)題）某年長(zhǎng)春市夏天最高氣溫是32℃,冬天最低氣溫是-30℃,這

年長(zhǎng)春夏冬兩季最高氣溫與最低氣溫的溫度差是多少？

【參考答案】

作業(yè)1:3.略

作業(yè)2:1.<<>>2.(1)北京氣溫高

(2)-23℃<-18℃<-8℃<3℃<9℃3.(1)0℃(2)-5℃(3)12℃

(4)40℃4.(1)X(2)X(3)X(4)V

晚上4t早晨51c中午8C

5.-4-3-2-10123456789P

6.-20℃<-16℃<-2℃<0℃<10℃<15℃

7.62℃

舊板書(shū)設(shè)計(jì)

溫度

1.-2℃,+5℃

2.0°C:自然狀態(tài)下冰水混合物的溫度定為0℃0

舊教學(xué)反思

(Q)成功之處

教學(xué)中，運(yùn)用了多種活動(dòng)方式。從天氣預(yù)報(bào)中聽(tīng)一聽(tīng);根據(jù)各地的氣溫

讀一讀;在實(shí)際生活中舉例說(shuō)一說(shuō)……讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量的具有

相反意義的量,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課教師充分利用溫度計(jì)

這個(gè)教具“做足文章”，從溫度計(jì)上讀出溫度,在溫度計(jì)上指出指定溫度，

這些都為學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)提供了非常形象的依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有具體

的事例做依托,抽象的概念就容易理解。

(①)不足之處

需要加強(qiáng)研究課本的資源如何巧妙地利用。如:在滲透幾種記錄盈虧

的方式后要充分利用，比一比各種表示盈虧的記錄方法,讓學(xué)生自己比較

后感受到使用符號(hào)的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感，突出“數(shù)學(xué)味”。

田再教設(shè)計(jì)

“生活中的負(fù)數(shù)”這個(gè)內(nèi)容如果把握不好極易片面理解,單單強(qiáng)調(diào)負(fù)

數(shù)而忽略另一方面。整節(jié)課中要緊緊圍繞兩個(gè)相反意義的量,讓學(xué)生接觸、

認(rèn)識(shí)、研究。

目教材習(xí)題解答

【練一練?85頁(yè)】

1.-5℃>-20℃-20℃低2.(1)5℃>-2℃上海氣溫高(2)0℃>-2℃

青島氣溫高(3)-2℃>-8℃天津氣溫高(4)提

示：5℃>0℃>-2℃>-8℃

區(qū)1教學(xué)參考資料

典型例題精析

酗拉薩的氣溫是-14℃,北京的氣溫是-2℃,上海的氣溫是5C,

這三個(gè)地方中，哪個(gè)地方的氣溫最高?哪個(gè)地方的氣溫最低？

［名師］先看哪個(gè)地方的溫度是零上溫度，三個(gè)地方中只有上海;再

比較剩下兩地的溫度,T4c比0℃低14℃,-2℃比0℃低2℃,所以

-14℃最低。

［解答］上海的氣溫最高，拉薩的氣溫最低。

相關(guān)知識(shí)拓展

中國(guó)古代的負(fù)數(shù)

中國(guó)是最早提出負(fù)數(shù)的國(guó)家。據(jù)世界上第一部有關(guān)負(fù)數(shù)完整介紹的古

算書(shū)《九章算術(shù)》記載，由于在解方程組（以后學(xué)）的時(shí)候常常會(huì)碰到小數(shù)

減大數(shù)的情況,為了使方程組能夠解下去,數(shù)學(xué)家發(fā)明了負(fù)數(shù)。

由于中國(guó)古代數(shù)字是用數(shù)籌擺出來(lái)的,為了區(qū)別正數(shù)與負(fù)數(shù),古代數(shù)

學(xué)家創(chuàng)造了兩種方法:一種是用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)與負(fù)數(shù)，通

常用紅籌表示正數(shù),黑籌表示負(fù)數(shù)。

中國(guó)不僅最早提出負(fù)數(shù)的概念和表示方法，而且還提出了一整套正負(fù)

數(shù)之間的運(yùn)算法則，這些法則與我們今天所用的完全一樣。負(fù)數(shù)的發(fā)明是

中國(guó)對(duì)世界數(shù)學(xué)的又一大貢獻(xiàn),是值得我們自豪的！

正數(shù)和負(fù)數(shù)是根據(jù)實(shí)際需要而產(chǎn)生的，隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的

自然數(shù)、0、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿(mǎn)足實(shí)際的需要，比如一些具有相反意義的

量，收入200元和支出100元,零上6℃和零下4℃等,它們不但意義相反,

而且表示一定的數(shù)量。

從歷史上看,負(fù)數(shù)產(chǎn)生的另一個(gè)原因是由于解方程的需要。據(jù)世界上

第一部關(guān)于負(fù)數(shù)完整介紹的古算書(shū)《九章算術(shù)》記載，由于在解方程組的

時(shí)候常常會(huì)碰到小數(shù)減大數(shù)的情況,為了使方程組能夠解下去，數(shù)學(xué)家發(fā)

明了負(fù)數(shù).公元前3世紀(jì)劉徽在注解《九章算術(shù)》時(shí)率先給出了負(fù)數(shù)的定

義：”兩算得矢相反，要以正負(fù)為名之”，并辯證地闡明：“言負(fù)者未必少，

言正者未必正于多?！倍鞣街钡?572年,意大利數(shù)學(xué)家邦貝利在他的《代

數(shù)學(xué)》中才給出了負(fù)數(shù)的明確定義。

劉徽在注解《九章算術(shù)》“方程”章時(shí)給出了正負(fù)數(shù)的加減法則：“同

名相除,異名相益,正無(wú)入負(fù)之,負(fù)無(wú)入正之”“異名相除，同名相益,正無(wú)

入正之,負(fù)無(wú)入負(fù)之”。遺憾的是他未能像正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算那樣，總結(jié)出

正負(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的一般法則，而是通過(guò)具體的例子予以處理。正負(fù)數(shù)的乘

除法則直到1299年元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙》中才有明確記載：

“同名相乘為正，異名相乘為負(fù)，同名相除所得為正,異名相除所得為負(fù)。”

負(fù)數(shù)的自述

親愛(ài)的同學(xué)們：

大家好！

我是你們的新朋友一一負(fù)數(shù)。我家住在有理數(shù)王國(guó)，全家3口人,大哥

正數(shù)，小妹原點(diǎn),還有我。我和大哥長(zhǎng)得非常像,我只比他多一撇小胡子，

同學(xué)們可不要認(rèn)錯(cuò)呀。我和正數(shù)大哥的脾氣相反，比如他想收入,我就想支

出；他要盈利,我就要虧損。

我們的家建在數(shù)軸上,大哥在右邊,我在左邊,小妹在中間。對(duì)于人們

把右邊視為正方向，我很是嫉妒,就去找大哥理論。我倆爭(zhēng)得面紅耳赤。這

時(shí)一，中間的小妹開(kāi)口了，他說(shuō)“負(fù)數(shù)二哥,如果你一定要和大哥換的話(huà),可不

要后悔呀！”又對(duì)正數(shù)說(shuō)：“就請(qǐng)大哥搬到我左邊吧,在負(fù)方向也挺好的?！?/p>

大哥同意了。第二天,我倆換了過(guò)來(lái)，我住正方向，而他住進(jìn)了我的房子里，

為負(fù)方向。這下可亂套了，有理數(shù)王國(guó)的錯(cuò)誤一個(gè)接著一個(gè)，而且一個(gè)比一

個(gè)大。最后還是國(guó)王出面調(diào)解,說(shuō)服我和大哥。我認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，主動(dòng)

換了回來(lái)。從此我與大哥和睦相處，各自履行著自己的職責(zé)。

在商店的賬簿里,這個(gè)月虧損了1000元,我就主動(dòng)記作-1000,下個(gè)月

盈利了1000元，就把榮譽(yù)讓給大哥，記作+1000。在溫度計(jì)的刻度上，也有

我和大哥的身影,他代表零上,我代表零下,這類(lèi)事情就算小事。在球類(lèi)比

賽中，賽后計(jì)算凈勝球數(shù),更離不開(kāi)我們哥倆。這還不算大呢,人們把海平

面的高度記為0,高于海平面記為正,大哥說(shuō)了算;低于海平面記為負(fù)，我

兜著。吐魯番盆地就是T55米，也有我的一份功勞呀！

同學(xué)們,歡迎你們經(jīng)常到我們有理數(shù)王國(guó)來(lái)玩呀,有趣的事情還多著

呢！

2正負(fù)數(shù)

——整體設(shè)計(jì)

教材分析

上一節(jié)課充分運(yùn)用了“溫度”這一正、負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)模型，積累了認(rèn)識(shí)

正、負(fù)數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題:第一個(gè)問(wèn)題是

結(jié)合具體情境教學(xué)帶”的數(shù)所表示的實(shí)際意義,理解產(chǎn)生正、負(fù)

數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景,讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活到正、負(fù)數(shù)的抽象化與形式化的過(guò)

程;第二個(gè)問(wèn)題是認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù),認(rèn)識(shí)0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并

把自然數(shù)拓展到整數(shù)范圍；第三個(gè)問(wèn)題再回到現(xiàn)實(shí)生活中找正、負(fù)數(shù)的例

子，體會(huì)正、負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

.教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)正、負(fù)數(shù)的意義。

2.結(jié)合情境，了解整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù),知道0既不是正數(shù)也

不是負(fù)數(shù),認(rèn)識(shí)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)。

3.通過(guò)列舉生活中運(yùn)用正、負(fù)數(shù)的例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切

聯(lián)系。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。

【難點(diǎn)】用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的量，了解0的內(nèi)涵,理解0既不是

正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

Q)課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件、與本課相關(guān)的素材。

【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P86。

口教學(xué)過(guò)程

￡復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

比較下列溫度的高低。

+4℃()+9℃-2℃()+1℃-6℃()-10℃

【參考答案】<<>

.新課導(dǎo)入

方法一

游戲?qū)搿?/p>

師：同學(xué)們,在沒(méi)講新課之前,耽誤大家一點(diǎn)時(shí)間，老師想與同學(xué)們做

一個(gè)游戲，你們?cè)敢鈪⒓佑螒騿幔?/p>

預(yù)設(shè)生:我們?cè)敢狻?/p>

師:看起來(lái)同學(xué)們做游戲的積極性很高，下面老師介紹一下游戲的規(guī)

則。這個(gè)游戲的名字叫《唱反調(diào)》。

要求是:老師發(fā)出指令，同學(xué)們按照指令做動(dòng)作,但不是做同老師口令

相同的動(dòng)作，而是相反的動(dòng)作。例如，“向上看”，你們就要低頭向下看。

師:你們聽(tīng)明白了嗎？

預(yù)設(shè)生:聽(tīng)明白了。

師:好,下面開(kāi)始游戲,看誰(shuí)的反應(yīng)最快,在游戲活動(dòng)中表現(xiàn)最佳,就能

成為我們班級(jí)的“思維敏捷之星”。

（組織學(xué)生全體起立,教師發(fā)出指令，同學(xué)做相反動(dòng)作）

師:舉右手；向前兩步走;后退兩步；向右轉(zhuǎn);起立……

師：同學(xué)們的反應(yīng)可真快呀!學(xué)生表現(xiàn)都很好，但是還有表現(xiàn)最好的，

我們大家公正的評(píng)出班級(jí)“思維敏捷之星”吧。

（學(xué)生推選“思維敏捷之星”，教師給予佩戴小紅花，全體學(xué)生鼓掌祝

賀）

師:在游戲中，你們做了與老師口令相反的動(dòng)作。實(shí)際上，在我們的生

活中,表示相反意義的量還有很多,今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的知

識(shí)。

教師板書(shū)：正負(fù)數(shù)。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)游戲活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生精神飽滿(mǎn),輕

松、快樂(lè)地進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

方法二

創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。

師:最近幾天氣溫一直下降,老師收集了幾個(gè)城市的氣溫情況,請(qǐng)同學(xué)

們看大屏幕。

PPT課件出示：

北京-5℃~7℃

合肥2℃?16℃

石家莊T2℃~6℃

南京-3℃~10℃

師:你能說(shuō)一說(shuō)上面的溫度嗎?說(shuō)一說(shuō)它們表示的意思。（每人說(shuō)一個(gè)

問(wèn)題）

預(yù)設(shè)生1:北京的最低氣溫是零下5℃,最高氣溫是零上7

生2:合肥的最低氣溫是零上2°C,最高氣溫是零上16℃。

生3:石家莊的最低氣溫是零下12℃,最高氣溫是零上6°C。

生4:南京的最低氣溫是零下3℃,最高氣溫是零上10℃o

師：同學(xué)們掌握得真好，在上一節(jié)《溫度》學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，我們繼續(xù)學(xué)

習(xí)生活中的負(fù)數(shù)。

板書(shū)課題:正負(fù)數(shù)。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)溫度的表示方法引入新課，在復(fù)習(xí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)

生利用知識(shí)的遷移來(lái)學(xué)習(xí)新知，為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊。

叵新知構(gòu)建

一、在生活情境中體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。

師：當(dāng)溫度是零下5攝氏度時(shí),可以用-5℃表示,這樣比較方便,其實(shí)

在我們的生活中，還有很多這樣的情況，比如：

1.PPT課件出示圖片。

看一看,說(shuō)一說(shuō)。

師:從畫(huà)面中，你得到了哪些信息？

預(yù)設(shè)生:珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米,吐魯番盆地低于海平面

155米。

2.學(xué)生嘗試記錄。

師：同學(xué)們,你們能用上節(jié)課的知識(shí)記錄下它們的高度嗎？

匯報(bào)結(jié)果。

方法一：

高于海平面8844.43米;低于海平面155米。

方法二:+8844.43米，一方5米。

師:你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)單?你能說(shuō)說(shuō)“+”和“一”表示的意義嗎？引導(dǎo)

學(xué)生說(shuō)出完整的話(huà)，比如:+8844.43米表示比海平面高8844.43米。(并讓

學(xué)生用手勢(shì))

預(yù)設(shè)生:-155米表示比海平面低155米。

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生通過(guò)用手勢(shì)表示出高于海平面和低于海平面的

動(dòng)作,體會(huì)到兩種物體的測(cè)量均以海平面為基準(zhǔn),初次體會(huì)正負(fù)是相對(duì)而

言的。

3.分別出示教材情境圖。

要求:說(shuō)一說(shuō)每個(gè)數(shù)前的“+”或“-”表示的意義，小組內(nèi)互相討論，

組織語(yǔ)言,教師給予指導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的獨(dú)特感受。

(l)PPT課件出示情境圖。

師:你能說(shuō)一說(shuō)圖中的正、負(fù)數(shù)表示怎樣的具體意義嗎？

預(yù)設(shè)生：“+10分”表示答對(duì)了得10分，“TO分”表示答錯(cuò)了扣10

分。

(2)PPT課件出示后兩幅情境圖。

愛(ài)心超53個(gè)月的經(jīng)菅情況

3月16900x-MM07

4月-127元

5H15200x

（小組匯報(bào)“+”和“-”在具體的情境中表示的意義）

師:-127元表示什么意義？

預(yù)設(shè)生：“T27元”表示不僅沒(méi)有盈利，而且虧掉了127元。

師:存折圖中，如果取出200元錢(qián),存折上會(huì)有怎樣的變化？

（生嘗試書(shū)寫(xiě)）

師:提問(wèn)結(jié)余欄會(huì)有什么樣的變化？

預(yù)設(shè)生:在結(jié)余欄中，會(huì)顯示-200元。

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生體會(huì)到生活中存在很多相反意義的量,不同的情

境下,正負(fù)數(shù)表示的意義不同，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

二、動(dòng)手操作，建立概念。

師:通過(guò)以上的生活實(shí)例，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（小組討論,交流）

負(fù)數(shù)正數(shù)

下降上升

減少增加

虧盈

支出收入

師:不難看此正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

師:你覺(jué)得什么樣的數(shù)是正數(shù)呢?什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)呢?舉例說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè)生:媽媽給了10元錢(qián),是+10,我花了5元,可以用-5表示。

師:像+10,+200,+8844.43…都是正數(shù)。（“+”可以省略）

教師板書(shū)：像+10,+200,+8844.43…都是正數(shù)。（“+”可以省略）

像T000,-500,727…都是負(fù)數(shù)。（不可以省略）

教師板書(shū):像T000,-500,727…都是負(fù)數(shù)。（不可以省略）

師：“0”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？（小組討論）

預(yù)設(shè)生:0表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

教師板書(shū)：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

師:我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是正數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)生:不都是正數(shù)，除。以外，其他的自然數(shù)都是正數(shù)。

師:正數(shù)都比負(fù)數(shù)大嗎？

預(yù)設(shè)生:正數(shù)都比。大,0比負(fù)數(shù)大，所以正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。

師:分?jǐn)?shù)和小數(shù)也有正、負(fù)數(shù)嗎？

（學(xué)生小組討論,教師巡視指導(dǎo)）

小結(jié):分?jǐn)?shù)和小數(shù)也有正、負(fù)數(shù)。

師:在現(xiàn)實(shí)生活中，“0”不僅表示沒(méi)有,還可以表示“基準(zhǔn)”，所以“0”

既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

師:你能說(shuō)出幾個(gè)正負(fù)數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)生:-10,200,-105,78……

結(jié)合學(xué)生說(shuō)出的數(shù)選取并隨機(jī)板書(shū):像200,78,…都是正整數(shù);像

-10,-105,…都是負(fù)整數(shù)。

［設(shè)計(jì)意圖］認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)時(shí)才用了分類(lèi)的方法，同時(shí)重點(diǎn)研究了0的

問(wèn)題。通過(guò)辨析與解釋?zhuān)贸鼋Y(jié)論：“0”既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。同時(shí)教

材首次引入整數(shù)概念，通過(guò)列舉讓學(xué)生初步從字面理解“整數(shù)”的概念。

三、借助實(shí)例，解釋?xiě)?yīng)用。

師:說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)到過(guò)的正負(fù)數(shù),并和同學(xué)們交流。

（學(xué)生只要說(shuō)得合理,都要給予肯定）

師：出示圖片，結(jié)合圖片說(shuō)一說(shuō)圖中正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義。

師:在跑步比賽中你希望風(fēng)速是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

預(yù)設(shè)生:是負(fù)數(shù)。

師:為什么？（組織學(xué)生進(jìn)行表演演示）

反隨堂練習(xí)

1.完成教材87頁(yè)“練一練”1題。

可以讓學(xué)生獨(dú)立完成,正號(hào)可以省略,負(fù)號(hào)不可以省略。

2.完成教材87頁(yè)“練一練”2題。

知道如果規(guī)定正數(shù)所表示的數(shù)量后，與其相反意義的數(shù)量就可以用負(fù)

數(shù)來(lái)表示。

【參考答案】1.-200-120+14002.(1)-500(2)東500

+500

區(qū)課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？（學(xué)生反饋）

預(yù)設(shè)生1：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是正數(shù),什么是負(fù)數(shù)。

正數(shù)前面的“+”可以省略不寫(xiě)，負(fù)數(shù)前面的“-”不可省略。0既不是正

數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

生2:我知道了正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)都是整數(shù)。

生3:分?jǐn)?shù)和小數(shù)都有正、負(fù)數(shù)。

F作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第87頁(yè)第3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）把下面各數(shù)寫(xiě)在相應(yīng)的圈里。

+18-3+10-1051.45-2.322-3.9-1

2.（基礎(chǔ)題）在數(shù)軸上表示出下面各數(shù)。

+2-1+5~5

01

3.（重點(diǎn)題）填空。

⑴規(guī)定增加為正。弟弟的身高增加3厘米，記作：（）厘米;媽媽的體重

減輕了1千克，記作：（）千克。

⑵如果節(jié)約20噸水記作+20噸,那么浪費(fèi)10噸水記作（）。

（3）如果收入300元記作+300元,那么支出1500元應(yīng)記作（）。

4.（易錯(cuò)題）判斷。

（1）0是最小的正數(shù)。（）

（2）-1是最小的負(fù)整數(shù)。（）

⑶寫(xiě)正數(shù)時(shí)前面必須有“+”，寫(xiě)負(fù)數(shù)時(shí)前面的“-”可以省略。（）

（4）如果向東走3米表示為+3米,那么向北走5米可以表示為-5米。

（）

【提升培優(yōu)】

5.（易錯(cuò)題）在O里填上“>”“<”或“二”。

-30000-1

-40-58080

-808+606

【思維創(chuàng)新】

6.（創(chuàng)新題）懶羊羊先向東走40米,再向西走50米,到達(dá)-20米處,懶羊羊

剛開(kāi)始的位置在哪里？

【參考答案】

作業(yè)1:3.如下表所示。

笑笑淘氣奇思妙想

成績(jī)/

79807291

下

記作/

-10-8+11

下

作業(yè)2:1.正數(shù):+18,+1,1.45,22負(fù)數(shù):-3,T05,-2.3,-3.9,-1

2.橘?二

3.(1)+3-1⑵-10噸(3)-1500元4.(1)X(2)X(3)X(4)

X5.<>><<=6.-10米處

舊板書(shū)設(shè)計(jì)

正負(fù)數(shù)

像+10,+200,+8844.43,…都是正數(shù)。(“+”可以省略)

像-1000,-500,T27,…都是負(fù)數(shù)。(不可以省略)

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

像200,78,…都是正整數(shù)。

像-10,-105,…都是負(fù)整數(shù)。

舊教學(xué)反思

①)成功之處

“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)中并沒(méi)有急著讓

學(xué)生下結(jié)論,而是讓學(xué)生觀察黑板上的數(shù),說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。給學(xué)生留下較

大的思維空間，讓他們通過(guò)自主探索,合作交流的方式,探索出正、負(fù)數(shù)和

0的關(guān)系。

①不足之處

正、負(fù)數(shù)的教學(xué)生活情境比較單一,還應(yīng)該適度拓展,豐富學(xué)生對(duì)正、

負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

再教設(shè)計(jì)

為了新舊知識(shí)點(diǎn)的自然銜接,課前設(shè)計(jì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生

自然地感受到可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下這兩個(gè)具有相反意義

的量，順勢(shì)過(guò)渡到新授的環(huán)節(jié)。

首先觀察珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的圖片，理解以海平面為基準(zhǔn)的意

思,分別記錄它們的高度，由師生共同探討達(dá)成共識(shí)，總結(jié)出正負(fù)數(shù)的表示

方法,緊接著讓學(xué)生用手勢(shì)表示出高于海平面和低于海平面,初步體會(huì)正

負(fù)數(shù)表示一組意義相反的量,最后，小組討論說(shuō)一說(shuō)其他三幅圖表示的意

思,進(jìn)一步理解在不同的情境中，表示的意義不同，同時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的

主體作用。

舊教材習(xí)題解答

【練一練?87頁(yè)】

1.如下表所示。

收支情況/

日期

元

5月4日+1500

5月6日-200

5月12日一120

5月15日+1400

2.(1)-500(2)東500+5003.如下表所示。

笑笑淘氣奇思妙想

成績(jī)/

79807291

下

記作/

-10-8+11

下

提示:把平均每分跳80下看作標(biāo)準(zhǔn),記錄為0,那么比80多，就用正數(shù)記錄,

比80少就用負(fù)數(shù)記錄。

區(qū)1教學(xué)參考資料

典型例題精析

酗把下列各數(shù)按從小到大的順序排列。

450-36-4515-12

［名師］正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比0小，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大,這個(gè)負(fù)數(shù)

反而越小。

［解答］-45<-36<-12<0<15<45o

相關(guān)知識(shí)拓展

自然數(shù)的形成

自然數(shù)是在人類(lèi)的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生的。人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然數(shù)的

過(guò)程是相當(dāng)長(zhǎng)的。在遠(yuǎn)古時(shí)代,人類(lèi)在捕魚(yú)、狩獵和采集果實(shí)的勞動(dòng)中產(chǎn)

生了計(jì)數(shù)的需要，起初人們用手指、繩結(jié)、刻痕、石子或木棒等實(shí)物來(lái)計(jì)

數(shù)。例如:表示捕獲了3只羊,就伸出3個(gè)手指;用5個(gè)小石子表示捕撈了

5條魚(yú);一些人外出捕獵，出去1天,家里的人就在繩子上打1個(gè)結(jié),用繩結(jié)

的個(gè)數(shù)來(lái)表示外出的天數(shù)。

這樣經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間，隨著生產(chǎn)和交換的不斷增多以及語(yǔ)言的發(fā)展,漸

漸地把數(shù)從具體事物中抽象出來(lái)，先有數(shù)目1,以后逐次加1,得到

2,3,4……這樣逐漸產(chǎn)生和形成了自然數(shù)。因此,可以把自然數(shù)定義為在數(shù)

物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6……叫做自然數(shù)，自然數(shù)

的單位是“1”，任何自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的，自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)。

負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的

量。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)（MinusSign,即相當(dāng)于減號(hào)）“-”和一個(gè)正數(shù)標(biāo)記，如-2,

代表的就是2的相反數(shù)（以后學(xué)）。于是，任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)便成了負(fù)數(shù)。

最早記載負(fù)數(shù)的是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》。在算籌中規(guī)定“正

算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色的表示負(fù)數(shù)。

第7單元階段測(cè)評(píng)

（時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：100分）

一、填空。（16分）

1.通常我們用+8℃表示（）8℃,用-4c表示（）4℃,那么零上

12℃可以表示為（），零下7℃可以表示為（）。

2.如果+60元表示收入60元,那么支出60元應(yīng)記為（）。

3.體重減少15千克可以記為（），增加5千克可以記為

（）o

4.低于海平面340千米記為（）o

二、在。里填上或"二”。（16分）

5℃O-5℃4℃O9℃

00-12360-13

26003120-32015

9℃0-20℃170+17

三、選擇題。（12分）

1.低于正常水位0.16米記為-0.16米,高于正常水位0.02米記為（）

米。

A.+0.02B.-0.02

C.0.18D.-0.14

2.以明明家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了+30米，

又走了-30米,這時(shí)明明離家的距離是（）米。

A.30B.-30

C.60D.0

3.數(shù)軸上,-1在1的（）邊。

A.左B.右

C.北D.無(wú)法確定

4.小朋友玩投沙包比賽。規(guī)定10米記為0米，11米記為+1米,則下列說(shuō)法

中錯(cuò)誤的是（）o

A.8米記為-8米

B.15米記為+5米

C.6米記為-4米

D.+3米表示投擲距離為13米

四、寫(xiě)出下列各數(shù)。（12分）

零下十六攝氏度寫(xiě)作:

負(fù)一寫(xiě)作:

正一百二十八寫(xiě)作:

負(fù)七十寫(xiě)作:

五、讀出下列各數(shù)。（12分）

1280090讀作:________________

-26讀作:________________

-302讀作:________________

609000讀作:________________

六、根據(jù)下圖回答問(wèn)題。（15分）

圖中每格表示1米,淘氣剛開(kāi)始在0米處。

1.淘氣從。點(diǎn)向東行3米，表示為（）米，從。點(diǎn)向西行4米表示為（）

米。

2.如果淘氣現(xiàn)在的位置是-7米，說(shuō)明他從。點(diǎn)向（）行了（）米。

3.如果淘氣先從0點(diǎn)向東行2米,又向西行6米,那么這時(shí)淘氣的位置是

（）米。

七、幫下列各數(shù)找到自己的家。（8分）

-3-86120-80128-100

八、我能解答。（9分）

某日北京最高氣溫是0℃,最低氣溫是-6℃,這一天的溫差是多少？

★附加題

一次考試有10道題,答對(duì)一道題得10分,答錯(cuò)一道題不得分,還要扣5

分，小明得了85分,算一算他答錯(cuò)了幾道題。

【參考答案】

一、1.零上零下+12℃-7℃2.-60元3.-15千克+5千克

4.-340千米

二、><>><<>=

三、1.A2.D3.A4.A

四、-16℃-1+128-70

五、一百二十八萬(wàn)零九十負(fù)二十六負(fù)三百零二六十萬(wàn)九千

六、1.+3-42.西73.-4

七、正數(shù):6,12,128負(fù)數(shù):-3,-8,-80,TOO

八、6℃

附加題(10X10-85)4-(10+5)=1(11)

數(shù)學(xué)好玩

第E課時(shí)滴水實(shí)驗(yàn)

SL整體設(shè)計(jì)

q教材分析

“滴水實(shí)驗(yàn)”是“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容，以“滴水實(shí)驗(yàn)”為背景

素材,主要基于兩點(diǎn)考慮。第一,我國(guó)是淡水資源貧乏的國(guó)家，但生活中有

很多浪費(fèi)淡水的現(xiàn)象,本活動(dòng)意在讓學(xué)生通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù),激發(fā)環(huán)保意

識(shí)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習(xí)慣;第二，“滴水實(shí)驗(yàn)活動(dòng)”能夠在課

堂中完成,學(xué)生喜歡動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法,能使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)

中來(lái)。

“滴水實(shí)驗(yàn)”內(nèi)容可以分為環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的五部分。第一部分,

觀察滴水現(xiàn)象,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，明確活動(dòng)任務(wù);第二部分,討論實(shí)驗(yàn)思路,確

定實(shí)驗(yàn)步驟,形成實(shí)驗(yàn)方案;第三部分，小組分工合作,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù),

計(jì)算得出結(jié)論;第四部分,交流分享實(shí)驗(yàn)結(jié)果，借助生活經(jīng)驗(yàn)描述數(shù)據(jù)，閱

讀資料反思浪費(fèi)現(xiàn)象;第五部分,進(jìn)行自我評(píng)價(jià),反思過(guò)程,提升改進(jìn)?！疤?/p>

出任務(wù)一一設(shè)計(jì)方案一一動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（收集數(shù)據(jù)）一一交流反思（解釋數(shù)據(jù)）

——自我評(píng)價(jià)”這五個(gè)環(huán)節(jié)是探究學(xué)習(xí)的有效途徑,在探究學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)

生獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考,尋找、豐富解決問(wèn)題的策略，積累“從頭到尾”思

考的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。

（彳教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，能夠從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。結(jié)

合運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)分析問(wèn)題和解決設(shè)計(jì)問(wèn)題,發(fā)展解決問(wèn)題的策略，

增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，并滲透節(jié)約用水的意識(shí)。

2.針對(duì)“滴水實(shí)驗(yàn)”任務(wù),能夠提出解決問(wèn)題的思路,制定簡(jiǎn)單的解決

問(wèn)題方案;并能根據(jù)方案,經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有合作的實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)的

過(guò)程，積累“從頭到尾”思考問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);在解決問(wèn)題的過(guò)程中，

發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)意識(shí)和能力。

3.在綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，了解所學(xué)知識(shí)與方法之間

的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。