江蘇省江陰市重點中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第1頁
江蘇省江陰市重點中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第2頁
江蘇省江陰市重點中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第3頁
江蘇省江陰市重點中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第4頁
江蘇省江陰市重點中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩20頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

江蘇省江陰市重點中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠AFG的值為()A. B. C. D.2.如圖所示,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,正方形DEFG邊長也為2,且AC與DE在同一直線上,△ABC從C點與D點重合開始,沿直線DE向右平移,直到點A與點E重合為止,設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A. B.C. D.3.在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中,主視圖不可能是多邊形的是()A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.正方體4.sin60°的值為()A. B. C. D.5.一次數(shù)學(xué)測試后,隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1,78,1,85,1.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A.極差是20 B.中位數(shù)是91 C.眾數(shù)是1 D.平均數(shù)是916.有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置,它的主視圖是A. B. C. D.7.﹣的絕對值是()A.﹣ B. C.﹣2 D.28.某一公司共有51名員工(包括經(jīng)理),經(jīng)理的工資高于其他員工的工資,今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元,而其他員工的工資同去年一樣,這樣,這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會()A.平均數(shù)和中位數(shù)不變 B.平均數(shù)增加,中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變,中位數(shù)增加 D.平均數(shù)和中位數(shù)都增大9.下列“數(shù)字圖形”中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖,中,E是BC的中點,設(shè),那么向量用向量表示為()A. B. C. D.11.一個幾何體由大小相同的小正方體搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù).從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是()A. B. C. D.12.如圖,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成,則這個幾何體的左視圖的面積為()A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.若式子有意義,則x的取值范圍是_____________.14.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6,圓心角為120°的扇形,那么這個圓錐的底面圓的半徑為____.15.分解因式a3﹣6a2+9a=_________________.16.分式方程x2x-1=1-217.我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,,,邊AD長為5.現(xiàn)固定邊AB,“推”矩形使點D落在y軸的正半軸上(落點記為),相應(yīng)地,點C的對應(yīng)點的坐標為_______.18.如圖,一組平行橫格線,其相鄰橫格線間的距離都相等,已知點A、B、C、D、O都在橫格線上,且線段AD,BC交于點O,則AB:CD等于______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可以銷售20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,增加利潤,盡量減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,商場平均每天多售出2件,若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?20.(6分)在平面直角坐標系中,已知點A(2,0),點B(0,2),點O(0,0).△AOB繞著O順時針旋轉(zhuǎn),得△A′OB′,點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′、B′,記旋轉(zhuǎn)角為α.(I)如圖1,若α=30°,求點B′的坐標;(Ⅱ)如圖2,若0°<α<90°,設(shè)直線AA′和直線BB′交于點P,求證:AA′⊥BB′;(Ⅲ)若0°<α<360°,求(Ⅱ)中的點P縱坐標的最小值(直接寫出結(jié)果即可).21.(6分)(11分)閱讀資料:如圖1,在平面之間坐標系xOy中,A,B兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x1,y1),由勾股定理得AB1=|x1﹣x1|1+|y1﹣y1|1,所以A,B兩點間的距離為AB=.我們知道,圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合,如圖1,在平面直角坐標系xoy中,A(x,y)為圓上任意一點,則A到原點的距離的平方為OA1=|x﹣0|1+|y﹣0|1,當⊙O的半徑為r時,⊙O的方程可寫為:x1+y1=r1.問題拓展:如果圓心坐標為P(a,b),半徑為r,那么⊙P的方程可以寫為.綜合應(yīng)用:如圖3,⊙P與x軸相切于原點O,P點坐標為(0,6),A是⊙P上一點,連接OA,使tan∠POA=,作PD⊥OA,垂足為D,延長PD交x軸于點B,連接AB.①證明AB是⊙P的切點;②是否存在到四點O,P,A,B距離都相等的點Q?若存在,求Q點坐標,并寫出以Q為圓心,以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程;若不存在,說明理由.22.(8分)定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競選校學(xué)生會主席,他們的筆試成績和演講成績(單位:分)分別用兩種方式進行統(tǒng)計,如表和圖.ABC筆試859590口試8085(1)請將表和圖中的空缺部分補充完整;圖中B同學(xué)對應(yīng)的扇形圓心角為度;競選的最后一個程序是由初中部的300名學(xué)生進行投票,三名候選人的得票情況如圖(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人),則A同學(xué)得票數(shù)為,B同學(xué)得票數(shù)為,C同學(xué)得票數(shù)為;若每票計1分,學(xué)校將筆試、演講、得票三項得分按4:3:3的比例確定個人成績,請計算三名候選人的最終成績,并根據(jù)成績判斷當選.(從A、B、C、選擇一個填空)23.(8分)已知:如圖1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為2cm/s;同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向點C勻速運動,速度為lcm/s;連接PQ,設(shè)運動的時間為t秒(0<t<5),解答下列問題:(1)當為t何值時,PQ∥BC;(2)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值;(3)如圖2,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQPC,是否存在某時刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.24.(10分)文藝復(fù)興時期,意大利藝術(shù)大師達.芬奇研究過用圓弧圍成的部分圖形的面積問題.已知正方形的邊長是2,就能求出圖中陰影部分的面積.證明:S矩形ABCD=S1+S2+S3=2,S4=,S5=,S6=+,S陰影=S1+S6=S1+S2+S3=.25.(10分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點E,點F在邊AB上,連接CF交線段BE于點G,CG2=GE?GD.求證:∠ACF=∠ABD;連接EF,求證:EF?CG=EG?CB.26.(12分)如圖,已知△ABC,以A為圓心AB為半徑作圓交AC于E,延長BA交圓A于D連DE并延長交BC于F,(1)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)如圖1,若BE=CE=,求⊙A的面積;(3)如圖2,若tan∠CEF=,求cos∠C的值.27.(12分)小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800米/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車的速度;求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式;求小張與小李相遇時x的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】

如圖:過點E作HE⊥AD于點H,連接AE交GF于點N,連接BD,BE.由題意可得:DE=1,∠HDE=60°,△BCD是等邊三角形,即可求DH的長,HE的長,AE的長,

NE的長,EF的長,則可求sin∠AFG的值.【詳解】解:如圖:過點E作HE⊥AD于點H,連接AE交GF于點N,連接BD,BE.

∵四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠DAB=60°,

∴AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠DCB=60°,DC∥AB

∴∠HDE=∠DAB=60°,

∵點E是CD中點

∴DE=CD=1

在Rt△DEH中,DE=1,∠HDE=60°

∴DH=1,HE=

∴AH=AD+DH=5

在Rt△AHE中,AE==1

∴AN=NE=,AE⊥GF,AF=EF

∵CD=BC,∠DCB=60°

∴△BCD是等邊三角形,且E是CD中點

∴BE⊥CD,

∵BC=4,EC=1

∴BE=1

∵CD∥AB

∴∠ABE=∠BEC=90°

在Rt△BEF中,EF1=BE1+BF1=11+(AB-EF)1.

∴EF=由折疊性質(zhì)可得∠AFG=∠EFG,

∴sin∠EFG=sin∠AFG=,故選B.【點睛】本題考查了折疊問題,菱形的性質(zhì),勾股定理,添加恰當?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理求線段長度是本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

此題可分為兩段求解,即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點,列出面積隨動點變化的函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】解:設(shè)CD的長為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當C從D點運動到E點時,即時,.當A從D點運動到E點時,即時,,與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應(yīng).故選A.【點睛】本題考查的動點變化過程中面積的變化關(guān)系,重點是列出函數(shù)關(guān)系式,但需注意自變量的取值范圍.3、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A.圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓,故不符合題意;B.圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓,故不符合題意;C.球的主視圖只能是圓,故符合題意;D.正方體的主視圖是正方形或長方形(中間有一豎),故不符合題意,故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖,明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.4、B【解析】解:sin60°=.故選B.5、D【解析】

試題分析:因為極差為:1﹣78=20,所以A選項正確;從小到大排列為:78,85,91,1,1,中位數(shù)為91,所以B選項正確;因為1出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是1,所以C選項正確;因為,所以D選項錯誤.故選D.考點:①眾數(shù)②中位數(shù)③平均數(shù)④極差.6、C【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可.【詳解】解:從正面看一個正方形被分成三部分,兩條分別是虛線,故正確.故選:.【點睛】此題考查的是主視圖的判斷,掌握主視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)求絕對值的法則,直接計算即可解答.【詳解】,故選:B.【點睛】本題主要考查求絕對值的法則,掌握負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【詳解】解:設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元,則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元,今年工資的平均數(shù)是元,顯然;

由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化,所以中位數(shù)不變.

故選B.【點睛】本題主要考查了平均數(shù),中位數(shù)的概念,要掌握這些基本概念才能熟練解題.同時注意到個別數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大,而對中位數(shù)和眾數(shù)沒影響.9、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;第二、三、四個圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選:C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.10、A【解析】

根據(jù),只要求出即可解決問題.【詳解】解:四邊形ABCD是平行四邊形,,,,,,,故選:A.【點睛】本題考查平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考??碱}型.11、B【解析】分析:由已知條件可知,從正面看有1列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2;從左面看有1列,每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1.據(jù)此可畫出圖形.詳解:由俯視圖及其小正方體的分布情況知,該幾何體的主視圖為:該幾何體的左視圖為:故選:B.點睛:此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.12、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看,可以看到3個正方形,面積為3,故選:C.【點睛】本題考查三視圖的知識,解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、x<【解析】由題意得:1﹣2x>0,解得:,故答案為.14、2【解析】

試題分析:設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得,2πr=,解得r=2cm.考點:圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系.15、a(a﹣3)1.【解析】a3﹣6a1+9a=a(a1﹣6a+9)=a(a﹣3)1.故答案為a(a﹣3)1.16、x=﹣1.【解析】試題分析:分式方程變形后,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.試題解析:去分母得:x=2x﹣1+2,解得:x=﹣1,經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解.考點:解分式方程.17、【解析】分析:根據(jù)勾股定理,可得,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得答案.詳解:由勾股定理得:=,即(0,4).矩形ABCD的邊AB在x軸上,∴四邊形是平行四邊形,A=B,=AB=4-(-3)=7,與的縱坐標相等,∴(7,4),故答案為(7,4).點睛:本題考查了多邊形,利用平行四邊形的性質(zhì)得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解題的關(guān)鍵.18、2:1.【解析】

過點O作OE⊥AB于點E,延長EO交CD于點F,可得OF⊥CD,由AB//CD,可得△AOB∽△DOC,根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比可得,由此即可求得答案.【詳解】如圖,過點O作OE⊥AB于點E,延長EO交CD于點F,∵AB//CD,∴∠OFD=∠OEA=90°,即OF⊥CD,∵AB//CD,∴△AOB∽△DOC,又∵OE⊥AB,OF⊥CD,練習(xí)本中的橫格線都平行,且相鄰兩條橫格線間的距離都相等,∴=,故答案為:2:1.【點睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、每件襯衫應(yīng)降價1元.【解析】

利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.【詳解】解:設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元.根據(jù)題意,得(40-x)(1+2x)=110,整理,得x2-30x+10=0,解得x1=10,x2=1.∵“擴大銷售量,減少庫存”,∴x1=10應(yīng)舍去,∴x=1.答:每件襯衫應(yīng)降價1元.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,利用基本數(shù)量關(guān)系:平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵.20、(1)B'的坐標為(,3);(1)見解析;(3)﹣1.【解析】

(1)設(shè)A'B'與x軸交于點H,由OA=1,OB=1,∠AOB=90°推出∠ABO=∠B'=30°,由∠BOB'=α=30°推出BO∥A'B',由OB'=OB=1推出OH=OB'=,B'H=3即可得出;(1)證明∠BPA'=90即可;(3)作AB的中點M(1,),連接MP,由∠APB=90°,推出點P的軌跡為以點M為圓心,以MP=AB=1為半徑的圓,除去點(1,),所以當PM⊥x軸時,點P縱坐標的最小值為﹣1.【詳解】(Ⅰ)如圖1,設(shè)A'B'與x軸交于點H,∵OA=1,OB=1,∠AOB=90°,∴∠ABO=∠B'=30°,∵∠BOB'=α=30°,∴BO∥A'B',∵OB'=OB=1,∴OH=OB'=,B'H=3,∴點B'的坐標為(,3);(Ⅱ)證明:∵∠BOB'=∠AOA'=α,OB=OB',OA=OA',∴∠OBB'=∠OA'A=(180°﹣α),∵∠BOA'=90°+α,四邊形OBPA'的內(nèi)角和為360°,∴∠BPA'=360°﹣(180°﹣α)﹣(90°+α)=90°,即AA'⊥BB';(Ⅲ)點P縱坐標的最小值為.如圖,作AB的中點M(1,),連接MP,∵∠APB=90°,∴點P的軌跡為以點M為圓心,以MP=AB=1為半徑的圓,除去點(1,).∴當PM⊥x軸時,點P縱坐標的最小值為﹣1.【點睛】本題考查的知識點是幾何變換綜合題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何變換綜合題.21、問題拓展:(x﹣a)1+(y﹣b)1=r1綜合應(yīng)用:①見解析②點Q的坐標為(4,3),方程為(x﹣4)1+(y﹣3)1=15.【解析】試題分析:問題拓展:設(shè)A(x,y)為⊙P上任意一點,則有AP=r,根據(jù)閱讀材料中的兩點之間距離公式即可求出⊙P的方程;綜合應(yīng)用:①由PO=PA,PD⊥OA可得∠OPD=∠APD,從而可證到△POB≌△PAB,則有∠POB=∠PAB.由⊙P與x軸相切于原點O可得∠POB=90°,即可得到∠PAB=90°,由此可得AB是⊙P的切線;②當點Q在線段BP中點時,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得QO=QP=BQ=AQ.易證∠OBP=∠POA,則有tan∠OBP==.由P點坐標可求出OP、OB.過點Q作QH⊥OB于H,易證△BHQ∽△BOP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出QH、BH,進而求出OH,就可得到點Q的坐標,然后運用問題拓展中的結(jié)論就可解決問題.試題解析:解:問題拓展:設(shè)A(x,y)為⊙P上任意一點,∵P(a,b),半徑為r,∴AP1=(x﹣a)1+(y﹣b)1=r1.故答案為(x﹣a)1+(y﹣b)1=r1;綜合應(yīng)用:①∵PO=PA,PD⊥OA,∴∠OPD=∠APD.在△POB和△PAB中,,∴△POB≌△PAB,∴∠POB=∠PAB.∵⊙P與x軸相切于原點O,∴∠POB=90°,∴∠PAB=90°,∴AB是⊙P的切線;②存在到四點O,P,A,B距離都相等的點Q.當點Q在線段BP中點時,∵∠POB=∠PAB=90°,∴QO=QP=BQ=AQ.此時點Q到四點O,P,A,B距離都相等.∵∠POB=90°,OA⊥PB,∴∠OBP=90°﹣∠DOB=∠POA,∴tan∠OBP==tan∠POA=.∵P點坐標為(0,6),∴OP=6,OB=OP=3.過點Q作QH⊥OB于H,如圖3,則有∠QHB=∠POB=90°,∴QH∥PO,∴△BHQ∽△BOP,∴===,∴QH=OP=3,BH=OB=4,∴OH=3﹣4=4,∴點Q的坐標為(4,3),∴OQ==5,∴以Q為圓心,以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程為(x﹣4)1+(y﹣3)1=15.考點:圓的綜合題;全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);直角三角形斜邊上的中線;勾股定理;切線的判定與性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義.22、(1)90;(2)144度;(3)105,120,75;(4)B【解析】

(1)由條形圖可得A演講得分,由表格可得C筆試得分,據(jù)此補全圖形即可;(2)用360°乘以B對應(yīng)的百分比可得答案;(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C三人對應(yīng)的百分比可得答案;(4)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得.【詳解】解:(1)由條形圖知,A演講得分為90分,補全圖形如下:故答案為90;(2)扇圖中B同學(xué)對應(yīng)的扇形圓心角為360°×40%=144°,故答案為144;(3)A同學(xué)得票數(shù)為300×35%=105,B同學(xué)得票數(shù)為300×40%=120,C同學(xué)得票數(shù)為300×25%=75,故答案為105、120、75;(4)A的最終得分為=92.5(分),B的最終得分為=98(分),C的最終得分為=84(分),∴B最終當選,故答案為B.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).23、(1)當t=時,PQ∥BC;(2)﹣(t﹣)2+,當t=時,y有最大值為;(3)存在,當t=時,四邊形PQP′C為菱形【解析】

(1)只要證明△APQ∽△ABC,可得=,構(gòu)建方程即可解決問題;(2)過點P作PD⊥AC于D,則有△APD∽△ABC,理由相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題;

(3)存在.由△APO∽△ABC,可得=,即=,推出OA=(5﹣t),根據(jù)OC=CQ,構(gòu)建方程即可解決問題;【詳解】(1)在Rt△ABC中,AB===10,BP=2t,AQ=t,則AP=10﹣2t,∵PQ∥BC,∴△APQ∽△ABC,∴=,即=,解得t=,∴當t=時,PQ∥BC.(2)過點P作PD⊥AC于D,則有△APD∽△ABC,∴=,即=,∴PD=6﹣t,∴y=t(6﹣t)=﹣(t﹣)2+,∴當t=時,y有最大值為.(3)存在.理由:連接PP′,交AC于點O.∵四邊形PQP′C為菱形,∴OC=CQ,∵△APO∽△ABC,∴=,即=,∴OA=(5﹣t),∴8﹣(5﹣t)=(8﹣t),解得t=,∴當t=時,四邊形PQP′C為菱形.【點睛】本題考查四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造相似三角形解決問題,學(xué)會理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問題,屬于中考壓軸題.24、S1,S3,S4,S5,1【解析】

利用圖形的拼割,正方形的性質(zhì),尋找等面積的圖形,即可解決問題.【詳解】由題意:S矩形ABCD=S1+S1+S3=1,S4=S1,S5=S3,S6=S4+S5,S陰影面積=S1+S6=S1+S1+S3=1.故答案為S1,S3,S4,S5,1.【點睛】考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.25、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】試題分析:(1)先根據(jù)CG2=GE?GD得出,再由∠CGD=∠EGC可知△GCD∽△GEC,∠GDC=∠GCE.根據(jù)AB∥CD得出∠ABD=∠BDC,故可得出結(jié)論;(2)先根據(jù)∠ABD=∠ACF,∠BGF=∠CGE得出△BGF∽△CGE,故.再由∠FGE=∠BGC得出△FGE∽△BGC,進而可得出結(jié)論.試題解析:(1)∵CG2=GE?GD,∴.又∵∠CGD=∠EGC,∴△GCD∽△GEC,∴∠GDC=∠GCE.∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC,∴∠ACF=∠ABD.(2)∵∠ABD=∠ACF,∠BGF=∠CGE,∴△BGF∽△CGE,∴.又∵∠FGE=∠BGC,∴△FGE∽△BGC,∴,∴FE?CG=EG?CB.考點:相似三角形的判定與性質(zhì).26、(1)△ABC為直角三角形

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論