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數(shù)學(xué)試題卷第③當(dāng)a>1時(shí)，∴時(shí)，，在(1，a)上單調(diào)遞增；時(shí)，，在上單調(diào)遞減，∴，，符合題意；綜上所述，a≥1． 17分19．解：設(shè)事件表示：第天去A餐廳用餐，事件：第i天餐廳用餐，其中，，……． 1分（1）小王第2天去A餐廳用餐的概率為：∴； 4分（2）設(shè)，依題可知，，，∵如果小王第1天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.8，即，而，∴， 5分∵如果第1天去B餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.4，∴. 6分由全概率公式可知，即， 7分∴，而， 8分∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列， 9分∴，即； 10分（3）設(shè)王某第i天去B餐廳的次數(shù)為Xi，則Xi的所有可能取值為0，1， 11分當(dāng)Xi=0時(shí)表示王某第i天沒去B餐廳，當(dāng)Xi=1時(shí)表示王某第i天去B餐廳，∵，，∴， 13分∵，，2，……， 15分∴時(shí)，， 16分故． 17分
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