新教材2024高中物理第四章光及其應(yīng)用第三節(jié)光的全反射與光纖技術(shù)分級訓(xùn)練粵教版選擇性必修第一冊

PAGE第三節(jié)光的全反射與光纖技術(shù)A級基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于全反射，下列敘述中正確的是（）A.發(fā)生全反射時仍有折射光線，只是折射光線特別弱B.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，肯定會發(fā)生全反射現(xiàn)象C.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象D.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象解析：發(fā)生全反射時折射光線消逝，所以選項A錯誤；發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角，二者缺一不行，所以選項B、D錯誤，選項C正確.答案：C2.如圖所示，一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，入射角i＝45°，折射角r＝30°，則（）A.此介質(zhì)的折射率等于1.5B.此介質(zhì)的折射率等于eq\f(1,\r(2))C.i大于45°時會發(fā)生全反射現(xiàn)象D.此介質(zhì)全反射的臨界角為45°解析：已知入射角i＝45°，折射角r＝30°，則此介質(zhì)的折射率為n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，A、B錯誤；光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不行能發(fā)生全反射，C錯誤；全反射時有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，所以此介質(zhì)全反射的臨界角C＝45°，D正確.答案：D3.如圖所示，口徑較大、充溢水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則（）A.小球必需位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B.小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C.小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大D.小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大解析：只要不發(fā)生全反射，小球放在缸底什么位置都可以從側(cè)面看到，選項A錯誤；只有小于臨界角的光才能從水面射出，選項B錯誤；光的頻率是由光源確定的，光從水中射入空氣后頻率不變，選項C錯誤；由公式n＝eq\f(c,v)知，光在空氣中的傳播速度較大，選項D正確.答案：D4.介質(zhì)Ⅰ中光速為v1＝c，介質(zhì)Ⅱ中的光速為v2＝eq\f(c,2)，假如光線a、b如圖中所示射到Ⅰ、Ⅱ兩介質(zhì)的分界面上，那么正確的是（）A.a、b均不能發(fā)生全反射B.a、b均能發(fā)生全反射C.a能發(fā)生全反射D.b能發(fā)生全反射解析：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角大于或等于臨界角時會發(fā)生全反射.依據(jù)題意可知，介質(zhì)Ⅱ為光密介質(zhì)，介質(zhì)Ⅰ為光疏介質(zhì)，所以由Ⅱ射向Ⅰ才有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，B、C錯誤；又因為介質(zhì)Ⅱ中的光速為v2＝eq\f(c,v)，所以光在介質(zhì)Ⅱ中的臨界角滿意n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(c,v)＝2，故臨界角為30°，所以光束b能發(fā)生全反射，A錯誤，D正確.答案：D5.（多選）如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為AB、BC的中點，則（）A.該棱鏡的折射率為eq\r(3)B.光在F點發(fā)生全反射C.從F點出射的光束與入射到E點的光束不平行D.從F點出射的光束與入射到E點的光束平行解析：在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為eq\r(3)，選項A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，選項B錯誤；從F點出射的反射光線與法線的夾角為30°，折射光線與法線的夾角為60°，由幾何關(guān)系知，不會與入射到E點的光束平行，選項C正確，D錯誤.答案：ACB級實力提升6.（多選）如圖所示，一束平行光從真空射向一塊半圓形的折射率為n＝1.5的玻璃磚，其半徑為R.下列說法中正確的是（）A.只有圓心兩側(cè)eq\f(2R,3)范圍內(nèi)的光線不能通過玻璃磚B.只有圓心兩側(cè)eq\f(2R,3)范圍內(nèi)的光線能通過玻璃磚C.通過圓心的光線將沿直線穿過，不發(fā)生偏折D.圓心兩側(cè)eq\f(2R,3)范圍外的光線將在圓面上產(chǎn)生全反射解析：設(shè)光線1進入玻璃磚后恰能在界面上發(fā)生全反射，如圖所示，則θ1應(yīng)等于臨界角C，即sinθ1＝sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)；比光線1更靠近圓心的光線入射到圓面的入射角小于θ1，故能折射出玻璃磚；比光線1更遠離圓心的光線入射到圓面的入射角大于θ1，大于臨界角，故將發(fā)生全反射而不能折射出玻璃磚；故光線能通過玻璃磚的范圍是半徑為r的圓面，而r＝Rsinθ1＝eq\f(2R,3)，B、C、D正確.答案：BCD7.如圖所示，一個透亮玻璃球的折射率為eq\r(2)，一束足夠強的細光束在過球心的平面內(nèi)，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球與真空的交界面處發(fā)生多次反射和折射，從各個方向視察玻璃球，能看到從玻璃球內(nèi)射出的光線的條數(shù)是（）A.2 B.3C.4 D.5＝eq\f(\r(2),2)，解得C＝45°；光在玻璃球中的折射率n＝eq\f(sin45°,sinθ)，解得θ＝30°.光路圖如圖所示，所以共3條光線射出玻璃球.答案：B8.（多選）如圖所示，一玻璃球體半徑為R，O為球心，AB為水平直徑，M點是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB.已知∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，則（）A.此玻璃的折射率為eq\r(3)B.光線從B到D需用的時間為eq\f(3R,c)C.光線從B到D所用的時間為eq\f(R,c)D.若增大∠ABD，光線不行能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象＝60°，由折射率的定義得n＝eq\f(sinr,sini)，故n＝eq\r(3)，A正確；光線在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由題圖知BD＝eq\r(3)R，所以光線從B到D需用時t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正確，C錯誤；若增大∠ABD，則光線射向＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，D錯誤.答案：AB9.如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧狀，一細束單色光由MN端面的中點垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出.（1）求該玻璃棒的折射率；（2）若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時（選填“能”“不能”或“無法確定能否”）發(fā)生全反射.解析：（1）因為一細束單色光由MN端面中點垂直射入，如圖所示，可知光到達弧面EF界面時入射角為45°，又因為恰好發(fā)生全反射，所以臨界角C＝45°，由sinC＝eq\f(1,n)可知，該玻璃棒的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2).（2）若將入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角將增大，即大于臨界角45°，所以能發(fā)生全反射.答案：（1）eq\r(2)（2）能10.一厚度為h的玻璃板水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面.在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上.已知圓紙片恰好能完全遮攔住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線（不考慮反射），求玻璃板的折射率.解析：如圖所示，從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線射到玻璃板上表面A′點恰好發(fā)生全反射，則有sinC＝eq\f(1,n)，又由幾何關(guān)系可得sinC＝eq\f(L,\r(L2＋h2))，其中L＝R－r，聯(lián)立以上各式解得n＝eq\f(\r(L2＋h2),L)＝eq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R－r)))\s\up12(2)).答案：eq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R－r)))\s\up12(2))C級拓展創(chuàng)新11.（2024·海南卷）一透亮材料制成的圓柱體的上底面中心有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料.過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示.O點是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角θ＝120°.平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點射出.已知AB＝FG＝1cm，BC＝eq\r(3)cm，OA＝2cm.（1）求此透亮材料的折射率；（2）撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）.解析：（1）從A點入射的光線光路如圖.由幾何關(guān)系可知，入射角i＝60°，∠BAC＝60°，折射角r＝60°－30°＝30°，則折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).（2）將一點光源置于球心O點處，設(shè)射究竟邊P點的光線恰好發(fā)生全反射，入射角為α，則sinα＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(3))，則tanα＝eq\f(\r(2),2).由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑R＝（xOAcos60°＋xBC）tanα＝eq\f(\r(2)＋\r(6),2)cm.答案：（1）eq\r(3)（2）eq\f(\r(2)＋\r(6),2)cm12.如圖所示，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0m.從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為eq\f(4,3).（1）求池內(nèi)的水深；（2）一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0m.當(dāng)他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）.解析：（1）光由A射向B發(fā)生全反射，光路如圖甲所示.則sinθ＝eq\f(1,n)，得sinθ＝eq\f(3,4)，|AO|＝3m，由幾何關(guān)系可得：|AB|＝4m，|BO|＝eq\r(7)m，所以水深eq\r(7)m.（2）光由A點射入救生員眼中光路圖如圖乙所示.由折射定律n＝eq\f(sin45°,sinα)，可知sinα＝eq\f(3\r(2